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新人教版小学数学三年级下册《长方形、正方形面积的计算》教案
【教学内容】人教版三年级下册P
77~78
页的内容。
【教学目标】
1、 经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形
和正方面积计算公式。
2、 掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方
形和正方形的面积。
3、 了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的
价值。
4、 结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和
解决问题的能力
【教学重点】
经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决
简单的实际问题。
【教学难点】
长方形面积计算公式的推导过程。

【课前交流】
【教学过程】
一、 创设情景，生成问题
1.直接测量长方形的面积。
师:上节课我们学习了面积和面积单位。（课件出示长方形图）这
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个长方形你可以怎样知道它的面积？
生：用面积单位摆一摆，摆多少个小正方形它的面积就是多少。
（多媒体演示摆上一个一平方分米的小正方形）
师：用一平方分米的小正方形摆一摆，一行摆了几个？一共摆了
多少个？
（师演示课 件将长方形全部摆满面积单位，学生根据演示回答问
题）师：这个长方形含有15个一平方分米的面积单 位，它的面积就
是15平方分米。
2.间接测量，生成问题
师：（课件出示一个长 方形的足球场图片）你看，这是一个长90
米，宽70米的长方形足球场。如果让你用一平方米的面积单 位去测
量它的面积你有什么感想？
生：太大了很麻烦！
师：去摆是不现实的，该怎么办呢？
（学生说一说自已的想法，教师及时给与评价）
师：其实，长方形的面积是可以计算的，今天我们就来研究长方
形面积的计算问题。
（板书课题 长方形面积的计算）
二、探索长方形的面积计算公式
师：怎样研究呢？回想一下我们学过长方形周长的计算，知道长
方形一周的长与什么有关系？
生：长和宽。（师用彩笔在附板书中写长和宽）
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师：长方形的周长与长和宽之间有什么关系？
生：长加宽括起来乘2.
师：（附板书完善周长公式）对！是长加宽和的2倍的关系。
师：今天我们研究长方形面积的 计算也要考虑两个问题（教师边
说边板贴2个问题）长方形面积的大小与什么有关系？又有什么关
系？
1、探究一：长方形的面积的大小与什么有关系。
师：我们先来看第一个问题，你认为长方形面积的大小与什么有
关系？
生：长和宽。
生：周长。
师：你是怎样想的？
生：周长越长面积越大。
师：看似也有 道理，老师在课前研究时画了这样2个长方形。请
看（课件出示两个长方形一个周长长但面积小，另一个 周长小但面积
大的图）
师：（教师指着图说）这个长方形周长是 18 厘米，面积是 12
平方厘米。这一个长方形周长是 16 厘米，面积是 14 平方厘米。
师：哪个周长长?它的面积大吗？
师：那个结论成立吗？
生：不成立。
师：有一反例就可以推翻结论，看来与周长没有绝对关系。还有
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的同学说与长和宽有关系，是这样吗？
师：研究要有所依据，现在我们借助两组长方形来研究 这个问题。
（课件出示宽相等长不等和长相等宽不等的两组图）
师：（指着第一组长方形图） 它们哪个面积大？（生答）为什么
宽相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）
师：（指 着第二组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么
长相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）
师：同桌的同学可以讨论为什么。（师巡视并听一听学生的想法）
师：来说一说你们的想法吧！
生：因为第一组里宽都一样长，第二个长方形比第一个长方形的
长要长，所以它的面积比第一个大。
生：第二组里长都一样长，第二个长方形比第一个长方形的宽要
长，所以它的面积比第一个大。
师：你发现长方形的面积大小与什么有关系？
生：和它的长和宽都有关系。
师：我 们可以更直观的感受一下。（课件演示）你看这个长方形
的宽不变，因为它的长变化了，它的面积也跟着 变化了。再看，还是
这个长方形如果它的长不变，宽变化了它的面积也就变化了。看!如
果它的 长和宽同时发生变化，它的面积自然也就变化了。
师：所以我们可以确定的说，长方形的面积大小与它的长和宽有
关。（边说边板书 长方形的面积 长 宽）
2、探究二：长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
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师：（ 指着黑板第二个问题问）长方形的面积与长宽之间具体有
