2020年山东省东营市中考数学试题及参考答案(word解析版)
物理科学家-形容水的四字词语
2020
年东营市初中学业水平考试
数
学
试
题
（总分
120
分，考试时间
120
分钟）
第Ⅰ卷（选择题
共
30
分）
一、选择题：本大题共
10
题，在每小
题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选
出来．每小题选对得
3
分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
< br>
1
．﹣
6
的倒数是（
）
A
．﹣
6
B
．
6
C
．
2
．下列运算正确的是（
）
A
．
（
x
3
）
2
＝
x
5
B
．
（
x
﹣
y
）
2
＝
x
2
+y
2
C
．﹣<
/p>
x
2
y
3
•
2xy
2
＝﹣
2x
3
y
5
D
．﹣（
3x+y
）＝﹣
3x+y
3
．
利用科学计算器求值时，
小明的按键顺序为
则计算器面板显示
的结果为（
）
A
．﹣
2
B
．
2
C
．±
2
D
．
4
4<
/p>
．如图，直线
AB
、
CD
相交于点
O
，射线
OM
平分∠
BOD
，
若∠
AOC
＝<
/p>
42
°，则∠
AOM
等于（
）
A
．
159
°
B
．
161
°
C
．
169
°
D
．
138
°
5
．如图．随机闭合开关
K
1
、
K
2
、
K
3
中的两个，则能让
两盏灯泡<
/p>
L
1
、
L
2
同时发光的概率为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
，
D
．
6
．如图，已知抛物线
y
＝
< br>ax
2
+bx+c
（
a
≠
0
）的图象与
x
轴交于
A
、
B
两点，其对称轴与
x
轴交于点
C
，其中
A
、
C
两点的横坐标分别为﹣
1
和
1
，下列说法错误的是（
）
A
．
abc
＜
0
B
．
< br>4a+c
＝
0
C
．
16a
+4b+c
＜
0
D
< br>．当
x
＞
2
时，
y
随
x
的增大而减小
7
．
用一个半径为
3
，
面积为
3
π
的扇形铁皮，
制作一个无底的圆锥
（不
计损耗）
，则
圆锥的底面半径为（
）
A
．
π
B
．
2
π
C
．
2
D
．
1
8<
/p>
．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：
“三百七十
八里关，初日健步不为难，次日
脚痛减一半，六朝才得到其关．
”其大意是：有人要去某关口，路程
378
里，第一天健步行走
，
从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地
．则此人
第三天走的路程为（
）
A
．
96
里
B
．
48
里
C
．
24
里
D
．
12
里
1
9
．如图
1
，点
P
从△
A
BC
的顶点
A
出发，沿
A
→
B
→
C
匀速运动到点
C
，图
2
是点
P
运动时线段
CP
的长度
y
随时
间
x
变化的关系图象，其中点
Q
为曲线部分的最低点，则△
ABC
的边
AB
的长
度为（
）
A
．
12
B
．
8
C
．
10
D
．
13
1
0
．如图，在正方形
ABCD
中，点<
/p>
P
是
AB
上一动
点（不与
A
、
B
重合）
，对角线
AC
、
BD
相交于
点
O
，
过点
P
分别作
AC
、
BD
的垂线，<
/p>
分别交
AC
、
B
D
于点
E
、
F
，交
AD
、
B
C
于点
M
、
N
．下列结论：
①△
< br>APE
≌△
AME
；
②
PM+PN
＝
AC
；
③
PE
2
+PF
2
＝
PO
2
；
④△
POF
∽△
BNF
；
⑤点<
/p>
O
在
M
、
N
两点的连线上．
其中正确的是（
）
A
．①②③④
B
．①②③⑤
C
．①②③④⑤
D
．③④⑤
第Ⅱ卷（非选择题
共
90
分）
二、填空题：本大题共
8
小题，其中<
/p>
11-14
题每小题
3
< br>分，
15-18
题每小题
4
分，共
28
分．只要求
填写最后结果．
11
．
2020
年
6
月
23
日
9
时
43
分，
“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发
射成功，它的授时精度小
于
0.00000002
