黔江中学-学习雷锋活动总结

2019各区二模压轴

2019各区二模压轴集合
2019普陀二模25．（本题满分14分）
如图12，在Rt△ABC中，
ACB90
，
AB5
，
cosBAC
4
，点
O
是边
AC
上一
5
个动点（不与
A
、C
重合），以点
O
为圆心，
AO
为半径作
⊙O
，
⊙O
与射线
AB
交于点
D
；
以点
C为圆心，
CD
为半径作
⊙C
，设
OAx
．
（1）如图13，当点
D
与点
B
重合时，求
x
的值； （2）当点
D
在线段
AB
上，如果
⊙C
与
AB
的另一个交点
E
在线段
AD
上时，设
AEy
，< br>试求
y
与
x
之间的函数解析式，并写出
x
的取值范围 ；
（3）在点
O
的运动的过程中，如果
⊙C
与线段
AB< br>只有一个公共点，请直接写出
x
的取值
范围．






















1

2019各区二模压轴


2019崇明二模25．（满分 14分，其中第(1)、(2)小题满分各4分，第(3)小题满分6分）
如图9，在梯形ABCD中 ，
AD∥BC
，
ABDC8
，
BC12
，
c osC
3
，点E为AB边
5
上一点，且
BE2
．点F 是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，
且
EFGB
．设BF的长为x，CG的长为
y
．
（1）当点G在线段DC上时，求
y
与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，
求线段BF的长；
（3）当
△CFG
为等腰三角形时，直接写出线段BF的长．
B F E































A
图9
D G C
2

2019各区二模压轴

2019金山二模25. 如图，在
RtABC
中，
C90

，
AC16
cm，AB20
cm，动点
D
由点
C
向点
A
以每秒
1cm
速度在边
AC
上运动，动点
E
由点
C
向点
B
以每秒
边
BC
上运动，若点
D
，点
E
从点
C
同时出发，运动
t
秒(
t0
)，联结
DE
.
（1）求证：
DCE
∽
BCA
． < br>（2）设经过点
D
、
C
、
E
三点的圆为⊙
P
.
①当⊙
P
与边
AB
相切时，求
t
的值.
②在点
D
、点
E
运动过程中，若⊙
P
与边
AB交于点
F
、
G
（点
F
在点
G
左侧），
联结
CP
并延长
CP
交边
AB
于点
M< br>，当
PFM
与
CDE
相似时，求
t
的值.



































4
cm
速度在
3

3

2019各区二模压轴

2019奉贤二模25．（本题满分14分 ，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满
分5分）
如图
1 0
，已知△
ABC
，
AB=
2
，
BC=3
，∠
B=45°
，点
D
在边
BC
上，联结
AD，

以
点
A
为圆心，
AD
为半径画圆，与边< br>AC
交于点
E
，点
F
在圆
A
上，且
AF
⊥
AD
．

（
1
）设
BD
为
x
，点
D
、
F
之间的距离为
y
，求
y
关于
x
的函数解析式，并写出定义域；

（2）如果E是弧DF的中点，求
BD:CD
的值；
（
3
）联结
CF
，如果四边形
ADCF
是梯形，求
BD
的长
．




































4

2019各区二模压轴

2019长宁二模25.（本满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
如图7，在
RtABC
中，
ACB90

，
AC3
，
BC4
，点
P
在边
AC
上（点
P
与点
A
不重合），以点
P
为圆心，
PA
为半径 作
⊙
P
交边
AB
于另一点
D
，
EDDP
，
交
边
BC
于点
E
．
(1) 求证：
BEDE
；
(2) 若
BEx
，
ADy，求
y
关于
x
的函数关系式并写出定义域；
(3) 延长ED
交
CA
的延长线于点
F
，联结
BP
，若< br>BDP
与
DAF
相似，求线段
AD
的
长．





























5

2019各区二模压轴


2019松江二模25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
42
，BC=16．点O在边 BC上，以O为圆心，
OB为半径的弧经过点A．P是弧AB上的一个动点．
（1）求半径OB的长；
（2）如果点P是弧AB的中点，联结PC，求∠PCB的正切值；
（3）如果BA平分∠PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长．































6

2019各区二模压轴


2018宝山嘉定二模





















7

2019各区二模压轴



2019虹口二模25．（本题14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3，AB=4，点P为射线BC上一动点，以P为圆心，
BP长为半径作⊙P，交射线BC于点Q，联结BD、AQ相交于点G，⊙P与线段BD、AQ分别相交于点E、F．
（1）如果BE=FQ，求⊙P的半径；
（2）设BP=x，FQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）联结PE、PF，如果四边形EGFP是梯形，求BE的长．












2019杨浦二模
25. 已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.
（1）如图 1，联结AC、OD，设
OAC

，请用

表示∠AOD；
AC
的中点时，求点A、D之间的距离； （2）如图2，当点B为
»
（3） 如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的
圆相切，求弦AE的 长.









8

2019各区二模压轴




2109静安二模



























9

2019各区二模压轴



2019徐汇二模




















10

2019各区二模压轴




2019青浦二模25.（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，D是AB的中点. 以CD为直径的⊙Q分别交
BC、BA于点F、E，点E位于点D下方，联结EF交CD于点G．
（1）如图11，如果BC=2，求DE的长；
（2）如图12，设BC=x，
G D
=y
，求
y
关于
x
的函数关系式及其定义域；
GQ
（3）如图13，联结CE，如果CG=CE，求BC的长．



























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2019各区二模压轴




2019 闵行二模25．（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分，
满分14分 ）
如图1，点P为∠MAN的内部一点．过点P分别作PB⊥AM、PC⊥AN，垂足分别为点B、< br>C．过点B作BD⊥CP，与CP的延长线相交于点D．BE⊥AP，垂足为点E．
（1）求证：∠BPD =∠MAN；
（2）如果
sinMAN
310
，
AB210
，BE = BD，求BD的长；
10
（3）如图2，设点Q是线段BP的中点．联结QC、CE，QC交AP于点F．如果
∠MAN = 45°，且BE QC，求






























12
S
PQF
S
CEF
的值．

2019各区二模压轴




2019 黄浦二模25.已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠C，点E是射线AD上一点，点
F 是射线DC上一点，且满足∠BEF=∠A．
（1）如图1，当点E在线段AD上时，若AB=AD， 在线段AB上截取AG=AE，联结GE．求
证：GE=DF；
（2）如图2，当点E在线段 AD的延长线上时，若AB=3，AD=4，cosA=，设AE=x，DF=y，
3
1
求y关于x的函数关系式及其定义域；
（3）记BE与CD交于点M，在（2）的条件下，若△EMF与△ABE相似，求线段AE的长．











13