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2021年2月24日发(作者：考试前紧张怎么办)

一、圆的面积计算

一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所围成的图形

叫做扇形。

顶点在圆心的角

叫做圆心角。

圆面积公式

圆的面积公式：

S

< br>圆

=

π

r

；变形可得到：

r

= S

÷

π

2

2

1

1

2

2

圆的面积公式：

S =

π

r

÷

2

< br>或

S =

π

r

2

2

1

1

2

2

圆的面积公式：

S =

π

r

÷

4

或

S =

π

r

4

4

< /p>

注：

1

、

已经圆 的面积可以用变形公式求出圆的半径。

2

、

一个圆 ，半径

扩大

或

缩小多少倍，直径

和

周长

也

扩大或缩小

相同的倍数

，

而

面积

扩大或缩小

的倍数是这

倍数的平 方倍。

3

、

两个圆：半径比

=

直径比

=

周长比；而面积比等于这比的平方

。

4

、

任意一个正方形与它内切 圆的面积之比都是一个固定值，即：

4

∶

π

5

、

圆的周长是直径的

π

倍

，

圆的周长与直径的比是

π

：

1

6

、

圆的周长是半径的

2

π

倍，圆的周长与半径的比是

2

π

：

1

7

、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大 ，正方形居中，长方形面积最小。

反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中， 圆周长最短。

二、环形的面积：< /p>

（

环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）

一个环形，外圆的半径是

R

，内 圆的半径是

r

。

（

R

＝

r

＋环的宽度．

）

环形的面积公式：

S< /p>

环

=

π

R² －

π

ｒ²

或

S

环

=

π

（R²－ｒ²）

。

例：

左图中大圆的半径< /p>

R=6cm

，小圆半径

r=2cm

，阴影部分（圆环）

的面积得：

S

环

=

π

（

6< /p>

²－

2

²）

cm

²

=32

π

（

cm

²）

三 、扇形的面积计算公式：

S

扇

=

π

r

×

2

n

（

n

表示扇形圆心角的度数）

360

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