2019年东营市八年级数学上期末试题(带答案)
阳春白雪琵琶-拜托了老师漫画
2019
年东营市八年级数学上期末试题
(
带答案
)
一、选择题
1
．
下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（
）
A
．
2
个正八边形和
1
个正三角形
C
．
1
个正五边形和
1
个正十边形
2
．
如果
A
．
B
．
3
个正方形和
2
个正三角形
D
．<
/p>
2
个正六边形和
2
个正三角形
a
c
< br>
成立，那么下列各式一定成立的是（
）
b
d
B
．
a
2
b
c
2
d
< br>b
d
3
．
把多项式
x
2
+ax+b
分解因式，得
(x+1)(x-3)
，则
a
、
b
的值分别是（<
/p>
）
A
．
a=2
，
b=3
B
．
a=-2
，
b=-3
C
．
a=-2
，
b=3
D
．
a=2
，
b=-3
<
/p>
C
．
D
．
4
．
下列运算正确的是（
）
A
．
3
a
2
2
a
3<
/p>
6
a
6
C
．
(
a
3
)
2
a
6
B
．
4
a
2<
/p>
a
6
a
d
c
b
ac
c
bd
b
a
1
c
1
b
d
3
<
/p>
2
a
2
D
．
(
ab
3
)
2
ab
6
5
．
我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解
释一些代
数恒等式．例如图①可以用来解释
(a
＋
b)
2
－
< br>(a
－
b)
2
< br>＝
4ab.
那么通过图②中阴影部分面积的
计算验证了一个恒等式，此等式是
(
)
A
．
a
2
－
b
2
＝
(a
＋
b)(a
－
b)
C
．
(a
＋
b)
2
＝
a
2
＋
2ab
＋
b
2
B
．
(a
< br>－
b)
2
＝
a
2
－
2ab
＋
b
2
D
．
(a
－
b
)(a
＋
2b)
＝
a
2
＋
ab
－
b
2
6
．
尺规作图要求：
Ⅰ
< br>、过直线外一点作这条直线的垂线；
Ⅱ
、作线段的垂直平
分线；
Ⅲ
、过直线上一点作这条直线
的垂线；
Ⅳ
、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（
）
A
．①﹣
Ⅳ
，②﹣
Ⅱ
，③﹣
Ⅰ
，④﹣
Ⅲ
C
．①﹣
Ⅱ
，②﹣
Ⅳ
，③﹣
< br>Ⅲ
，④﹣
Ⅰ
A
．
40°
B
．
60°
B
．①﹣
Ⅳ
，
②﹣
Ⅲ
，③﹣
Ⅱ
，④﹣
Ⅰ
D
．①﹣
Ⅳ
，②﹣
Ⅰ
< br>，③﹣
Ⅱ
，④﹣
Ⅲ
C
．
80°
D
．
100°
7
．
已知等腰三角形的一个角是
100°
，则它的顶角是（
）
8
．
如图，在
△
AB
C
中，以点
B
为圆心，以
BA
长为半径画弧交边
BC
于点
D
，连接
AD
．若
∠
B
=40°
，
∠
C
=36°
，则
∠
DAC
的度数是（<
/p>
）
A
．
70°
BPC
的度数可能是
B
．
44°
C
．
34°
D
．
24°
9
．
如图，在△
ABC
中，
AB=AC
，∠
B=50°
，
P
是边
AB
上的一个动点
(
不与顶点
A
重合
)
，则∠
A
．
50°
B
．
80°
C
．
100°
D
．
130°
10
．
下列条件中，不能作出唯一三角
形的是
( )
A
．已知三角形两边的长度和夹角的度数
B
．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度
C
．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数
D
．已知三角形的三边的长度
11
．
一个正多边形的每个内角的度数
都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是
( )
A
．
3
12
．
若关于
x<
/p>
的方程
A
．
-4
B
．
4
C
．
6
D
．
12
<
/p>
x
a
2
有增根，则
a
的值
为（
）
x
4
x
4
B
．
2
C
．
0
D
．
4
二、填空题
13
．
等腰三角形的一个内角是
100
，则这个三角形的另外两个内角的度数是
_________
_
．
14
．
把
0.0036
这个数用科学记数法表
