2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测数学试题及答案
潜心贯注的意思是什么-席慕容一棵开花的树
2017
—
2018
学年
(
上<
/p>
)
厦门市九年级质量检测
数学
（试卷满分：
< br>150
分考试时间：
120
分钟
）
准考证号
姓名
座位号
注意事项：
1
．全卷三大题，
25
小题，试卷共
4
页，另有答题卡．
2
．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．
3
．可以直接使用
2B
铅笔作图．
一、选择题（本大题有
10
小题，每小题
4
分，共
40
分
.
每小题都有四个选项，其中
有且只有一个选项正确）
1.
下列算式中，计算结果是负数的是
A.
（－
2
）
＋
7
B.
－
1
C.3<
/p>
×（－
2
）
D.
（－
1
）
2.
对于一元二次方程
x
－
2
x
＋
< br>1
＝
0
，根的判别式
b
－
4
ac
中的
b
表示的数是
A.
－
2
B.2 C.
－
1
D.1
3.
如图
1
< br>，
四边形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
E
是
BC
边上的一点，
连接
AE
，
OE
，
则下列角中是△
AEO
的外角的是
A.
∠
AEB
B.
∠
AOD
C.
∠
OEC
D.
∠
EOC
4.
已知⊙
O
的半径是
3
，
A
，
B
，
C
三
点在⊙
O
上，∠
ACB
＝
60
°，
则
AB
的长是
3
1
A.2
π
B.
π
C.
π
D.
π
2
2
5.
某区
25
位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图
2
所示，
则这
25
个成绩的中位数是
A.11
B.10.5
图
2
正确速
拧个数
2
2
2
A
O
B
E
图
1
D
C
︵
学生数
C.10 D.6
6.
随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的
100
元下降到现在的
64
元，求年平均下降率
.
设年平均下降率为
x
，通过解方程得到一个根为
1.8
，则正确
的解释是
A.
年平均下降率为
80%
，符合题意
B.
年平均下降率为
18%
，符合题意
C.
年平均下降率为
1.8%
，不符合题意
D.
年平均下降率为
180%
，不符合
题意
7.
已知某二次函数，当
x
＜
1
时，
y
随
x
的增大而减小；当
x
＞
1
时，
y
随
x
的增大而增
大，则该
二次函数的解析式可以是
A.<
/p>
y
＝
2
（
x
＋
1
）
B.
y
＝
2
（
x
－<
/p>
1
）
C.
y
＝－
2
（<
/p>
x
＋
1
）
D.
y
＝－
2
（
x
－
1
）
︵
︵
8.
如图
3
，已知
A
，
B
，
C
，
D
是圆上的点，
AD
＝
B
C
，
AC
，
B
D
交于点
E
，
则下列结论正确的是
A.
AB
＝
AD
B.
BE
＝
C
D
C.
AC
＝
BD
D.
BE
＝
A
D
B
E
C<
/p>
图
3
A
D
2
2
2
2
9.
我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了
刘徽的“割圆术”
（即圆的内接正多边形边
数不断
增加，它的周长就越接近圆周长）
，他们从圆内接
正六边形算起，一直算到内接正
24576
边形，将圆周率精
确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多
年
.
依据“割圆术”
，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值
是
A.2.9 B.3
C.3.1 D.3.14
10.
< br>点
M
（
n
，－
n
）在第二象限，过点
M
的直线
y
＝
kx<
/p>
＋
b
（
0
＜
k
＜
1
）分别交
x
轴，
y
轴于点
A
，
B
.
过点
M
作
MN
⊥
x
轴于点
N
，则下列点在线段
AN
上的是
3
(
k
＋
2)
n
A.((
k
－
1
）
n
，
0
< br>）
B.
((
k
＋
）
n
，
0
）
C.
(
，
0
）
D.
((
k
＋
1)
n
，
0
）
2
k
二、填
空题（本大题有
6
小题，每小题
4
分，共
24
分）
11.
