积之间的联系和区 别，为学习新知做好知识上的准备。

(

二

)

探索实践，体验转化过程

1.

创设情境，提出问题。

每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

教师：原本这是一瓶装满水的矿泉 水，已经喝了一部分，

你能根据它来提一个数学问题吗

?(

随机板书

)

预设

1

：瓶子还有多少水

?(

剩下多少水

?)

预设

2

：喝 了多少水

?(

也就是瓶子的空气部分。

)

预设

3

：

这个瓶子一共能装多少水

?(

也就是这个瓶子的容积

是多少

?)

2.

你觉得你能轻松解决什么问题

?

(1)

预 设

1

：瓶子有多少水

?(

怎么解决

?)

学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底

面直径和高就 能算出它的体积。

教师：需要用到什么工具

?(

直尺

< br>)

你想利用直尺得到哪些数

据

?(

底面直径、水的高度

小结：知道了底 面直径和水的高度，要解决这个问题的确

轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦

!

页

2

第

(2)

预设

2

：喝了多少水

?

学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。

教师：当物体形状不规则时，我们 想求出它的体积可以怎

么办

?

教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形

呢

?

学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子

倒过来看看， 你发现了什么

?

引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的

体积不变，因此，喝了 多少水

=

倒置后空气部分的体积，倒

置 后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数

据

?(

倒置后空气的高度

)

小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规

则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出

它的体积 。这样一来，第

3

个问题还难得到你吗

?

(3)

怎么求这个矿泉水瓶的容积

?

引导学生得出：

倒置前水的

体积

+

倒置后空气 的体积

=

瓶子容积。

【设计意图】课本中的例题呈现如下，

例题是直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息

和方法，通 过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生

活学习经验来想办法解决，才有了对数学 情境的改编，以期

通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图

页

3

第

形之间的相同点，沟通两部分体积 之间的内在联系，顺利地

把新知转化为旧知，

分散了难点，

从而找到解决问题的方法。

3.

小组合作，测量计算。

(

矿泉水瓶内直径为

6cm)

教师：方法找到了，接下来能否正 确求出瓶子的容积就看

你们的了

!

(1)

课件出示：

一个内直径是

( )

的瓶子里，

水的高度是

( )

，

把瓶盖拧紧倒置

放平，无水部分是圆柱形， 高度是

( )

。这个瓶子的容积是多

少

?(

测量时取整厘米数

)

(2)

四人小组合作：

A.

组长安排好分工：

要量出所需数据，其他组员要监督 好测量方法与结果是否

正确，要按要求把题目填完整。

B.

组内 互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变

?

矿泉水瓶的容积

=( )+( )

。

< /p>

C.

做好以上准备工作后，

利用所得数据 独立计算，

再组内校

-

-

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