郑州铁路警察学院-建房合同

课题
认识负数

1．使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及
朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一
步理解负数的意义。
2．体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学
的兴趣。

应用正数和负数表示日常生活中具有
相反意义的数量。
课时 第2课时

教具
教学挂图
学具
温度计

准备
教学
目标
教学
重点
教学
难点

体会两种具有相
反意义的数量。
教 学 进 程

一、复习导入
读一读，分一分。
+3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700
正数: 负数:
二、教学例 3
1．情境引入。
师：老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，如下表：
月份
盈亏元
一
+3000
二
+4200
三
-1800
四
+2700
五
-900
六
+3700
2．教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。
师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
从表中你能知道些什么？和你的同桌交流。
指名回答：学生可以说说清楚哪几个月盈利？哪几 个月亏损？也可以说说
哪个月盈利得多？哪个月亏损得多？
3．试一试
根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：亏损 1200 元； 八月份：亏损 650 元；
九月份：盈利 2500 元； 十月份：盈利 4300 元；
十一月份：盈利 3700 元；十二月份：亏损 250 元；
月 份
盈亏（元）
七

八

九

十

十一

十二

填写表后让学生介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。
三、教学例 4
1．出示情境图，辨别方向。
2．教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。
师：小华从学校出发，向东走2千米到达邮局。
小林从学校出发，向西走2千米到达公园。

在这里如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什
么？
3．初步认识数轴。
师：现在我们还可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。（出示数轴） 观
察这幅图，你有什么发现？和你的同桌说一说。
汇报小结：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。
（2）-2和2到0的距离相等。
（3）正数都大于0，负数都小于0。
4．练一练：
先指名学生回答，然后要求学生独立完成填空。
四、巩固练习。
1．练习一 第 5 题。
学生独立完成，指名回答。
2．练习一 第 6 题。
出示表格，让学生独立审题。（正数表示什么？负数表示什么？0又表示什
么？）
3．练习一 第 7 题。
（1）学生独立完成，指名回答。
（2）讨论：-2和-4哪个数更接近0？现在你能判断出-2和-4哪个数大吗？
4．练习一 第 8 题。
出示表格，让学生独立审题。（正数表示什么？负数表示什么？0又表示什
么？）
（1）说说中途各站上、下车的人数。
（2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
（3）从表中你还能知道些什么？（学生可以说说每站出发时车上的人数）
五、全课总结
你现在对于正数和负数有哪些认识？

板 书 设 讲

教 学 反 思

课题
平行四边形面积的计算

课时 第1课时

教学
目标
1．在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计
教具

算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
学具
2．使学生通过操作和对图形的观 察、比较，发
展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考
准备
方法在研究平行四边形面积时的运用。
3．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决
实际问题的能力。
理解并掌握平行四边形
的面积公式

教学
重点
教学
难点
理解平行四边形面积
公式的推导过程

教 学 进 程

一、复习导入：
1．说出学过的平面图形。
2．在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1．教学例 1：
（1）出示例 1 中的第 1 组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说 你准备怎样比较这
两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
预设：学生大多会用数方格方法进行比较，对于出现“转化”教师应当鼓
励，并加以引导。
（2）出示例 1 中的第 2 组图
你还能比较出这两个图形的大小吗？（学生交流，教师 适当强调转化的
方法，同时让学生思考第1组图也可以用“转化”的方法吗？）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积
计算公式。
今天我们来研究平行四边形面积的计算。（板书课题）
2．教学例 2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③倒过来斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。

③倒过来斜边重合。
（4）小组讨论：比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？
3．教学例 3： （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平
行四边形的面积公式呢？ 请大家从教科书第 115 页上任选一个平行四边形剪
下来（课前准备），先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形
长（cm）



宽（cm）



面积（cm）



底（cm）



平行四边形
高（cm）



面积（cm



（2）学生操作，反馈交流。
（3）小组讨论。
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S ＝ a × h
三、巩固练习：
1.指导完成试一试：
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2.指导完成练一练：
强调底和高的对应关系。
四、总结：
通过今天的学习有哪些收获？

板 书 设 讲

教 学 反 思

课题
平行四边形面积的计算练习课

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式
并能熟练地加以运用。

课时 第2课时

教具
长方形木
框（活
学具
动）。
准备
教学
目标
教学
重点
熟练应用平行四边形面
积公式解决简单实际问题。
教学
难点

教 学 进 程

一、复习导入。
1.如何求长方形面积？平行四边形的面积呢？
2.如何将一个长方形“转化”成一个平行四边形？
3.“转化”成的平行四边形与原来的长方形有什么联系？
二、练习指导。
1．练习二第 1 题。
提问：长方形的面积是多少？如何画出与其面积相等的平行四
边形？（使学生明白要画出的平行四边形面积与图中长方形面积相
等，即平行四边形底与高的乘积为 15。所以要画的平行四边形的底
和高分别为 5 和 3、3 和 5 或 15 和 1。）
2．练习二第 2 题。
学生独立独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。
3．练习二第 3 题。
学生独立审题后提问：先求什么？再如何列式？
4．练习二第 4 题。

学生独立审题，指名板演，教师巡视指导，集体订正。
5．练习二第5题。
取出长方形木框，指名两名学生按课本上要求进行操作。教师
可以多找几组学生进行操作，注意 提醒其他同学注意观察和思考：
长方形被拉变形后，什么变了？什么没有变？
然后汇报交流，注意让学生明确：
1．把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2．拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会
越小。
3．这和我们上节课的“转化”有什么不一样？
三、全课小结。
通过练习，你获得了哪些解题的经验？
四、作业：完成《补充习题》中的练习。
板 书 设 讲

教 学 反 思

课题
三角形面积的计算

课时 第3课时

教学
目标
教学
重点
1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、

归纳等数 学活动，探索并掌握三角形的面积公
式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解
教具
决简单的实际问题。
学具
2．使学生进一步体会转化方法的价值，培
准备
养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学
生的空间观念和初步的推理能力。

理解三角形面积公式的
教学
理解并掌握三角形面积
推导过程
的计算公式
难点

教 学 进 程

一、复习导入：
复习平行四边形面积公式的推导过程
二、探究新知：
1．教学例 4：
师：仔细观察这 3 个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三
角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
师：为什么可以用平行四边形的面积÷2求出每个 涂色的三角
形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积
有应当如何计算？ 今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积
的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
2．教学例 5：
（1）出示例 5：
师：用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：课前进
行准备）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四
边形。
（3）测量计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填

表。
师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼
成的平行四边形还有怎样的关系？（小组 交流）
得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，
还是钝角三角形，都可 以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等
于三角 形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一
半。
板书如下：
因为： 平行四边形的面积 = 底 × 高
所以： 三角形的面积 = 底×高÷2
（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2
三、巩固练习：
1．完成练一练第1题：先让学生回忆拼得过程，再回答。
2．完成练一练第2题：
3．完成练习二第 7-9题：
四、全课总结：
通过今天的学习有哪些收获？

板 书 设 讲

教 学 反 思

课题
教学
目标
教学
重点
三角形面积的计算练习课

课时 第4课时

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，
教具

熟练地计算不同三角形的面积。
学具
准备


教学
难点
教 学 进 程

一、复习导入。
1.口算：
8×600＝ 300÷50＝ 2×25＝
400×5＝ 240÷60＝ 68÷4＝
2.笔算：
25×12÷2＝ 25×（12÷2）＝
122×÷2＝ 122×（8÷2）＝
二、练习指导。
1.练习二第11题。
（1）三角形的底和高的积与什么相等？它的面积如何计算？
（2）面积是9平方厘米的三角形它的底和高的积应该是多少？
（3）学生操作，教师注意巡视指导。
2.练习二第12题。
（1）三角形面积如何计算？
（2）学生测量并计算，指名回答，集体订正。
3.练习二第13题。
（1）出示题目，学生独立审题。
（2）先求什么？再如何计算？怎样列式？
4.练习二第14题。
（1）出示图形，让学生观察。
（2）说说两个三角形的底和高。（注意：底和高的对应）

（3）指名板演，集体订正。
5.练习二第15题。
（1）让学生 取出红领巾，提问：要想求出这个红领巾的面积，需要
测量哪些数据？（让学生明白：三角形的面积大小 只与底和高有关）
（2）测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
（3）学生操作，同桌交流，指名1-2人回答。
6.练习二第16题。
要使学生 认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，
所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形 面积的一半。
三、思考题
提示：2个大三角形合起来的面积是正方形面积的一半。每个大
三角形的面积是 16 平方厘米；中等三角形的面积是 8 平方厘米；
每个小三角形的面积是 4 平方厘米；平行四边形和小正方形的面积
是 8 平方厘米。
四、全课小结。
通过本节课的练习，你获得了哪些解决问题的经验？

板 书 设 讲

教 学 反 思

课题
梯形面积的计算

课时 第5课时

教学
目标
教学
重点
1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳

等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正
教具
确地计算梯形的面积并应用公式解决实际问题。
学具
2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学
准备
生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的
空间观念和初步的推理能力。

理解梯形面积公式的推
教学
理解并掌握梯形面积的
导过程
计算公式
难点
教 学 进 程

一、复习导入：
1．回顾平等四边形和三角形面积公式的推导过程
2．导入：今天我们要来研究梯形面积的计算。
二、探究新知：
1．教学例 6：
（1）学生审题后，同桌讨论交流，教师注意巡视指导。
（2）汇报小结。（教师课件演示）
1
把它分成1个长方形和2个三角形。 ○
2
把它分成1个平行四边形和1个三角形。 ○
3
补一个完全一样梯形，拼成平行四边形。 ○
2.教学例7。
（1）出示例7
师：用117页提供的梯形拼成平行四边形。（注意：课前准备）
（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有
什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填
表。 师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的
平行四边形还有怎样的关系？（小组交 流）
得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等
腰梯形、还是一般的梯形， 都可以拼成一个平行四边形。这个平行
四边形的底等于梯形的上底+ 下底，高等于梯形的高。
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积 = 底 ×高
梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2
（4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2
三、巩固练习：
四、全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板 书 设 讲

教 学 反 思

课题
教学
目标
教学
重点
梯形面积的计算练习课

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟
练地计算不同梯形的面积。

熟练应用梯形面积公式
解决简单实际问题。
课时 第6课时

教具
学具
准备

教学
难点

教 学 进 程

一、复习导入。

回顾一下梯形面积公式是如何推导出来的？怎样求梯形面积？
二、练习指导。
1.练习三第 1题。
让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这 4 个
梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯
形中，除左起第 3 个梯形之外，其余的面积都是相等的。
2.练习三第 2 题
学生独立完成，指名板演，集体订正。
3.练习三第 3 题
（1）学生独立审题，师说明什么是横截面。
（2）如何求这个零件的横截面的面积？
（3）指名回答，集体订正。
4.练习三第 5 题
学生操作时注意提醒学生第二个梯形是直角梯形，它的高在哪儿。
5.练习三第 6 题
（1）学生独立审题。

（2）先求什么？再求什么？如何列式？
（3）学生独立完成，指名板演，集体订正。
6.练习三第7题。
先搞清楚水渠和 拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，
分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上， 再让学
生分别进行计算。
7.练习三第8题。
（1）学生独立审题。
（2）你打算如何计算？有不同的解法吗？
（3）学生独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。
三、作业。
练习三第4题。
四、全课小结。
通过练习，你获得了哪些解题经验？
板 书 设 讲