示，应该记作
_____
．
15
．
如图，五边形
A
BCDE
的每一个内角都相等，则外角
∠
CBF
__________
．<
/p>
16
．
如图，
AC
=
DC
，
BC
=
EC
，请你添加一个适当的条件：
______________<
/p>
，使得
△
ABC
≌△
DEC
．
17
．
因式
分解：
3
a
2
﹣
27
b
2
＝
_____
．
18
．
如图，△
ABC
中，∠
C
＝
90
°，
AC
＝
BC
，
AD
平分∠
CAB<
/p>
交
BC
于
D
，
DE
⊥
AB
于点
E
，且
AB<
/p>
＝
6cm
，则△
DEB
的周长是
___
；
19
．
中国女药学家屠呦呦获
2015
年诺贝尔医学奖，她的
突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素
和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖
项．已知显微镜下的某种疟原虫平
均长度为
0.0000015
米，该长度用科学记数法表示为
．
20
．<
/p>
因式分解
4x
x
3
．
三、解答题
21
．
先化简再求值：（
a
+2
﹣
1
5
2
a
4
）
•
，其中
a
＝
．
3
a
2
a
2
1
4
x<
/p>
2
1
4
x
2
4
x
1
22
．
先化简，再求值：
，其中
x
.
<
/p>
4
2
4
x
x
23
．
如图，
△
ABC
中，
∠
C
=90°
，∠
A
=30°
．
（
1
）
用尺规作图作
AB
边上的中垂线
DE
，交
AC
于点<
/p>
D
，交
AB
于点
E
．（保留作图痕
迹，不要求写作法和
证明）；
（
2
）
连接
BD
，求证：
BD
平分
∠
CB
A
．
< br>24
．
“丰收
1
号”小麦的试验田是边长为
a
米（
a>1
）的正方形减去一个边长为
1
米的正方
形蓄水池后余下的部分，“丰收
2
< br>号”小麦的试验田是边长为（
a
1
）米的正方形，两块
试验田里的小麦都收获了
500
千克
.
（
1
）哪种小麦的单位面积产量高？（
2
）高的单位面积
产量是低的单位面积产量的多少倍？
25
．
作图题：（要求保留作图痕
迹，不写做法）
如图，已知∠
AOB
与点
M
、
N.
求作：点
P,
使点
P
到
OA
、
OB
的距离相等
,
且到点
M
与点
N
的距离也相等
.(
不写作法与证
明
,
保留作图痕迹
)
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
只需要明确几个几何图形在
一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于
360
°即可。
【详解】
A. 2
个正八边形和
1
个正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；
B. 3
个正方形和
2
个正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；
C. 1
个正五边形和
1
个正十边形：108°+144°=252°，故不符合；
D. 2
个正六边形和
2
个正三角形：120°+120°+60°+60°=360°，符合；
故选
D.
【点睛】
本题考查多边形的内角，熟
练掌握多边形的内角的度数是解题关键
.
2
．
D
解析：
D
【解析】
已知
a
c
a
2
b
成立，根据比例的性质可得选项<
/p>
A
、
B
、
C
都不成立；选项
D
，由
＝
b
b
d
a
c
c
<
/p>
2
d
a
c
可得
2
2
，即可得
，选项
D
正确，故选
D.
d
b
d
b
d
点睛：本题主要考查了比例的性质
，熟练运用比例的性质是解决问题的关键
.
3
．
B
解析：
B
【解析】
分析：根据整式的乘法，先
还原多项式，然后对应求出
a
、
b
即可
.
详解：（
x+1
）（
x-3
）
=x
2
-3x+x-3
=x
2
-2x-3
所以
a=2
，
b=-3
，
故选
B
．
<
/p>
点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是<
/p>
解题关键
.
