以概念形成为获得方式的小学数学概念教学的策略研究
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以“概念形成”为获得方式的小学数学概念教学的策略研究
松江区方塔小学
李
萍
[
摘
要
]
数学概念是数学知识体系的重要内容，不仅是小学生学习其他
数
学知识的基础，更是小学生发展思维、培养数学能力的前提；同时，概
念教学也是小学数
学教学中的一个难点。
“概念形成”是小学生获得概念的
主要方
式。本文结合教学实践提出了以“概念形成”为获得方式的小学数
学概念教学的若干策略
，即在操作活动中丰富概念表象、在信息技术演示
中完善概念表象、在分类比较中抓住概
念本质、在正反例中深化理解概念、
在变式中完善概念认识以及在语言归纳中完整表述概
念。
[
关键词
]
小学数学
概念形成
教学策略
数学概念是数学知识体系的重要内容，不仅是小学生学习其他数学知
识的基础，更是小学
生发展思维、培养数学能力的前提。小学生只有建立
起正确的数学概念，才能正确地进行
数学计算，才能在解决问题的过程中
做出正确的判断和推理。因此，数学概念教学在整个
数学教学中具有重要
的基础地位。
概
念形成和概念同化是学生获得概念的两种基本形式。概念形成是指
学生从大量的具体事例
中，通过观察、比较、抽象，以归纳的方式概括出
一类事例的本质属性，从而获得概念。
概念同化指利用学生认知结构中原
有的概念，以定义的方式直接向学生揭示新概念的本质
特征，从而使学生
获得概念的方式。小学阶段获得概念的方式主要以概念形成为主，初高
中
的数学概念学习多采用概念同化的方式，所以本文主要针对概念形成谈谈
1
个人在概念形成教学中所采取的策略。
一、在操作活动中丰富概念表象
瑞士
心理学家皮亚杰说过：
“活动是认识的基础，智慧从动作开始。
”
根据皮亚杰的认知发展理论，小学生处于具体运算阶段，这一阶段的儿童
以直观形象思维为主，需要借助直观性的操作活动促进学习。在动手操作
的过
程中，学生可以充分感知概念，积累大量的感性认识，在头脑中建立
起丰富的概念表象，
为概念理解奠定坚实的基础。
因此，
在
小学数学以
“概
念形成”为获得方式的教学中，教师可以根据概
念的特点结合小学生的生
活经验和知识，设计恰当的操作活动，即让学生在摆一摆、折一
折、指一
指、摸一摸、描一描、找一找等具体操作中增加概念感知体验、丰富概念
表象、发展思维能力。
如沪教版五年级第二
学期的《可能性》一课，学生在学习本课前对可
能性已经有了自己的认识，并能用生活语
言描述事件发生的可能性。在本
课教学中，我结合学生的已有生活经验和知识，设计了现
场摸奖的游戏，
让学生在摸奖的过程中感知事件的“一定发生”
、
“一定不发生”和“可能
发生”
。<
/p>
我拿出事先准备好的抽奖箱，
里面装有
6
个完全相同的白色乒乓球，
游戏规则是摸到黄球中奖，摸到白球
不中奖。学生立马兴奋起来，主动参
与到学习中，接连数位同学都没有中奖，学生产生质
疑：是不是里面就没
有黄球或者黄球很少呢？在学生的提议下，我拿出所有的小球让大家
看，
学生意识到只有白球时，如果一直摸下去，摸到白球是一定发生的；摸到
黄球是不可能发生的，充分感知了“一定发生”和“不可能发生”
。随后，
我在抽奖箱中放入三个白色乒乓球和三个黄色乒乓球（这些小球除了颜色
2
以外，其他都相同）
，
再次让学生们摸球，这次有人中奖，有人不中奖，学
生在动手操作的活动中感知了“可能
发生”
，对可能性有了进一步的认识。
以上的教学过程非常重视
