母亲的诗句-保险内勤工作总结

2018北京丰台初三（下）毕业及统一练习
数 学
2018.5
考
生
须
知
1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.如图所示，△ABC中AB边上的高线是

A.线段AG B. 线段BD C. 线段BE D. 线段CF
2.如果代数式

有意义，那么实数x的取值范围是
A.X≥0 B.x≠4 C. X≥4 D.x>4
3.右图是某个几何体的三视图，该几何体是

A.正三棱柱 B.正三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
4.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示， 如果ab=c，那么实数c在数轴上的对应点的位置可能是

5.如图，直线a∥b,直线c 与直线a,b分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C，如果∠1=34°，那么
∠2 的度数为

A.34° B.56° C.66° D.146° 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2,1），如果将线段OA绕点O逆时针方向旋转9 0°，那么点A
的对应点的坐标为
A.（-1,2） B.（-2,1） C.（1，-2） D.（2，-1）

7.太阳能是来自太阳的辐 射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的课再生能源，因此许多国
家都在大力发展 太阳能，下图是2013-2017年我国伏发电装机容量统计图，根据统计图提供的信息，判断下列说法
不合理的是
A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B.2013-2017年，我国光伏发电累计装机容量逐年增加
C. 2013-2017年，我国光伏发电累计装机容量的平均值约为2500万千瓦
D.2017年我国光伏发电累计装机容量大约占当年累计装机容量的40%

8. 如图1，荧光屏上的甲、乙两个斑（可看作点）分别从相距8cm的A,B两点同时开始沿线段AB运动，运动过 程中
甲光斑与点A的距离S
1
（cm）与时间t(s)的函数关系图像如图2，乙光斑 与点B的距离S
2
(cm) 与时间t(s)的函数关
系图像如图3，已知甲光斑全程 的平均速度为1.5cms,且两图像中△P
1
O
1
Q
1
≌ P
2
Q
2
O
2
,下列叙述正确的是

A.甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍
B.乙光斑从点A到点B的运动速度小于1.5cms
C.甲乙两光斑全程的平均速度一样
D.甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9.在某一时刻，测得身高为1.8m的小明的影长为3m,同时测得一建筑物的影长为10m ，那么这个建筑物的高度为
m。
10.写出一个函数的表达式，使它满足；①图像经过点（1,1）；②在第一象限内函数y随自变量x的增大 而减少，则
这个函数的表达式为 。
11.在数 学家吴文俊主编的《“九章算术”与刘徽》一书中，小宇同学看到一道有趣的数学问
题：古代数学家刘徽 使用“出入相补”原理，即割补法，把筝形转化为与之面积相等的矩形，
从而得到“筝形的面积等于其对 角线乘积之半”。
（说明：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形）

请根据右图完成这个数学问题的证明过程。
证明：S
筝形
A BCD
=S
△
AOB
+S
△
AOD
+S
△
COB
+S
△
COD

易知，S
△
AOD
=S
△
BEA
,S
△
COD
=S
△
BFC

由等量代换可得：
S
筝形
ABCD
=S
△
AOB
+ + S
△
COB
+
= S
矩形
EFCA
=AE·AC
= · 。


12.如果代数式m+2m=1,那么
2


÷


的值为 。
13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E。如果∠A=15°，弦CD=4,那么AB的长 是 。

14.营养学家在初中生中做了一项实验研究：甲组同学 每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐，每人还增加600ml
牛奶。一年后营养学家统计发现：乙组 同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平
均身高的增长值比乙组 同学平均身高的增长值的75%少0.34cm，设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为xcm、
y cm，依题意，可列方程组为 。
15.“明天的降水概率为80%”的含义有以下四种不同的解释：
①明天80%的地区会下雨
②80%的人认为明天会下雨
③明天下雨的可能性比较大
④在100次类似于明天的天气条件下，历史记录告诉我们，大约 有80天会下雨，你认为其中合理的解释是
（写出序号即可）
16.下面是“作一个等角于已知角”的尺规作图过程。

已知：∠A。





求作：一个角，使它等于∠A。

作法：如图，

（1）以点A为圆心，任意长为半径作⊙A，交∠A的两边于B，C两点；

（2）以点C为圆心，BC长为半径作弧，与⊙A交于点D，作射线AD。所以∠CAD就是所求作的角

请回答：该尺规作图的依据是 。
三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26,27题，每小 题7分，第28题8分）
0
17.计算：

-2cos45°+（3-π）+

.




18.解不等式组：






19.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，DE⊥AB于点 E，DF⊥AC于点F。
求证：DE=DF.

20.已知：关于x的一元二次方程x-4x+2m=0有两个不相等的实数根。
（1）求m的取值范围
（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值。 21.已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF=BA,BE=BC,连接， AE,EF,FC,CA.
（1）求证：四边形AEFC为矩形
（2）连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB,AB=4,求DE的长。
2

22.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图像于一次函数y=kx+b的图像的交点分别为P（m,2）Q（-2,n）


（1）求一次函数的表达式
（2）过点Q作平行于y轴的直线，点M为此直线上的一点，当MQ=PQ时，直接写出点M的坐标。
23.如图，A,B,C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E， 过点D作⊙O的切线交BC的
延长线于点F.
（1）求证：EF=ED;
（2）如果半径为5，cos∠ABC=

,求DF的长。


24.第二十四届冬季奥林匹克运动会将与2022年2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座 举办过夏奥会又
举办过冬奥会的城市，某区举办了一次冬奥会知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400 名学生参加活动，为了解这
两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整。
【收集数据】
从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的成绩如下：
甲

乙

30
60
80
80
60
100
90
70
60
80
40
70
70
60
60
70
60
70
80
70
80
60
80
60
30
60
90
80
90
90
40
50
100
60
80
80
60
60
50
80
【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 30≤x≤50 50人数
学校

甲
乙
2
4
14
14
4
2
（说明：优秀成绩为80【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示：
学校 平均分 中位数 众数
甲
乙
67
70
60
75
60
a
其中a= 。
【得出结论】
（1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是 校
的学生；（填“甲”或“乙”）
（2）张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为 ；
（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由。
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
25.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90 °，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作ED⊥CD交直线
AC于点E。已知 ∠A=30°，AB=4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设AD=xcm,AE=ycm.
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究。

下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
xcm
ycm
···
···



0.4
1
0.8



1.0
2




1.0
3
0



4.0
···
···
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数） < br>（2）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像 ；

（3）结合画出的函数图像，解决问题：AE=

AD时，AD的长度为 cm.



2
26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax-4ax+3a的最高点的纵坐标是2.
（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；
（2）将抛物线在1≤x≤4之间的部分记为图 像G
1
，将图像G
1
，将图像G
1
沿直线x=1翻折，翻折 后的图像记为G
2
图
像G
1
和G
2
组成图像G。过 （0，b）作与y轴垂直的直线L，当直线L和图像G只有两个公共点时，将这两个公共点