秒，则
0.00000002
用科学记数法表示为<
/p>
．
12<
/p>
．因式分解：
12a
2
< br>﹣
3b
2
＝
．
13
．东
营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：
年龄（岁）
人数
13
4
14
7
15
4
则该校女子游泳队队员的平均年龄是
岁．
14
．
已知一次函数
y
＝
kx+b
（
k
≠
0
）的图象经过
A
（
1
，﹣
1
）
、
B
（﹣
1
，
3
）两点，则
k
0
（填
“＞”或“＜”
）
．
2
15
．
如果
关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣
6x+m
＝
0
有实数根，
那么
m
的取值范围是
．
16
．如图，
P
为
平行四边形
ABCD
边
BC
上一点，
E
、
F
分别
为
PA
、
PD
上的点，
且
PA<
/p>
＝
3PE
，
PD
＝
3PF
，
△
PEF
、
△
P
DC
、
△
PAB
的面积分别记为
S
、
S
1
、
S
2
< br>．若
S
＝
2
，则
S
1
+S
2
＝
．
17
．
如图，
在<
/p>
Rt
△
AOB
中
，
OB
＝
2
，
∠
A
＝
30<
/p>
°，
⊙
O
的半径
为
1
，
点
P<
/p>
是
AB
边上的动点，过点
P
作⊙
O
的一条切线
PQ
（其中点
Q
为切点
）
，则线段
PQ
长度的最小值为
．
18<
/p>
．
如图，
在平面直角坐标系中，
已知直线
y
＝
x+1<
/p>
和双曲线
y
＝﹣
，
在直线上取一点，记为
A
1
，过
A
1
作
x
轴的垂线交双曲线于点
B
1
，
过
B
1
作
y
轴的垂线交直线于点
A
2
，
过
< br>A
2
作
x
轴的垂线交双曲线于
点
B
2
，过
B
2
作
y
轴的垂线交直线于点
A
3
，…，依次进行下去，记
点
An
的横坐标为
a
n
，
若
a
1
＝
2<
/p>
，则
a
2020
＝
．
三、解答题：本大题共
7
小题，共
62
分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19
．
（
8
分）
（
1
）计算：
+
（
2cos60<
/p>
°）
2020
﹣（
）
2
﹣
|3+2
﹣
|
；
（
2
）
先化简，
再求值：
（
x
﹣
y
＝
．
）
÷
，
其中
x
＝
+1
，
20
．
（
8
分）如
图，在△
ABC
中，以
AB
为直径的⊙
O
交
AC
于点
M
，
弦
MN
∥
BC
交
AB
于点
E
，且
ME
＝
3
，
AE
＝
4
，
AM
＝
5
．
（
1
）求证：
BC
是⊙
O
的切线；<
/p>
（
2
）求⊙<
/p>
O
的直径
AB
的
长度．
21
．
（
8
分）如图，
C
< br>处是一钻井平台，位于东营港口
A
的北偏东
60
°方
向上，与港口
A<
/p>
相距
60
海里，一艘摩托艇从
A
出发，自西向东航
行至
B
时，
改变航向以每小时
50
海里的速度沿
BC
方向行进，
< br>此时
C
位于
B
< br>的北偏西
45
°方向，则从
B<
/p>
到达
C
需要多少小时？
< br>
3
22
< br>．
（
8
分）东营市某中学对
2020
年
4
月份
线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收
集的数据绘制了如图不完整的统计
图表．
作业情况
非常好
较好
一般
不好
频数
68
40
频率
0.22
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
< br>（
1
）本次抽样共调查了多少名学生？
< br>
（
2
）将统计表中所缺的数据
填在表中横线上；
（
3
）若该中学有
1800
名学生，估计该校学生作业情
况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（
4
）
某学习小组
4
名学生的作业本中，
有
2
本
“非常好”
（记为
A
1
、
A
2
）
，
1
本
“较好”
（记为
B
）
，
1
本“一般”
（记为
C
）
，这些作业本封面无姓名，而且形状、
大小、颜色等外表特征完全相同，
从中抽取一本，不放回，从余下的
3
