2020-2021郑州市八年级数学上期中试卷(含答案)
如何写求职信-冬天故事
2020-2021
郑州市八年级数学上期中试卷
(
含答案
)
一、选择题
1
．
如图，在
△
ABC
中，
BD
平分∠
ABC
，
BC
的垂直平分线交
BD
于点
E
，连接
< br>CE
，若
∠
A=60°
，∠
ACE=24°
，则∠
ABE
的度数为（
）
A
．
24°
B
．
30°
C
．
32°
D
．
48°
2
．
将多项式
4
x
2
1<
/p>
加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单
项式错误的是（
）
A
．
4x
<
/p>
B
．
4
x
4
C
．
4
x
4
D
．
4
x
3
．
如图，
ABC
是等腰直角三角形，<
/p>
BC
是斜边，将
ABP
< br>绕点
A
逆时针旋转后，能与
AC
P
重合，如果
AP
< br>
3
，那么
PP
的长等于（
）
A
．
3
2
B
．
2
3
C
．
4
< br>2
D
．
3
3
4
．
如图，直线
l
1
、
l
2
、
l
3
表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到
三条
公路的距离相等，则可供选择的地址有（
）
A
．一处
B
．二处
C
．三处
D
．四处
5
．
如图，在
△
ABC
中，过点
A
作射线
AD
∥
BC
，点
D
不与点
A
重合，且
AD≠BC
，连结
BD
交
AC
于点
O
，连结
CD
，设
△
ABO
、
△
ADO
、
△
CDO
和
△
BCO
的面积分别为
和
,
则下列说法不正确的是（
）
C
．
D
．
6
．
如果
(
x
+1)(2
x
+
m<
/p>
)
的乘积中不含
x
的一次项，则
m
的值为（
）
A
．
2
B
．
-2
C
．
0.5
D
．
-0.5
A
．
B
．
7
．
如图，
△
ABC
中，∠
B
AC
＝
60°
，∠
C
＝
80°
，∠
< br>BAC
的平分线
AD
交
BC
于点
D
，点
E
是
AC
上一点，且
∠
ADE
＝∠
B
，则∠
CDE
的度数是（
）
A
．
20°
B
．
30°
C
．
40°
D
．
70°
8
．
如图，在
ABC
中，
AB
4
，
AC
3
，
B
AC
30
，将
ABC
绕点
A
按逆时针旋
转
60
得到
AB
1
C
1
，连接
BC
1
，则
BC
1
的长为（
）
A
．
3
9
．
若分式
A
．
2
B
．
4
C
．
5
D
．
6
x
2
的值为
0
，则
x
的值是（
）
x
5
B
．
0
C
．
-2
D
．
-5
<
/p>
10
．
如图，△
ABC
中，∠
B
＝
60°
，
AB
＝
< br>AC
，
BC
＝
< br>3
，则△
ABC
的周长为（
）
A
．
9 <
/p>
11
．
(
A
．
1
B
．
8
C
．
6
D
．
12
<
/p>
5
2012
3
)
(
2
)
2012
(
)
13
5
B
．
1
2
C
．
0
D
．
1997
12
．
若实数
x,y,z
满足
x
< br>
z
4
x
y
y
z<
/p>
0
，则下列
式子一定成立的是（
）
A
．
x+y+z=0
B
．
x+y-2z=0
C
．
y+z-2x=0
D
．
z+x-2y=0
二、填空题
13
．
从
n
边形的一个顶点出发有四条
对角线，则这个
n
边形的内角和为
__
____
度
.
14
．
如图所示，过正五边形
ABC
DE
的顶点
B
作一条射线与其内角
EAB
的角平分线相交
< br>于点
P
，且
< br>ABP
60
，则
APB
_____
度．
15
．
如图，一束平行太阳光线照射到正五边
形上，则∠
1=
______
．
16
．
多项
式
4
a
2
<
/p>
1
加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上
的单项
式可以是
________
．（
填上一个你认为正确的即可）
17
．
若
a+b=17
，
ab=60
，则
a-b
的值是
__________
．
18
．
如图，△
ABC
中，
AB=BC
，∠
ABC=90
°，
F
为
AB
延长线上一点，点
E
在<
/p>
BC
上，
且
AE
=CF
，若∠
BAE=25
°，则∠<
/p>
ACF=
__________
度．
19
．
若
2x+5y
﹣
3=
0
，则
4
x
•
32
y
的值为
________
．
20
．
在实数范围因式分解：
a
2
5
＝
________
．
三、解答题
21
．
已知：如图，∠ABC，射线
BC
上一点
D
，
求作：等腰△PBD，使线段
BD
为等腰△PBD
的底边，点
P
在∠ABC
内部，且点
P
到∠
ABC
两
边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
22
．
如图，
AB
=
AC
,
MB
=
MC
.
