六年级下册数学试题 第三章《圆柱和圆锥》 人教版 含答案
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第三章《圆柱和圆锥》
一．选择题
1
．（
2020
•灯塔市）将圆柱体的侧面展开，将得不到（<
/p>
）
A
．长方形
B
．正方形
C
．平行四边形
D
．梯形
2
．（
2019
春•沙雅县期末）把一个
圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高将（
）
A
．扩大
3
倍
B
．缩小
3
倍
C
．无法判断
3
．（
2019
•长沙模拟）圆柱底
面半径扩大
2
倍，高也扩大
2
倍，这个圆柱的体积就扩大（
）
A
．
2
倍
B
．
4
倍
C
．
8
倍
< br>
D
．
16
倍
4
．（
2019
•亳州模拟）一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥（
）
A
．底面半径的比是
1
：
3
C
．底面周长的比是
3
：
1
B
．底面直径的比是
3
：
1
D
．底面积的比是
< br>1
：
3
5
．（
2020
•渭滨区）圆柱体的侧面展开，不可能得到（
）
A
．长方形
B
．正方形
C
．梯形
D
．平行四边形
6
．
（
2019
< br>春•武侯区期中）
一个圆柱体杯中盛满
15
升水，
把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，
杯
中还有（
）水．
A
．
5
升
B
．
7.5
升
C
．
10
升
7
．（
2019<
/p>
•株洲模拟）从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（
< br>
）相等．
A
．底半径和高
C
．底周长和高
二．填空题
8
．
（
2020
•许昌）如图，瓶底的
面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒
满
< br>
杯．
B
．底面直径和高
9
．（<
/p>
2020
•顺义区）一个圆锥体的体积是
12
立方分米，底面积是
3
平方分米，
高是
分米．
1
0
．（
2019
•郴州模拟）一个圆柱
形容器和圆锥形容器的底面积相等．将圆锥容器装满水后倒入圆柱
形容器，刚好倒满．如
果圆柱的高是
12
厘米，圆锥的高是
厘米．
11
．
（
2019
春•东海县月考）
一个圆锥的体积是
96
立方分米，
底面积是
8
平方分米，
它
的高是
分
米．
<
/p>
12
．
（
201
9
春•枣庄期中）
等底等高的圆柱和圆锥的体积相差
18
立方米，
这个圆柱的体积是
< br>
立
方米，圆锥的体积是
立方米．
三．判断题
13
．（
2020
•保定）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正
方形．
．（判断对错）
< br>14
．（
2020
•路北区）圆
锥的体积等于圆柱体积的
．
．（判断对错）
15
．（
2019
春•沛县月考）一个圆锥的底面积扩大<
/p>
5
倍，高不变，体积也扩大
5
倍．
．（判
断对错）
16
．（
2019
春•镇康县校级
月考）圆锥的高有无数条．
．（判断对错）
四．计算题
17
．（
2019
•郑州模拟）求如图的表面积和体积．单位（
dm
）
18
．（
2015
春•武功县校级期中）计算下面图形的体积，并求出圆
柱的表面积．
五．应用题
19
．（
2018
春•单县期末）一
根圆柱形钢材，截下
2
米，量得它的横截面面积是
12
平方厘米，如果
每立方厘米的钢重
7.8
克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）
20
．（
2018
•萧山区模拟）把一个底面直径
12
厘米的圆锥形金属铸件浸没在棱长
1.5
分米
的正方体容
器中，水面比原来升高
1.2
厘米，求这个圆锥的体积．
<
/p>
21
．孔师傅用一块长方形铁皮做一个铁皮筒，如下图进行裁剪，
这个铁皮筒用铁皮多少平方分米？
22
．
（<
/p>
2012
•成都）一个侧面贴有商标纸的罐头盒，底面半径是
8
厘米，高是
10
厘米，商标纸的面积
是多少平方厘米？（接头处不计）
六．解答题
23
．（
2015
春•德江县期中）求圆柱的表面积和体积．（
单位：
cm
）
24<
/p>
．（
2015
秋•惠民县校级月考）（<
/p>
1
）计算下面圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）
（
2
）计算下面圆锥体的
体积．（单位：厘米）
25
．（
2
018
•兴化市）一个长方体钢锭长
5
分米，宽
4
分米，高
3.14
分米，将它熔铸加工成底面半径
是
2
分米的圆柱形部件，圆柱的高是多少分米？
<
/p>
26
．（
2019
•长沙模拟）有一个高为
6.28
分米的圆柱体机件，它的侧
面展开正好是一个正方形，求这
个机件的体积．
27
．<
/p>
（
2019
春•江宁区月考）一个圆锥的
底面周长是
15.7
厘米，高是
3
厘米．从圆锥的顶点沿着高将
它切成两半后，表面积之和比原圆锥的
表面积增加了多少平方厘米？
<
/p>
28
．（
2018
春•保定期末）红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长
31.4
米，高
15
米，这个玻璃罩
的容积
是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）
29
．<
/p>
（
2017
春•陕西期末）
一个圆柱，
如果高减少
2
厘
米，
