趣味奥数之平均数问题

玛丽莲梦兔
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2021年03月04日 00:25
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出神入化的意思-西红柿鸡蛋汤的做法

2021年3月4日发(作者:曹杨中学)


趣味奥数之平均数问题



一、专题简析



我们经常用各科成绩的 平均分数来比较班级之间,同学之间


成绩的高低,求出各科成绩的平均数就是求平均数。



平均数在日常生活中和工作中应用很广泛,例如,求平均身< /p>


高问题,求某天的平均气温等。



求平均数问题的基本数量关系是:



总 数量÷总份数


=


平均数



解答平均数问题的关键是要确定


“总数量”


以及与< /p>


“总数量”


相对应的


“总份数”



然后用总数量除以总份数求出平均数。




1


:二(


1


)班学生分三组植树,第一组有


8


人,共植 树


80


棵;第二组有


6


人,共植树


66


棵;第三组有


6


人,共植



54

棵。平均每人植树多少棵?



分析与解答:因为二(


1


)班学生分三组植树,由问题可知


“平均范 围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三


个组植树的总棵数和三个组的总人数。 三个组植树的总棵数


为:


80+66+54=200

< p>
棵,总人数为:


8+6+6=20


人,所以平均< /p>


每人植树


200


÷


20=10


棵。




二、练习一



1


,电视机厂四月份前


10


天共生产电视机

3300


台,后


20


< p>
共生产电视机


6300


台。


这个月平均每天生产电视机多少台?



2

,小明参加数学考试,前两次的平均分是


85


分,后三次的


总分是


270


分。求小明这五次考试的 平均分数是多少。



3


,二(


1


)班学生分三组植树,第一组有


8

< p>
人,平均每人植



10


棵 ;第二组有


6


人,平均每人植树


11< /p>


棵;第三组有


6


人,平均每人植树


9


棵。二(


1


)班平 均每人植树多少棵?



【答案】


1.< /p>



3300+6300


)÷


30=320


(台)



2.



85


×


2+ 270


)÷


5=88


(分)

< p>


3.



10

< p>
×


8+11


×


6+9


×


6


)÷(


8+6 +6



=10


(棵)

< br>



2


:王老师为四年级羽毛球 队的同学测量身高。其中两个


同学身高


153

< br>厘米,一个同学身高


152


厘米,有两个同学身



149


厘米,还有两个同学身高


147


厘米。求四年级羽毛球


队同学的平均身高。< /p>



分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除


以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易


发现,同 学们的身高都在


150


厘米左右,可以假设平均身高

< p>


150


厘米,把它当作基准数,用“基数


+


各数与基数的差


之和÷份数


=


平均数”





153


×


2



152



149


×


2



147


×


2


)÷(


2



1



2



2



=150

< p>
厘米



或:


150


+(


3


×


2



2



1


×


2



3

< br>×


2


)÷(


2

< br>+


1



2



2



=150

厘米



练习二


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