直线
AM
是线段<
/p>
BC
的垂直平分线吗？
23
．
如图
，点
E
是∠
AOB
的平分线上一点，
EC
⊥
OA
，
ED
⊥
OB
，垂足分别为
C
、
D
．
求证：（
1
）∠
ECD=
∠
< br>EDC
；
（
< br>2
）
OC=OD
；
（
3
）
< br>OE
是线段
CD
的垂直平分线．
24
．<
/p>
如图，点
O
是线段
AB
和线段
CD
的中点．
（
1
）求证：
△
AOD
≌△
BOC<
/p>
；
（
2
）求证：
AD
∥
BC
．
25<
/p>
．
如图，在四边形
ABCD
中，
AB=BC
，
BF
平分∠
ABC
，
A
F
∥
DC
，连接
AC
，
CF.
求证：
（
1
）
AF=CF
；
（
2
）
CA
平分∠
DCF.
< br>
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
先根据
BC
的垂直平分线交
BD
于点
E
证明
△
BFE<
/p>
≌
△
CFE
（<
/p>
SAS
），根据全等三角形的性
质和角平
分线的性质得到
ABE
EBF
ECF
，再根据三角形内角和定理即可得到
答案．
【详解】
解：如图：
∵
BC
的垂直平分线交
BD
于点
E
，
∴BF=CF，∠
BFE=
∠
CFE=90°
，
在
△
BFE
和
△
CFE
中，
EF
EF
EFB
EFC
BF
CF
∴
△
BFE
≌
△
CFE
（
SAS
），
∴
EBF
ECF<
/p>
（全等三角形对应角相等），
又∵
BD
平分∠
ABC
，
∴
AB
E
EBF
ECF
，
又∵
ABE
EBF
ECF
ACE
A
180
（三角形内角
和定理），
∴
ABE
EBF
ECF
180
60
24
<
/p>
96
，
∴
ABE
故选
C
．
【点睛】
本题主
要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，证明
1
96
32
，
3
ABE
EBF
ECF
是解题的关键．
2
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
完全平方公式：
a
b
=
a
2
2
ab
b
2
，此题为开放性题目．
【详解】
2
设这个单项式为
Q
，
如果这里首末两项是
2x
和
1
这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去
2x
和
1
积的
2
4x
；
倍，故
Q=±
如果这里首末两项是
Q
和
1,
则乘积项是
4
x
2
2
2
x
2
,
所以
Q=
4
x
4
；
如果
该式只有
4
x
2
项，它也是完全平方式，所以
Q=−1
；
如果加上单项式
4
x
4
，它不是完全平方式
故选
B.
【点睛】
此题考查完全平方式，解题
关键在于掌握完全平方式的基本形式
.
3
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
【详解】
解：如图：根据旋转的旋转
可知：∠
PAP′=
∠
BAC=90°
，
AP=AP′=3
，
根据勾股定理得：
PP
<
/p>
3
2
3
2
3
2
，故选
A
．
4
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
由三角形内角平分线的交点
到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足
条件；然后利用角平分线的
性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也
相等，这样的点有
3
个，可得可供选择的地址有
4
个．
【详解】
解：∵△
ABC
内角平分线的交点到三角形三边的
距离相等，
∴△
ABC
内角平分线的交点满足条件；
如图：点
P
是
△
ABC
两条外角平分线的交点，
过点
< br>P
作
PE
⊥
AB
，
PD
⊥
BC
，
PF
⊥
AC
，
∴
PE=PF
，
PF=PD
，
∴
PE=PF=PD
，
∴点
P
到
△
ABC
的三边的距离相等，
∴△
ABC
两条外角
平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有
3
个；
综上，到三条公路的距离相等的点有
4
处，
∴可供选择的地址有
4
处．
故选：
D
【点睛】
考查了角平分线的性质．注
意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思
想的应用，小心别漏解．<
/p>
5
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据同底等高判断
△
ABD
和
△
ACD
的面积相等，即可得到
同理可得
△
ABC
和
△
BCD
的面积相等，即
【详解】
∵
△
ABD
和
△
ACD
同底等高，
,
，
即
∴
∴
故选：
D.
【点睛】
考查三角形的面积，掌握同
底等高的三角形面积相等是解题的关键
.
.
，即
，
△
ABC
和
△
DBC
同底等高，
< br>
故
A,B,C
正确，
D
错误
.
6
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
原式利用多项式乘以多项式
法则计算，根据乘积中不含
x
的一次项，求出
< br>m
的值即可．