加减法乘除法的简便运算--等差数列求和--4年级奥数
-
-
加减法、乘除法的简便运算
例
1
加减法的简便运算
1
）
8
98
998
9998
99998
2
）
599996
49997
3998
407
89
3
< br>）
998
3
< br>
99
998
3
9
4
）
19
<
/p>
199
1999
19999
199999
5
）
899998
799
999
89998
79999
8998
7999
898
799
88
79
6
）
100
99
<
/p>
98
97
<
/p>
96
...
3
2
1
例
2
乘除法的简便运算
1
）
3600
(30
4)
2
< br>）
4000
125
8
3
）
8100
(27
7)
4
）
372
162
54
5
）
864
27
54
6
）
616
3
6
18
5
4
7<
/p>
）
84
72<
/p>
36
21<
/p>
8
）
1234
100010001
9
）
9999
2222
3333
3334
10
）
567
105
35
11
）
90000
125
2
5
8
12
< br>）
25
720
(18
4)
13
）
(1
23
34)
(23
34
65)
(1
23
34
65)
(23
34)<
/p>
14
）
1
2
3
4
5
...
2004
2005
例
3
一个物体从空中落下，第一秒下
落
4.9
米，以后每秒钟都要多下落
9
.8
米，
这样，经过了
10
秒
钟物体落到地面，问物体原来离地面有多高？
第
1
页
等差数列求和
1
）
通项公
式：
a
n
a
1
(
n
1)
d
；（
a
1
表示首项，
a
n
表示末项，
d
为公差，
n
为项数）
.
2
）
项数公式：
n
a
n
a
1
1
；
d
3
）
等差中项：
2
a
n
1
a
n
a
n
2
；
n
(
a
< br>1
a
n
)
4
）
求
和公式：
S
.
2
例
1
已知
等差数列
2,5,8,11,14...
1
）这个数列的第
13
项是多少？
2
）
47
是其中的第几项？
例
2
如果一个等差数列的第
4
项为
21
，第
6
项为
33
，求它的
第
8
项
.
例
3
计算：
3
7
11
...
9
9
例
4
求所有被
7
整除余数是
1
的三位数的和
.
同步练习
1
、已知等差数列
1
,6,11
,16.
..
1
）求它的第
< br>20
项是多少？
2
）
141
是它的第几项？
2
、如果一个等差数列的第
5
项是
19
，第
8
项是
61
，求它的
第
11
项
.
3
、计算：
1
）
1
2
<
/p>
3
...
<
/p>
76
77
<
/p>
78
；
2
）
1
3
5
...
95
97
99
<
/p>
3
）
2003
3
6
9
...
51
54
；
4
）
(2
4
6
...
96
98
100)
(1
<
/p>
3
5
...
95
97
99)
4
、求首项是
5
，末项是
93
，公差是
4
的等差数列的和
.
5
、下面算式是按一定规律排列的，那么第
100
个算式的得数是多少？
4
2,5
8
,6
14,7
20,...
6
、一只小虫沿笔
直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高
4
厘米，它从离
地面
10
厘米处开
始跳，
如果把这一处称为小虫的第一落脚点，
那么它的第
1
00
个落脚点正好是树梢，这棵树高多少
厘米？
第
2
页