部编版四年级数学下册知识点归纳
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小学四年级上册知识点归纳
一、四则运算
1.
加、减法的意义和各部分之间的关系
（
1
）
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（
2
）
加法算式的各部分名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（
3
）
加法各部分间的关系：加数
+
加数
=
和，一个加数
=
和－
另一个加数。
（
4
）
减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做
减法。
（
5
）
减法算式的各部分名称：已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求
得的另一个加数叫做差。
（
6
）
减法各部分间的关系：被减数
=
差
+
减数，差
=
被减数<
/p>
-
减数，减数
=
被减数—差。
（
7
）
减法是加法的逆运算。
2.
乘、除法的意义和各部分间的关系
（
1
）乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。<
/p>
（
2
）乘法算
式的各部分名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
（
3
）乘法各部分间的关系：一个因数×一个因数
=
积；一个因数
=
积÷另
一个因数。
（
4
）除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除
法。
（
5
）除法
算式的各部分名称：已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的
另一个因数叫做
商。
（
6
）
除法各部分间的关系：①在没有余数的除法中，商＝被除数÷除数，除数＝被
除数÷商，
被除数＝商×除数。
②在
有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，商＝（被除数－余数）÷除
数，除数＝（被
除数－余数）÷商。
（
8
）
有关
0
的运算：
a
＋
0=
a
，
a
－
0=
a
，
a
－
a
= 0
，
0
×
a
＝
0
，
0<
/p>
÷
a
＝
0
（
a
≠
0
）。
（
9
）
除法是乘法的逆运算。
3.
含有括号的四则运算
一个算式里，
既有小括号，<
/p>
又有中括号，
要先算小括号里面的，
再算
中括号里面的，
最后算中括号外面的。
4.
租船问题
解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果这种船
没坐
满，就进行调整，考虑租另一种船。
【
要点提示
】
☀
在乘法里，
0
和任何数相乘都得
0
。
☀
1
和任何数相乘都得任何数。
< br>
☀
在除法里，
0
不能做除数
二、观察物体（二）
1.
从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物
体的形状的方法：在哪一
位置观察物体，就从哪一面数出小正
方形的数量，并确定摆出的形状。
2.
从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形可能相同，
也
可能不相同。
三、运算定律
1.
加法运算定律
（
1
）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为
a
＋
b
＝
b
＋
a
。
（
2
）加法结合律：三个数相加
，先把前两个数相加，或者先把后两个相加，和不变。
用字母表示为（
< br>a
＋
b
）＋
c
＝
a
＋（
b
＋
c
）。
2.
减法的运算性质
（
1
）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数
的和。
用字母表示为
a
－
b
－
c
< br>＝
a
－（
b
＋
c
）。
（
2
）在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。<
/p>
用字母表示为
a
－
b
－
< br>c
＝
a
－
c
－
b
。
3.
乘法运算定律
（
1
）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位
置，积不变。
用字母表示为
a
×
b
＝
b
×
a
。
（
2
）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者
先乘后两个数，积不变。
用字母表示为（
a
×
b
）×
c
＝
a
< br>×（
b
×
c
）。
（
3
）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相
加。
用字母表示为（
a
＋
b
）×c＝a×c＋b×c
或
a
×（
b
＋
c
）
＝
a
×
b
＋<
/p>
a
×
c
。
4.
除法的运算性质
（
< br>1
）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
< br>
用字母表示为
a÷b÷c＝a÷（b×c）（
b
、
c
均不为
0
）。
（
2
）在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。
用字母表示为
a
÷
b
÷
c
÷
d
＝
a
÷
c
÷
b
÷
d<
/p>
（
b
、
c
、
d
均不为
0
）。
5.
常见乘法计算（朋友数字）
：25×4＝
100
125
×8＝
1000
加法交换律简算例子
加法结合律简算例子
75
＋
98
＋
25
488
＋
40
＋
60
＝
75
＋
25
＋
98
＝
488
＋（
40
＋
60
）
＝
100
＋
9
8
＝
488
＋
100
＝
198
＝
588
乘法交换律简算例子
乘法结合律简算例子
2
5×56×4
99×125×8
＝25×4×56
＝99×（125×8）
＝100×56
＝99×1000
＝
5600
＝
99000
含有加法交换律与结合律的简便计算
含有乘法交换律与结合律的简便计算
65
＋
28
＋
35
＋72
25×125×4×8
＝（
65
＋
35
）＋（
28
＋
72
）
＝（25×4）×（125×8）
＝
100
＋
100
＝100×1000
＝
200
＝
100000
6.
