乘法意义的探究
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乘法意义的探讨
临沧市耿马县耿马镇允捧完小——王任英
摘要：小数乘法的意义在整个小学数学教学起着承前启
后重要地位，学生理解和掌握
小数乘法的意义，对他们进一
步学习分数乘除有着不可替代的作用。
关键词：初步认识、乘法意义、本质及特性
正文：
乘法的初步认识是学习乘法口
诀的基础，也是进一步学
习较复杂的乘法计算及其应用的重要基础。在人教版教材中
乘法的初步认识是安排在第二个信息窗，在第一个信息窗中
让学生进
行大量的同数连加计算。乘法的初步认识的教学目
的是：
1.<
/p>
使学生认识乘号，理解乘法的含义，知道乘法是求
几个相同加数的
和的简便算法。
2.
使学生掌握乘法算式的读
< br>法和写法。
3.
培养学生初步的分析、综合、抽象、概括
的能
力。教学重点、难点：理解乘法的含义。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。例如：
8
＋
8
＋
8
＋<
/p>
8
＋
8=40
，
5
个
8
连加，
可以表示为：
8
×
5=40
，式
中的
8
表示相同的加
数，叫做被乘数；式中的
5
表示相同加
数的个数，叫做乘数；计算的结果叫做积。符号“×”叫做
乘号，
“
8
×
5
”
读作“八乘以五”或“五乘八”
。
根
据乘法定义，乘数最小应是
2
。但是，常常遇到乘数
是
1
或者
0
的情况，因此，对乘法作补充定义：
（
1
）当乘数是
1
时，
a
×
1=a
（<
/p>
2
）当乘数是
0
时，
a
×
0=0
特殊情况下，被乘数、乘数都是
0
时，则
< br>0
×
0=0
。
< br>
关于二年级乘法定义的困惑这两天看了数学教科书开
始
学乘法。发现在的乘法教学和我们小时候讲的有很大的差
别。
如：
4
个
3<
/p>
相加也可以用乘法计算：
(
同时板书
)
3
×
4=12
“
3
×
4
”读作
3
乘以
4<
/p>
。
相同加数是
3
，就在乘号的前面写
3
。
有几个
3
相加呢？我们
来数一数，
1
个
3
，
2
个
3
，
3
个
3
，<
/p>
4
个
3
。有
4
个
3
相加，我们
就在乘号的后面写
4
。
“
3
×
4
< br>”表示
4
个
3
< br>相加。
3
×
< br>4
的含义是有
4
个
3
连续加，
乘法是加法的简便算法。
因此
4
×
3
< br>和
3
×
4
的含义是不一样的。
3
称为被乘数，
4
称
为乘数。书上讲的没有明确的定义，如果有三把香蕉，每把
有两个的话，书上写，
2
×
3
和
3
×
2
都是可以的。并且，如
果写上算式
< br>4
×
2
，让学生画图来解释的话
，需要画出两种，
才算都对。比较奇怪。数学不是语文，一个问题的表述可以
这样，也可以那样。
3
×
4
和
4
×
3<
/p>
的计算结果是一样的，但
是含义完全不同。
乘法的意义是什么？在旧教材中分的非常清楚，但是学
生却
易记错，如今新课标下的乘法算式已经不区分乘数与被
乘数，
4
个
3
可以列成
3
×
4
与可以列成
4
×
3
，学生是方便
了，老师却糊涂了，特别是教到四年级小数的乘法时，
5
×
0.3
与
0.3
×
5
这两个算式的意义怎么也说不清楚或者是不敢
说清楚，读了《南方教师教育》用新思想去审视新教材中的
“乘法意
义”一文，让我们对这类问题有了更清楚的认识，
下面关于“乘法意义”的讨论，当时的
结论基本上是赞同不
必区分被乘数和乘数，后来的课程改革也是朝这个方向走
的。
现在，
我们再回过头去用新的思想去审视新教
材中的
“乘
法意义”
，我们会有不少新
的发现。
一、
新教材“乘法意义”更接近乘法的本质。
整数乘
法意义是“求几个相同加数的和的简便运算”这一本质在过
< br>去和今天的教材都是一样的。只是在形式上，新教材允许把
“
4+4+4
”改写成“
4
×
3
”也可以写成“
3
×
4
”
。反过来，也
< br>就是说“
3
×
4
”可以表示“
4
个
3
相加的和”也可以表示“
3
个
< br>4
相加的和”
。这可以说是
<
/p>
“乘法意义”的一次突破，使
我们对“乘法意义”的认识更接近其
本质，因为“
3
×
4
< br>”可
以表示三种意义，以前只有一种意义完全是人为规定。
二、
新教材“乘法意义”开拓了
人的思维空间。如上
所述，新教材“乘法意义”不再是一个答案了。当我们解放
自己的思想之后，回到现实中的数学之后，我们一定会发现
我们思维空间
突然变得宽阔了！如果让学生算“
63
×
8
＋
2
×