小学数形结合的规律
-
2016
小学数形结合的规律
一．选择题（共
< br>30
小题）
1
．（
2016
春
?
灵武市期末）摆一个三角形用
3
根小棒，摆两个三
角形是
5
根，摆
9
个三角形要（
）根小棒．
A
．
15
B
．
17
C
．
19
2
．（
2016
春
?
盐都区期末）用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆
1
根火柴），照这样，摆
15
个正方形共
需要（
）根火柴．
A
．
45
B
．
46
C
．
60
3
．（
2015?
如皋市模拟）下面的三
角形是用小棒拼成的，根据图形排列的
规律，第
100
个图形要（
）根小棒．
A
．
300
B
．
299
C
．
201
D
．
240
4
．（
2015?
永宁县模拟）小明用
小棒搭房子，他搭的三间房子用了
13
根
小棒．搭
10
间房子用（
）根小棒．
A
．
40
B
．
41
C
．
45
D
．
50
5
．（
2015
秋
?
扬中市校级期末）按下面点阵中的规律继续画，第
11
个点
阵应该画（
）个点．
A
．
64
B
．
81
C
．
100
D
．
121
6
．（
2015
秋
?
海淀区校级期末）木材厂将木头按下图堆放，第五堆有
（
）个．
A
．
15
B
．
21
C
．
28
D
．
34
7
．（
2015
春
?
博罗县期末）
（
）
A
．
12
B
．
14
C
．
16
D
．
18
，第
8
个点阵中的点数是
8
．
（
2015
秋
?
宜兴市校级月考）
根
据下面几幅图的排列规律，第四幅图是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．（
2014?
公安县）按下列规律印刷笑脸图案，第
8
幅图
案有（
）个
笑脸．
A
．
8
B
．
32
C
．
36
1
0
．
（
2014?
石家庄）
古希腊着名的毕达哥拉斯学派把
1
、
3
、
6
、10…这样
的数称为“三角形数”，而把
1
、
4
、
9
< br>、16…这样的数称为“正方形
数”，从图中可以发现，任何一个大于
1
的“正方形数”都可以看作两个
相邻“三角形数
”之和．下列等式中，符合这一规律的是（
）
A
．
13=3+10
B
．
25=9+16
C
．
36=15+21
D
．
49=18+31
11
．（
2014?
深圳）
观察如图所示的图形．你认为选项中与
+…+
是（
）
< br>（共
10
个
相乘），最接近的数
值
A
．
B
．
C
．
D
．
12<
/p>
．（
2014?
贵阳校级自主招生）如图
，下列图形都是由面积为
1
的正方
形按
一定的规律组成，其中，第
（
1
）
个图形中面积为
1
的正方形有
2
个，
第（
2
）个图形中面积为
1
的正方形有
5
个，第（
3
）个图形中面积为<
/p>
1
的
正方形有
9
个，…，按此规律，则第（
6
）个图形
中面积为
1
的正方形的
个数为（
）
A
．
20
B
．
27
C
．
35
D
．
40
1
3
．（
2014
秋
?
深圳校级期末）下面的
3
个图形
都是由相同的小棒拼成，
根据前
3
个图
形的排列规律，第
5
个图形由（
）根小棒拼成．
A
．
20
B
．
18
C
．
16
D
．
14
1
4
．（
2014
秋
?
东平县期末）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图
形，如果图形中含有
16
个三角形，则需要（
< br>
）根火柴棍．
A
．
30
根
B
．
31
根
C
．
32
根
D
．
33
根
15
．（
2014
秋
?
东平县期末）
《棋盘上的米粒
》故事中，皇帝往棋盘的第一
格中放
1
粒米，第二格中放
2
粒米，在第三格上加倍至
< br>4
粒，…，依此类
推，每一格均是前一格的双倍，那么他
在第
12
格中所放的米粒是（
）
A
．
22
粒
B
．
24
粒
C
．
2
11
粒
D
．
2
12
粒
16
．
（
2013?
