绿豆发芽观察日记7天-开学了手抄报内容

一、初中物理压力与压强问题
1．盛有不同液体的甲、乙两个柱 形容器（
S
甲
>S
乙
）放于水平地面上，如图所示，液体对容
器底部的压强相等。倒入（液体不溢出）或抽出部分液体后，液体对容器底部的压强变为
p'
甲
、
p'
乙
，以下判断中正确的是


A
．若倒入相等质量的原液体，
p'
甲
可能等于
p'
乙
B
．若抽出相等质量的原液体，
p'
甲
一定大于
p'
乙

C
．若倒入相等体积的原液体，
p'
甲
一定大于
p'
乙

D
．若抽出相等体积的原液体，
p'
甲
一 定小于
p'
乙

【答案】
B

【解析】

【分析】

液体原先对容器底部的压强相等，已知
h
甲
>h
乙
，然后利用
p

gh
可推出甲、乙液体的密
度 关系；根据规则容器中液体对容器底部压力等于液体的重力，由
S
甲
>S
乙< br>，再根据
p
F
S
可知相同质量的甲、乙两种液体压强的变化量大小关 系，进而可知变化后压强的大小；由
S
甲
>S
乙
可知，相同体积的甲 、乙两种液体在容器中的高度大小，又由液体密度的大小关
系，利用
p

g h
可推出甲、乙两种液体压强的变化量大小关系，进而可知变化后压强的
大小。

【详解】

液体原先对容器底部的压强相等，已知
h
甲
>h
乙
，根据
p

gh
可知：

甲


乙
；

A
．若倒入相等质量的原液体，则两种液体对容 器压力的增加量相同，
S
甲
>S
乙
，由
p
FS
可知，甲、乙两种液体压强的增加量
p
甲
p
乙
，则变化后的压强
p'
甲
一定小于
p'
乙
，则
A< br>错误；

B
．若抽出相等质量的原液体，则两种液体对容器压力的减少量相同，
S
甲
>S
乙
，由
p
F
S
可知， 甲、乙两种液体压强的减少量
p
甲
p
乙
，则变化后的压强p'
甲
一定大于
p'
乙
，则
B
正确；

C
．若倒入相等体积的原液体，
S
甲
>S
乙
，则甲 液体的高度增加量
h
甲
小于乙液体的高度增
加量
h
乙< br>，又

甲


乙
，根据
p
gh
可知甲、乙两种液体压强的增加量
p
甲
p
乙
，
则变化后的压强
p'
甲
一定小于
p'
乙
，故C
错误；

D
．若抽出相等体积的原液体，
S< br>甲
>S
乙
，则甲液体的高度减少量
h
甲
小于乙液体 的高度减
少量
h
乙
，又

甲


乙
，根据
p

gh
可知甲、乙两种液体压强的减少量
 p
甲
p
乙
，
则变化后的压强
p'
甲
一 定大于
p'
乙
，故
D
错误。

【点睛】

本题综合考查液体压强公式、液体压力公式及密度、重力公式等，要求学生对各公式之间
的关联 物理量及影响情况分析到位，具有一定的难度和典型性。


2．甲、乙两个实心均匀 正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等，已知
ρ
甲
<ρ
乙
,< br>在两
个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为
m′
甲
和
m′
乙
,
则下列
说法中正确的是

A
．
m′
甲
一定大于
m′
乙

C
．
m′
甲
一定等于
m′
乙

【答案】
A

【解析】

【详解】

据最初压强相等有：

ρ
甲
gh
甲
=ρ
乙
gh
乙
，

即
:

ρ
甲
h
甲
=ρ
乙
h
乙

ρ
甲
<ρ
乙
，故
:

h
甲

h
乙
。

甲的横截面积
:

S
甲
=h
2
甲
，

乙的横截面积
:

S
乙
=h
2
乙
.

