白雪歌送武判官归京原文-行政职业能力测试

年龄问题


一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．
2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．
4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：
1．两人年龄的差是不变的量；
2．两人年龄的倍数关系是变化的量；
【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？



【巩固】 小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年 龄和就等于老
师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？


【巩固】 爸爸妈 妈现在的年龄和是
72
岁；五年后，爸爸比妈妈大
6
岁．今年爸爸妈妈二人各 多少岁？



【巩固】 今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？

【巩固】 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?



【例 2】 小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航 的父母年龄之
和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？


【巩固】 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄
和；9年后 ，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽
两个学生的年龄和； 再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年
龄．



【巩固】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多
少岁？



【例 3】 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几
岁？



【巩固】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多
少岁？




【巩固】 (北京市第四届“迎春杯”决赛)甲、乙、丙三 人平均年龄为
42
岁，若将甲的岁数增加
7
，乙的
岁数扩大
2
倍，丙的岁数缩小
2
倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？

【例 4】 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？




【例 5】 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东 东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，
求东东、西西今年的年龄各是多少？




【巩固】 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是 两人年龄差的4倍．哥哥
今年多少岁？

【巩固】 今年彬彬的年龄是表弟年龄的4 倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬
彬、表弟各多少岁？




【巩固】 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是 乙现在这样大，当乙到了甲现在的
年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

【例 6】 李伟5年前的年龄与张磊8年 后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟
和张磊两人今年各多少岁？




【例 7】 甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几
岁？




【例 8】 一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你
猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34 岁了．”那么刘老师今年
的年龄是多少岁呢？




【例 9】 父子年龄之和是
45
岁，再过
5
年，父亲的年龄正好是 儿子的
4
倍，父子今年各多少岁？




【巩固】 父子年龄之和是
60
岁，
8
年前父亲的年龄正好是儿子的
3
倍，问父子今年各多少岁？




【巩固】 李文今年
9
岁，爸爸妈妈的年龄和是
81
岁，问：多少年后他们仨的平均年龄 是
40
岁？

【巩固】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多
少岁？




【巩固】 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是
20
岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是
18
岁．王老师今年
32
岁，李老师今年多少岁?




【例 10】 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年 龄是两人年龄差的4倍．哥哥
今年多少岁？




【巩固】 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？




【巩固】 （
2007
年湖北省“创新杯”决赛）小 华今年
8
岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为
81
岁．若干
年后，三 人平均年龄是
34
岁．到那时，小华的年龄是 岁．

【例 11】 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大
4
岁，今年全家年龄的和是
72
岁，
10
年前
这一家全家年 龄的和是
44
岁．今年三人各是多少岁？




【巩固】 全家四口人，父亲比母亲大
3
岁，姐姐比弟弟大
2
岁．四 年前他们全家的年龄和为
58
岁，而现
在是
73
岁．问：现在各人的 年龄是多少？




【巩固】 (第三届“走进美妙数学花园) 有一家三口，爸爸比妈妈大
3
岁，他们全家今年的年龄加起来正好
是
58岁，而
5
年前他们全家人年龄加起来刚好是
45
岁．小孩子今年多少岁？




【例 12】 （
2007
年春武汉明心 奥数挑战赛）泡泡比毛毛小
7
岁，再过
4
年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是 岁。



【巩固】 四个人年 龄之和是
87
岁，最小的一个
12
岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年 龄之和大
7
岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？

【巩固】 五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大
6
岁，已知他们的平均年龄为
85
岁，
其中年龄最大的一位老人的年龄是多 少岁？




【例 13】 已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄 差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为
82
岁，
明年祖父年龄恰好等于 孙子年龄的
5
倍．求祖孙三人各多少岁?





【例 14】 （第一届祖冲之杯数学邀请赛)
甲对乙说：“当我的岁数是你 现在的岁数时，你才
5
岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的
岁数时，你将
50
岁．”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁．



【巩固】 小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就
31
岁啦！”鲸鱼妈妈说 ：“我像你这么大时，你
只有
1
岁．“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？



【巩固】 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半 .”乙对甲说：“我到你这
么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在 各多少岁？

【例 15】
10
年前父亲的年龄是儿子的
7
倍，
15
年后父亲的年龄是儿子的
2
倍，问现在父子的年龄各是多
少？

【巩固】 （2008年第七届“ 小机灵杯”数学竞赛决赛）
11
年前父亲的年龄是儿子年龄的
7
倍，
14
年后父
亲的年龄是儿子年龄的
2
倍，今年父亲 岁，儿子 岁。





