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小学五年级数学下册知识点汇总（因数与倍数）
重点知识
因数和倍数 1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、
b就是c的因数 ，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相
互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义， 有序地
写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数
的因能数。(2)列 除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本
身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都 是该数的因数。
4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与
非零自 然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8
的数都是2的倍数。
2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是
2的倍数的数叫做奇数。
3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇
数±偶数=奇数(大减 小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶
数×偶数=偶数。
4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.
5.3的倍数的特征：一个数各位 上的数的和是3的倍数，这个数就是

3的倍数。
质数和合数 1.质数和合数 的意义：一个数，如果只有1和它本身两
个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和 它本身还
有别的因数，这样的数叫做合数。
2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数
都是这个合数的质因数。
3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质
因数。
4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。
小学五年级数学下册知识点汇总（长方体和正方体）
长方体和正方体
重点知识
长方体(正方体)的特征 1.长方体的特征：有6个面，相对的面完
全相同;有12条棱，相对的棱长度相等;有8个顶点
2.正方体的特征：正方体的6个面完全相同;12条棱的长度全相等;
有8个顶点。
3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分
别叫做长方体的长、宽、高。
长方体和正方体的表面积 1.表面积的意义：长方体或正方体6个
或5个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积的计算方法：(2个)
3.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长2×6

长方体和正方体的体积 1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫
做体积。
2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。
3.体积单位间的进率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.
4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等
的容积。
5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml
6.容积单位和体积单位之间的换算：1L= dm3 1 cm3.=1 ml
7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。
8.容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。
小学五年级数学下册知识点汇总（分数的意义和性质）
分数的意义和性质
具体内容 重点知识 学生的实际学习困难
分数的产生和意义 1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都< br>可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或
几份的数叫做分数。
3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的
数叫做分数单位。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数 ，反来，分数
也可以看作两个数相除，分 数的分子相等于被除数，分母相等于除数，
分数相等于除号。

5.“求一个数 是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用
一个数除以另一个数。
真分数和假分数 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分
数。
2.真分数的特征：真分数﹤1。
3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
4.假分数的特征：假分数≦1。
5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。
6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”
字。
7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分
数线与整数的中间对齐。 < br>8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是
分母倍数时，能化成整数;当分 子不是分母的倍数时，能化成带分数，
商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
分数的基本性质 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或
者除以一个相同的数(0除 外)，分数的大小不变，这就是分数的基本
性质。
2.分数基本性质的运用：可以把不同分母 的分数化成同分母分数，
也可以把一个分数化成指定分母的分数。
约分 1.公因数和最大公 因数的意义：几个数公有的因数，叫做这
几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

2.求两个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较
小 数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个最大;(3)分解质
因数法;(4)短除法。
3.求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，
较小数是这两个数的最大公因 数。(2)当两个数是互质数时，最大公
因数是1。
4.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较
小的分数，叫做分数。
5.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。
6.约分的方法：(1)逐步约分;(2)一次约分。
7.公因数只有1的两个数，叫做互质数。
通分 1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公 有的倍数，叫做这
几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。
2.求两个数最小 公倍数的方法：(1)列举法(2)先求出两个数中较大
数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数 ，第一个圏的就是它
们的最小公倍数(3)分解质因数法(4)短除法。
3. 求两个数的最 小倍数的特殊方法：当两个数成倍数关系时，较
大数是这两个数的最小公倍数。(2)当两个数是互质数 时，这两个数
的乘积就是它们最小公倍数。
4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同
分母分数，叫做通分。 5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最

小公倍数作公分母 ，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分
数。
分数和小数的互化 1.小数化成分数 的方法：有限小数可以直接写
成分母是10、100、1000„的分数。原来有几位小数，就在1后面 写
几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分，化成
最简分数。
2 .分数化成小数的方法：(1)分母是10，100，1000„的分数化成
小数，可以直接去掉分母， 看分母1后面有几个零，就在分子中从最
后一位起向左数出几位，点上小数点。(2)分母不是10，1 00，1000„
的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保
留几位小 数。
小学五年级数学下册知识点汇总（统计数学广角）
统计
重点知识
统计
1.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据
的众数。
2.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。
3.复式折线统计图：在计量过程中存在两 组数据，而又需要在一
个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不
同数 量变化情况的折线统计图。
4. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的

增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。
5.复式折线统计图的制作：(1) 根据两组数据量多少和图纸大小，
画出两条相互垂直的射线;(2)在水平射线上确定好各点的距离，分 配
各点的位置; (3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情
况，确定单位长度 表示的数量;(4)用不同的图例表示两组不同的数
据;(5)按照数据大小描出各点，再用线段顺次连 接;(6)标出题目，注明
单位、日期。
数学广角
重点知识 找次品的最优方法： 把待测物体分成3份，要分得尽量
平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.