学生的动手操作，让学生在动手的过程中引发思
考，丰富了学生对可能性的体验与感知，
有利于他们更好地理解概念。
二、在信息技术演示中完善概念表象
小学生的思维特征是直观形象的，学习抽象的数学概念时需要借助直
观形象辅助思考，这
就要求我们在数学概念形成的教学中采取直观形象的
方式呈现概念。信息技术是一种有效
的直观教学方式，既能够提供丰富的
概念学习材料，帮助学生建立概念表象；又可以动态
演示概念的形成过程，
有利于学生完善概念表象。因此，把信息技术和小学数学概念的特
点结合
起来，使数学概念的表现形式更加形象化、多样化、可视化，有利于揭示
数学概念的形成与发展，完善学生的概念表象，从而提高教学效果。
<
/p>
比如，我在教授沪教版四年级上册《圆的初步认识》一课时，课本上
用描述式的方式定义了圆，只给出圆的图例，并用语言表述圆的基本特征，
这一课属于
几何概念教学，难点在于初步认识圆的概念。为了让学生充分
感知圆的概念，建立圆的表
象，我借助信息技术进行了如下的教学：首先，
我创设生活情境，
PPT
出示生活中的圆（汽车方向、闹钟、硬币、车轮和光
盘
），为学生提供丰富的感性材料，让学生在情感上认识到圆在生活中无
处不在，激发起学
习欲望。随后图中的圆形物体变成大小不同的圆，从具
体到抽象，有利于学生建立圆的表
象。为了让学生进一步感受圆的感念，
我利用信息技术动态演示圆的概念，以学生感兴趣
的动画为载体，播放多
媒体动画：一匹小马脖子上系着一根绳子拴在木桩上，小马从起点
出发绕
3
着木桩跑一周回到起点，
小马跑动的轨迹，动态的展示出曲线，回到起点
形成一条封闭的曲线就是圆。我让学生说
说看到了什么，在交流中，学生
的表述越来越准确，说明他们能够结合具体实例说出圆的
形成过程，丰富
了表象认识。可见，合理有效地利用信息技术动态演示概念的形成过程，
可以增强学生对概念的感知，完善概念表象，加深概念的理解。
三、在分类与比较中抓住概念本质
分
类的本质就是根据一定的标准，将相同属性的事物归为一类，不同
属性的事物分为另一类
，并在此基础上比较不同类别的事物，从而揭示一
类事物的本质属性。以概念形成为概念
学习的方式中，需要设计分类活动
帮助小学生抓住概念的本质特征。有些数学概念的本质
属性通过一次分类
就可以清楚认识，但是有些概念需要通过多次分类活动才能被学生发现
。
如上《方程》一课时，我创设天平平衡和不平衡的情境，让
学生据此
写出很多等式和不等式：
50
＋
50
＝
100
，
x
＋
50
＞
100
，
x
＋
50
＝
100
＋
50
，
x
＋
50
＜
150
，
2y
＝
250
，
25
＋
16
＝
41
。随后，我让学生按照一定的标准把这
些式子分类。学生首先按照式子中是否有等号将这些式子分为两类：
（
1
）
等式：
x
＋
50
＝
100
＋
50
，
50
＋
50
＝
100<
/p>
，
2y
＝
250
，
25
＋
16
＝
41
。
（<
/p>
2
）不等
式：
x
＋
50
＞
10
0
，
x
＋
50
＜
150
。对于学生的第一次分类，我
表示肯定，随
后我让他们继续观察几个等式，
引导学生思考：<
/p>
还可以再分类吗？怎么分？
学生又根据等式中是否含有未知数，把
等式再分为两类：不含未知数的等
式和含有未知数的等式，这个时候很自然就引出了方程
的概念。学生在两
次分类的过程中，逐步理解了方程定义的两个关键词：等式和含有未知
数，
两者缺一不可。在数学“概念形成”教学中让学生充分开展分类活动，既
4