教 学 反 思

第二单元 多边形的面积
课题
认识公顷

1．学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观
课时
第7课时
课件
教学
察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000
教具
平方米，会进行简单的单位换算。
目标
2．学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位
学具
换算的知识解决一些简单的实际问题。
3．学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联
准备
系，培养相互合作的能力。

教学
重点
认识公顷的含义

教学
难点
体会1公顷的实际大小
教 学 过 程
一、创设情境引入公顷
1．提问：同学们，我们已经学过了哪些常用的面积单位？ 你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？学校
的占地面积有多大？用什么面积单位比 较合适？
2．出示例8片
先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你
知道了什么？
二、认识公顷
1．认识公顷的含义
谈话：100米有多长？你能结合实际说一说吗 ？想象一下，边长
100米的正方形土地有多大？指出：这样大的正方形的面积是1公顷。
2．1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。
得出：1公顷=10000平方米。
3．体会1公顷的实际大小。
提问：我们已经 初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下。（到
操场）28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这 个正方形的面积

大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。
现在你能估计出我们学校的面积是比1公顷大呢？还是小呢？
4．单位换算
出示练 一练：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们
自己算一算，再要求学生把解答过程和单位换算 的方法与同学进行交
流。
小结：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来的小数点向左移动四位。
三、巩固练习
1.“练习三”第10 题。
让学生独立完成，指名回答。
2.“练习三”第11 题。
学生独立审题，指名板演，其他同学独立完成，集体订正。注意
让学生说一说如何进行单 位换算的。
3. “练习三”第13 题。
学生独立审题，提问：已知平行四边形的面积和 高，如何求它的
底？你打算如何解答这道题，先要做什么？
四、作业：练习三第9、12题。
五、课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？
教
学
反
思

第二单元 多边形的面积
课题
认识平方千米

1．帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1
课时
第8课时
课件
教学
平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷
教具
之间的进率，能进行单位换算。
学具
目标
2．让学生体会数学与生活的联系，能解决相应
准备
的实际问题，培养主动探索的习惯。

教学教学
学生认识平方千米的含义
体会1平方千米的实际大小
重点 难点
教 学 过 程
一、导入
1．谈话：同学们， 上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。通过上节< br>课的学习，你对公顷有了哪些认识？（让学生简单说一说）
2．今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位。（投影出示例9
图片）
3.学生看图，并读一读其中的数据和文字。
同学们，图中计量九寨沟，三峡水库、青藏高原 和鄱阳湖的面积用的是什么土地
面积单位啊？（揭题）今天这节课，我们就一起来认识平方千米。
二、认识平方千米
1．认识平方千米的含义
九寨沟，三峡水库、青藏高原和鄱阳湖的占地面积都非常大（可稍微介绍一下）
我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。
板书：平方千米可以用符号“km
2
”表示。
你们知道我们国家的领土面积有多大吗？
介绍：大约是960万平方千米。
2．那1平方千米到底有多大呢？
上节课，我们认识的公顷是边长100米的正方形土地的面积。
那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。
揭示：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
1000有多长？让学生联系自己的生活实际说一说。
1平方千米是边长1000米的正方形的面积，大家想像一下，是不是非常大啊。

3．那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？
你能自己推算一下吗？（学生计算）
4．交流反馈。
指名说一说是怎么推算的。
1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=1000×1000=1000000
平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。
5．练一练。
（1）第1题，学生独立完成，指名回答，并说说是如何进行换算的。
（2）第2题，先让学 生理解题意。然后提问：这个梯形松林的上底、下地和高分
别是多少？单位是什么？那求出的面积单位是 什么？
指出：和千米相对应的面积单位就是平方千米。
学生完成解答并交流结果。
三、巩固练习
1．练习三第16题
学生读一读，并填一填，交流如何把公顷换算成平方千米，平方千米如何换算成
公顷。
2．练习三第14题
学生先和同桌进行交流，然后汇报交流。
3．练习三第15题
学生独立完成后，交流。
4.练习三第17题
学生理解题意，根据江苏省的估计其他四个省的面积。
学生讨论并交流。
四、全课总结（略）。

教
学
反
思

第二单元 多边形的面积
课题
简单组合图形的面积

1．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的
课时
教具
第9课时

课件
2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方
学具
图纸
目标
法进行解答。 七巧板

准备
3．能运用所学的知识，解决 生活中组合图形的实际
问题。同时通过活动培养学生的空间观念。

教学
多种方法。
教学
在探索活动中，理解组合
教学

渗透转化的教学思想，运用
重点
图形面积计算的多种方法。
难点
新知识解决实际问题的能力。

教 学 过 程
一、创设情境，引入课题。
1．情景引入，揭示组合图形的含义。
（1）课件展示：动物园平面图。
这些图形与以前学过的图形有什么不同？
2.揭示组合图形的含义并板书课题。
由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。
二、自主探索，合作交流。
1．独立思考，探究多种解题方法。
（1）课件出示：校园草坪平面图。
请你算一算这个草坪的面积是多少平方米？
（2）你打算用什么方法求它的面积？请把你自己所有的想法用
虚线在图中表示出来。
（3）请选择自己的一种想法进行计算。
2．小组合作，交流多种解题思路和方法
（1）让学生将自己的解题方法在组内进行交流。
（2）分组汇报：展示不同解题思路和方法。

哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？
3．比较归纳，揭示优化解题方法。
（1）揭示计算组合图形面积最常见的“分割法”、“添补法”。
（2）揭示最优的解题方法。
你最喜欢哪种解题方法？为什么？
小结：分成的图形 越少，计算面积时就越简单，所以我们以后在
计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
4．回顾反思，总结计算方法。
你能说说怎样计算组合图形的面积吗？
一分图形；二找条件； 三算面积。
三、实际应用，拓展延伸。
1．学以致用
（1）21页练一练（先分成已学过的图形，然后进行计算。）
（2）出示练习四“第2题”。
2．一展身手：练习四第1题、4题。
学生独立完成，指名回答，集体订正。
3．挑战本领：练习四第5题、6题。
四、回顾反思，总结提高。
通过本节课学习，你有什么收获？

教
学
反
思

第二单元 多边形的面积
课题 不规则图形的面积
1．学会用数方格的方法估计不规则图形的面积计算。
课时
时
第10课
图形
教学
2．让学生经历发现、观察、分析、动手操作等过程，使学
教具
树叶
生体会用平移的方法转化成规则图形计算面积。用数方格
学具
七巧
目标
的方法估算不规则物体表面的面积。 剪刀
准备
3．对周围环境中与负数有关的事 物怀有好奇心；能积极主
动地参与教师组织的各种学习活动；能乐于帮助同伴，愿
意与同伴讨论 与交流，发现错误能及时改正。

颜色笔
卷尺
教学
使学生体会用平移的方法
教学
用数方格的方法估算不规则
重点
转化成规则图形计算面积
难点
物体表面的面积
教 学 过 程
一、复习导入。
1.练习四第7题。
学生独立完成，指名回答，说说你的想法。
2.练习四第8题。
（1）出示中队旗，提问：如何计算这面中队旗的面积呢？你需要测
量出哪些数据？
（2）同桌交流，在课本上用虚线画一画，选择最佳方法。
（3）指名回答，教师课件演示数据，学生独立完成。
同学们已经能计算出组合图形的面积， 那么对于下面这样的图形你能
计算出它的面积吗？（课件出示例11情景图）
二、用数格子的方法计算不规则图形物体表面的面积。
1.先让学生观察平面图，说一说方便计算吗？要想知道这个湖泊
的面积可以怎么办？
2. 学生分组讨论：如何估计出湖泊的面积。（注意让学生感知

到有满格和不满格。）
3.指名回答，交流方法。
（1）学生汇报湖泊的面积，并说一说想法。
（2）根 据学生回答可以确定湖泊的面积不少于55公顷，不大于
91公顷，所在面积大约在55-91公顷之间 。
（3）优化方法：比较不同算法后总结出可以将所有不满格当作
半格来看，这样的结果比较 接近真实值。
三、巩固练习。
1.完成22页练一练第1题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。（注意：学生估计的数
值可以存在合理的误差。）
2.完成22面练一练第2题。（利用附页方格纸估计，同桌交流。）
3.动手操作。
取出课前准备的树叶，在方格纸上描出轮廓，再估计它的面积。
四、全课小结。
这节课你学会了哪些知识？


教
学
反
思

第二单元 多边形的面积
课题
教学
目标
教学
重点
整理与练习（一）

课时
时
第11课

教具
通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理
解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。
学具
准备

教学

难点
教 学 过 程
一、回顾整理：
1.出示复习提示：
（1）这一单元你学习了哪些面积公式？
（2）它们各是怎样推导出来的？
2.学生小组活动。
（1）先让学生在小组里说说，再整理出来。
（2）教师注意巡视指导。
3．小组交流：
指名回答，交流指正。
二、练习与应用：
1.第1 题
先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行 四边形，最后比较梯形与平行
四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。
2.第 2题。
练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的攻
势已达 到巩固的目的。
3.第3 题。
重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的
乘积应是 30；画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于 30，具体画法可以
让学生自由选择。
4.第4、5题。（解决简单的实际问题）
三、作业。
补充习题。

教 学
反 思

第二单元 多边形的面积
课题
教学
目标
教学
重点
整理与练习（二）

课时
时
第12课
在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生
教具

掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运
学具
用，解决简单的实际问题。

准备
教学

难点
教 学 过 程


教 学
反 思

第三单元 小数的意义和性质

课题
教材
分析
小数的产生与意义 课时
第1课时
学习小数的性质，知道在小数的末尾添上（去掉）0，小数
的大小不变。会 运用小数的性质改写小数。会比较小数的大小，
掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。运用所 学的
知识解决日常生活中的实际问题。

1、使学生了解小数的产生。2、使学生理
教具
解小数的意义。3、掌握小数的计算单位及单
学具
位间的进率。
准备

投影片
直尺
教学
目标
教学
理解和抽象小数的意
教学
理解小数的意义。

重点
义，抽象小数的意义。
难点
教 学 过 程
一、铺垫孕伏
填空(投影出示)
(1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。
(2)10个0.1是( )。10个0.01是( )。
(3) 写成小数是( )。 写成小数是( )。
(4)1米=( )分米=( ) 厘米=( )毫米。
二、探究新知
1．导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么
呢？这节课我们就来学习小数的产 生和意义。
2．教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？
(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)
1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往 得不到整数的结果，这时也常用小数
表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。
3．教学小数的意义
(1)填写
①投影出示：在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？

③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)
(2)出示米尺教具 < br>这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以
小组方式讨论，然后找同学回 答。
(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100 份、1000
份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答
出可以用十分 之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，
用圆点隔开。
③什么叫小数？引导学生讨论。
④师生共同概括：
分母是10、100、1000 ……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分
之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出 示)。小数是分
数的另一种表现形式。
⑤完成“做一做”。
(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展
1．填表格：
2．判断：
(1)0.40里面有4个0.01（ ）
(2)35克=0.35千克( )
3．把小数改写成分数
0.9 0.09 0.0359
四、全课小结：这节课你有哪些收获？