【巩固】 今年父亲的年龄是儿子的5倍 ，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄
各是多少岁？




【巩固】
14
年前爸爸的年龄是儿子的
5
倍 ，
14
年后父子二人年龄和是
98
岁，父子二人今年分别多少岁？




【例 16】 （
2007
年湖北省“创新杯”初赛 题改编）现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的
2
倍．而
9
年前哥
哥的年 龄是弟弟年龄的
5
倍，则哥哥现在的年龄是 岁．




【巩固】
6
年前爸爸的年龄是小玲的
6
倍，
1 8
年后爸爸的年龄是小玲的
2
倍．问现在父女俩的年龄各是多

少岁？




【例 17】 （
2008
年“希望杯”五年级一试试题）
前年，父亲年龄是儿子年龄的
4
倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的
3
倍.父亲今年 岁.



【巩固】 12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿 年龄的3倍，请问多少年后
父亲年龄是女儿年龄的2倍



【例 18】 （第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛)
当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是 弟弟年龄的
3
倍，当弟弟的年龄是哥哥现在
的年龄时，他们两人的年龄和是
4 8
，弟弟现在多少岁？




【巩固】 哥哥现在的年 龄是弟弟当年年龄的
3
倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现
在的 年龄和为
30
岁．问：哥哥现在多少岁？



【巩固】 哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才
7
岁”．弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的 年
龄时，你已
22
岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？



【例 19】 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙 对甲说：“我到你这
么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少 岁？

【巩固】 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄 的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的
年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、 乙年龄分别是多少岁？




【例 20】 （第三届小学《祖 冲之杯》数学邀请赛试题）爸爸在过
50
岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥
现在的年 龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？




【巩固】 今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄 时，父亲的年
龄恰好等于兄弟俩年龄之和．请问：今年哥哥多少岁？



【例 21】 1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和 的4倍。
已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？



【巩固】 梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我
们的年龄 和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有
多少子女．




【例 22】 (北京市“迎春杯”选题)
⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父亲现在 岁？女儿

现在 岁?
⑵妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍； 年后妈妈的年龄是小红的2倍?
⑶陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁． 年后，这
三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?



【巩固】 三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁 ，问
三个人的年龄各是多少？



【例 23】 已知祖孙三人 ，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，
明年祖父年龄恰好等 于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?



【例 24】 今年， 祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年
以后，祖父的年龄 将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？



【例 25】 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；
当哥哥 的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个人的年龄各是多少岁？




【巩固】甲、乙、丙三人现在的年龄和是
50
岁，当甲的年龄是乙的年龄的 一半时丙
26
岁，当乙的年龄是
丙的年龄的一半时甲
5
岁．现在甲、 乙、丙各几岁？




【巩固】 当王力的年龄像李彤现在这么 大时，刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小
7
岁．当刘
强像王力现在这么大 时，王力的年龄是
______
岁．

【例 26】
3
年前姐姐与妹妹的年龄比为
5:2
，
2
年后姐姐和妹妹的年龄比为
10:7
，问姐姐和妹妹的年龄
差为




【例 27】 （第五届“华杯赛”初赛试题）小明今年的 年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年
（1995年）多少岁？


【巩固】 （第五届“华杯赛”初赛试题）小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年
（1995年）多少岁？




【巩固】 （第七届“ 华杯赛”初赛试题）小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的
数就是小明爸爸的年龄 ，又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄．



【巩固】 同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个小故事说的就是一个记者千
方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，
于是就对记者说：“我
5
年后岁数的
5
倍，减去我
5
年前岁 数的
5
倍，正好是我现在的年龄。”记
者想了半天，还是没有想出来影星的年龄。同学 们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁
了？



【例 28】 （第五届“迎春杯”刊赛试题）有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；
当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？

【巩固】 甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是
64岁，甲
21
岁时，乙
17
岁；今年甲
18
岁，丙的年龄 是丁
的
3
倍．问丁今年的年龄？



【例 29】 （2001年小学数学奥林匹克决赛）一位一百多岁的老寿星（2001年时），公元
x
2
年时年龄为
x
岁，
此老寿星
2001
年是多少




【例 30】 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64 岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；
当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁 ．现在三个人的年龄各是多少岁？



【巩固】 甲乙丙三人现在岁数的 和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数
是丙的岁数的一半时，甲是1 7岁，那么乙现在是多少岁？




【巩固】甲、乙、丙三人现 在的年龄和是
50
岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙
26
岁，当乙的年龄 是
丙的年龄的一半时甲
5
岁．现在甲、乙、丙各几岁？