表面积就减少
25.12
平方厘米
，
体积减少
．
这
个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题
1
．【分析】根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪
开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：
D
．
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长
方形，
长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．
2
．【分析】根据圆柱的体积公式：
V
＝
Sh
，以及圆锥的体积公式：
V
＝
Sh
可知
，把一个圆柱体削成
一个与它等底的圆锥体，高的长度不能确定，据此选择．
【解答】解：把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高将无法确定．
故选：
C
．
【点评】本题主要考查圆柱和圆锥的体积，关键利用圆柱和圆锥的体积公式做题．
3
．【分析】根据圆柱的底面积＝
π
r
2
和圆柱的体积＝
底面积×高，利用积的变化规律即可解答．
【解答】解：圆柱
的底面积＝
π
r
2
，所以底面半径扩大
2
倍，则它的底面积就扩大
2
×
2
＝
4
倍，
圆柱的体积＝底面积
×高，底面积扩大
4
倍，高同时扩大
2
倍，则它的体积就扩大
4
×
2
＝
8
倍，
所以圆柱底面半径扩大
2
倍，高也扩大
2
倍，这个圆柱的体积就扩大
8
倍．
故选：
C
．
【点评】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．
4
．【分析】根据圆柱的体积：
V
＝
S
圆柱
h
，圆锥的体积：
V
＝
< br>s
圆锥
h
，可分别表示出圆柱的
底面积和
圆锥的底面积，然后再用圆柱的底面积比圆锥的底面积，最后进行化简比即可．
【解答】解：圆柱的体积：
V
＝
S
圆柱
h
，
圆锥的体积：
V<
/p>
＝
s
圆锥
h
，
S
圆柱
：
s
圆锥
，
＝
：
＝
1
：
3
．
< br>
答：一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥底面积比是
1
：
3
．
故选：
D
．
【点评】此题主要考查的是圆柱、圆锥体积公式的灵活应用．
5
．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿
高展开是一个长方形，这个长方形的
长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况
当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展
开是一个正方形，
如
果沿斜线展开，
得到的是一个平行四边形．
侧面无论怎样展开绝
对不是梯形．
由
此做出选择．
，
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开
是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四
边形，侧面无论怎样展开绝
对不是梯形；
故选：
C
．
【点评】此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或
正方形，
如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形．
6
．【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体
积是圆柱体积的
，也就是
15
升
的
；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中
剩下的水的体积就是圆
柱体积的（
1
﹣
），也就是
15
升的（
1
﹣
），可用乘法列式求得．
【解答】解：
15
×（
1
﹣
）
＝
15
×
<
/p>
＝
10
（升）；
答：杯中还有
10
升水．
故选：
C
．
【点评】
此题是考查圆柱、
圆锥的关系
，
要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有
3
倍或
的关系．
7
．【分析】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看
到
的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答．
【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱
的底面直径和高相等．
故选：
B
．
【点评】解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径
，宽为
圆柱的高．
二．填空题
8
．【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为
S
，瓶子内水的高度
为
2
h
，则锥形杯子的高度为
h
，先根据
圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形
杯子的体积，进而得出答案．<
/p>
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：
S
×
2
h
＝
2
Sh
，
圆锥形杯子的体积：
×
S
×
h
＝
Sh
，
倒满杯子的个数：
2
Sh
÷
Sh
＝
6
（杯）；
答：能倒满
6
杯．