教 学
反 思

第三单元 小数的意义和性质
课题
教学
小数的读写法 课时
第2课时

使学生会读、写小数，并进一步理解小
教具
学具
准备
教学
小数的意义

难点
目标 数的意义。

教学
重点
使学生会读、写小数。

教 学 过 程
一、复习
1、0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
2、0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
二、新课
1、教学小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？
（0.2 0.05 0.005 0.01……)
这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）
在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？
（1.5 40.6 3.134 6.8……)
这些小数的小数点的左边还是0吗？
观察一下：小数可 以分为几部分？是不是所有的小数都比1小？谁还
记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相 邻的计数单
位间的进率是多少？
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着 提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计
数单位；0.05表示什么？（表示百 分之五，有五个百分之一）百分之
一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分 之
一是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。< br>这些小数的计数单位那个最大？

多少个十分之一是整数1？
多少个百分之一是十分之一？
多少个千分之一是百分之一？
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）
这和整数相邻两个计数单位间的进率 是一样的，因此，一个小数
的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向
整数一样计数。
10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？
多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分
位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位 、十万份位等，所以我们
在数位表上用……
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别
是多少？
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47
千克
问：你会读出古钱币的有关数据吗？
谁能总结一下小数的读法？
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就
读几个0。
完成做一做：读出下面小数
3、教学小数的写法
（1）例3：据国内外专家实验研 究预测：到2100年，与1900年相
比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将 上升
零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗？
（2）做一做：写出下面的小数。
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三

教 学
反 思

第三单元 小数的意义和性质
课题
教学
小数的性质 课时
第3课时
1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐
教具
资料

步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探
学具

目标
究、合作 交流让学生理解和掌握小数的性质，
提高学生运用知识进行判断、推理的能力。2、
准备
让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激
发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

教学教学
掌握小数性质的含义

小数性质归纳的过程

重点 难点
教 学 过 程
一、谈话引入 ．
谈话 ：我们已经认识了小数，知道小数在生活中的应用。你能用含
有小数的一句话，说一说自己经历过的一件 事情吗?
出示情境图，提问：看了这幅图，你想说些什么或想提出什么问题?
二、师生探究 ．
1．教学例4。
谈话：刚才有同学说，这两样文具的单价实际上是相等 的，你们同
意吗?那也就是说，可以用等号把0.3和0．30连接起来(板书：
0.3=0. 30)，是这样吗?
启发：你能解释0.3和0.30为什么相等吗?把你的想法和同桌互相
交流。
学生活动后组织交流，并引导学生分别从钱数的多少和每个小数所
含计数单位的个数进行解释。
2．教学例4后的“试一试”。
（1） 出示一把有刻度的学生用直尺，提问：你能在直尺 上分别找到
100毫米、10厘米、1分米的位置吗?知道它们分别是几分之几米吗?
写成小数 分别是多少?
（2）学生解决上述问题后，
追问：你能比较0.100米、0.10米、0.1米的大小吗?
根据学生回答，板书0.100米=0.10米=0.1米。
（3）引导学生进一步分析：
你还能用其他方法说明0.1=0.10=0.100吗?
3．总结和归纳。
谈话：通过上面的两个例子，你有什么发现?把你的想法和小组里

同学说—说。
（1）如果学生不能发现其中的规律，可以先引导他们观察第一个等
式：
从左往右看，小数的末尾有什么变化?小数的大小有没有变化?
你发现了什么?
（2）再引导他们观察第二个等式：
从左往右看，小数的末尾有什么变化?小数的大小有没有变化?
你发现了什么?
（3）然后再让他们反过来从右往左看，说说有什么发现。
（4）最后要求他们把这两方面的发现概括成一句话。
学生交流后，教师小结：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大
小不变。这就是小数的性质。
(板书课题：小数的性质)
4．教学例5。
出示例5，提问：小强买了四种食品，这些食品的价钱中，哪些“0”
可以去掉?在书上填一填。
学生完成书上的填空后，组织交流反馈。
* 小结：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数
化简。
5．教学例5后的“试一试”。
出示“试一试”，提问：你能不改变小数的大小，把下面各数改
写成三位小数吗?
学生完成后，组织反馈。重点指导把10改写成三位小数的方法。
6．练习。
(1)指导完成“练一练”第1题。
学生练习后，结合交流让学生再说一说每组的两个小数是否相等。
(2)指导完成“练一练”第2题。
学生独立练习，交流后提问：两道题中的数，为什么第① 题中0．6
和0．60是相等的，而第②题中0．6，和0．06是不相等的?你能用
其他方法 再解释一下吗?
三、总结
提问：通过今天的学习，你有哪些收获?你对自己今天的表现满意
吗?

教 学
反 思

第三单元 小数的意义和性质
课题
教学
小数的大小比较 课时
第4课时
1、让学生理解和掌握比较小数大小的方
教具

法，能正确比较小数的大小。2、使学生积累
学具
目标
小数活动的经验， 进一步发展学生解决问题
的策略，培养观察、比较、抽象、概括的能
准备
力。3、体会小数与日常生活的密切联系，进
一步增强自主探索与合作交流的意识。
引导学生通过对每个
教学教学
重点
小数所包含的计数单位的
难点

分析，感受小数大小比较
方法的本质。
教 学 过 程
一、复习导入：
1、填一填
2.5是（ ）个0.1，0.25是（ ）个0.01，
0.34是（ ）个0.01，0.4是（ ）个0.01，
0.7是（ ）个0.1，是（ ）个0.01。
2、用“元”作单位，把下面的钱数改写成两位小数：
8角 4元3角 2元零5分
二、探究新知
1、 出示例6的情景图，
让学生观察后，问：三角尺和练习簿，哪个贵一些？
生答后，说说是怎样想的。
交流时，引导学生从以下几方面去比较：
（1）用元、角、分作单位说说两个数量的实际钱数，然后再比。
（2）出示两个同样大的正方形，从涂色部分直观地看。
（3）从小数的意义看，0.6是多 少个十分之一，也就是多少个百分之
一？0.48是多少个百分之一？再作比较。
2、 试一试
让学生填一填，再在小组中说说思考过程。
全班交流。
* 明确：比较小数的大小，一般先比较整数部分的数，再依次比较小
数部分的十分位、百分位上的数……
三、巩固反思：

1、 练一练
让学生填一填再说说比较的方法。
引导学生从联系具体数量多少了比较逐步过渡到直接观察小数有关
数位上的数来进行比较。
2、练习六6——11
第6题 在书上独立填一填，说说思考过程。
第7题
先指导学生完成0.1和0.08，说说怎么找0.08的位置的。
其余让学生独立完成，集体交流。师将每个数的位置标出，让学
生校对。
* 明确：一个数在直线上的点的位置越往右，这个数就越大，反之
就越小。
第8题 直接填在书上，集体交流，说说怎么比的。
第9题 出示表格，让学生观察后回答问题，并鼓励学生大胆提出不
同的问题。
第10题 出示题目，先让学生独立思考，再交流。
第11题
先让学生用1、2、3和小数点任意 组成一些两位小数，再引导学
生思考：用1、2、3和小数点一共可以组成多少个不同的两位小数？怎样排列才能做到不重复、不遗漏？
四、质疑
五、总结
通过学习，你有哪些收获？










教 学
反 思

第三单元 小数的意义和性质
课题 用“万”或“亿”作单位表示大数目 课时
第5课时
教学
1、掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”
教具

作单位的小数的方法，能正确进行改写。
学具
目标
2、使学生经历用小 数描述生活现象、解决简
单实际问题的过程，真切感受小数与现实生
准备
活的密切联系。
掌握把较大的数改写
教学教学

重点
成用“万”或“亿”作单
难点
位的小数的方法
教 学 过 程
一、复习导入：
1、口答：3840000=（ ）万 34900000000=（ ）亿
说说是怎样把这些大数目改写成用万或亿作单位的数的。
2、 导入：
在日常生活中，为了方便，我们常常用“万”或“亿”作单位的数来
表示一些大数目。今天，我们要继续研究用“万”或“亿”作单位的
数来表示一些大数目。
二、探究新知
1、 学习例7（1）
读题后出示要求（1）：把384400改写成用“万”作单位的数是多少？
让学生思考后先说一说，也可以把遇到的困难说一说。
如有困难，师可启发：
（1 ）读读这个数。想想：384400接近多少万？如果把这个数改写成
用“万”作单位的数，得到的结果 是整数还是小数？
（2）如果学生认为是38万，可追问：这个结果是准确数还是近似数？
从而明确：按要求改写的结果应该是一个小数。
（3）再问：这个小数的整数部分和小数部分分别应该是多少？
（4）得出结论后，强调：小数后面应添写“万”字。
2、 比较改写前后的两个数：
思考讨论：
（1）改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？
（2）今后在把一个数改写成用“万”作单位的数时，还可以怎样做？

3、 学习例7（2）
出示要求：把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？
（1）让学生独立尝试，说说怎样想的。
（2）归纳方法：
问：你想提醒大家注意什么？
4、“试一试”
出示题目，学生读题后独立完成，集体交流。
明确：改写后的数比“1”小时，整数部分写“0”。
5、P40练一练1和2
学生独立完成后，集体校对，说说有什么要提醒大家注意的。
* 强调：如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
6、归纳把一个数改写成用用“万”或“亿”作单位的数的方法：
问：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，你有什么要提
醒大家吗？
* 明确：
（1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点，同时要
在改写的小数后面 添上“万”或“亿”字。
（2）如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
三、巩固反思：
练习七1——3
（1）学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。
（2）引导学生将改写前后的数进行比 较，说说自己的体会，进一步
感受用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目更加简洁，增强数感。
四、看书质疑
五、总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么想要提醒大家的？





教 学
反 思

第三单元 小数的意义和性质
课题 求小数的近似数 课时
第6课时
教学
1、会根据要求用“四舍五入”的方法求一个
教具

小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事
学具
目标
物的数量。
2、使学生进一步体会数学在日常生活中的广
准备
泛应用，感受数学的文化价值。
教学教学


重点 难点
教 学 过 程
一、复习导入：
1、用“四舍五入法”求下列各数的近似数。
7936（精确到百位） 16493（精确到个位）
学生回答后说说是怎样想的。
2、导入：我们已经回用“四舍五入”法求整数的近似数。今天我们
要来学习求小数的近似数。 （板题）
二、探究新知：
1、学习例8。
出示例8：地球和太阳之间的平均距离 大约是1.496亿千米。（1）精
确到十分位是多少亿千米？（2）精确到百分位是多少亿千米？
（1）讨论第一个问题
依次说说：精确到十分位要保留几位小数？要看小数的哪一位？怎样
确定近似数？
明确：
①精确到十分位就是要保留一位小数，只要看百分位上的数。百分位
上的“9 ”大于5，所以向十分位进1。
②得到的1.5是近似数，所以要用连接。
（2）讨论第二个问题
让学生回答后说说是怎么想的，再次强调得数用“≈”连接。
（3）思考讨论：
比较近似数1.5和1.50，哪一个更精确一些？近似数1.50末尾的 “0”
能去掉吗？为什么？
引导学生结合例题中取近似数的过程说说体会。
明确：
1.5是精确到十分位的结果，而1.50是精确到百分位的结果。所以1.50