本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求
出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率．
23
．
（
8
分）
2020
年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月
生产甲、乙两种
型号的防疫口罩共
20
万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：
型号
价格（元
/
只）
项目
成本
售价
12
18
4
6
甲
乙
（
1
）若该公司三月份的销售收入为
300
万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万
只？
（
2
）如果公司四月份投入成本不超过
216
万元，应
怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，
可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润
．
24
．
（
10
分）如图，抛物线
y
＝
ax
2
﹣
3ax
﹣
4a
的图象经过点<
/p>
C
（
0
，
2
）
，交
x
轴于点
A
、
B
（点
A
在点
B
左侧）
，连
接
BC
，直线
y
＝
kx+
1
（
k
＞
0<
/p>
）与
y
轴交于点
D
，与
BC
上方的抛物线交于点
E
，与
BC
交于点<
/p>
F
．
（
1
）求抛物线的解析式及点
A
、
B
的坐标；
（
2
）
是否存在最大值？若
存在，请求出其最大值及
此时点
E
的坐
标；若不存在，请说明理由．
25
．
（
12
分）如图
1
，在等腰三角形
ABC
中，∠
A
＝
120
°，<
/p>
AB
＝
AC
，点
D
、
E
分别在
边
AB
、
AC
上，
AD
＝
AE
，连接
BE
，点
M
< br>、
N
、
P
分别为
DE
、
BE
< br>、
BC
的中点．
4
（
1<
/p>
）观察猜想．
图
1
中，线段
NM
、
< br>NP
的数量关系是
，∠<
/p>
MNP
的大小为
．
（
2
）探究证明
把△
ADE
绕点
A
顺时针方向旋转到如图<
/p>
2
所示的位置，
连接
MP
、
BD
、
CE
，
判断△
MNP
的形状，
并说明理由；
（
3
）拓展延伸
把△
ADE
绕点
A
< br>在平面内自由旋转，若
AD
＝
1
，
AB
＝
3<
/p>
，请求出△
MNP
面积的最大值．
答案与解析
第Ⅰ卷（选择题
共
30
分）
一、选择题：本大题共
10
题，在每小
题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选
出来．每小题选对得
3
分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
< br>
1
．﹣
6
的倒数是（
）
A
．﹣
6
B
．
6
C
．
【知识考点】倒数．
【思路分析】根据倒
数的定义，
a
的倒数是
【解题过程】解
：﹣
6
的倒数是：﹣
故选：
C
．
【总结归纳】本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．
2
．下列运算正确的是（
）
A
．
（
x
3
）
2
＝
x
5
B
．
（
x
﹣
y
）
2
＝
x
2
+y
2
C
．﹣<
/p>
x
2
y
3
•
2xy
2
＝﹣
2x
3
y
5
D
．﹣（
3x+y
）＝﹣
3x+y
【知识考点】整式的混合运算．
【思路分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
5
D
．
（
a
≠
0
）
，据此即可求解．
．
【解题过程】解：
A
、原式＝
x
6
，不符合题意；
B
、原式＝
x
2
﹣
2xy+y
2
，不符合题意；
C
、原式＝﹣<
/p>
2x
3
y
5
，符合题意；
D
、原式＝﹣
3x
﹣
y
< br>，不符合题意．
故选：
C
．
【总结归纳】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3
．利用科学计算器求值时，小明的按键顺序
为
为（
）
A
．﹣
2
B
．
2