已
知
x
＝
1
是方
程
x
－
a
＝<
/p>
0
的根，则
a
＝
.
12.
一个不透明盒子里装有
4
个除颜色外无其他任何差别的球，
从盒子中随机摸出一个
球，若
1
P
（摸出红球）＝
，则盒子里有
个红球
.
4
13.
如图
4
，已知
AB
＝
3<
/p>
，
AC
＝
1
，∠
D
＝
90
°，△
DEC
与△
ABC
关于点
C
成中心对称，则
AE
的长是
.
14.
某二次函数的几组对应值如下表所示
.
若
x
1
＜
x
2
＜
x
3
＜
x
4<
/p>
＜
x
5
，
则该函数图象的开口方向是
.
15.
P
是直线
l
上的任意一点，点
A
在⊙
O
上
.
设
OP
的最小值为
m
，若直线
l
过点
A
，则
D
C
B
A
图
4
2
E
x
y
x
1
－
3
x
2
5
－
4
x
3
0
x
4
2
x
5
－
1
m
与<
/p>
OA
的大小关系是
.
16.
某小学举办“慈善一日捐”演出，共有
600
张演出票，成人票价为
60
< br>元，学生票
价为
20
元
.
演出票虽未售完，但售票收入达
22080<
/p>
元
.
设成人票售出
x
张，则
x
的
取值范围是
.
三、解答题（本大题有
9
小题，共
86
分）
17.
（本题满分
8
分）
解方程
x
－
4
x
＝
1.
18.
（本题满分
< br>8
分）
如图
< br>5
，已知△
ABC
和△
DEF
的边
AC
，
DF
在一条直线上，
B
E
2
AB
∥
DE
，
AB
＝
DE
，
AD
＝
CF
，证明
BC
< br>∥
EF
.
A
D
C
图
5
F
19.
（
本题满分
8
分）
如图
6
，已知二次函数图象的顶点为
P
，且与
y
轴交于点
A
.
（
1
< br>）在图中再确定该函数图象上的一个点
B
并画出；
（
2
）若
P
（
1
，
3
）
，
A
< br>（
0
，
2
）
，求该函数的解析式
.
图
6
·
·
P
20.
（本题满分
8
分）
如图
7
，在四边形
ABCD
中，
AB
＝
BC
，∠
ABC
＝<
/p>
60
°，
E
是<
/p>
F
A
E
B
D
CD
边上一点，
连接
BE
，以
BE
为一边作等边三角形
BEF
.
请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全
重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转
可重合
.
21.
（本题满分
8
分）
C
图
7
某市
一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了
统计，
结果如下表所示
.
累计移植总数（棵）
成活率
100
0.910
500
0.968
1000
0.942
2000
0.956
5000
0.947
10000
0.950
现该市实施
绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有
28.5
万棵成
活，则需一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由
.
22.
（本题满分
10
分）
1
已知直线
l
1
：
y
＝
kx
＋
b
经过点
A
（－
，
0
）与点
B
（
2
，
5
）
.
2
< br>（
1
）求直线
l
1
与
y
轴的交点坐标；
（
2
）若点
C
（
a
，
a
＋
2
）与点
D
在直线
l
1
上，过点
D
的直线
l
2
与
x
轴的正半轴
交
于点
E
，
当
AC
＝
CD
＝
CE
时，求
DE
的长
.
23.
（本题满分
11
分）
阅读下列材料：
我们可以通过下列步骤估计方程
2
x
＋
x
－
2
＝
0
的根所在的范围
.
第一步：画出函数
y
＝
2
x
＋
x
－
2
的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，
且与
x
轴的一个交点的横坐标在
< br>0
，
1
之间
.