要比1.5更精确一些，正因为如此，所以近似数1.50末尾的“0”是
不能去掉的。
2、“试一试”
学生独立完成，集体交流，说说是怎么想的。
3、归纳方法：
问：通过刚才的学习，你觉得怎样求一个小数的近似数？要注意些什
么？
* 明确：
（1）先要弄清楚保留几位小数；（2）根据要求确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入” 的方法求得结果。
* 强调：要正确使用“≈”。
三、巩固练习：
1、练一练1， 独立完成。
强调：把2.962精确到十分位时，不能丢掉结果末尾的“0”。
2、练一练2，出示
（1）指导学生审题。明确题目的两个要求。先改写再求近似数。
（2）学生在书上完成。指名板演。
（3）集体交流，分别说说改写的方法和求似数的方法。
想想：为什么前面用“=”，后面用“≈”。
（4）把改写后的小数和求出的近似数分别放入 原来的语言环境中读
一读，比一比，再说说自己的感受，体会用“万”作单位的小数及其
近似数 的应用价值。
3、练习七4。
出示，指名板演，其余独立完成。
集体交流，注意把9.9674分别保留一位小数、两位小数的结果，根据
情况适当加以指导。
4、练习七6
（1）出示题目，学生独立完成左边一组后交流，说说怎样比的，要
提醒大家注意什么。
（2）独立完成右边一组。集体交流。
四、总结：
通过学习，你有什么收获？想对大家说些什么？

教 学
反 思

第三单元 小数的意义和性质
课题
教学
整理与练习（一） 课时
第7课时
通过回顾与整理，使学生进一步加深对
小数意义的理解，并理清本单元数学知识的
目标
脉络，建立合理的认知结构，培养学习的自
信心，激发热爱数学的情感。
教学教学


重点 难点
教 学 过 程

教具

学具
准备
一、回顾与整理
1、想想这一单元，你学习哪些数学知识？你是怎么获得这些知识的？
先在小小组内交流，然后全班交流。
2、小黑板出示下列问题：
（1）举例说说小数和分数的联系。
（2）小数的性质是什么？你能联系实际说一说吗？
（3）小数和整数有什么相同点？
先小小组讨论，再集体交流。
（小数与分数的联系，要明确：
①小数是特殊的分数，分母是10、100、1000……的 分数分别可以写
成一位、两位、三位……的小数；
②小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等。）
（小数与整数的相同点，要明确：
①小数和整数相邻计数单位的进率都是10；
②写小数和写整数一样，都要从高位写起。）
二、练习与应用
1、第1题
让学生看清题意后直接做在书上。
集体交流，说说：
（1）右边达到小数与左边的小数有什么不同？
（2）写出的三个小数为什么有一位小数，又有两位小数？
2、第2题
（1） 指导学生观察直线上的每一大格都被平均分成几份，每一大
格表示0.1，每小格表示怎样的小数？

（2）想想填的数在直线上标出的哪两个小数之间。
（3）学生填写后交流。
（4）让学生按顺序读一读。
3、第3题
重点指导台秤和体温计的填写
（1）指导学生看懂台秤盘面上显示的重量。
问：根 据台秤盘面上的指针的位置，你能估计一下鸡蛋的重量在
什么范围吗？台秤盘面上的每一小格表示多少重 量？这些鸡蛋有
多重？
（2）指导学生看懂体温计。
先读一读体温计上标出的刻度 ，再看每一摄氏度之间被平均分
成了多少份，每一小格英表示多少摄氏度？图中测出的体温应是
多少？
（3）学生独立填写其余的图。交流。
奶糖价格是12.50元 鸡蛋重0.7千克
体温是36.5摄氏度 钢笔的长是0.135米
4、第4题
（1）在小小组中读一读题中的数，并说说是几位小数，每个数中的
“5”各表示多少。
（2）全班交流，体会相同的数在不同的数位上所表示的数值是不
同的。
5、第5题
直接填在书上，集体订正。
三、看书质疑
四、总结






教 学
反 思

第三单元 小数的意义和性质
课题
教学
整理与练习（二） 课时
第8课时
使学生能综合运用学到的知识解决实际
问题，并在实践中更好地体会数学与生活的
目标
联系，感受数学的应用价值，进一步培养学
生自主探究的能力。通过对自己的学习情况
作恰当的评价，培养学习的自信心。
教学教学


重点 难点
教 学 过 程
教具

学具
准备
一、练习与应用：（练习七6—8）
1、第6题
出示题目。学生独立比较，填在书上。指名板演。
集体交流，说说是怎样比的。
* 明确：比较小数的大小，一般先比较整数部分的数，再依次比
较小数部分的十分位、百分位上的数……
2、第7题
出示： 把下面各数按从小到大的顺序排列起来
0.6 0.506 0.056 0.065 0.56
（1） 读读各数，说说怎样比较。
引导学生先比较每个小数十分位上的数，根据比较的结果把这些
小 数按大小分成三组，再分别比较其中的两个数，最后确定这五个小
数的大小顺序。
（2）让学生按此方法尝试排列。
（3）交流排列情况。
0.056<0.065<0.506<0.56<0.6
3、第8题
（1）让学生看清要求后尝试完成。指名板演。
（2）交流，注意格式及符号、单位。 （3）把改写成的用“亿”作单位的小数与近似数作比较，体会
这两种形式的数在表示的数目时的不 同特点及作用。
二、探索与实践
1、第9、10两题，在课前要求学生分小组进行实际的调 查和测
量。身高和跳远成绩的测量可以与体育课结合。
也可以让学生调查其他一些日常生活用 品的价格，如肉、禽、蛋、

蔬菜、水果的价格等。要求学生认真记录测量得到的数据。课 上进行
交流，说说活动中的体会。
2、第11、12、13三题，可以布置学生课前去查阅相 关的资料或
上网搜索，课上进行交流。
** 相关数据：
* 地球赤道的长度是40075.696千米。
* 第五次全国人口普查时，汉族人口有115940万人；少数民族
人口有10643万人。
三、思考题：
出示：（1）大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？
（2）大于0.1而小于0.2的小数有多少个？
※ 先看第1个问题。
让学生说说大于0.1而小于0.2的两位小数有哪些。
问：你能有条理地列出来吗？
板：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19
※ 再看看第二个问题和第一个问题有什么不同？
* 讨论：
你还能找出大于0.11而小于0.12的小数吗？
有没有大于0.111而小于0.112的小数？
想想，大于0.1而小于0.2的小数有多少个？
【也可以引导学生结合数轴有条理地写出大 于0.1而小于0.2的
两位小数，再启发学生进一步认识到0.1和0.2之间还可以有很多的
三位小数、四位小数等，从而体会到大于0.1而小于0.2的小数有无
数个。】
三、评价与反思：
要注意以下两点：
1、适当解释每项评价指标的含义，引导学生 围绕重点内容反思
自己的学习过程，并作出实事求是的评价；
2、要关注理解这部分学习内容 仍然有困难的学生，启发他们尽
可能说出自己的困惑，帮助他们查漏补缺，树立学好数学的自信心。




教 学
反 思

四、小数加法和减法
教材分析：
本单元是学生在已经掌握了整数的四则 运算、小数的意义和性质
以及一位小数简单加减的基础上进行教学的。在日常生活和生产中有
着 广泛的应用，同时也是学生进一步学习的重要基础。教材先结合解
决简单实际问题，继续探索小数加减的 计算方法；再把加法运算定律
从整数范围推广到小数，并应用加法运算定律进行小数的简便计算，
学习用计算器计算稍复杂的小数加减法。
1、利用学生熟悉的生活素材创设问题情境，引导学生从具 体的
情境中收集、整理信息，主动地发现问题、提出问题。
2、突出小数加减法与整数加减法的内在联系，引导学生自主地
探索小数加减法的计算方法。
3、适时地将加减法运算定律从整数范围推广到小数，引导学生
体会数学规律具有的普遍意义。
4、恰当引入用计算器计算，拓展学生学习与探索的空间，提高
学习效率。
5、让学生经历简单的解决实际问题的过程，感受数学与生活的
密切联系。

第四单元 小数加法和减法
课题 小数加法、减法 课时
第1课时
，让学生发现生活中的数
教具

教学
1、通过“逛超市”
学问题，并以自己的亲身经历，寻求解决问
学具
目标
题的办法和途径。
2、通过感受生活，让学生明确数学就在自己
准备
身边，培养学生学习数学的兴趣。
3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合
作的意识和能力。

小数加减法计算的方法
教学教学
自主地归纳小数加减法的计算方法
重点
和与整数加减法的内在联系
难点
教 学 过 程
一、教学例1
1、创设情境：超市购物
出示几件物品的标价
钢笔、笔记本、讲义夹、记号笔、书包、
铅笔盒、美工刀、………；
2、根据自己的需要挑其中两件商品然后想想自己要付多少元。
先列出算式。
你会用竖式计算吗？先把竖式写下来，列举部分同学的竖式
你们觉得计算时要注意些什么？（把学生的想法板演出来）
让学生试着计算一下
逐个点评，纠正计算中的一些问题。
3、小结加法的计算法则。
二、教学例1减法部分和例2
1、同桌的两人比较一下，谁用的钱多些？
多多少用什么方法去求？先列式
并列出竖式
你会计算吗？要注意些什么？
试着计算出来，并投影一些同学的计算。
逐个点评，表扬做得较好的同学。
2、小结减法的计算法则。
三、归纳小结

比较整数加减法与整数加减法的相同点和比整数加减法更需注意的
地方：
都要数位对齐，都要从低位算起；
计算小数加减法需要把小数点对齐后再算，最后在得数里还要点上并
对齐小数点。
四、练习
1、你们同桌两人一共用了多少元？交流一下计算结果。
2、你买的两样东西价钱一样吗？哪种多些，多多少？把你的想法用
算式写出来。
3、谁最会花钱，花了多少？谁用得最少？他们俩相差多少元？
4、每个同学如果都有10元钱，售货员还应找回你多少元？
学生练习，集体订正。
5、做49页试一试题目
让学生观察与例2中的计算有哪些相似的地方。启发学生利用例2的
计算经验先独立完成这里的计算，再学习小组内交流。
6、完成49页”练一练”
三个小组各做一题，比一比哪一小组的正确率高
。学生练习，集体订正。
五、全课小结
通过今天的学习，你知道什么？有哪些收获？你认为自己学得怎么
样？
六、课后延伸
我想知道你们小组共用了多少元，小组的同学合作一下，把结果告诉
我。

教 学
反 思

第四单元 小数加法和减法
课题 小数加法、减法 课时
第2课时
教学
1、使学生在练习的过程中进一步理解和掌握
教具

小数加减法的计算方法以及和整数加减法的
学具
目标
关系，能熟练地进行计算；
准备
2、进一步提高自己的计算能力；
3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合
作的意识和能力。
教学教学

计算方法的正确运用

重点 难点
教 学 过 程

一、回忆复习
自己复习上节课所学习内容47页的例1和48页的例2
二、基本练习
1、口算下列各题：
0.7 0.3 0.65－0.25 6 0.34
1.6－0.4 4.5 0.5 0.82－0.42
0.83－0.5 9.2－6 2＋2.8
3.4-3.1 17.6 3.9 3.6 2.4
0.45 2.85 0.73-0.23 14-3.9
2、练习八的第9题
让学生根 据题中的信息说说能想到些什么，可以求哪些问题，再
让学生根据问题合理选择信息并列式计算。
3、用竖式计算
7.5－3.18 0.51－0.37 4－0.82
5.26－4.75 13－3.9 8.04－7.4
每个同学选做两题，比速度更要比一比正确率，做得全对的同学予
以鼓励。
4、练习八的第3题

