奢侈品牌排行-小学数学教学总结

人教版四年级数学（下）同步奥数 能力提升 思维拓展 潜能开发
第四单元 小数的意义和性质能力题和奥数题
一 运用分类讨论法解决在直线上标数的问题
【例题1】在直线上标出下面各数。
0.25 1.3 1.65 0.85 0.5 1.9


0 1 2

【练习1】在直线上标出下面各数。
1.5 0.75 1.7 0.55 1.85 0.35


0 1 2

二 运用排列和小数的知识解决组小数问题
【例题2】用1、2、3和小数点，能 组成哪些不同的两位小数？（每个数字都要用上，且每
个数字只能用一次）

【练习2】用3、5、7、9和小数点，能组成哪些不同的两位小数？（每个数字都要用上，且
每个 数字只能用一次）

三 定义新运算
【例题3】“△”表示一种新的符号，已知2 △4=2.345，5△3=5.67，7△2=7.8，你能试着写
出下列算式的值吗？
4△6=（ ） 3△5=（ ） 2△7=（ ）
【练习 3】“＃”表示一种新的符号，已知2＃3=2.34，4＃5=4.5678，9＃4=9.876，你能试着
写出下列算式的值吗？
4＃3=（ ） 3＃4=（ ） 5＃5=（ ）



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四 运用分析法解决小数的组成问题
【例题4】 用6、0、0、3这四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。（每个数字都要用
上，且每个数字只能 用一次）
（1）一个0都不读。

（2）只读一个0.


（3）两个0都读。


【练习4】用4、0、0、4这四个数字和小数点 组成符合下列要求的小数。（每个数字都要用
上，且每个数字只能用一次）
（3）一个0都不读。


（4）只读一个0.


（3）两个0都读。

五 运用推理法解决小数问题
【例题5】

是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数字。请写出
满足ad>b的两位小数

。


【练习5】

是一 个两位小数，a、b、c、d分别代表0、2、4、6中的某个数字。请写出
满足ad>b的 两位小数

。


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六 运用转化法解决把分数改写成小数的问题
【例题6】你能将下列分数改写成两位小数吗？

38031600
=（ ） =（ ） =（ ）
1
9775900
=（ ） =（ ） =（ ）
1010010000
【练习6】你能将下列分数改写成三位小数吗？

七 小数的大小比较
【例题7】（1）A、B、C、D四名同学测量身高，测得的结果是13 8.5cm、142.6cm、141cm、
138.8cm。已知A比D高，但比B矮，C比D矮。你 知道他们的身高各是多少吗？



（2）秋季运动会上，四年级同学参加 的50米比赛中，小东的成绩是8.6秒，小军的成绩是
8.8秒，小宇的成绩是8.61秒，小龙的成 绩是8.9秒，他们四人中，谁的比赛成绩最好？谁
的比赛成绩最差？



【练习7】（1）小玉、小丽、小青、小文四个小朋友称体重，称得的结果是36.4千克、40.8< br>千克、36.6千克、40千克。已知小玉比小丽重，但比小青轻，小文比小丽轻。你知道这四个
小朋友的体重各是多少吗？



（2）加工同样多的零件，王师傅用了0 .75小时，张师傅用了0.83小时，李师傅用了0.8小
时，孙师傅用了0.825小时。请按师傅 们加工的快慢给他们排名次。






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八 正方形边长变化引起面积变化的规律
【例题8 】一个正方形的面积是0.64平方米，如果将这个正方形的边长扩大到原来的10倍，
那么扩大后的正 方形的面积是多少平方米？