设切去的高度为△h
，要比较切去部分的质量，切去部分的质量
=
密度
×
切去部分 的体积
:

m′
甲
=ρ
甲
S
甲
∆ h=ρ
甲
h
2
甲
∆h=ρ
甲
h
甲
h
甲
∆h

m′
乙
=ρ
乙
S
乙< br>∆h=ρ
乙
h
2
乙
∆h=ρ
乙
h
乙
h
乙
∆h

则
:

m′
甲
>m′
乙
。

故选
A
。

B
．
m′
甲
一定小于
m′
乙

D
．
m′
甲
可能等于
m′
乙


3．如图所示，实心均 匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。现沿竖
直方向切去相同厚度
d后，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，它们对地面的压
强变为
p
甲、
p
乙
，则（

）

A
．
p
甲
一定大于
p
乙

C
．
p
甲
一定等于
p
乙

【答案】
A

【解析】

【详解】

B
．
p
甲
可能小于
p
乙

D
．
p
甲
可能等于
p
乙

G甲
G
乙
甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则< br>3
=
3
，设
a
a
甲
a
乙
甲
=
5cm
，
a
乙
=
10cm
，截去厚度为
2cm
，

则
G
甲
=
1
G
乙
，叠放在对方剩余部分的上方后的压
8
强

32
G甲
G
乙
G
1
G
乙
G
甲
1< br>8G
甲
11
G
甲甲
510
p
甲
=< br>=
3
+

3
=
3
+×
3
=

3

3
3
3a
甲
a
甲
3a
甲
a
甲
3
a
甲
a
甲
5
82
G
乙
G
甲
G
1
G
甲
G< br>乙
1
乙
105
p
乙
=
=
3
+

3
=
3
+×
8
3
a
乙
2a
乙
a
乙
2
a
乙
10
故
p< br>甲
>
p
乙
。

故选
B
。


1
G
乙
17
G
乙
=×
3

8
a
乙
16
3
a
乙
4．如图所示，盛有液体甲的 薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器
中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相 同高度的部分圆柱体乙，此时甲对容器底部的
压力与乙对地面的压力相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙 原来对地面的压力分别为
F
甲
和
F
乙
，则（

）


A
．
F
甲
一定等于
F
乙

C
．
F
甲
一定小于
F
乙

【答案】
C

【解析】

【详解】

从容 器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙时，△
h
甲
=△
h
乙
B
．
F
甲
一定大于
F
乙

D
．不能确定

，甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等，
F
甲余
=F
乙余

，而此时剩余的高度为
h
甲余
＞
h
。根据
F
甲
=F
乙
时
h
甲余
＞
h
乙余

进行推理可得出：△
h
甲
=
△
h
乙
时△
F
甲
＜△
F乙
，即抽走的液
乙余
体的压力小于切去相同高度的部分圆柱体乙的压力。原来对地 面的压力为
F
原
= F
余
+
△
F
，因为
F
甲余
=F
乙余

，△
F
甲
＜△
F
乙
，所以原来对地面的压力
F
甲
一定小于
F
乙
。故选
C
。

5．如图所示 ，放在水平地面上的物体
A
、
B
高度相等，
A
对地面的压力 小于
B
对地面的压
力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量 相等，则剩余部分的
厚度
h
A
′
、
h
B
′
及剩余部分对地面压强
p
A
′
、
p
B
′< br>的关系是（ ）


A
．
h
A
′
＞
h
B
′
，
p
A
′
＜
p
B
′
C
．
h
A
′
＜
h
B
′
，
p
A
′
＞
p
B
′
【答案】
A

【解析】

【分析】

根据固体密度公式、压强公式作答。

【详解】

物体
A< br>、
B
对地面的压力等于其自身重力，由
A
对地面的压力小于
B
对地面的压力知

B
．
h
A
′
＞
h
B
′
，
p
A
′
＞
p
B
′

D
．
h
A
′
＜
h
B
′
，
p
A
′
＜
p
B
′

G
A
G
B

即


A
V
A


B
V
B

又由物体
A
、
B
高度相等可得


A
S
A


B
S
B

若使剩余部分的质量相等，即

''

A
S
Ah
A


B
S
B
h
B

则需要

''
h
A
h
B

又由物体
A
对地面的接触面积大于物体
B
，可知压强为
< br>''''
p
A


A
gh
A
p< br>B


B
gh
B

故选
A
。


6．如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物 块放置在水平地面上．现各自沿水平方向切去
部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的 压强分别为
p
甲
、
p
乙
．则下列
做法中，符合实际 的是

A
．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，< br>p
甲
一定大于
p
乙

B
．如果它们原来的压 力相等，切去相等厚度后，
p
甲
一定小于
p
乙

C
．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，
p
甲
可能大于
p乙

D
．如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，
p
甲一定大于
p
乙

【答案】
B

【解析】

【分析】

【详解】

A
．如 果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质
量、压力都相等，但甲的 接触面积大，对水平面的压强较小；