可以结合线段图让学生说说对前3个问题的理解,在此基 础上让学
生独立列式计算；
根据题中的数量关系，还可以自己补充问题：问学生你还想到了什
么？
三、提高练习

1、“小小诊所”：练习八的第4题
先找出错在哪里，把错误的地方改正过来
你能把正确的结果算出来吗？
学生练习，集体订正。
2、解决实际问题：
练习八的第6题，让学生从问题出发去思考该用什么方法去做。
练习八的第10 题，解决前三个问题后，还可以结合统计表的特
点，引导学生进一步提出：“这一天中哪段时间人体温上 升最快，上
升了多少度”，“哪段时间人体温下降得最快，下降了多少度”等问
题，以激发学生 解决问题的兴趣。
练习八的第11题：可以让学生独立解答前两个问题，并要求说
说每 题的思考过程，再让学生提出一些不同的问题进行解答。
四、课后延伸
练习八的思考题 < br>可以先根据“5.1减去一个两位小数得2.76”，算出作为减数的两个
小数应是2.34。再 用5.1加上2.34，然后可得到正确的结果。
五、布置作业
练习八的第五题

教 学
反 思

第四单元 小数加法和减法
课题 加法运算律的推广 课时
第3课时
教学
1、使学生在解决现实问题的过程中，认识到
教具

整数加法的运算定律对于小数加法同样适
学具
目标
用，能正确运用加法运算定律进行一些小数
准备
加法的简便运算
2、使学 生在探索与交流的活动中，体会解决
问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形
成积极的自我评 价和自我反思的意识，体验
学习数学的成就感。

教学教学

加法运算定律的推广
重点 难点
教 学 过 程





一、引入
1、口算
用卡片出示练习，指名口答。
2、出示例题中的四种文具。
如果让你任意购买其中的两种文具，你想买哪两种？你会计
算出所需要的钱数吗？
二、探究
1、出示例题
这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？解答这
个问题可以怎样列式？
根据学生的回答，教师板书：8.9+3.6+6.4+1.1
1、引导学生探索算法
你会计算这道题吗？先算一算再把你的计算方法在小组内交流。
学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并指名板演。
2、比较：刚才同学们用不同 的方法算出了小华一共用的钱数，
请同学们比较这些算法，你认为哪种算法更简便些？
进一步追问用简便算法的学生：你这样算的依据是什么？









3小结：整数加法的 运算定律，对于小数加法也同样适用。应
用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今 天研
究的内容。
我们以前学习过哪些加法的运算定律？
根据学生的回答板书：




加法交换律：

加法结合律：


这里的字母a、b、c可以表示怎样的数?
指出 :因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字
母公式里字母所表示的数的范围既包括整数 ，也包括小数







三、练习
1、练一练
先让学生独立完成，再让学生说说怎样算简便
3、完成练习
学生练习
比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？
指出：整数减法的一些规律小数减法里同样适用，也能使一些
计算简便。
4、完成练习
先让学生独立完成，再交流思考过程，说出每一步计算结果的
实际意义。
四、总结
这节课你有哪些收获？
对自己的学习表现怎样评价？

教 学
反 思







第四单元 小数加法和减法
课题 用计算器计算 课时
第4课时
教学
1、让学生简单了解数的产生过程，对人类发
教具

展进程中所出现的计算工具有一个初步的了
学具
目标
解，简单了解一些计算工具计数的方法，接
准备
受数学事实的教育。
2、 认识计算器面板上的按键名称和功能，学
会用计算器进行整数、小数的四则运算，探
索简单的规 律。
3、通过对计算器的运用，体验它的有用性，
培养学生的辨证思维能力。

教学教学
学会用计算器进行整数、小
重点
认识计算器面板上的按键
难点
数的四则运算，探索一些简
名称和功能，
单的规律。
教 学 过 程











一、谈话导入，揭示课题
同学们，大家都去过超市吧。当顾客推着满满一车物品 去付款
时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业
员会算得那么快呢， 你知道吗？
今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”。
二、学习用计算器计算
1、认识计算器
你知道在我们日常生活中还有哪些地方用到了计算器吗？
你了解计 算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向
大家介绍你手中的这款计算器的构造？（同桌 之间相互说一说后再全
班交流）
让学生了解计算器的最常用的一些键，熟悉加减乘除等运算和运算顺
序。
3、教学例3
要求李芸一共用了多少元应怎样做，先把算式列出来。
你会在计算器上按出买铅笔的钱数吗？同桌交流按键的方法。
你会用计算器算出结果吗？核对结果。
同桌之间说说是怎样用计算器计算的。


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
4、完成“试一试”题目
你怎样求应找回多少元？
可不可以把刚才的计算结果用起来？
试着求出结果。
用计算器计算方便了我们的计 算，当然也方便我们检验了，你
会检验吗？怎样判断你的计算是正确的呢？
5、巩固练习 < br>完成“练一练”提醒学生看清数目和运算符号，认真按键进行
计算，对正确率较高的同学给予鼓励 。
6、完成练习九的第2题
先示范计算出“小明开学缴费”后的余额，使学生明确计算每< br>次收支后余额的方法。再让学生分别算出其余各栏的余额。
合计支出数怎样算，合计结余数呢？最终余额是多少？与刚才
的计算结果一样吗？
三、用计算器探索规律
1、我们已经能用计算器进行计算了，那么计算器还有没有其他
的作用呢，下面我们就来一起探索。
学生用计算器计算在计算器位数不够的情况下学生小组讨论发
现计算的规律，再集体交流。
2、自主探索：
0.9+0.99=
0.9+0.99+0.999=
0.9+0.99+0.999+0.9999=
再出示：0.9+0.99+0.999+…+0.9…9=
︸
10个

9

四、布置作业
完成练习九的第1题
五、全课总结
今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得
今天的学习对你有用吗，能不能说说？

教 学
反 思

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法 课时
第1课时
教学
1.使学生在具体情景中探索并初步掌握小数
教具
图片

乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
学具
目标
2．使学生在探索计 算方法的过程中，进一不
体会数学知识之间的内在联系，培养初步的
准备
抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探
索活动的乐趣。
教学
小数乘整数的计算方法,理
教学
正确地列竖式计算小数乘
重点
解算理。
难点
法,正确确定积的小数位数
教 学 过 程
一、导入
谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？
引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少”这个问题，你会
列式吗？
“0.8×3”是求几个0.8想加的和？
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算是有什么不同？（有一个因数是小数）
板书课题：小数乘整数
二、探索计算方法
启发：你能用以前学过的知识算出“0. 8×3”的得数吗？先想一想，再算一
算。学生各自思考、计算，教师通过巡视了解学生采用了什么方法 。
交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？
学生回答后继续提问：谁还有不同的计算方法？
指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。
板书： 0．8
× 3
＿＿＿＿＿
2 . 4
讨论:谁能看着竖式,说说用竖式计算”0.8×3”的过程?
比较:0.8是几位小数?2.4呢?
4.提出要求:冬天买3千克西瓜要多少元?先列加法竖式计算,再列乘法算式计算.
5.交 流：列出的加法算式是求几个2.53相加的和？列出的乘法算式呢谁来

说说用乘法竖式 计算的过程？
2．35是几位小数？“2.35×3”的积是几位小数？
6．猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数？如果用一个四位小数
乘3呢？
三、教学“试一试”，归纳计算方法
1．出示4.76×12、2.8×53、103×0. 25，要求先猜一猜每道题的积是几位
小数，再用计算器算一算，看计算结果积的小数位数和因数的小数 位数，想
想它们之间有什么联系，从而明白“因数里有几位小数，积里也有几位小数”。
2．讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样
确定积是几位小数？
3．小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几
位小数，就从积的右 边数出几位，并点上小数点。
四、指导完成“练一练”
1．指导完成“练一练”第2题
要求学生说一说每题的积是几位小数，再让学生分别计算。
交流：“0.18×5”的积是多 少？“0.90”是不是可以化简？化简的结果是多
少？化简的依据是什么？
小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？
2，专项练习
指导完成“练一练”第1题
先让学生根据要求在教科书上填一填。边思考你有什么好的点小数 点的方
法,待会儿介绍给大家。小数和整数相乘应该怎样计算？
指名交流：各题的积是多少？积是几位小数？是怎样确定积的小数位数的？
引导生把例题里的 感知和“试一试”的收获结合起来，通过小组里说说的方
式，整理计算思路，明确计算方法，建构计算法 则。
小结出可以数一数两个因数一共有几位小数，直接把积的小数点向左数出几
位就行了。
五、全课小结
本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？

教 学
反 思

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法 课时
第2课时
教学
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起
教具

小数大小变化的规律；能应用规律正确口算
学具
目标
一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观
准备
察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数
学规律的兴趣。
教学教学
改写时应该怎样想，如果位
改写时应该怎样想

重点 难点
数不够，要用“0”补足。
教 学 过 程
一、导入
1、口算。
5×10 50×10
5×100 50×100
2、比较每组两个小数的大小。
4.53 45.3 0.7 0.07
3、比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？有什么不同
的地方？
为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小
却不同呢？
揭示课题：小数点享有移动引起小数大小变化的规律。
二、新授
教学例2
（1）出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？
（2）指名说说计算结果，并板书：
5.04×10=50.4
5.05×100=504
5.04×1000=5040
（3）引导观察比较： 50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几
位?504和5.04比,小数点像什么方向移动了 几位?
猜想：把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几
位?把一个小数 乘100、1000呢？

（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小树，分别把它 乘10、
100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
（5）归纳： 通过计算，你认为我们的猜想对不对？谁能用一句话说
说你们发现的规律？换一种说法，这个规律还可以 怎么说？
教学例3
（1）出示例3中表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。
（2）提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问 题，引
导学生理解：这个问题就是让我们把0. 351千克改写成以“克”做
单位的数。
板书0. 351千克=（ ）克
（3）提问：你会把0. 351千克改写成以“克”做单位的数吗？可以
怎样想？先在小组里互相说说。
（4）组织交流，并明确：要把把0. 351千克改写成以“克”做单位
的数。可以用把0. 351乘1000，计算0. 351乘1000是，可以直接
把0. 351的小数点向右移动3三位。
3、练习
试一试和练一练
（1）指导完成试一试
指名读题，明确解题要求。学生各自填空。交流：你是怎么填的，又< br>是怎样想的？把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只
有两位，你是怎么处理的 ？
（2）指导完成练一练第1题
讨论：36乘10、100、1000时，你是怎样想的？ 如果把36看成小数，
小数点应该在什么位置？
把36的小数点向右移动时要先做什么？
（3）学生独立完成练一练第2题
四、总结
通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。


教 学
反 思

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法 课时
第3课时
教学
1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、
教具

合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
学具
目标
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能
准备
解决简单的实际问题。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树
立学好数学的信心。
教学
理解小数除以整数的计算
教学
理解上的小数点要和被除
重点
方法。

难点
数的小数点对齐。
教 学 过 程
一、导入
1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的
真实的事情：
商 贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？”“一块五一斤”“太
贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖 ？”
听到这里，你有什么想法？
类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以 用小数除
法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。
二、新授
1、创设情境。
（1）课件出示：例4情境及表格，
师：从表格中，你了解了哪些信息？
这三种数量之间有什么关系？
你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？
列式：9.6÷3
（2）能算出是多少元吗？试试看
（3）全班汇报交流。谁愿意把你们小组的方法说给大家听？
竖式计算时，追问：为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐？
香蕉和橘子的单价会求吗？试试看。