泉州）
按图中的规律接着画下去，第
（
5
< br>）
个图形一共有
（
）
个这样的圆点．
A
．
20
B
．
21
C
．
23
D
．
26
1
7
．（
2013?
宜昌）如果按照下面
的画法，画到第
10
个正方形时，图中共
有（
）个直角三角形．
A
．
28
B
．
32
C
．
36
D
．
40
1
8
．（
2013?
永昌县）用
6
根小棒可以拼成
1
个
正六边形，用
11
根小棒可
以拼成
2
个正六边形，用
16
根小棒可以拼
3
个正六边形，照这样拼下去，
用
46
根可以拼（
）个正方形．
A
．
6
B
．
7
C
．
8
D
．
9
19
．（
2013?
郑州）一个由一些小平
行四边形组成的装饰链，段去了一部
分，剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四
边形的个数可能是
（
）
A
．
9
B
．
10
C
．
11
D
．
12
2
0
．（
2013?
罗平县校级模拟）如
图，摆一摆，摆
10
个图形需（
）根
小棒．
A
．
26
B
．
28
C
．
31
21
．（
2013
秋
?
绥宁县期末）如图，是蜂巢的一部分，假如从中间到外面
有
6<
/p>
层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有（
）只
幼蜂．
A
．
7
B
．
37
C
．
75
D
．
91
2
2
．（
2012?
金牛区）笑笑用火柴
按照右面的方法摆正方形，按这样的方
法摆
6
< br>个正方形共需要（
）根火柴．
A
．
19
B
．
20
C
．
24
2
3
．
（
2012?
淮安校级自主招生）
将整数
1
，<
/p>
2
，
3
，…，按
如图所示的方式
排列．这样，第
1
次转
弯的是
2
，第
2
次转弯的是
3
，第
3
次转弯的是
5
，
第
4
次转弯的是
7
，…．则
第
16
次转弯的是（
）
A
．
71
B
．
72
C
．
73
D
．
74
2
4
．（
2012?
东莞市校级自主招生
）按下面的规律印制笑脸图案，第⑦幅
图案有（
）个笑脸．
A
．
13
B
．
21
C
．
28
D
．
36
2
5
．（
2012?
南海区自主招生）为
庆祝“六一”儿童节，某幼儿阅举行用
火桨棒摆“金鱼”比赛，如图所示：
按照以上的规律，摆
n
个“金鱼”需要火柴棒的根数为（
）
A
．
2+6n
B
．
8+6n
C
．
4+4n
D
．
8n
2
6
．（
2012?
郑州校级自主招生）
按如图所示的方式排列点阵，则第六个
点阵中有（
）个点．
A
．
36
B
．
25
C
．
16
2
7
．（
2012?
北京校级自主招生）
意大利着名数学家裴波那契在研究兔子
繁殖问题时，发现有这样一组数：
0
、
1
、
2
、
3
、
5
、
8
、13…，其中从第
三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数
作为
正方形的长度构造一组正方形（如下图，再分别依次从左到右取
2
个，
3
个，
4
个，
5
个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④，相应
长方形的周长如下表所示
序号
①
②
③
④
周长
6
10
16
26
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（
）
A
．
288
B
．
178
C
．
128
D
．
110
28
．（
2012?
东城区校级自主招
生）用火柴按照下图的方法摆正方形（每
条边摆
l
根火柴），照这样，摆
l5
个正方形共需要（
）根火
柴．
A
．
45
B
．
46
C
．
59
D
．
60
29
．（
2012?
< br>西安校级模拟）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的
排列规律，则第
5
个大三角形中白色的三角形有（
）
A
．
82
个
B
．
154
C
．
83
个
D
．
121
个
30
．（
2012
秋
?
灌南县校级月考）下面的
4<
/p>
个图形都是用相同的小棒拼
成．根据前
4
个图形的排列规律，第
5
个图形由（<
/p>
）
根小棒拼成．
A
．
9
B
．
11
C
．
12
D
．
15
2016
小学数形结合的规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共
30
小题）
1
．（
2016
春
?
