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人教版七年级数学（上册）第三章3.1从算式到方程第一课时
—— 一元一次方程（说课稿）
潮安县实验学校 林玉
我是根据新课标的理念以及七年级学生的认知特点来设计本节课的教学的。 下面我从说
教材、说目标、说教学方法、说教学程序以及对教学计划的预评估等诸方面向各位评委老师< br>谈谈我对这节课的理解和教学设计。
一、说教材分析：
一元一次方程是人教版七年级 数学（上册）第三章3.1从算式到方程第一课时的内容，
学生在小学阶段已经学习了用算术方法解应用 题，还学习了最简单的方程，方程是应用广泛
的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位 。以方程为工具分析和刻画实际
问题中的数量关系是本节课，也是本章的重点与难点，始终贯穿于全章的 主线。同时，一元
一次方程又是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
二、说教学对象：
我任教的七年（3）班学生在知识能力水平上存在一定的差异，后进生基本 能掌握简单知
识和基本概念，中层生基础较为扎实，他们积极向上，乐于合作，上层生有较强的组织、协
调能力。从年龄特点看，七年级学生好动、好奇、爱发表见解，希望得到老师的表扬，因此，
我 选择了一些学生身边发生的数学问题，充分调动学生的学习兴趣，让他们去思考，去交流，
更好地激发和 培养他们的创造性，发挥学习主动性。
根据教材分析和七年级学生的特点，我确定了本节课的教学目标。
三、说教学目标
1、知识与技能：
（1）通过对实际问题的分析，让学生体验从算式到方程是一种进步，归纳 并理解一元一
次方程的概念。
（2）在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的 过程中，培养学生获取信
息、分析问题、处理问题的能力。
（3）使学生经历把实际问题抽象 为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界数量关
系的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型 的思想。
2、过程与方法：
（1）学会用数学的角度分析生活中的数学问题，并能用所学的 知识和技能解决问题，发
展学生的应用意识。
（2）让学生自主探索，合作交流，发挥学习的主动性。
3、情感与态度：
使学生在学习活动中感受成功的快乐，初步认识数学与人类生活的密切联系。
结合以上目标， 我把根据实际问题列出一元一次方程作为本节课的教学重点，而从实际
问题中找相等关系确定为本节课的 教学难点。

四、说教法学法
1、教法分析
为了突出重点，突破难 点，从而达到教学目标的实现。本节课我利用多媒体教学平台，
从学生熟悉的实际问题开始，采用教师引 导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式，运用
了如下教学方法：
（1）创设情景，引导发现；
（2）适当梯度，合理设疑；
（3）合作交流，协作探究。
2、学法分析
基于本课时的内容特点和七 年级学生的心理特征，在学法上，我们极力倡导了新课程的
自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生 原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生
活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学 生在经历“建立方程模型”这一过程
后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生的抽象概括等能 力。
五、说教学过程
本节课的教学过程我设计了以下七个环节：
当学生看到自己 所学的知识与现实世界息息相关时，通常会更主动的去学习.所以，我把
同学们身边发生的事例作为本节 课的课题引入.
我是这样进行课堂引入的：
（一） 情景引入
从潮州人民广 场到庵埠的路程是30千米，农民工小谢先坐的士到彩塘车站后骑自行车
到庵埠，共花了1小时。已知他 骑车的平均速度为15千米小时，坐的士的平均速度为60
千米小时。你能算出小谢从彩塘到庵埠的路程 吗？
（用多媒体展示路线图）
考虑到学生能够领悟问题信息，在这个环节中我提出了四个问题：
问题1：坐的士的速度与汽车的速度相差多少呢？
问题2：假如所用的1小时都是坐的士，那么坐的士的路程与实际距离相差多少千米呢？
问题3：问题2的路程差与问题1的速度差有什么关系呢？
问题4：你会用算术方法求出庵埠到彩塘车站的距离吗？
从问题的回答中学生可能对于问题3 和问题4比较难以理解。我在学生回答的基础上这
样引导：路程差除以速度差就是骑自行车所用的时间。 具体算术解如下：
60×1=60（千米），60-30=30（千米），60-15=45（千米小时），
2
2
30÷45=
3
（小时），
3
×15=10（千米）

【设计意图】本环节结合身边事例提出问题 ，能够引发学生思考欲望和兴趣。虽然设计
的例题用算术解比较难以理解，但目的是为了后面体现用方程 解决问题的优越性打下伏笔。
随着问题的解决，也就打开了学生的思维空间，同时也开启了学生探求新知 的大门。

（二）学习新知
在这个环节中，我先和同学们对刚才的问题进行小结， 可以发现，有些实际问题用我们
小学学过的算术法求解是比较困难的，那么我们有没有其它方法来解决这 个问题呢？接着我
提出一个问题：“如果设彩塘到庵埠的路程为x千米，怎样用式子表示彩塘与潮州的距 离
呢？”，这样，学生就会主动结合路线图解决问题．