C
．±
2
D
．
4
【知识考点】计算器—基础知识．
【
思路分析】根据科学计算器的使用及算术平方根的定义求解可得．
【解题过程】解：
∴计算器面板显示的结果为
2
，
故选：
B
．
【总结归纳】
本题主要考查计算器﹣基础知识，
解题的关键是掌握科学计算器的基本功能的使用．
4
．
如图，
直线
AB
、
CD
相交于点
< br>O
，
射线
OM
< br>平分∠
BOD
，
若∠
AOC
＝
42
°，
则∠
AOM
等于
（<
/p>
）
表示“
＝”即
4
的算
术平方根，
，则计算器面板显示的结果
A
．
159
°
B
．
161
°
C
．
169
°
D
．
138
°
【知识考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角．
【思路分析】直接利用邻补角、邻补角的定义以及角平分线的定义得出∠
B
OM
＝∠
DOM
，进而
得出答案．
【解题过程】解：∵∠
< br>AOC
与∠
BOD
是对顶角，<
/p>
∴∠
AOC
＝
∠
BOD
＝
42
°，
∴∠
AOD
< br>＝
180
°﹣
42
°＝
138
°，
∵射线
OM
平分∠
BO
D
，
∴∠
B
OM
＝∠
DOM
＝
21
°，
∴∠
< br>AOM
＝
138
°
+21
°＝
159
°．
故选：
A
．
【总结归纳】此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义，正确得出∠
BOM
＝∠
DOM
是解
题关键．
5
．如图．随机闭合开关<
/p>
K
1
、
K
2
、
K
3
中的两个，则能让两盏灯泡
L
1
< br>、
L
2
同时发光的概率为（
）
6
A
．
B
．
C
．
D
．
【知识考点】列表法与树状图法．
【
思路分析】找出随机闭合开关
K
1
、<
/p>
K
2
、
K
3
中的两个有的情况数以及能让两盏灯泡
L<
/p>
1
、
L
2
同时
发光的情况数，即可求出所求概率．
<
/p>
【解题过程】解：随机闭合开关
K
1
、
K
2
、
K
3
中的两个有三种情况：闭合
K
1
K
2
，闭合
K
1
K
3
，闭合
K
2
K
3
，
能让两盏灯泡
L
1
、
< br>L
2
同时发光的有一种情况：闭合
K
2
K
3
，
则
P
（能让
两盏灯泡
L
1
、
L
2
同时发光）＝
故选：
D
．
【总结归纳】此题
考查了列表法与树状图法，弄清题中的数据是解本题的关键．
6
．如图，已知抛物线
y
＝
ax
2
+bx+c
（
a
≠
0
）的图象与
x
轴交于
A
、
B
两点，其对称轴与
x
轴交于点
C
，其中
A
、
C
两点的横坐标分别为﹣
1
和
1
，下列说法错误的是（
）
．
A
．
abc
＜
0
B
．
4a+
c
＝
0
C
．
16a+4b+c
＜
0
D
．当
x
＞
2
时，
< br>y
随
x
的增大而减小
【知识考点】二次函数图象与系数的关系；抛物线与
x
轴的交点．
【思路分析】根据
抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及过特殊点时系数
a
< br>、
b
、
c
满足的关系综合进行判断即可．
【解题过程】解：抛物线开
口向下，因此
a
＜
0
< br>，对称轴为
x
＝
1
，即﹣
b
＞
0
，抛物线与
y
轴交于正半轴，于是
< br>c
＞
0
，
∴
abc
＜
0
，因此选项
A
不符合题意；
7
＝
1
，也就是
2a+b
＝
0
，
由
A
（﹣
1
，
0
）
、
C
（
1
，
0
）对称轴为
x
＝
1
，可得抛物线
与
x
轴的另一个交点
B
（
3
，
0
）
，
∴
a
﹣
b+c
＝
0
，
9a+3b+c
＝
0
，
3a+c
＝
0
，因此选项
B
符合题意；
当
x
＝
4
时，
y
＝
16a+4b+c
＜
0
，因此选项
C
不符合题意；
当
x
＞
1
时，
y
随
x
的增大而减小，因此选项
D
不符合题意；
故选：
B
．
【总结归纳】本题考查二次函数的图象和性质，理解抛物线的位置与系数
a
、
b
、
c
之间的关系是
正确解答的关键．
7
．用一个半径为
3
< br>，面积为
3
π
的扇形铁皮，制作
一个无底的圆锥（不计损耗）
，则圆锥的底面半径
为（
）
A
．
π
B
．
2
π
C
．
2
D
．
1
【知识考点】扇形面积的计算；圆锥的计算．