【练习8】一个正方形菜地的 面积是324平方米，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来
的


九 运用逆推法解决小数点移动的问题
【例题9】将一个小数先扩大到原来的10倍，再将所得的数缩小到 它的
数扩大到它的10000倍后是325，这个小数是多少？


【练习9】两个数的商是0.015，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的
那么商 是多少？


十 和倍问题 差倍问题
【例题10】（1）甲数比乙数 小1512，如果甲数的小数点向右移动一位，那么甲、乙两数就一
样大，甲、乙两数的和是多少？


（2）张芳在计算班费时发现余额多了10元4角4分，经核查，是把一笔支出的 小数点点错
了一位。这笔支出实际是多少元



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1
，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
10
1
， 最后将所得的
1000
1
，
10

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【练习10】甲、乙两数的和是264，若把甲数的小数点向 左移动一位，则两数相等。甲、乙
两数各是多少？



十一 小数与单位换算
【例题11】（1）妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿花了1元3角，买3千克萝 卜花了4元
2角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？



（ 2）一辆汽车10分钟行驶7600米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶1.5小时，
甲地 到乙地的路程是多少千米？



【练习11】（1）王阿姨去市场买菜， 她买500克黄瓜花了1元8角，买2千克豆角花了20
元，每千克黄瓜比每千克豆角便宜多少钱？



（2）一辆汽车10分钟可以行驶6800米，照这样的速度，这辆汽 车从甲地到乙地共行驶了
3.5小时，甲地到乙地的路程是多少千米？



十二 运用推理法解决已知近似数求准确数的问题
【例题12】一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位小数最小是多少？最大是多少？




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【练习12】一个三位小数，保留一位小数是9.6，这个小 数可能是多少？最小是几？最大是
几？

十三 运用分析组合法解决组数问题 【例题13】用数字7、9、3、0和小数点.组成不同的小数，保留整数，近似数是4的小数有
哪 些？保留整数，近似数小于1的小数有哪些？（每个数字都要用上且只用一次）



【练习13】用数字8、7、5、0和小数点.组成不同的小数，保留整数，近似数是6的小数有
哪些？保留整数，近似数是1的小数有哪些？（每个数字都要用上且只用一次）



考试真题
1.（2017·大兴期中）如果把下面各数中的“0”都去掉，数的大小没有改变的是（ ）。
A. 600 B. 1.05 C. 7.70 D.9.040
2.（2017·大兴期中）“2.358米”中的“3”表示3（ ）
A.米 B.分米 C.厘米 D.毫米
3.（2017·大兴期中 ）一个两位小数“四舍五入”得到的近似值是6.2，这个两位小数最大
是（ ）。
A.6.14 B.6.15 C.6.24 D.6.25
4.（2014·大兴期中）根据两名同学的对话，填一填。
张梅：我比于芳轻。
李钢：我比于芳重，比王强轻。
姓名





体重kg
36.5
43.7
38.4
41.0
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5.（奥赛题）一个数，它的小数点先向左移动两位，再向右 移动三位，再向左移动两位是3.29，
原来的小数是多少？



6.（2010年河北省邯郸市实验小学竞赛题）甲、乙两数的和是352，如果甲数扩大到原来的
1 0倍后就等于乙数，那么甲数是多少？乙数呢？


7.（清华附中小升初）5.07至少要添上（ ）个0.01，才能得到整数。

8.（清华附中小升初）平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是（ ），
最少是（ ）。

9.（清华附中小升初）判断。在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。（ ）

10.（十一学校小升初）一个数的小数点，向左移动两位，所得到的新数比原数少297， 原数
是 。


本讲作业
1.在直线上表示下面各小数。
0.3 0.8 1.5 2.35

0 1 2 3

2.用2、5、6、9和小数点，能组成哪些 不同的三位小数？（每个数字都要用上，且每个数字
只能用一次）



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3.“◎”表示一种新的符号，已知4◎2=4.3，5◎3 =5.43，7◎2=7.6，你能试着写出下列算
式的值吗？
4◎3=（ ） 5◎4=（ ） 7◎5=（ ）

4.用5、0、0、8这四个数字和小 数点组成符合下列要求的小数。（每个数字都要用上，且每
个数字只能用一次）
（1）一个0都不读。


（2）只读一个0.