B
．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相 等，沿水平方向切去相等厚度，根据体积公
式
V=Sh
，
h
相同，< br>S
甲
S
乙
，得到
V
甲
>V
乙，甲剩余的质量小于乙剩余的质量，甲的压力小
于乙的压力，根据压强公式
p
F
，
F
剩甲
F
剩乙
，
S
甲
S< br>乙
，可以得到
p
甲
乙
；

S< br>C
．两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲的重力大于乙．沿水平方向切去质量相同的
部分，作用面积不变，乙剩余的重力大于甲剩余的重力，也就是乙对水平面的压强小于甲
对水平面的压 强；

D
．甲、乙都是长方体即柱体，压强用
p=ρgh
分析，它们 原来的压强相同，由公式
p=ρgh
知，甲物体的密度较大，沿水平方向切去厚度相同的部分， 作用面积不变，甲减小的重力
大于乙减小的物重，甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强．


7．如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，三个相同的容器内水面高度相同．则下列说法正确的是


A
．冰块的密度大于球的密度

B
．若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小

C
．水对三个容器底的压力不同

D
．三个容器中，甲容器对水平桌面的压力最小

【答案】
B

【解析】

【分析】

【详解】

A
．冰块漂浮在乙容器中，


冰块
＜

水
，

小球悬浮在丙容器中，


小球


水
，

所以


冰块
＜

小球

故
A
错误；

B
．小球悬浮在丙容器中，


小球


水
，

如果向丙容器中加入酒 精，则液体密度减小，由
F
浮

小，小球将下沉，故
B
正确 ；

C
．由题意可知，水的密度
ρ
与深度
h
都相同 ，由液体压强公式：
p

gh
可

知，

gV
排
可知，物块受到的浮力变
p
甲
p
乙
 p
丙
，

F
可知，水对容器底的压力：
FpS
， 由于压强与容器底面积都相同，则水对容
S
器底的压力：

由
p< br>F
甲
F
乙
F
丙
，

故
C
错误；


D
．在乙容器中，根据作用力和反 作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给冰块一个竖直
向上的浮力即
F
浮
，冰 块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力即
F
压
，而

F
压
F
浮

这个压力会通过容器传导给桌面．冰块因为漂浮，所以

F
浮
G
冰块
G
排
．

所以，甲容器对于桌面的压力

F
甲
G
水
G
杯
，

乙容器对桌面的压力

F
乙
 G 
水
G
排
G
杯
G 
水
G
冰块
G
杯
，

因为

G
水
 G 
水
G
排
G 
水
G
冰块
，

因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器 对桌面的压力；同理丙容器对于桌面的压力等于
甲容器对桌面的压力，故
D
错误．

8．如图所示，有两个正方体实心物体
A
、
B
叠放 在水平桌面上，物体
A
重
24N
，
B
重
3N
。
若物体
B
对
A
的压强与此时物体
A
对桌面的压 强相等，则物体
A
的密度
ρ
A
与物体
B
的密

度
ρ
B
之比为（ ）


A
．
1
:
2
【答案】
C

【解析】

【分析】

【详解】

B
．
27
:
8 C
．
8
:
27 D
．
3
:
1

因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相 等，所以，物体
B
对
A
的压强

p
B

物体
A
对桌面的压强

F
B
G
B
3N


S
B
S
B
L
B
2
p
A

F
A
G
A
G
B
24N3N27N


SA
S
B
L
A
2
L
A
2
因为物 体
B
对
A
的压强与此时物体
A
对桌面的压强相等，即
p
A
=p
B
，所以，由以上两式解
得

L
A
3


L
B
1
又因为实心正方体的重力

Gmg=

Vg

L
3
g

所以，物体
A
与物体
B
的密度之比

G
A
3

A
L
A
3
gG
A
L
B
3
24N

1

8

3
 



G
B

B
G
B
L
A
3N

3

27
L
B
3< br>g
故选
C
。


9．有两块完全相同的砖，每块重< br>19.6N
，边长分别是
20cm、10cm、5cm
，如图所示，那
么
A
对
B
的压强是（
）


A
．
3.92×10
3
Pa
【答案】
A

【解析】

B
．
1.96×10
3
Pa C
．
3.96Pa D
．
9.8×10
3
Pa
< /p>

A砖
对
B砖
的压力等于A砖的重力，即F=G=19.6N；< br>
两砖的受力面积S=5cm
×10cm=50cm
2
=5×10-3
m
2
；

A
对
B
的压强
P
F19.6N
3.9610
3
Pa
．

32
S510m
点睛：
A砖
对
B砖
的压力等于A砖的 重力，受力面积为两物体的实际接触面积
．


10．如图（
a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为
ρ
甲
和ρ
乙
。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图
（
b
）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为
Δp
甲、
Δp
乙
，则（