学生尝试列竖式计算。集体订正。 12÷5得出商2后，组织讨论：除的余数2以后要不要继续往下除？
为什么可以在余数2后面添0 再除？
提示：商的小数点应点在哪里？
5.7÷6个位不够商1怎么办？
2、完成试一试
学生独立计算，指名板演，集体订正。
3、总结法则：
小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被
除数的小数点，点上商的小数点。
三、练习
1、错题医院
学生独立完成69页练一练，指名说一说促在哪里，怎样订正。
2、完成练习十二第1题
比较每组两题的计算，你发现了什么？
3、完成练习十二第2题
学生独立完成，集体订正。
计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？
4、独立完成练习十二第4题
独立完成，集体订正。
四、总结
这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里
议一议，再在班里交流。

教 学
反 思

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法 课时
第4课时
教学
1、使学生理解并掌握由小数点向做移动引起
教具

小数大小变化的规律；能应用规律正确口算
学具
目标
一个数除以10、100、1000……的商。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观
准备
察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数
学规律的兴趣。
教学教学
改写时应该怎样想，如果位
改写时应该怎样想

重点 难点
数不够，要用“0”补足。
教 学 过 程
一、导入
1、口算。
90÷10 900÷10
900÷10 900÷100
2、前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变化，那么向左
移动是 否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。
2、前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变 化，那么向左
移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。
二、新授
教学例5
（1）出示例2：21.5除以10、100、1000各是多少？
（2）指名说说计算结果，并板书：
21.5 ÷10=2.15
21.5 ÷100=0.215
21.5 ÷100=0.0215
（3）引导观察比较：21.5 和2.15比,小数点向什么方向移动了几
位?21.5和50.215比,小数点向什么方向移动了几 位?
猜想：把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动
几位?把一个小数 除以100、1000呢？
（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、< br>100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5） 归纳：通过计算，你认为我们的猜想对不对？谁能用一句话说
说你们发现的规律？换一种说法，这个规律 还可以怎么说？
教学例6
（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。 （2）提出“喷气式飞机每秒飞行多少千米”这一问题，引导学生理
解：这个问题就是让我们把50 0米改写成以“千米”做单位的数。
板书：500米=（ ）千米
（3）提问：你会把 500米改写成以“千米”做单位的数吗？可以怎
样想？先在小组里互相说说。
（4）组织交 流，并明确：要把把500米改写成以“千米”做单位的
数。可以用把500除以1000，计算500 乘1000是可以直接把500的
小数点向左移动3三位。
三、练习
1、指导完成试一试
指名读题，明确解题要求。学生各自填空。
交流：你是怎么 填的，又是怎样想的？把“30”的小数点向左移动三
位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？
2、指导完成练一练第1题
讨论：0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？
把0.8的小数点向左移动时要先做什么？
3、学生独立完成练一练第2、3题
小组交流怎样想的。
独立完成练习十二第4、5题。
指导完成练习十二第6题。
四、总结
通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。

教 学
反 思

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法
使学生理解小数乘小数的意义，掌握小
数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则
目标
计算小数乘小数的乘法，培养学生的合作能
力和迁移类推能力。
教学教学


重点 难点
教学
教 学 过 程
一、复习
0.52+ 0.48= 0.17+ 0.33= 3.6 +6.4=
0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=
二、新授
1、教学例1。
出示例1：
（1）下面是小明房间的平面图，房间长3.8米，宽3.2米。
（2）提问：房间的面积有多大？先估计一下。
3.8×3.2≈ （ ）
想：把3.8看成4，4×3.2=12.8，面积比12.8平方米小。
把3.2看成3，3.8×3=11.4，面积┈┈
把3.8×3.2分别看成┈┈
（3）提出：列竖式计算怎样算呢？
把这两个小数都看成整数，很快计结果。
3.8 3 8 ×10

×10

× 3.2 × 3 2
7 6 7 6
1 1 4 1 1 4
÷100
1 2.1 6 1 2 1 6

（4）相乘后怎样才能得到原来的积？学生讨论。
得出：两个因数分别乘十，积就扩大100 倍，要想把积还原到原来，
积就缩小100倍，要除以100。原来的积是12.16。
课时
第5课时
教具
教师准备
学具
小黑板、
准备
投影仪

2、试一试。
提出：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？
3.2×1.15= （ ）
计算3.2×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上
小数点？
小组合作试一试。
1.1 5 ×100 1 1 5
× 3.2 ×10 × 3 2
2 3 0 2 3 0
3 4 5 3 4 5
÷1000 3 6 8 0
解释算理。
得出：一个因数分别乘10 ，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，
要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以10 00。原来的积是
3.680。
3、小数乘小数的计算法则。
（1）引导：把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小
数位数有什么联系？
（2）小组里说说小数乘小数应该怎样计算。
（3） 先按整数乘法算出积是多少。
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
4、 练一练。
（1）能给下面各题的积点上小数点吗？
8.7 7 2.9 1 6.5
× 0.9 × 0.0 4 × 0.6
7 8 3 2 9 1 6 9 9 0
（2）计算下面的题。
3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5
5、 总结小数乘小数的法则。

教 学
反 思

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法
教学
课时
第6课时
使学生初步掌握小数乘小数的意义和计
教具
小黑板、
算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，
学具
投影仪
目标
位数不够时用“0”补足；培养学生的合意识
准备
和推理能力。
教学教学
使学生掌握确定积的小数
重点
积里小数点的位置。
难点
位数时，位数不够时用“0”
补足；
教 学 过 程
一、 复习。（投影出示）
因数
15 1.5 0.15 0.15 15 0.015
因数
48 4.8 4.8 48 0.48 4.8
积
720
根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
二、教学例2。
1、出示例题。（投影）
2、解决问题
（1）架的占地面积是多少平方米？
怎样列式？
0.28×0.28= （ ）
（2）学生试做。
0.2 8
× 0.2 8
2 2 4
5 6
0.0 7 8 4
相机提出：要从积的右边起数出几位点上小数点？在积里点小数点
时，位数不够的，怎么办？
强调：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
二、练一练。
1、你能给下面各题的积点上小数点吗？

0 .7 1.0 5 0.1 8
×0. 9 × 0.0 6 × 0.3
6 3 6 3 0 5 4
提出：要注意什么问题？
2、观察例题里的图，还可以提出什么问题？
（1）写字台的面积是多少平方米？
（2）书橱的面积是多少平方米？
（3）床的面积是多少平方米？
（4）床头柜的面积是多少平方米？
3、提出：小组分工合作每人求出一种家具的面积。
学生小组合作解决问题。
三、综合练习。
1、比一比，练一练。
0.67×0.13= 1.02×0.76= 0.045×14=
2、解决实际问题。
（1）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，
边长0.72米。哪一块铝板的面积大一些？大多少平方米？
（2）一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？
四、趣味探索。
用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
学生自主探讨，全班交流。


教 学
反 思

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法
使学生学会用“四舍五入”法截取积是
小数的近似值。初步培养学生的合作意识和
目标
能力。
教学
教学
用“四舍五入”法截取积
教学

重点
是小数的近似值。
难点
教 学 过 程
一、复习：
1、计算下列各算式。（小黑板出示）
2.51×0.7 2.51×5 2.51×5.7
2、小数乘法的计算法则。
指名学生回答，特别是位数不够怎么办？
3、准备题。

精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位
课时
第7课时
教具

学具
准备
0.8054

1.9736







二、、新授。
1、教学例9。 （1）出示例题：王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1.6
倍。去年他家大约收入 多少万元？（得数保留两位小数）
（2）计算方法，列出算式。
（3）板书：3.18×1.6≈ （ ）
指名一人板书竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。
说一说：积怎样保留两位小数？
（4）练一练。
（5）求出下面各题积的近似值。

得数保留一位小数：7.2×0.09 0.86×3.2
得数保留两位小数：0.28×0.7 5.89×3.6
2、练习。
算一算，下面的 里能填上等号吗？
0.8×1.3 1.3×0.8
（0.9×0.4）×0.5 0.9×（0.4×0.5）
（3.2+ 2.8）×0.6 3.2×0.6+2.8×0.6
提问：每组的两个算式有什么关系？你能发现什么规律？
学生交流。发现：用了乘法运算律。
说明：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。
3、试一试。
下面各题怎样计算比较简便？
0.25×0.73×4 0.32×403
完成后，学生交流。指一人板书。
4、练一练。
用简便方法怎样计算比较简便？
0.25×0.73×4 0.32×403
5、计算下面各题，并应用乘法交换律验算。
3.5×4.8 0.37×0.25 1.9×0.18
三、综合练习。
练习十五。
一块平行四边形的塑料板，底边长 3.2分米，高1.84分米。它的面
积是多少平方分米？（先估算，在计算，得数保留整数。）

教 学
反 思

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法
使学生理解小数除法的计算方法，懂得
商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，
目标
并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。
通过启发学生思考，培养学生学习数学的习
惯。
教学教学

重点 难点
教学
教 学 过 程
一、复习：
1、口算：
42÷1 120÷2 96÷8
374÷4 192÷6 125÷5
2、计算：2250÷8
说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是
几位数就先看被除数的前几 位，如果不够除，就要多看一位，除到哪
一位就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小）
3、导入新课：从今天开始，我们来学习小数除法。（板书课题）
二、新授
1、出示例题。
妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？
2、列式。
7.98÷4.2= （ ）
3、讨论。
除数是小数的除法怎样计算？小组讨论。
试做。
提问：可以把除数变成整数来计算吗？被除数和除数同时扩大相同的
课时
第8课时
教具

学具
准备

倍数，商怎么样？（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？
把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。
4、你能把这道题做完吗？
7.98÷4.2（学生独立完成，师相机指导）
总结：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
注意做题之前审题：除数有几位小数？被除 数有几位小数？将除数变
成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后
集 体订正。）
三、练一练。
1、在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28
0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28
2、计算下面各题。
4.83÷ 0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的
除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最
后怎样计算？
3练习十六第2题：下面的计算对吗？把不对的改正过来。
作业设计：
练习十三 4---5题。


教 学
反 思

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法
教学
目标
课时
第8课时
使学生理解和掌握除数是小数的除法计
教具

算法则，能正确地计算除数是小数的除法。
学具
准备
教学
除数是小数的除法计算法
教学

重点
则。
难点
教 学 过 程
一、 算一算，比一比。
12 ÷2.4 =
0.72÷ 1.2 = （ ） 0.24 ÷ 4.8 =
0.12 ÷0.024 =
二、新授。
1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。（小黑板）
品种
单价（元）
总价（元）
买萝卜多少千克？
列式： 1.1÷0.55=
提出：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？
将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学
生做完后集体订正。）
2、试一试
买西红柿多少千克？
3÷1.2=2.5（千克）
3、总结 ：除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，
计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除 数的小数点？最后怎
萝卜
0.55
1.1
西红柿
1.2
3

样计算？
小组讨论。
三、练一练
先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。

0.16 9.6 6.8 34 0.25 5
四、综合练习。
1、练习十七。
完成第一题。集体订正。
2、计算并用乘法验算。
6.1÷0.05 1.8÷0.24
3、实际应用。
世界上 最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1.5千克。一个鸡蛋
约重1.5千克。一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋 的几倍？

教 学
反 思

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法
教学
课时
第9课时
1、使学生掌握用“四舍五入法”取商的
教具

近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近
学具
目标
似值。
2、会运用本节课所学知识解决日常生
准备
活中的常见问题。
教学教学