4
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据单项式的乘法和除法法
则，以及幂的乘方法则即可作出判断．
【详解】
A
、
-3a
2
•2a
3
=-6a
5
，故
A
错误；
B
、
4a
6
< br>÷
（
-2a
3
< br>）
=-2a
3
，故
B
错误；
C
、（
-a
3
）
2
=a
6
，故
C
正确；
D
、（
ab
3
）
2
=a<
/p>
2
b
6
，故
B
错误；
故选：
C
．
【点睛】
本题考查了单项式的乘法、
除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键．
5
．
B
解析：
B
【解析】
图（
4
）中，
∵
S
正方形
=
a
2
-2b
（
a-b
）
-b
2
=a
2
-2ab+b
2
=
（
a-b
）
2
，
∴（
a-b
）
2
=a
2
-2ab+b
2
．
故选
B
6
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】分别利用过直线外
一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直
线上一点作这条直线的垂线
、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．
【详解】Ⅰ、过
直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；
Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；
Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，
所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，
故选
D
．
<
/p>
【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．
< br>
7
．
D
解析：
D
【解析】
试题解析：：（
1
）当
100
°角为顶角
时，其顶角为
100°
；
×
2
＞
180
°，不能构成三角形．
（
2
）当
100
°为底角时，
100°
故它的顶角是
100°
．
故选
D
．
8
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
易得△
ABD
为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠
DAC
【详解】
<
/p>
∵
AB=BD
，∠
B=40°
，
∴∠
ADB=70°
，
∵∠
C=36°
，
∴
∠
DAC=
∠
ADB
< br>﹣∠
C=34°
．
故选
C.
【点睛】
本题考查三角形的角度计算
，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键
.
9
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
,
再根据三角形内角和计算出∠
A
的度
数
,
然后根据三
根据等边对等角可得∠
B
＝∠
ACB
＝
50°
角形内角与外角的关系可得∠
BPC
＞∠
A
,
< br>再因为∠
B
＝
50°
，所以∠
BPC
＜
180
°
－
50°
＝
130°
进而可得答案
.
【详解】
∵
AB
＝
AC
，∠
B
＝
50°
，
∴∠
B
＝∠
ACB
＝
50°
，
< br>
×
2
＝
80°
∴∠
A
＝
180°
－
50°
，
∵∠
BPC
＝∠
A
＋∠
ACP
，
∴∠
BPC
＞∠<
/p>
A
，
.
∴∠
BP
C
＞
80°
∵∠
B
＝
50°
，
∴∠
BPC
＜
180°
－
50°
＝
130°
，
.
则∠
BP
C
的值可能是
100°
故选
C.
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的性质
,
关键是掌
握等腰三角形两底角相等
.
10
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
看是否符合所学的全等的公理或定理即可．
【详解】
A
、符合全等三角形的判定
SAS
，能作出唯一三角形；
B
、两个角对应相
等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据
ASA
判定
全等，因
而所作三角形是唯一的；
C
、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角
形，如等腰三角形底边上
的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；
D
、符合全等三角形的判定<
/p>
SSS
，能作出唯一三角形；
故选
C.
【点睛】
本题主要考查由已知条件作
三角形，可以依据全等三角形的判定来做．
11
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
首先设正多边形的一个外角
等于
x
°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外<
/p>
角的度数，即可得方程：
x+x=180
，解此方程即可求得答案．
【详解】
设正多边形的一个外角等于
x
°，
∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，
∴这个正多边形的一个内角为：
x
°，
∴
x
+x=180
，
解得：
x=900
，
∴这个多边
形的边数是：
360
°÷
90
°
=4
．
故选
B
．
【点睛】
此题考查了多边形的内角和
与外角和的知识．此题难度不大，方程思想的应用是解题的关
键．
12
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
增根是化为整式方程后产生
的不适合分式方程的根．让最简公分母
x-4=0
，得到
x=4
．再将
x=4
代入去分母后的方程即可求出
a=4.