）


A
．
ρ
甲
＞
ρ
乙
，
Δp
甲
＞Δp
乙

B
．
ρ
甲
＜
ρ
乙< br>，
Δp
甲
＜
Δp
乙

C
．
ρ
甲
＜
ρ
乙
，
Δp
甲
＝
Δp乙

D
．
ρ
甲
＞
ρ
乙
，Δp
甲
＝
Δp
乙

【答案】
A

【解析】

【详解】

液体对各自容器底部的压强相等，即
p
甲
p
乙
，即


甲
gh
甲< br>

乙
gh
乙

从图
(a)
可以看 到，
h
甲
h
乙
，那么可知

甲
>

乙

''''
现将甲、乙液体互换容器，那么可得
p
甲


甲
gh
甲
、
p
乙


乙
gh
乙
，甲、乙液体对容器底
部压强的变化量分别为

'''
p
甲
p
甲
p
甲


甲
gh
甲


甲
gh
甲


甲
g

h
甲
h
甲

'''
p
乙
p
乙
p
乙

乙
gh
乙


乙
gh
乙


乙
g

h
乙
h
乙


还可以知道甲液体、乙液体在大底面积
S
1
和小底面积
S
2
的容器中时的体积关系式是

''
V
甲
V
甲
S
1
h
甲
S
2
h
甲

''
V
乙
V
乙
S
2
h
乙
S
1
h
乙

式子变换可以得到
h
甲

S
2
'
S
'
h
甲
，
h
乙
1
h
乙
，代入上面的式子可以得到

S
1
S
2

'
S
2
'

SS
'
p
甲


甲
g

h
甲
h
甲



甲
gh
甲

12

S
1
S
1



S
'
S
1
S
2
'

'
p
乙


乙
g

1
h
乙
h
乙

gh


乙乙
SS

2

2
两式相减可得到

''

甲
h
甲< br>S
2


乙
h
乙
S
1
S< br>1
-S
2
S
1
-S
2
'
p
甲
-p
乙


甲
gh-

乙
gh
乙
g

S
1
-S
2



S
1
S
2
S
1
S
2
'
甲
因为
p
甲
p
乙
，
S
1S
2
，那么

p
甲
S
1
p
乙
S
2

即在
(a)
图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知
G
甲
G
乙

''
因为
G
甲

甲
h
甲
S
2
、
G
乙

乙
h
乙
S
1
，可知

''

甲
h
甲
S
2
-

乙
h
乙
S
1
0

所以

p
甲
-p
乙
0

即
p
甲
p
乙
；故选
A
。


11．“估测”是物理学中常用的一种重要方法，考试时，小丽同学对所涉及的一些物品进< br>行了估测，其中合理的是（ ）

A
．小丽的重力为
900
牛顿

B
．一张草稿纸对折后对桌面的压强为
1Pa

C
．一张物理试卷的面积为
1m
2

D
．小丽站在地面上对地面的压力大于
900
牛顿

【答案】
B

【解析】

【详解】

AD
．通常中学生的体重为
500N
左右，小丽站在地面上对地面的压力等 于体重约为
500N
，故
A
不符合题，
D
不符合题意；
B
．一张草稿纸的重力约0.1N，一张草稿纸对折后的长、宽分别约30cm、20c m，则面积为
600cm
2
＝0.06m
2
,对地面的压强为

p
F0.1N
1.7Pa

S0.06m
2由估算可知一张草稿纸对折后对桌面的压强接近
1Pa
，故
A
符合题意；

C
．一张试卷的面积比
1m
2
小得多，故
C不符合题意。

故选
B
。


12．完全相同 的圆柱体甲、乙置于水平地面上，将圆柱体分别置于它们的上方，甲、乙上
表面受到的压强相等，如图所 示。现将
A
、
B
位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强
变化量大 小分别为
p
A
、p
B
,
互换后甲、乙对地面的压强分别 为
p
甲
、p
乙
，则

A
．
p
A
p
B
，p
甲
p
乙

C
．
p
A
p
B
，p
甲< br>p
乙

【答案】
A

【解析】

【分析】

【详解】

B
．
p
A
p
B
，p
甲
p
乙

D
．
p
A
p
B
，p
甲
p
乙

圆柱体甲、乙完全相同，将圆柱体
AB
分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相
等，将
A
、
B
位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强并无变化，所以< br>
p
A
p
B