【思路分析】根据扇形的面积公式：
S
＝
π
rl
（
r
为圆锥的底面半径，
l
为扇形半径）即可求出圆锥
的底面半径．
【解题过程】解：根据圆锥侧面展开图是扇形，
扇形面积公式：
S
＝
π
rl
（
r
为圆锥的
底面半径，
l
为扇形半径）
，得
3
π
r
＝
3
π
，
∴
r
＝
1
．
所以圆锥的底面半径为
1
．
故选：
D
．
【总结归纳】本题考查了圆锥的计算、扇形面积的计算，解决本题的关键是掌握扇形面积
公式．
8
．中国古代数学著作《算法
统宗》中有这样一段记载：
“三百七十八里关，初日健步不为难，次日
< br>脚痛减一半，六朝才得到其关．
”其大意是：有人要去某关口，路程
378
里，第一天健步行走，
从第二天起，由于脚痛
，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人
第三天走的路程
为（
）
A
．
96
里<
/p>
B
．
48
里
C
．
24
里
D
．
12
里
【知识考点】数学常识；一元一次方程的应用．
【思路分析】
设此人第三天走的路程为
x
里，
则其它五天走的路程分别为
4x
里，
2x
里，
x
里，
x
里，
x
里，
根据六天共走了
378
< br>里，
即可得出关于
x
的一元一次
方程，
解之即可得出结论．
【解题过
程】解：设此人第三天走的路程为
x
里，则其它五天走的路程分
别为
4x
里，
2x
里，
x
里，
x
里，
x
里，
x+
x+
x
＝
378
，
依题意，得：
4x+2x+x+
解得：
x
＝
48
．
故选：
B
．
【总结归纳】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一
元一次
8
方程是解题的关键．
9
．如图
1
，点
P
从△
ABC
的顶点
A
出发，沿
A
→
B<
/p>
→
C
匀速运动到点
C
，图
2
是点
P
运动时线段
CP
的长度
y
随时间
x
变化的关系图
象，其中点
Q
为曲线部分的最低点，则△
ABC
的边
AB
的长
度为（
）
A
．
12
B
．
8
C
．
10
D
．
13
【知识考点】动点问题的函数图象．
【思路分析】根据图
2
中的曲线可得，当点
P
在△
ABC
的顶点
A
处，运动到点
B
处时，图
1
中
的
AC<
/p>
＝
BC
＝
13<
/p>
，
当点
P
运动到
AB
中点时，
此时
CP
⊥
AB
，
根据图
2
点
Q
为曲线部分的最低点，
可得
CP
＝
12
，根据勾股定理可得
AP
＝
5
，再根据等腰三角形三线合一可得
AB
的长．
【解题过
程】解：根据图
2
中的曲线可知：
<
/p>
当点
P
在△
AB
C
的顶点
A
处，运动到点
B
处时，
图
1
中的
AC
＝
BC
＝
13
，
当点
P
运动到
AB
中点时，
此时
CP
⊥
AB
，
根据图
2
点
Q
为曲线部分的最低点，
得
CP
＝
12
，
所以根据勾股定理，得
此时
AP
＝
所
以
AB
＝
2AP
＝
10
．
故选：
C
．
【总结归纳】
本题考查了动点问题的函数图象，
解决本题的关键是综合利用两个图形给出的条件．
1
0
．如图，在正方形
ABCD
中，点<
/p>
P
是
AB
上一动
点（不与
A
、
B
重合）
，对角线
AC
、
BD
相交于
点
O
，
过点
P
分别作
AC
、
BD
的垂线，<
/p>
分别交
AC
、
B
D
于点
E
、
F
，交
AD
、
B
C
于点
M
、
N
．下列结论：
①△
< br>APE
≌△
AME
；
②
PM+PN
＝
AC
；
③
PE
2
+PF
2
＝
PO
2
；
9
＝
5
．
④△
POF
∽△
B
NF
；
⑤点
O
在
M
、
N<
/p>
两点的连线上．
其中正确的是（
）
A
．①②③④
B
．①②③⑤
C
．①②③④⑤
D
．③④⑤
【知识考点】全等三角形的判定；正方形的性质；相似三角形的判定与性质．
【思路分析】依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断△
APM
和△
BPN
以及
△
APE
、△
BPF
都是等腰直角三角形，四边形
PEOF
是矩形
，从而作出判断．
【解题过程】解：∵四边形
ABCD
是正方形
∴∠
BAC
＝∠
DAC
＝
45
°．
∵在△
APE
和△
AME
中，
，
∴△
APE