重点 难点
教 学 过 程
一、复习：
1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数
3.72 4.18 5.25 6.03
2、按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数
1.483 5.347 4.003 3.996
3、计算下面各题：
7.3÷0.315（保留两位小数）
0.27÷0.45（保留三位小数）
4、说说小数乘法取近似值的方法
（要先计算出整个积的值，然后看比要求保留位数多一位的数字，进
行“四舍五入”。
二、新授：
（一）教学例12
下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称 海狮 海豚
50
飞鱼
64 速度（千米时） 40
海狮的最高游速是每分多少千米？
40÷60=0.666……（千米）
0.6 6 6
60 4 0.0

3 6 0
4 0 0
3 6 0
4 0 0
3 6 0
4 0
如果继续除下去，余数和商有什么特点？
说明：像0.666……这样的小数是循环 小数。根据需要，可以用“四
舍五入”的方法取循环小数的近似值。
这道题得数保留两位小数是：40÷60≈0.67（千米）
（二）试一试。
用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千
米？（得数保留三位小数）
50÷60≈ 64÷60≈
（三）综合练习
1、写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数）
0.1818……≈ 1.290290……≈
0.5656……≈ 6.74949…… ≈
2、用四舍无入的方法求商的近似值

2.7÷1.1
16÷23
2.7÷0.46
3、小结。

教 学
反 思
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数

第五单元 小数乘法和除法
课题 小数乘法和除法
使学生理解循环小数、有限小数、无限
小数的概念，能用循环小数或循环小数的近
目标
似值表示除法中的商。知道有限小数和无限
小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙
教育。
教学教学

重点 难点
教学
教 学 过 程
一、复习：
看谁算得快。
第一组： 58.3÷1 58.6÷1
第二组：1.57÷3 1.69÷6
两个数相除时， 会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除
不尽，等号后面的商该怎样写呢？
二、新授
1、出示例8挂图，说说从图中知道了哪些信息？
2、 学生根据问题尝试列式计算，并截取商的近似值。
300÷45≈？（个）
3、小组讨论：怎样取近似值才是合理的？（6个）
4、小结：根据本题的要求，用“四舍五 入”的方法取近似值是不合
理的，合适的近似数是6，而不是7。如果买了7个，就要超过300
元。
6、 完成练一练。
（1）学生独立完成练习；
（2）讨论：谁的想法合理？
（3）根据本题的要求，用“四舍五入”的方法取近似值也是不 合理
的，合适的近似数是9，而不是8。因为过河8次后还剩6人，还需
要用船再送一次。
课时
时
教具

学具
准备
第10课

三、综合练习
1、一个人造地球卫星每小时大约运行30000千米。一架超音速飞机
每小时大约飞行 2200千米。算一算，卫星运行的速度大约是这架飞
机的多少倍？（得数保留整数）
根据商不变规律，先把“30000÷200”转化成“300÷2”再进行计
算。
2、练习十三10、11题。
重点指导学生根据具体的问题情境用合理的方法求出商的近似值。
3、练习十三 第15、16题。
四、阅读“你知道吗？”
自主阅读，交流阅读后的认识。

教 学
反 思

第六单元 统计表和条形统计图（二）
课题 统计表和条形统计图（二）
教学
课时
第1课时
1、认识复式统计表，了解复式统计表的
教具

结构特点，能调查收集、整理数据，用复式
学具
目标
统计表表达数据；能简单分析表中的数据，
准备
说明数据反映的简单事实。 2、在经历统计过程、运用复式统计表表
达数据的过程中，积累统计活动的经验，体
会并了 解复式统计表的优点，提高用统计表
处理简单的数据的技能，增强数据分析观念。
教学教学
认识和运用复式统计表。 数据的调查与分析。
重点 难点
教 学 过 程
一、学习例1：
1.周六，我们很多同学参加了各种兴趣小 组。请看青云小学五年级正
在活动着的4个兴趣小组情况。
出示例题图。指名说一说各小组人数。
2.把这4个兴趣小组的人数填在下面的统计表里。（学生独立填写）
3.4个小组的情况，每小组一张，这样的统计表我们把它称之为单式
统计表。如果要把四个组 的情况放在一张表里，就需要用复式统计
表。这节课我们就来研究复式统计表。
板书课题：复式统计表
二、学习新课
1.出示复式统计表 解读复式统计表表头 。
指出：复式统计表的表头一般都需要分成3块，横着的分别表示男生
和女生，即“性别”；竖着的表示各个兴趣小组的名称，即“组别”；
中间这块即我们统计的各类数据， 即“人数”，也可以写成“数量人”。
现在你能根据刚才四张表中的数据完成这张复式统计表吗？
2.学生独立填写。
3．交流：你是怎样计算合计数以及总计数的？

4．评价：观察这张复式统计表，你可以知道哪些信息？
5.与刚才的单式统计表相比，你觉得它有哪些优点？
三、巩固练习：
1、练一练：
(1)调查、统计。阅读问题，用什么方法可以解决？
(2)分析数据：经过统计，你了解了哪些数据？
(3)回顾反思。我们开始要了解哪些情况？这样的问题怎样解决？
2、练习十五第1题。
3、练习十五第2题。把分组调查到的数据进行交流，核对数据。
四、总结： 这节课我们学习了什么？复式统计表与单式统计表有什
么练习和区别？

教 学
反 思

第六单元 统计表和条形统计图（二）
课题 统计表和条形统计图（二）
教学
课时
第2课时
1、认识复式条形统计图，了解复式条形
教具

统计图的结构特点，根据收集的数据完成相
学具
目标
应的复式条形统计图，能简单分析、比较复
准备
式条形统计图的数据，知道数据反映的信息。
2、感受统计活动过程，积累统计活动的经验，了解复式条形统计图表示数据的作用，
发展处理简单数据的技能，增强统计意识，
发 展数据分析观念。
教学
认识和运用复式条形统计
教学
数据的调查与分析。
重点
图。
难点
教 学 过 程
一、创设情境，引入新课
你参加过体质健康测试吗？你知道测试内容包括哪些项目？
二、探究新课
1.你知道这是什么统计图吗？在统计图中了解到哪些信息？
引导学生有序的从几个方面来交流：
（1）统计的内容、时间
（2）图例中两种颜色分别表示什么意思？我们在作业中可以分别用
白色和阴影来表示。
（3）纵轴：表示什么？一格表示多少？横轴：表示什么？注意间隔
问题。
（4）具体的数据，要尽量找准合适的高度。
（5）注意美观：线条要用尺画直；阴影也要用尺画直，不能太稀；
直条的宽度要统一……
指出：这张统计图用直条来表示各人数（板书：条形统计图）统计的
内容既包含了男女生人数， 又包含了三个等级，统计了两个方面；这
样的统计图我们称之为复式条形统计图（板书：复式）
2.读懂复式条形统计图后，请你把有关数据填写在书上的表格里。

交流填写结果。
3.回答问题P90的问题
问：回答这些问题，看统计图方便还是看统计表方便？
指出：它们各有优点，一般来说统计图更直观。
三、完成练一练：
在这个过程中，逐步引导学生认识基本步骤：
1、根据统计表中的数据，在统计图中确定合 适的高度；并标好数据。
注意不正好的情况下如何确定适宜的高度。
2、画出合适的条形， 并分别用两种不同的表示方法来表示两个不同
的年级。书上是分别用淡粉红和深粉红来表示，我们平时的 作业可选
择一个留白一个画阴影来区别。
3、注意适当的美观。注意检查是否有遗漏等问题。
4、根据画好的统计图，提几个适宜的问题并解决。体会其“直观”
的优点。
四、巩固练习：
练习十六第1题。
观察统计图:两个小学上学期篮球比赛得分情况，回答下面的两个问
题。
五、学习总结，布置作业。
1、这节课我们学习了复式条形统计图。回顾一下，我们在什么情 况
下想到要用复式条形统计图的？对复式条形统计图你有哪些认识？
2、课堂作业：练习十六第2题

教 学
反 思

6、解决问题的策略
单元教材分析：
本单元教学用枚举的方法解决 实际问题。所谓枚举就是一一列举，即
把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得 到
问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果
联系生活经验，用枚举的 方法能比较容易地得到解决。因此，枚举是
解决问题的常用策略之一。而且在枚举的时候要有序地思考， 做到不
重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。对学生来说，“列举”比“枚
举”通俗，易于接 受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习
出发的。另外，教材在编排上还有以下的特点。 第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略。如用栅栏围羊圈、订阅
杂志、掷飞镖、取钱、拼图形、 选择路线……这些素材一方面能调动
解决问题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验和数学活动能< br>力，主动开展列举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐渐掌握
这种策略。
第二， 由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展
列举的技巧。这是充分考虑了策略的形成规 律而作出的安排。首先三
道例题是递进的，例１是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要
根 据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的
各种可能，而且长、宽的米数都是整数 。例２比例１复杂，不仅订阅
的杂志有１本、２本、３本三种可能，而且订阅２本还有三种不同的
选择，要应用四年级（下册）教学的搭配规律。例３在旅馆住宿开房
间，对列举的每种方案都要从“有 没有空位”进行甄别，保留没有空
的情况。其次，练习也是递进的，即使两次“练一练”与例题比较接< br>近，也不是简单的重复。而练习十一里的题都具有新颖性，大多数是
生活里的实际问题，个别是纯 数学的问题（如第６题）。只有在例题
里学到了列举的方法，体会了列举策略才能独立解决这些题。 < br>第三，重实质、不拘泥于形式。列举作为一种策略，用来解决问题时
的表现形式是多样的。实际问 题的特点和学生的个性差异，使列举的
表现形式是灵活的、可变的。在表格里列举是形式之一，它的好处 是
有助于思考，能清楚地看到问题的各种答案。三道例题都采用表格列
举这种形式，目的是帮助 学生有条理地列举，不丢失信息。教材里的
少数练习题已经画出了表格，这些题确实需要这样做。其他练 习题没
有画出表格，学生可以设计表格进行列举，也可以不画表格，用自己
喜欢的形式开展列举 活动。部分实际问题还可以用画图、连线等形式
列举。

第七单元 解决问题的策略
课题 认识一一列举 课时
第1课时
教学
1、学生在经历解决问题的过程中，探索出解
教具
每人准备
决问题的策略，认识列举法。
学具
18根等长
能根据解决问题的需要，收集有用的信息，
目标
2、
进行有条理地思考。并按一定的顺序一一列
准备
的小棒。
举。
3、通过比较，发现长方形的长和宽与面积的
关系。
4、能够积极主动参与教师组织的数学学习活
动，相信自己在学习中可以取得不断进步。
教学
认识列举法，感受列举法
教学

重点
的特征。
难点
教 学 过 程
一、旧知铺垫
1复习长方形的周长、面积的计算方法。
学生回答
二、教学例1，感知一一列举
1、出示：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈
师：如果你是王大叔，你会围成什么样的长方形呢？
生思考、指名答
师： 究竟是 什么样的长方形？老师为同学们同座位2人准备了18根
小棒，每一根代表1米，请同桌2人合作把你想 的长方形用小棒在桌
上围起来，注意要把18根小棒用完。
开始操作（师巡视，并与生交流）全班交流
引导生发现这些不同的围法，长加宽的和都是9米
师：那一共有多少种不同的围法？你能把这些不同的围法按一定的顺
序说出来吗？
同桌交流
全班交流