由图可知
A
与圆柱体接触的积小于
B
与圆柱体接触的面积，

所以

G
A
＜
G
B

互换后甲、乙对地面的压力分别为

F
甲
=G
甲
+G
B

F
乙
=G
乙
+G
A

因此
F甲
大于
F
乙
；由压强公式
p
F
可知

S
p
甲
＞
p
乙

故选
A
。


13．如图所示，
A
、B
两立方体叠置在一起放于水平桌面上，
A
的密度为
ρ
A
，
B
的密度为
ρ
B
且
ρ
A
∶
ρ
B
=1
∶
2
，开始时它们的边长比为
L
A
∶
L
B
=1
∶
1
，若不断地缩小
A
立方体 的体积，但
始终保持
A
的形状为立方体，使
A
、
B
两立方体的边长
L
A
∶
L
B
的比值由
1
∶
1
逐渐变为
1
∶
2
、则压强
p
A
∶
p
B
的比值变化情况为（ ）


A
．始终变大

【答案】
B

【解析】

【分析】

B
．始终变小
C
．先减小后变大
D
．先增大后减

根据
A
、
B
两立方体的边长之比 求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压
力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式 和压强公式求出
A
对
B
的压强与
B
对桌面
的压强之 比，当不断地缩小
A
立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。

【详解】

由
L
A
∶
L
B
=1
∶
1
可知

S
A
∶
S
B
=1
∶
1
，
V
A
∶
V
B
=1
∶
1

由
ρ
A
：
ρ
B
=1
∶
2
可知

m
A
∶
m
B
=1
∶
2

又因为
A
、
B
两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式
p 
F
可得

S
p
A
F
A
S
B
G
A
S
B
m
A
gS
B
1

p
B
F
B
S
A
(G
A
G
B
)S
A
(m
A
gm
B
g)S
A
3
若不断地缩小
A
立方体的体积时，设
L′A
∶
L
B
=k
，且
1
k1
，则有

2
S′
A
∶
S
B
=k
2
，
V′
A
∶
V
B
= k
3

1
3
k

2
由
ρ
A
∶
ρ
B
=1
∶
2
可知

m
A
:m
B

则有


FA

S
B

S
B

gS
B< br>p
A
G
A
m
A
k



(G
A

G
B
)S
A

( m
A

gm
B

g)S
A

2 k
3
p
B
F
B
S
A
当
k1< br>时，
p
A
:p
B
1:30.333
；

当
k0.9
时，
p
A
:p
B
0.33 0
；

当
k0.8
时，
p
A
:p
B
0.318
；

当
k0.7
时，
p
A
:p
B
0.300
；

当
k0.6
时，
p
A
:p
B
0.271
；

当< br>k0.5
时，
p
A
:p
B
0.235
；

故不断地缩小
A
立方体的体积时，压强
p
A
∶< br>p
B
的比值变化情况为始终变小。

故选
B
。


14．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容 器内分别盛有
A
、
B
、
C
三种液体，它们对容器
底 部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压
强
pA
、
p
B
、
p
C
的大小关系是

（

）


A
．
p
A
＞
p
B
＞
p
C

B
．
p
A
＝
p
B
＝
p
C

C
．
p
A
＜
p
B
＜
p
C

D
．
p
A
＝
p
C
＞
p
B

【答案】
A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知，三容器内所装液体的深度：
h
A
＞< br>h
B
＞
h
C
，

∵p=ρgh
，三容器内液体对容器底部的压强相等，

∴
三液体的 密度：
ρ
A
＜
ρ
B
＜
ρ
C
；
∵
抽出相同深度的液体，

∴
抽取液体的压强：
△< br>p
A
＜
△
p
B
＜
△
p
C< br>，

又
∵
原来它们对容器底部的压强相等，

∴剩余液体对容器底部的压强：
p
A
＞
p
B
＞
p
C
．

故选
A
．


15．如图 所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为
ρ
甲
、
ρ
乙
两种液
体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、 密度
为
m
A
、
m
B
、
ρ
A
、
ρ
B
的
A
、
B
两实心球分别浸没在甲、乙两容 器的液体中（无液体溢出），
若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式 一定成立的是
（ ）


A
．
ρ
A
＞
ρ
乙

B
．
ρ
甲
＝
ρ
乙

C
．
m
A
＝
m
B

D
．
ρ
B
＜
ρ
A

【答案】
A

【解析】

【分析】

由题 意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系、液体密度的关系、物体质量
的关系，可由压强的 计算公式
p
反作用力，综合进行分析判断