≌△
AME
，故①正确；
∴
P
E
＝
EM
＝
P
M
，
同理，
FP
＝
FN
＝
NP
．
∵正方形
ABCD
中
AC
⊥
BD
，
又∵
PE
⊥
AC
，
PF
⊥
BD
，
∴∠
PEO
＝∠
EOF
＝∠
PFO
＝
90
°，且△
APE
中
AE
＝
PE
∴四边形
PEOF
是矩形．
∴
PF
＝
OE
，
∴
PE+PF
＝
OA
，
<
/p>
又∵
PE
＝
EM
＝
PM
，
FP
＝
FN
＝
NP
，
OA
＝
AC
，
∴
PM+
PN
＝
AC
，故②正确；
∵四边形
PEOF
是矩形
，
∴
PE
＝
OF
，
在直
角△
OPF
中，
OF
< br>2
+PF
2
＝
< br>PO
2
，
∴
PE
2
+PF
< br>2
＝
PO
2
，故③正确．
∵△
BNF
是等腰直角三角形，而△
POF
不一定是，故
④错误；
∵
OA
垂直平分线段
PM
．
OB
垂直平分线
段
PN
，
∴
OM
＝
OP
，
ON
＝
OP
，
∴
OM
＝<
/p>
OP
＝
ON
，<
/p>
∴点
O
是△<
/p>
PMN
的外接圆的圆心，
∵∠
MPN
＝
90
°，
∴
MN
是直径，
∴
M
，
O
，
N
共线，故⑤正确．
10
故选：
B
．
【总结归纳】本题考查正方形的性质、矩形的判定、勾股定理等知识，认识△
APM
和△
BPN
以
及△
APE
、△
B
PF
都是等腰直角三角形，四边形
PEOF
是矩形是关键．
第Ⅱ卷（非选择题
共
90
分）
二、填空题：本大题共
8
小题，其中<
/p>
11-14
题每小题
3
< br>分，
15-18
题每小题
4
分，共
28
分．只要求
填写最后结果．
11
．
2020
年
6
月
23
日
9
时
43
分，
“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发
射成功，它的授时精度小
于
0.00000002
秒，则
0.00000002
用科学记数法表示为<
/p>
．
【知识考点】科学记数法—表示较小的数．
< br>【思路分析】由原数左边起第一个不为零的数字前面的
0
的个数所决定
10
的负指数，把较小的
数表示成科学记数法即可．
【解题过程】解：
0.00000002
＝
2
×
10
8
，
<
/p>
则
0.00000002
用科学记数法表
示为
2
×
10
8
．
故答案为：
2
×
10
8
．
【总结归纳】此题考查了科学记数法﹣表示较小的数，一
般形式为
a
×
10
n
，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
< br>n
为由原数左边起第一个不为零的数字前面的
0
的个数所决定．
12
．因式分解：
12a
2
﹣
3b
2
＝
．
【知识考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【思路分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【解题过程】解：原式＝
3
（
4a
2
﹣
b
2
）＝
3
（
2a+b
）
（
2a
﹣
b
）
．
故答案为：
3
（
2a+b
）
（
2a
﹣
b
）
．
【总结归纳】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因
式分解的方法是解本题的
关键．
13
．东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：
年龄（岁）
人数
13
4
14
7
15
4
﹣
﹣
﹣
﹣
则该校女子游泳队队员的平均年
龄是
岁．
【知识考点】加权平均数．
【思路分析】直接利用加权平均数的定义列式计算可得．
【解题过程】解：该校女子游泳队队员的平均年龄是
故答案为：
14
．
【总结归
纳】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
14
．已知一次函数
y
＝
kx+b
（
k
≠<
/p>
0
）的图象经过
A
（
1
，﹣
1
）
、
B
（﹣
1
，
3
）两点，则
k
0
（填
“＞
”或“＜”
）
．
【知识考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征．
11
＝
1
4
（岁）
，