人民广场
? 千米
彩塘
30千米
x千米
庵埠
如果设彩塘到庵埠的路程为小x千米，那么彩塘与潮州的距离为（30-x）千米，
接下来，我又给出了三个问题让学生交流讨论：
问题1: 骑自行车所用的时间，坐的士所用的时间怎样用式子表示呢？
问题2：题目中“共花了1小时”表示什么意思？
问题3：你能列出方程吗？
【 设计意图】考虑到学生寻找相等关系存在着一定的难度，我在此处有意加以了引导.
x30x
通过以上三个问题引导学生寻找相等关系，列出方程．
15
+
60
= 1
通过上述思考过程，学生已经初步了解寻找已知量与未知量之间存在的相等关系是利用
方程 解决实际问题的关键所在。
然后我结合上面的过程简单归纳列方程解决实际问题的步骤并给出方程的概念．
1、解决实际问题的步骤：
(1)用字母表示问题中的未知数；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程．
2、方程的概念:含有未知数的等式叫方程. < br>在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就
叫“方程 ”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设
为某某”． 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指“天元、地元、人元、
物元”，相当于四 个未知数．17世纪的法国数学家迪卡尔最早使用x,y,z等字母表示未知数，
这说明我们中华民族是 一个充满智慧和才干的伟大民族。
【设计意图】在这里，我介绍了用字母表示未知数的文化背景，其目 的就是在文化层面
上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力，这正是培养学生情感价值 观的
体现.

（三）讨论交流
考虑到学生已经掌握了列方程解实际问题的步骤后，我引导学生进行小组讨论。
讨论1：比较列算式和列方程两种方法的特点．
列算式：只能用已知数，求出未知数。
列方程：用未知数和已知数表示问题中的数量关系。
通过讨论，学生体会到了：用算术方法解 题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，
方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，这就 是说，在方程中未知数（字母）可
以和已知数一起表示问题中的数量关系，把未知数当成已知量，这样更 容易找出题目中的等
量关系。而且随着学习的深入，学生会逐步体会到从算式到方程是数学的进步。 < br>为了让全班学生参与学习的过程，进一步拓宽学生的思维，我设计了讨论2：如果设骑
车从彩塘到 庵埠所用的时间为x小时，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相
等关系？
在这个讨论活动中，我采取了先小组合作交流，后全班交流．
通过交流后，学生可能出现如下结果：15x+60(1-x)=30，根据路程列等式。
【 设计意图】从学生的分析所得，我强调这两种设未知数的方法就是在以后学习中将遇
到的直接设元和间接 设元.并告诉学生，怎样解出方程中的x，我们将在以后几节课中再来学
习．
在这个环节里， 问题的开放有利于培养学生的发散思维。这样安排的目的在于使所有的
学生都有独立思考的时间和合作交 流的时间。

（四）初步应用
因学生在小学已经学过简易方程，通过以下的例题和 练习可以回顾已经学过的知识，并
为一元一次方程提供素材。
1、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）一台计算机已使用1700小时，预 计每月再使用150小时，经过多少月这台计算
机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（2）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列方程
1700+150x=2450
（2）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数为 0.52x人，男生人数为
(1-0.52)x人。可列方程 0.52x-(1-0.52)x=80
2、课堂练习：课本82页1、2、3题.
【设计意图】这一组例题和练习的设置，其目的是让学生加强列方程解决实际问题的
能力。

（五）再探新知
x30x
提取例题和练习中出现的方程 ①
15
+
60
= 1， ②15x+60(1-x)=30
③1700+150x=2450，④0.52x-(1-0.52)x=80，请学生观察方程，它们有什么共 同
特点？
【设计意图】在这个环节中，我引导学生观察方程特点，让学生表达出一元一次方程 的
概念。培养学生的归纳概括能力。
教师总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

（六）练习巩固
练习1 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
2
（1）
7x59
； （2）
3x6
； （3）
2x4x5
；
（4）
2y36
； （5）2+3=5； （6）
2a9
．
练习2 ：课本p82页 1.2.3。
【设计意图】通过练习使学生巩固一元一次方程的概念，练习1设计的6个式子中，有
的不是等 式，有的是恒等式，有的未知数不止一个，有的未知数的次数不是1，通过思考辨
析，使学生巩固一元一 次方程的概念，把握住概念的本质.

（七）归纳小结，布置作业
1、归纳小结
教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结．
(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念．
(2) 分析实际问题中的数量关系，
利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

实际问题

设未知数

列方程

一元一次方程
2、布置作业：
课本P84 1、 P85 5-9.
【设计意图】本环节主要 由学生进行总结和互相补充，教师只做适当的点拨，以培养学
生的归纳概括能力．设计的作业对应本课时 的内容，有梯度，层次分明。

六、说板书设计：
课题： 一元一次方程
一、概念：
方程：含有未知数的等式。
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
二、列方程解实际问题方法步骤
设未知数——用含有未知数的式子表示问题中的数量关系，直接设元或间接设元两种。
找出相等关系——列出一元一次方程。

七、说教学评价：
1、本节课 通过设置“身边的路程问题”这一情境来切入，以激发学生的好奇心和主动参与
学习的欲望．通过比较算 术解和方程解的区别，初步体验从算式到方程是数学的进步．充分
体现新课标“以人为本，以学生为中心 ，让学生真正成为学习的主人”这一理念。
2、设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩、贴近学生生 活实际的问题情境，培养学生
应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根 据不同的设法，
列出不同的方程．培养学生的创新意识。
3、教学中采用引导启发式的教学方 法，课堂上努力营造一种学生自主探究、合作交流的
氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对 知识的发现和接受的目的．有意识地给
学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台,让学生初步体会数学的 建模思想。

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