提供表格，让生按一定的顺序填入表格长方形的长米
长方形的宽米 生独立完成
展示学生的表格，评讲，重点让生发现有序，序在哪？
2、揭示课题
像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的列举出来，
从而找到问题的答案，这种策略叫做 一一列举。（板书：一一列举）
追问：刚才的例1是用什么策略解决的？
3、王大叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算
各种围法的面积吗？
①指名口答
②那么，请大家比较一下他们的长、宽、和面积，你有什么发现？
4、巩固运用
练习十一第1题
先分析题意
生完成表格
提问几时几分第一次同时发车，几时几分第一次同时发车。。


教 学
反 思

第七单元 解决问题的策略
课题 学会一一列举 课时
第2课时
教学
1、学生经历解决问题的过程，掌握正确的列
教具

举方法。
学具
目标
2、在解决问题的过程中，能进行有条理的思
考，能对结论的合理性作出有说服力的解释。
准备
3、在解决问题的过程中，学会与他人合作。
教学教学

重点 难点
教 学 过 程
一、教学例2
1、出示：订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本，
①你是怎么理解最少订阅1本，最多订阅3本的？
②引导生说出可以
订阅1本（师板书）
订阅2本
订阅3本
③那一共有多少种不同的订法呢？
生独立思考同桌交流
全班交流（重点说订阅2本的，注意不重复、不遗漏）
追问：你是用什么策略解决这个问题的？
二、形成方法
我们研究出有7种，那么 如果本数多了，未必能研究出有多少种不同
的方法，为了不遗漏、不重复，我们还可以用列表的方法一一 列举
①出示表格
只订1本 订2本 订本
《科学世界》
《七彩文学》
《数学乐园》
②指导生用划√的方法表示订阅的种类

先指导只订1本的
再指导订2本的（让生自己先分析怎么划√，再让生形成共识，划两
个√代表一种订法）
最后指导订3本的
③看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出）
（评析：本环节的教学，老师要重点帮助学生能正确的从表格中数出
订阅的方法有几种） 3、小结，刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得
到全部答案，列举时要注意什么 ？
三、巩固运用
①练习十一第3题为生提供表格，让生在表格里划√
选1面 选2面
红
黄
蓝
答：一共可以表示6种不同的信息


教 学
反 思

第八单元 用字母表示数
课题 用字母表示数 课时
第1课时
教学
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含
教具
小黑板
有字母的式子表示简单的数量关系或计算公
学具
教学课件

目标
式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子
准备
进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的
简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初 步学习用符号语言进行表述、交
流，体会数学与实际问题的密切联系，感受
数学表达方式的严谨 性、概括性以及简洁性。
教学
会理解怎样根据量与量之
教学
重点
间的关系，用含有字母的
难点
理解量与量之间的关系。
式子来表示数量。
教 学 过 程
一、激发情趣，导入新课。
同学们这节 课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样
表现呢？（学生回答）
那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下
面我们研究新知识。
二、合作探究，学习新知。
1、研究“用字母表示数”。
（1）例题1：（出示挂图）
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3：
……
摆a个三角形用小棒的根数是: （ ）×（ ）。
合作：同学们在小组中根据例题的要 求进行合作交流，抽象出摆a个三角形
一共需要多少根小棒。
提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？
（明确：a可以表示任何自然数）

（2）例题2：
出示例2。
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（ ）.
探讨：这里的b可 以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：
b表示已经行驶的千米数。）
提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例题3：如果正方形的边长用a 表示，周长用C表示，面积有S表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。
板书：正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a
教师说明：a×4通常可以写 成4a或4•a；a×a通常写成a•a或a2。也就是
说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写 在字母的前面，也可以用点
表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写< br>一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相
乘省略1不写，只写 字母本身，如，“1×a”写做“a”。
3、学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。
学生质疑，师生共同解疑。
三、拓展练习。
1、做“练一练”第1题。
让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。
2、口算。
12、52、102
板书题目后，指名口答。
3、做“练一练”第2、3题。
让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什
么？


教 学
反 思

第八单元 用字母表示数
课题 用字母表示数 课时
第2课时
教学
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含
教具
小黑板
有字母的式子表示数量关系或计算公式；会
学具
教学课件

目标
用数代替字母求出含有字母的式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子
准备
进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的
简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初 步学习用符号语言进行表述、交
流，体会数学与实际问题的密切联系，感受
数学表达方式的严谨 性、概括性以及简洁性。
教学
理解用含有字母的式子表示数量关
教学
把数代入含有字母的式子求值。
重点
系。

难点
教 学 过 程
一、教学例4。
1、创设情境，提出问题。
导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小
棒。（出示摆的小棒）
提问：你看清楚了吗？你会摆吗？你会接着往下摆吗？一起试一试。（学生
独立操作）
提问：在你摆的过程中，你有什么发现？在小组里互相讨论一下。
2、结合旧知解决问题。
引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。
同时板书：摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1
（教师引导增加了几个2）
提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？
回答：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3
提问：增加25个，98个，200 个……这样的三角形后，你能一下子列出
算式，并知道一共用的小棒总根数吗？还能说出多少？仔细观察 这些算式，
它们有什么特点？
揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增 加a个三角

形，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？板书：3+2×a提问：a表示什 么？
小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学
习的内容，比 上一节课学习的内容稍微复杂些。板书课题：用字母表示数。
二、教学例5。
1、情境引入。
导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人
的欢迎，小明做了以下事情。（分别出示例5挂图和问题）
提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？
2、教学用字母表示数量关系。
提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？谁还有不同
的意见？（教师可灵活处理）
反馈：你能说一下你的算法吗？怎样想的？
1100-x-x-x （学生说明思考过程）
1100-3x （说说3x表示什么？1100-3x又表示什么？）
教师总结：1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100-3x的
算 法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3
个茶杯的总毫升数，求出冷水壶 里剩下橙汁的毫升数。
比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？
3、教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出 冷水壶里还剩多少毫
升橙汁吗？学生独立完成自己的本子上。
做后交流，谈话：把x=250代人1100-3 x中，就可以求出冷水壶里还剩下
多少毫升橙汁。
应该这样书写，边讲述边板书：当x=250时，1100-3x
谈话：你记住了吗？下面请你们把完整的格式再写一遍。4、练习。
出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？
5、小结：如果一些题 目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的
式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值 时，我们就要按照学过
的格式把数代入式子，计算出式子的数值。


教 学
反 思

第八单元 用字母表示数
课题 用字母表示数
教学
目标
1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，
会化简这样的式子。 2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化
简的过程中加深对数量关系的理解 ，提高抽象思维水平。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学
与实际问题 的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括
性及简洁性。
理解用含有字母的式子表示数量关
系。
课时
教具
学具
准备
第3课时
小黑板
教学课件

教学
重点
教学
难点
会化简形如“ax±bx”的式子。
教 学 过 程
1、教学例7。
说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。
谈话：根据题意，你会用小 棒摆一摆吗？有的同学可能觉得不知道到底各
摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注 明a个。
学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。
提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？
学生说出是3a和4a。 提问：你能提出什么问题？
学生会提出：他们一共用多少根小棒？ 小芳比小华多用多少根小棒或小
华比小芳少用多少根小棒？谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？
学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。
提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？
引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了 7根小棒，那么摆a个
三角形和正方形就一共用了7a根小棒。
谈话：3a+4a与7a都表 示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者
相比，哪种表示法更简单些？把复杂的式子变成简单 的式子在数学上叫化
简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？
学生说出化简过程，教师板书：
3a+4a
=（3+4）a
= 7a
提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么？学生发现是运用了乘法分 配律或想到依
据乘法运算的意义。

谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步 省略(在上式的第二行加虚线框)，
直接写成：3a+4a=7a。
我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就
是数。
2、做“练一练”。
（1）出示题目，自己读一读，说说你从题中知道了什么。
（2）谈话：你会填吗？试着做做看。学生解答，做好后与同桌交流想法。
（3）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。
二、理解新知，初步应用。
1、做“练习十九”第1题。
学生在书上完成，指名板演，集体交流订正。
2、做“练习十九”第2题。
出示图，指名说图意。
让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。
提问：你是怎样填的？又是怎样想的？
学生说做法：明明家到学校65a米，冬冬家到学校7 5a米，从明明家到冬冬
家一共有，列式：65a+75a
= (65+75)a
=140a
提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思
吗？指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。
提问：谁能说说你的算法和想法？通过这 些题目的计算，你发现只把什么相
加或相减？什么没有变？学生说计算结果和想法，集体反馈。
小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。
三、联系实际，扩展延伸。
1、做“练习十九”第3题。
学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。
提问：谁能说说你是怎么做的？又是怎样想的？学生交流做法和想法。



教 学
反 思

九、整理与复习
课题 数的世界 课时
第1课时
教学
1、使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确
教具

使用负数描述一些简单的生活现象。
目标
2、能理解小数的意义和性质，会比较小 数的大小，
能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物，
会用“四舍五入法”求小数的 近似值。
教学
进一步加深对负数和小数的认
教学
重点
识，能理解小数的意义和性质，
难点
会比较小数的大小，能正确读、
写小数，会用“四舍五入法”
求小数的近似值。
学具
准备
能正确使用负数描述一些简单的生
活现象，进一步理解小数的意 义和性
质，能用小数描述一些简单的事物，
能用“四舍五入法”求小数的近似值。
教 学 过 程
、揭示课题。
今天，我们重点复习（板书课题）负数的认识、 小数的意义和性质。通过复
习，我们要进一步体验数学与日常生活密切相关，能用正负数描述现实生活< br>中的现象，如温度、收支等具有相反意义的量。
二、复习小数。
1、复习数位顺序表。
指导学生完整的说说小数点左右两边的数位顺序、计数单位，以及相邻计数
单位间的进率。
整数部分 小数部分
数位：……万位、千位、百位、十位、个位 .十分位、百分位、千分位、万
分位……
计数单位：
（进率都是10）
2、做P110第1题。
学生独立填空，在小组里把题目完整地读一读，全班反馈。
3、做P110第2题。
学生独立填一填，读一读。
请学生讲清楚填小数的思考过程：
0和1之间的小数表 示是几个十分之一，也就是零点几；1和2之间的小数
表示是1和几个十分之一的和，也就是一点几。

4、小数的改写和求小数近似值的方法。
（1）提问：小数改写的方法是什么？指名口答。
改写用“万”或“亿”作单位的数的方法：
①改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点。
②同时要在改写后的小数后面添上“万”或“亿”字。
③当改写后的数比“1”小时，要在整数部分写“0”。
④如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
提问：怎样求一个小数的近似数？指名口答。
①先要弄清楚保留几位小数；
②根据要求确定看哪一位上的数；
③用“四舍五入”的方法求得结果。
强调：要正确使用“≈”
（2）做P110第3题。
学生独立填一填，读一读。
引导学生比较“改写”与求近似数的相同点与不同点。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、提问：小数大小比较的方法是怎样的？指名说说。
先看整数部分，整数部分大的数就大； 整数部分相同的，十分位上的数大的
小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。
练习：把下面的小数从小到大排列起来。
0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.087
学生在自己练习本上排列，指名板演，集体评议、订正。
三、复习负数。
1、提问：什么叫负数？请大家举例说明。
什么叫小数的含义和小数的性质？请大家举例说明。
2、做P110第4题。
学生独立填空，在小组里把题目完整地读一读，全班反馈。
让学生结合生活经验再说出一些用正、负数表示的数量。
3、做P110第5题。学生独立填空，指名口答。
五、全课总结。

教 学
反 思