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2021年2月27日发(作者：八年级上册寒假答案)

相似三角形的常见图形及其变换：

A

型相似

条 件：

DE

∥

BC

所以

:

X

型相似

条件

:

DE

∥

BC

所以：

共角型相似

条件：∠

ACD

=

∠

ABC

< p>

所以

:

共角共边型相似

条件：∠

< p>
ACD

=

∠

ABC

所以

:

双垂直三角形相似

条件：∠

ADC

=

∠

ACB

=90,

所以

蝴蝶型相似

条件：∠

ADE

=

∠

ACB

< p>
,

所以：

M

型相似

条 件：∠

A

=

∠

CPD

=

∠

B

= 90

0

,

所以

条件

:

∠< /p>

A

=

∠

CPD< /p>

=

∠

B

=

β

所以

:

1.

在

Rt



AB C

中，



BAC



90



,

AB



AC



2

.

AB



A C



2

，

< /p>

BAC



90



,

点

D

在

BC

所在直线上运

动，作

< br>

ADE



45



.

A

E

（

1

）如图，若点

D

在线段

BC

上运动，

DE< /p>

交

AC

于

E

．

①

找出图中的相似三角形，并说明理 由．

②当



ADE

是等腰三角形时

,

求

AE

的长

.

C< /p>

B

D

（

2

）如图，若点

D

在直线

CB

上运动时，

DE

与

AC

的延长线相交于点

E

， 是否存在点

D

，使

是等腰三角形？若存 在，写出点

D

的位置；若不存在，请简要说明理由．

< p>

A

A

D

C

C

B

D

B

E

E'

2.

如图 ，

在平面直角坐标系中，

O

为坐标原点 ，

点

B

（

5< /p>

，

0

）

，

梯形

OBCD

中，

C D

∥

OB

，

DC

=3

，

OD

=

BC

= 2

，∠

DOB

=60°

．若点

E

、

F

分别在线段

DC

、

CB

上（点

E

与点

D

、

C

不重合）

，且 ∠

OEF=

120°

，设

DE=x

，

CF=y

，求< /p>

y

与

x

的函数关 系式．

y

D

E

C

F

O

B< /p>

x

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