【详解】

A
．甲、乙同为圆柱形容器，液体对容器底的压力等于容器内所盛液体的重力

F
、液体内部压强的计算公式
p
液


液
gh< br>、作用力与
S
F
压
G
液

甲、乙液体对各自容器底部的压强相等，由图形又可知容器底面积的关系为

S
甲
S
乙

由公式
FpS
可知两杯中所盛液体重力关系为

G
甲
G
乙
①

轻质容器，容器的质量可以忽略， 甲容器对地面的压力等于容器内液体和
A
球重力之和

F
甲
G
甲
G
A
G
甲


A
V< br>A
g
②

乙液体对容器底部的压力等于容器内液体重力和
B
球所受浮力之和

F
乙
G
乙
F
浮
B
G
乙
< br>
乙
gV
B
③

由于甲容器对地面的压力等于乙液体对容器底部的压力

F
甲
F
乙
④

由
①②③④
式可得


A
V
A
g 

乙
gV
B

因为两球体积相等

V
A
V
B

所以


A


乙

故
A
满足题意；

B
．根据液体内部压强公式
p< br>液


液
gh
可知，压强相等的情况下，深度大的液体密度小 ，
可得甲、乙两种液体的密度关系为


甲


乙

故
B
不符合题意；

CD
．乙容器对地面的压力为

F
乙
G
乙
G
B

乙容器对地面的压力 大于乙容器中液体对容器底部的压力，而乙容器中液体对容器底部的
压力和甲容器对地面的压力相等，故 有

G
乙
G
B
G
甲
G
A< br>⑤

由于乙容器中液体重力大于甲容器中液体的重力

G
乙
G
甲
⑥

由⑤⑥两式无法判断
A< br>、
B
两球重力（质量）关系，故也无法判断两球的密度关系，故
CD
不 符合题意。

故选
A
。


16．如图所示，轻质 圆柱形容器
A
、
B
、
C
分别盛有质量相同的不同液体（S
A
＜
S
B
＜
Sc
），
现有质量相同 的甲、乙两实心物体（
ρ
甲
＞
ρ
乙
），若选择其中一个物体 放入某个容器中，
物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为
p
液
，则（ ）

A
．甲放入
B
中
p
液
最小

C
．乙放入
A
中
p
液
最大

【答案】
B

【解析】

【分析】

B
．甲放入
C
中
p
液
最小

D
．乙放入
B
中
p
液
最大

由题 意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系，可由压强的计算公式
F
、液体内部压强 的计算公式
p
液


液
gh
、阿基米德原理、力的 平衡、作用力与反
S
作用力，综合进行分析判断，合理进行受力分析是解决此题的关键

【详解】

p
浸在液体中的物体，会受到竖直向上的浮力；由于力的作用是 相互的，所以物体会对液体
产生竖直向下的压力，相互作用力大小相等

F
压
1
F
浮
①

对杯中液体体进行受力 分析：竖直向上的方向上，液体受容器底部的支持力
F
支
；竖直向下
的方向上 ，受重力
G
液
和物体对其的压力
F
压
1
，由力的平 衡条件可得

F
支
G
液
F
压
1
②

容器底部对液体的支持力
F
支
，和液体对容器底部的压力
F
压2
为相互作用力，其大小相等

F
压
2
F
支
③

由①②③式和阿基米德原理可得，液体对容器底部的压力为

F
压
2
F
浮
G
液


液
V
物
gG
液

若容器底面积为
S
，则容器底受到液体的压强为

p
上式也可写成

F
压
2
S


液
V
物
gG
液
S


液V
物
g
S

G
液

S
液
g
S
m
物

物

G
液
S

m
物
g
p
S

液< br>
物
G
液


S
由于三容器中液体质量相等 、物体质量也相等，由上式不难看出液体对容器底部压强的大
小取决于

液
、

物
和容器底面积
S
的大小关系；

AB
．

液
最小、

物
最大、
S
最大时，此时 容器底部受到的液体压强最小，所以将甲放入
C

中时容器受到的液体压强最小， 故
A
不符合题意，
B
符合题意；

CD
．

液
最大、

物
最小、
S
最小时，此时容器底部受 到的液体压强最大；但由图形不能判
断出
A
、
B
中液体密度谁大谁小 ，故
CD
不符合题意。

故选
B
。

< br>17．如图甲，体积为
1000cm
3
的实心均匀正方体
A
， 自由放置在底面积为
200cm
2
、高为
16cm
的薄壁柱形容器中 ，容器重力为
10N
；底面积
50cm
2
、高为
10cm< br>的长方体
B
通过一
轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为
12N
，
A
与
B
相距
7cm
，现往容器中注入某种液体，
当液体深度为
15cm
时，细线拉力变为
10N
，如图乙，此时液体对容器底 的压强为
1500Pa
。下列说法正确的是（ ）