乘法分配律简算例子
分解式
合并式
25×（
40
＋
4
< br>）
135×12—135×2
＝25×40＋
25
×4
＝135×（
12
—
2
）
＝
1000
＋
100
＝135×10
＝
1100
＝
1350
特殊
1
（添项）
特殊
2
99×256＋256
45×102
＝99×256＋256×
1
＝45×（
100
＋
2
）
＝256×（
< br>99
＋
1
）
＝45×100＋45×2
＝256×100
＝
4500
＋
90
＝
25600
＝
4590
特殊
3
特殊
4
99×26
35×8—4×35
＝（
100
—
1
）×26
＝35×（
8
—
4
）
＝100×26—1×26
＝35×
4
＝
2600
—
26
＝
140
＝
2574
7.
连续减法简便运算例子
528
—
65
—<
/p>
35 528
—
89
—
128 528
—（
150
－
128
）
＝
528
—（
65+35
）
＝
528
—
1
28
—
89
＝
528
—
128
—
150
＝
528
—
100
＝
400
—
89
＝
400
—
150
＝
428
＝
311
＝
250
8.
连续除法简便运算例子
3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝
32
9.
其他简便运算例子（带
着符号搬家）
256
—
58
＋44
250÷8×4
＝
256
＋
44
—
58
＝250×4÷8
＝
300
—
58
＝
100
0÷8
＝
242
＝
125
四、小数的意义和性质
1.
小数的意义和读写法
（
1
）小数的意义：分母是
10
、
100
、
1000
······的分数可以用小数表示。小数的
计数单位是十分之一、百分之一、
千分之一······分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
······
（
2
）每相邻两个计数单位间的进率是
10
。<
/p>
（
3
）小数的
读法：①先读整数部分，按照整数的读法去读；②再读小数点，小数点读
作“点”；③最
后读小数部分，依次读出小数部分每一个数位上的数。
（
4
）小数的写法：①先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数
部分是零，就直
接写“0”；②再在个位的右下角点上小数点；③最后依次写出小数部分
每一个数
位上的数。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数
位
万
…
位<
/p>
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
·
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
2.
小数的性质和大小比较
（
1
）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（
2
）小数
大小比较的方法：①先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；②整数部
分相同，十分
位上的数大的那个数就大；③十分位上的数也相同，百分位上的数
大的那个数就大···
···
3.
小数点移动引起小数大小的变化
（<
/p>
1
）小数点移动引起小数大小变化的规律：①小数点向右移动一位
，小数就扩大到原
数的
10
倍；移动两
位，小数就扩大到原数的
100
倍，移动三位，小数就扩到到原
数的
1000
倍······②反之，
小数点向左移动一位，
小数就缩小到原来的
；
移
动
两
位
，
小
数
就<
/p>
缩
小
到
原
来
的
······
（
2
）
小数点移动引起小数大小变化规律的应用：
①把一个小数扩大到原来
的
10
倍、
100
倍、
1000
倍······就是把这个小数分别乘
10
、
100
、10
00······也
就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位·······②把一
个小数缩小
到
原
来
的
、
、
······
就
是
把
这
< br>个
小
数
分
别
除
以
10
、
100
、
1000······也就
是把小数点分别向左移动一位、
两位、
三位·······
4.
小数与单位换算
（
< br>1
）把低级单位的名数改写成高级单位的单位名数的方法：
用
这
个
数
除
以
两
个
单
位
间
的
进
率
，
如
果
两
个
单
< br>位
间
的
进
率
是
10
、
100
、
1000······可以直接把小数点向左移动一位
、两位、三位······
（
2
）把高级单位名数改写成低级单位的单名数的方法：
用
这
个
数
< br>乘
两
个
单
位
间
的
进
率
，
如
果
两
个
单
位
间
的
进
率
是
10
、
100
、
1000······可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位······
< br>
质量：
1
吨
=1000
千克
1
千克＝
1000
克
；
移
动
三
< br>位
，
小
数
就
缩
小
到
原
来
的
计
数
单
位
万
…
千
百
十
一
十
< br>分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
…