什么关系呢？找出这种关系后，我们就可以利用 这种关系计算求出任
何一个长方形的面积。现在我们就来研究这个问题。
师：探索问题时我们 总要借助已有的知识和经验来寻找新的方
法。让我们再从摆一摆面积单位中去寻找新的发现，老师为每个 组准
备了一些不同的长方形在小黑板上，（出示一下黑板）由于1平方厘
米太小，1平方分米相 对太大，为了便于操作和研究老师用这个小纸
片来代表1平方厘米进行操作。请小组长领取一块黑板。
师：愿意合作的同学请坐好听清要求：（1）小组内先商量好拼摆
的方法。（2）请边摆边做好 记录。（3）注意观察长方形的面积与长和
宽之间有什么关系。开始动手吧！
（学生活动，教 师巡视。由于每个组的面积单位数量都不够将四
个长方形全铺满，学生出现疑问时老师鼓励学生想一想办 法，激发学
生的创造力）
师：我们一起来分享大家的测量结果与发现。（请一个小组台前展示小黑板并投影展示填写的表格，发言人作介绍）
组1展示：
师：（指着图形）这个 长方形一行摆几个？摆几行？面积是多少？
（生汇报）（师引导学生看投影表格）长是多少，宽是多少， 面积呢？
（下几个图形同样详细介绍）师：（指着最大的图问）为什么这个长
方形你们没铺满就 知道它的面积？
生：因为一行能摆14个，下面一行也能摆14个再下面一行也是
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14个用3乘4就算出来了。
师：哦！我明白了。一行摆14个，能摆3行，3X 14=56 算出来
的面积。
师：你们组发现长方形的面积与长和宽有什么关系？
生：长乘宽就等于面积。
师：他们有这样的发现。
组2展示：
师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？
师：你们组有什么发现？
生：长乘宽就等于面积。
组3展示：
师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？
师：你们组有什么发现？
生：长乘宽就等于面积。
组4展示：
师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？
师：你们组有什么发现？
生：长乘宽就等于面积。
师：通过刚才的汇报交流，我们一共研究了13个不同的长方形却共同揭示了一个规律。长方形的面积与长、宽之间的关系是（老师
眼神、手势指向黑板）···· ··
生：长方形的面积 = 长 × 宽
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（师随学生板书公式，先写乘号再等号）
小练习：
师：现在我们找到了它们之间的 关系就可以计算解决长方形面积
问题了，这几个长方形的面积你能算出来吗？快点写在练习本上吧！
师：谁愿意当小老师说一说怎样做？
（生订正师出示答案）
师：作对的请举手。（错题的同学自己说一说错在哪了，师鼓励
他）
师：现在你能计算那个足球场的面积吗？需要什么条件？
生：长和宽是多少？
师：它的长是90米，宽是70米。开始算吧！
（实物投影订正答案）
3. 正方形面积公式的推导
师：经过刚才的练习你能熟练运用长方形的面积公式吗？（能！）
再给 你一次机会你有信心还做对吗？（有！）有信心是件好事情！请
快速口算长方形的面积是多少。（课件出 示长方形）
师：它的长是6厘米，宽是3厘米。它的面积是多少?（口答）
（课件演示长方形 渐变长4厘米，宽3厘米）它的面积是多少? （课
件演示长方形渐变长3厘米，宽3厘米）它的面积是多少?
师：这是个什么图形？
生：正方形。
师：长方形的长边和宽边一样长时变成了正方形，正方形的面积
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等于什么呢？
生：正方形的面积=边长X边长
师：能说说你的理由吗?
生：正方形的长和宽都相等······
师：这位同学很了不起，他运用了数学中很重要的一 种思想方法，
是迁移类推的方法，这种方法在我们数学学习中会经常用到。我们一
起说一遍正方 形的面积公式。（生说师板书公式）
师：给你正方形的边长你会计算正方形的面积吗？听好，一个正< br>方形它的边长是7分米，它的面积是多少？（口答）一个正方形它的
边长是9米，它的面积是多少 ？（口答）
三、巩固应用，强化提高
1．师：长方形和正方形在生活中随处可见，掌握了它 们面积的
计算方法可以解决生活中的许多问题。看！老师家新买的餐桌中也有
这样的问题（找一 生读题）你能解决吗？
2．计算正方形的面积。
四、全课小结，课外延伸
今天我们研究了什么问题？你有什么收获？
我们从求足球场的面积问题出发，（板书问题）（ 结合板书总结）
通过借助长方形周长的知识想到研究长方形面积的计算也要考虑的
两个问题并分 别借助以往知识展开探究（板书探究）通过研究归纳出
（板书归纳）长方形的面积计算公式并类推出正方 形的面积计算公
式，应用公式解决了一些问题（板书应用）大家的表现很值得表扬。
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在课本87页第11题课下你可以动脑筋完成！好！下课！
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