（3）两个0都读。


5.

是一个两位小数，a、b、 c、d分别代表0、1、3、5中的某个数字。请写出满足ad>b
的两位小数
。


6.你能将下列分数改写成两位小数吗？


7.（1）4名同学测量体重，结果是36.5千克、42.8千克、37.4千克和40.2千克。
张明说：“我比赵刚重，比李东轻。”
王丹说：“我比赵刚轻。”
你知道张明、王丹、李东、赵刚的体重各是多少千克吗？





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25072300
=（ ） =（ ） =（ ）
1

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（2）在校田径运动会的60米比赛中，张雅跑了13.01 秒，李丽跑了12.97秒，丁香跑了12.79
秒，王雪跑了13.11秒，请你排出她们的名次。




8.一块正方形地的边长是40米，如果把边长缩小到原来的
画出来。面积又是多少呢？




9.一个数的小数点先向右移动1位，再向左移动两位后，得到0.365，原数是多少？




10.一个数乘10，得到的数比原数大5.4，原数是多少？




11.（1）妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿花了2 元3角，买3千克萝卜花了4元2角，
每千克萝卜比每千克西红柿便宜多少钱？







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1
，边长应画多少？把平面图
1000

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（2）一辆汽车10分钟可以行驶6500米，照这样的速度 ，这辆汽车从甲地到乙地共行驶了
2.5小时，甲地到乙地的路程是多少千米？





12.一个两位小数，按照“四舍五入”法得出的近似值是5.0，这 个两位小数最大可能是多少？
最小可能是多少？






13.用数字6、8、2、0和小数点.组成不同的小数，保留整数，近似数是3的小数有哪 些？保
留整数，近似数小于1的小数有哪些？（每个数字都要用上且只用一次）















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参考答案
一 运用分类讨论法解决在直线上标数的问题
【例题1】

0 0.25 0.5 0.85 1 1.3 1.65 1.9 2
【练习1】

0 0.35 0.55 0.75 1 1.5 1.7 1.85 2
二 运用排列和小数的知识解决组小数问题
【例题2】1.23、1.32、2.13、2.31、3.12、3.21
【练习2】35.79、35.97、37.59、37.95、39.57、39.57、
53.79、53.97、57.39、57.93、59.37、59.73、
73.59、73.95、75.39、75.93、79.35、7953、
93.57、93.75、95.37、95.73、97.35、97.53.
三 定义新运算
【例题3】4△6=（4.56789 ） 3△5=（3.4567 ） 2△7=（2.345678 ）
【练习3】4＃3=（4.32 ） 3＃4=（3.456 ） 5＃5=（5.6789 ）
四 运用分析法解决小数的组成问题
【例题4】（1）600.3 300.6
（2）60.03 60.30 30.06 30.60 360.0 630.0
（3）（答案不唯一）6.003 6.030 6.300 306.0 603.0
【练习4】（4）400.4 （2）40.40（答案不唯一） （3）404.0（答案不唯一）
五 运用推理法解决小数问题
【例题5】当a=1时， d=2，则

是10.32；当a=2时，d=1，则

是20.31.
【练习5】当a=2时，d=4，则

是20.64；当a=4时，d=2，则

是40.62.
六 运用转化法解决把分数改写成小数的问题
【例题6】0.38 0.30 0.16
【练习6】0.900 0.770 0.590
七 小数的大小比较
【例题7】（1）同学A的身高是141cm，同学B的身高是142. 6cm，同学C的身高是138.5cm，