灵武市期末）
摆一个三角形用
3
根小棒，摆两个三角形是
5
根，摆
9
个三角形要（
）根小棒．
A
．
15
B
．
17
C
．
19
【解答】
解：根据题意，可得
摆一个三角形用
3
根小棒，摆两个三角形用：
2×2+1=5
根小棒，
摆
3
个三角形用
7
根小棒
，摆
10
个三角形用：2×9+1=19
根小棒；
故选：
C
．
2
．（<
/p>
2016
春
?
盐
都区期末）用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆
1
根火柴
），照这样，摆
15
个正方形共需要（
）根火柴．
A
．
45
B
．
46
C
．
60
【
解答】
解：根据题干分析可得：摆
n
个
正方形需要
1+3n
根火柴棒，
当
n=15
时，
1+3×15
=1+45
=46
（根）
答：摆
15
个正方形共需要
46
根火柴；
故选：
B
．
3
．（<
/p>
2015?
如皋市模拟）下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形
排列的
规律，第
100
个图形要（
）根小棒．
A
．
300
B
．
299
C
．
201
D
．
240
【解答】
解：因为
3=2×1+1，5=2×2+1，7=×3
+1，…，
所以当三角形的个数是
n
时，需要的小棒的数量是
2n+1
个，
所以
n=100
时，2n+1=2×100+1=201（个）
答：第<
/p>
100
个图形要
201
< br>根小棒．
故选：
C
．
4
．（<
/p>
2015?
永宁县模拟）小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了
13
根
小棒．搭
10
间房子用（
）根小棒．
A
．
40
B
．
41
C
．
45
D
．
50
【
解答】
解：根据题干分析可得：1+10×4=41（根）
<
/p>
答：搭
10
间房子用
41
根小棒．
故选：
B
．
5
．（<
/p>
2015
秋
?
扬
中市校级期末）按下面点阵中的规律继续画，第
11
个点
阵应该画（
）个点．
A
．
64
B
．
81
C
．
100
D
．
121
【解答】
解：根据题干分析可得，第
n
个图形中就有
n
个点，
当
n=11
时，
11
=121
；
答：第
11
个点阵应该画
121
个点．
故选：
D
．
2
2
6
．（
2015
秋
?
海淀区校级期末）木材厂将木头按下图堆放，第五堆有
（
）个．
A
．
15
B
．
21
C
．
28
D
．
34
【
解答】
解：观察图形可知，第
1
堆有<
/p>
1+2
个
第<
/p>
2
堆有
1+2+3
个
第
3
堆
有
1+2+3+4
个，…
则第
n
堆就是
1+2+3
+…+（
n+1
）
=
< br>若
n=5
，则
=
=21
（个）
个
答：第五堆有
21
个．
故选：
B
．
7
．（<
/p>
2015
春
?
博
罗县期末）
（
）
A
．
12
B
．
14
C
．
16
D
．
18
，
第
8
个点阵中的点数是
【解答】
解：根据题干分析可得，第八个图形中有
8×2=16（个）
答：第八个点阵中的点数是
16
．
故选：
C
．
8
．
（
2015
秋
?<
/p>
宜兴市校级月考）
根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【解答】
解：第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭
头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下．
故选：
A
．
9
．（<
/p>
2014?
公安县）按下列规律印刷笑脸图案，第
8
幅图案有（
）个
笑脸．
A
．
8
B
．
32
C
．
36
【
解答】
解：
1+2+3+4+5+6+7+8
< br>，
=
（
1+8
）
+
（
2+7
）
+
（
3+6
）
+
（
4+5
），
=9×4，
=36
；
答
：第
8
副图案有
36
< br>个笑脸．
故选：
D
．
10
．<
/p>
（
2014?
石家庄）
< br>古希腊着名的毕达哥拉斯学派把
1
、
3
、
6
、10…这样
的数称为“三角形数”，而把
1
、
< br>4
、
9
、16…这样的数称为“
正方形
数”，从图中可以发现，任何一个大于
1
的“正方形数”都可以看作两个
相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一
规律的是（
）