第二步：因为当
x
＝
0
时，
y
＝－
2
＜
0
；当
x
＝
1
时，
y
＝
1
＞
< br>0
，
所以可确定方程
2
x
＋
x
－
2
＝
0
< br>的一个根
x
1
所在的范围是
0
＜
x
1
＜
1.
2
2
2
第三步：通过取
0
和
1
的平均数缩小
x
1
所在的范围：
0
＋
1
1
1
取
x
＝
＝
，因为当
x
＝
时，
y
＜
0
，
< br>2
2
2
又因为当
x
＝
1
时，
< br>y
＞
0
，
1
所以
＜
x
1
＜
1.
2
（
1
）请仿照第二步，通过运算，验
证方程
2
x
＋
x
－
2
＝
0<
/p>
的另一个根
x
2
所在的范
围是
－
2
＜
x
2
＜－
1
；
（
2
）在－
2
＜
x
2
＜－
1<
/p>
的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将
x
2
所在的
范围缩
1
小至
m
＜
x
2
＜
n
，使得
n
－
m
≤
.
4
24.
（
本题满分
11
分）
< br>︵
已知
AB
是半圆
O
的直径，
M
，
N
是半圆上不与
A
，
B
重合的两点，且点
N
在
MB
上
.
（
1
）如图
8
，
MA
＝
6
，
MB
＝
8
，∠
NOB
＝
60
°，求
NB
的长；
（
2
）如图
9
，过点
M
作
MC
⊥
AB
于点
C
，
P
是
MN
的中点，连接
MB
，
NA<
/p>
，
PC
，
试探究∠
MCP
，∠
NAB
，∠
MBA
之间的数量关系，
并证明
.
图
8
A
O<
/p>
B
2
M
N
M
P
N
A
C
O
图
9
B
25.
（
本题满分
14
分）
< br>在平面直角坐标系
xOy
中，
已
知点
A
在抛物线
y
＝
x
＋
bx
＋
c
（
b
＞
0
）
上，
且<
/p>
A
（
1
，
－
1
）
，
（
1
）若
b
－
c
＝
< br>4
，求
b
，
c
的值；
（
2
）若该抛物线与
y
轴交于点
B
，其对称轴与
x
轴交于点
C
，则命题“对于任意
的一个
k
（
0
＜
k
＜
1
）
，都存在
b
，使得
OC
＝
k
·
OB<
/p>
.
”是否正确？若正确，
请证明；若不<
/p>
正确，请举反例；
< br>（
3
）
将该抛物线平移，
平移后的抛物线仍经过
（
1
< br>，
－
1
）
，
点
A
的对应点
A
1
为
（
1
3
－
m
，<
/p>
2
b
－
1
）
.
当
m
≥－
时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的
2
坐标
.
2
2017
—
2018
学年
(
上
)
厦门市九年级质量检测
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照
评分量表的要求相应评分
.
一、选择题（本大题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分）
题号
选项
二、
填空题（本大题共
6
小题，每题
4
分，共
24
分）
11. 1. 12. 1.
13.
13.
14.
向下
.
15.
m
≤
OA
.
16. 252
＜
x
≤
368
（
x
为整数）或
253
≤
x
≤
368
（
x
为整数）
三、解答题（本大题有
9
小题，共
86
分）
17.
（本题满分
8
分）
解：
x
－
4
x
＋
4
＝
5.
…………
……
4
分
（
x
－
2
）
＝
5.
由此可得
2
2
1
C
2
A
3
D
4
A
5
A
6
D
7
B
8
C
9
B
10
D
x
－
2
＝±
5.
………………
6
分
x
1
＝
5
＋
2
，
x
2
＝－
5
＋
2
．
………………
8
分
18.
（本题满分
8
分）
证明
:
如图
1
，
∵
AB
∥
DE
，
∴
∠
BAC
＝∠
EDF
.
………………
2
分
∵
A
D
＝
CF
，
∴
AD
＋
DC
＝
CF
＋
DC
.
A
O
B
E
图<
/p>
1
D
C