人教版小学五年级上册第七章--数学广角植树问题知识点及习题
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五年级上册第七章 数学广角—植树问题
1、 只载一端（封闭线路植树问题）
如图：
间隔数=棵树
间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
2、 两端都载：
如
间隔数+1=
或
图：
棵树
间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长
3、
两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树
间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长
基础知识
为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问
题
转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，
“点数”＝“段数”＋1。
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例题一 一座桥长30米，在它
的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯
在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
举一反三
1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵
树，这条路
长多少米？
4.一次检阅，接受检阅的一列彩车
车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这
列车队共排列了多长？
题型二
非封闭线只有一端有“点”时，
“点数”=“段数”。
例题
肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一
共要栽多少棵树？
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题型三
非封闭线的两端都没有“点”时，
“点数”＝“段数”－1。
例题
两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
举一反三
1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155
棵树（两端都不栽），这段公路有多长？
封闭线上，“点数”=“段数”。
例题
一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放
多少盆花？
举一反三
1、 一个长100米，宽20米的长方形游泳池
，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2
米种一棵树。共种了多少棵树？
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2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：
1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？
2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？
3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？
植树问题练习：
1
.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这
段路长多
少米？
2.一条路长45米，工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电
线杆，从头到尾一共要竖多少根电
线杆？
3.节日到了，
省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼，每隔8米挂2个红灯笼，一共挂了
18个，问：这个圆形建筑
围墙的周长是多少米？
4.一个圆形池塘一周的长是72
米，在池塘周围每隔8米栽一棵树，每两棵树之间栽3株月季
花，问：池塘边一共有多少棵树，有多少株
月季花？
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5.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？
(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？
(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？