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2018名校小升初数学试题（附答案）
一、 填空题：

2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）
处剪开，得到三 个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之
比为______．


么回来比去时少用______小时．
4．7点______分的时候，分针落后时针100度．

5．在乘法3145×9265 3=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这
个看不清的数字是_____ _．



7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人

8．在一个停车 场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共
有86个轮子，那么三轮摩托车 有______辆．

9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每 人每次只能写一个数，并禁
止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_ _____．
10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做__ ____
次能使6个学生都面向北．
二、解答题：
1．图中，每个小正方形的 面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分
面积为多少个面积单位？

2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n
是多少？
3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；

（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
4．任意k个自然数，从中是否能 找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使
得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．


试题答案，仅供参考:
一、填空题：

1．（1）

2．（5∶6）


周长的比为5∶6．




4．（20）



5．（3）
根据弃九法计算．3145的弃九数是4，92653的弃九数 是7，积的弃九数是1，29139□
685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内 应填3．
6．（13）

7．（30）


8．（10）

设24辆全是汽车，其轮子数是24×4=9 6（个），但实际相差96-86=10（个），故（4
×24-86）÷（4-3）=10（辆）．
9．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，
9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．
10．（6次）
由 6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总
次数是5和6的公倍 数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，
所以至少要做30÷5=6 （次）．
二、解答题：
1．（4）
由图可知空白部分的面积是规则 的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右
下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=4．
2．（1089）

9以后，没有向千位进位，从而可知b=0 或1，经检验，当b=0时c=8，满足等式；当b=1
时，算式无法成立．故所求四位数为1089．
3．本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数
都是 完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）+1，②第n
行中，以第一 个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次
递增1．由此（1）〔（1 3-1）+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）+1〕+5，即左起1
2列 ，上起第6行位置．
4．可以
先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成 立；当其中无偶数，奇数之和是偶
数可被2整除．再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可 ；当无3的倍数，若
这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和 余2
的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和
有关，构造k个和．设k个数是a
1
，a
2
，…，a
k
，考 虑，b
1
，b
2
，b
3
，…b
k
其中b< br>1
=a
1
，b
2
=a
1
+
a
2
，…，b
k
=a
1
+a
2
+a
3+…+a
k
，考虑b
1
，b
2
，…，b
k被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，
问题解决．若任一个数被k除余数都不是0，那么至多 有余1，2，…，余k-1，所以至少有
两个数，它们被k除后余数相同．这时它们的差被k整除，即a
1
，a
2
…，a
k
中存在若干数，
它们的和被k整 除．


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