A
．液体的密度为
0.8gcm
3

B
．从甲图到乙图，
A
物体克服重力做功
42J

C
．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了
34N

D
． 若轻轻剪断乙图中细线，待
AB
物体静止后，容器对桌面的压强为
2350Pa

【答案】
D

【解析】

【分析】

【详解】

A
．液体深度为
15cm
时，液体对容器底的压 强为
1500Pa
，由此可求液体的密度


液

p1500Pa
110
3
kgm
3

gh10Nkg0.15m
容器中的液体为水，故
A
错误；
B
．由题意知物体
B
的重力为
12N
，但在乙图中细线的拉力变 成了
10N
，由此可知物体
A
对
物体
B
的支持力为
2N
，所以
B
对
A
的压力也为
2N
。由乙 图可知，物体
A
被液体浸没的深
度

h
浸
15cm7cm8cm0.08m

物体
A< br>是体积为
1000cm
3
的实心均匀正方体，故其边长为
10cm，所以物体
A
在乙中排开
液体的体积

V
排
 V
浸

所以物体
A
受到的浮力

88
V< br>A
1000cm
3
800cm
3
810
 4
m
3

1010
F
浮


液< br>gV
排
110
3
kgm
3
10Nkg81 0
4
m
3
8N

故可得物体
A
的重力

G
A
F
浮
F
压
8N2N6N

从甲图到乙图，
A
物体克服重力做功

WG
A
h6N0.07m0.42J

故
B
错误；

C
．乙容器中水的体积

V
水
V
整
V
浸
S
容
h
水V
浸
200cm
2
15cm800cm
3
2 200cm
3

乙容器中水的质量

m
水


水
V
水
1gcm
3
2200cm
3
2200g2.2kg

乙中水的重力

G
水
m
水
g2.2kg10Nkg22N

从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与
B
对
A
的压力之 和

F
增
G
水
F
压
22N2N 24N

故
C
错误；

D
．乙图中剪断绳后，以
AB
两物体为整体，其整体的质量

m
整

其整体体积为

G
整
G
A
G
B
12N6N
1.8kg

gg10Nkg< br>V
整
V
A
V
B
1000cm
3
500cm
3
1500cm
3
1.510
3
m
3

其整体的密度为


整

m
整
1.8kg
33
1.210kgm

V
整
1.510
3
m
3
因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于 沉底状态，由于两物块的高度之和
为
20cm
，而容器高度只有
16cm，所以该整体有
4cm
高度露出水面，整体排开水的体积增
大了

VV
A
V
B

容器所剩体积

22
V
A
S
B
h
B
1000cm
3
50cm
2
6cm=500cm
3

1010V
剩
S
容
h
剩
200cm
2
 1cm=200cm
3

所以溢出水的体积

V
溢
VV
剩
500cm
2
200cm
2
=300cm
3

溢出水的重力

G
水
溢


水
V
溢
g110
3
kgm
3
31 0
4
m
3
10Nkg=3N

容器内所剩水的重力

G
水
剩
G
水
G
水
溢
22N3N19N

容器对桌面的压力等 于容器重力、所剩水的重力、物块
A
的重力、物块
B
的重力之和
< br>FG
容
G
水
剩
G
A
G
B< br>10N19N6N12N47N

所以容器对桌面的压强

p
故
D
正确。

故选
D
。

F47N
2350Pa

S
容
210
2
m
2

18．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为
12.5cm
、横截面积为
100cm
2
的柱形

物块，将物
块放入底面积为
500cm
2
，质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块

浸入水中深度为
2cm
，弹
簧测力计的示数为
8N
，水 对容器底部的压强为
1.2×10
3
Pa
。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为
5N
时停止加水，已知弹

簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为
1N
时弹簧伸长

1cm
。则下列说法中正

确的是（ ）


A
．柱形物块所受重力大小为
8N

B
．停止加水时水的深度为
15cm

C
．在此过程中向容器中加入水的质量为
2.7kg

D
．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力

【答案】
C

【解析】

【详解】

A< br>．圆柱体浸在水中的深度是
2cm
，横截面积是
100cm
2
，受到竖直向上的浮力为

F
浮
=
ρ
水
gV
排
=10
3
kgm
3
×
10Nkg
×
2
×
100
×
10
-6
m
3
=2N

圆柱体受到竖直向上
8N
的拉力．

圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是
平衡力，所以

G=F
浮
+F
拉
=2N+8N=10N

故
A
错误；

B
．注入水的质量为
m
，圆 柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力，

此时拉力是
5N
，重力是
10N
，受到的浮力

F=G-F
拉
'=10N-5N=5N

倒水之前弹簧测力计对圆柱 体的拉力是
8N
，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是
5N
，弹簧缩短< br>3cm
，圆柱体被向上拉动
3cm
，此时圆柱体已经距离原本水面高
1 cm
处，并
且物块还有
5cm
浸在水中，因此水面上升了
6cm，

原来水对容器底部的压强为
1.2
×
10
3
Pa
，则原来的水深

1.210
3
Pa
h===0.12m=12cm


水
g
10
3
kgm
3
10Nkg停止加水时水的深度为

12cm

6cm=18cm

故
B
错误；

C
．倒入水之后水深增加
6cm
，圆柱体的排开水的深度增加了

5cm-2cm=3cm

所以增加水的体积为

V=500cm< br>2
×
6cm-100cm
2
×
3cm=2700cm
3

所以增加水的质量为

m=
ρ
水
V=1gcm
3
×
2700cm
3
=2700g=2.7kg

故
C
正确；

D
．加水过程中水对容器底部增加的压强为

△
p=
ρ水
g
△
h=10
3
kgm
3
×
10N kg

0.06m=600Pa

水对容器底部增加的压力

△
F=
△
p

S=600Pa

2
×< br>100
×
10
-4
m
2
=12N

柱形物块变化的浮力

△
F
浮
=5N
-
2N=3N

故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故
D
错误。

故选
C
。

p

19．甲、乙两完全相同的烧杯中 装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后
两烧杯中液面恰好相平，如图所示。液体对两个 物体下底面的压强分别是
p
甲
、
p
乙
，容器
对水平 桌面的压力分别是
F
甲
、
F
乙
。下列判断正确的是（ ）


A
．
p
甲
p
乙

F
甲
F
乙

C
．
p
甲
p
乙

F
甲
F
乙

【答案】
C

【解析】

【分析】

【详解】

B
．
p
甲
>p
乙

F
甲
F
乙

D
．
p
甲
>p
乙

F
甲
F
乙

由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙 烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中
的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即< br>

F
浮甲
F
浮乙
G
物

又根据压强与浮力关系，可知

F
浮甲
p
甲底
S

F
浮乙
p
乙底
Sp
乙顶
S

则

p
甲底
Sp
乙底
Sp
乙顶
S

即

p
乙顶
p
乙底
p
甲底
0

故
p
甲
p
乙
；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的 物体浸入液体的体积，
根据公式

F
浮


液
gV
浸

可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为

F
甲
G
容
G
物
G
甲液
G
容
 G
物


甲
g(hS
容
V
甲浸
)

F
乙
G
容
G
物
G
乙液
G
容
G
物


乙
g(hS
容
V
乙浸
)

由于

F
浮甲
< br>
甲
gV
甲浸
G
物

F
浮乙

乙
gV
乙浸
G
物

则

F
甲
G
容


甲
ghS
容
F
乙
G
容


乙
ghS
容

因为

甲
>

乙
，则

F
甲
F
乙

故选
C
。


20．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平< br>方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分的
质量m
甲
、
m
乙
的关系是


A
．
m
甲
一定大于
m
乙

C
．
m
甲
可能小于
m
乙

【答案】
A

【解析】

【详解】

B
．
m
甲
一定小于
m
乙

D
．
m
甲
可能等于
m
乙

根据压强公式和正方体知识得

P
所以有

FG
mg

Vg


gh


ssss
P
甲
=

甲
gh
甲< br>=P
乙
=

乙
gh
乙


因此


甲
h
甲
=

乙
h
乙


由图知

h
甲
h
乙


所以


h
甲
2


h
乙
2


即


甲
s
甲


乙
s
乙


那么若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，则剩余部分的质量
m
甲
、
m
乙
的关系为

m甲
=

甲
s
甲
hm
乙
=

乙
s
乙
h


故选
A
。