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同学D的身高是138.8cm。
(2)因为8.6<8.61<8.8<8.9，所以小东的比赛成绩最好，小龙的比赛成绩最差。
（提示：路程相同的情况下，用时最少的速度最快。）
【练习7】（1）小文：36.4千克 小丽：36.6千克 小玉：40千克 小青：40.8千克
（2）王师傅第一，李师傅第二，孙师傅第三，张师傅第四。
八 正方形边长变化引起面积变化的规律
【例题8】0.64×（10×10）=64（平方米）
提示：正方形的边长扩大（或缩小）到原来的n倍（或
缩小）到原来的n×n倍（或
1
）
nn
1
）（n不为0），那么面积就会扩大（或
n
【练习8 】324÷100=3.24（平方米）
九 运用逆推法解决小数点移动的问题
【例题9】325÷10000×1000÷10=3.25
【练习9】0.015×100×10=15
十 和倍问题 差倍问题
【例题10】（1）甲数：1512÷（10-1）=168 乙数：168×10=1680 168+1680=1848.
（2）10元4角4分=1044分 1044÷（10-1）=116（分） 116分=1.16元
1.16×10=11.6（元）
【练习10】乙数：264÷（1+10）=24 甲数：24×10=240
十一 小数与单位换算
【例题11】（1）1元3角=13角 4元2角=42角 1千克=1000克
13×（1000÷500）-42÷3=12（角） 12角=1.2元
（2）1.5小时=90分 90÷10×7600=68400（米） 68400米=68.4千米
【练习11】（1）1元8角=18角 1千克=1000克
20÷2=10（元）=100（角） 18×（1000÷500）=36（角）
100-36=64（角）=6.4（元）
（2）3.5时=210分 6800÷10×210=142800（米）=142.8（千米）
十二 运用推理法解决已知近似数求准确数的问题
【例题12】最小是5.55，最大是5.64.
【练习12】一个三位小数，保留一位小数是9.6，这个小数是9.550～9.649.最小是9.550 ，
最大是9.649.

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十三 运用分析组合法解决组数问题
【例题13】保留整数，近似数是4的小数有3.709、3.790、3.907、3.970.
保留整数，近似数小于1的小数有0.379、0.397.
【练习13】保留整数，近似数是6的小数有5.708、5.780、5.80、5.870. 保留整数，近似数是1的小数有0.578、0587、0.785、0.758、0.857、0.875 .
考试真题
1.C 2.B 3.C
4.
姓名
张梅
王强
于芳
李钢

5.3.29×100÷1000×100=32.9
6.甲：352÷（1+10）=32 乙数：32×10=320
7. 93
8. 44999 35000
9.√
10. 300
本讲作业
1.
0 0.3 0.8 1 1.5 2 2.35 3
2.2.569、2.596、2.659、2.695、2.956、2.965、
5.269、5.296、5.629、5.692、5.926、5.962、
6.259、6.295、6.529、6.592、6.925、6.952、
9.256、9.265、9.652、9.625、9.526、9.562、
3.4◎3=（4.32） 5◎4=（5.432 ） 7◎5=（7.6543 ）
4.（1）500.8 800.5
（2）50.08 50.80 80.05 80.50 850.0 580.0

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体重kg
36.5
43.7
38.4
41.0

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（3）（答案不唯一）5.008 5.080 5.800 805.0 508.0
5. 10.53 30.51
6. 0.25 0.70 0.23
7. （1）王丹：36.5千克 赵刚：37.4千克 张明：40.2千克 李东42.8千克
（2）丁香第一，李丽第二，张雅第三，王雪第四。
8.40米=4000厘米 边长：40000÷1000=4（厘米） 画图略
面积：4×4=16（平方厘米）
9.0.365×100÷10=3.65
10.5.4÷（10-1）=0.6
11.11.（1）2元3角=23角 4元2角=42角 1千克=1000克
23×（1000÷500）-42÷3=32（角） 32角=3.2元
（2）2.5时=150分 6500÷10×150=97500（米）=97.5（千米）
12.最大可能是：5.04，最小可能昨4.95.
13.保留整数，近似数是3的小数有2.608、2.680、2.806、2.860.
保留整数，近似数小于1的小数有0.268、0.286.


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