婚礼发言-民情日记范文

课 题

教学目标

奥数行程问题
1、理解速度的意义和简便表示方法。
2、能发现速度、时间、路程三者的关系，并利用这个数学模型解决问题。

教学重点：①速度概念、速度简便表示法

个性化重点、难点

②速度、时间、路程三者的关系
教学难点：速度的意义和简便写法。


考点及考试要求

相向，同向及相关问题的方程解法
教学内容
专题简析：
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法 简单，但应注意行驶方向的变
化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（ 3）追及问题。
行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：
（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和
（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差
在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出 来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到
解题思路。

例题1：
两辆 汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早 刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实
质就是：“乙48分钟行了24千米” 。可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24
千米的多少倍，再求 甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米小时）
48
甲行完全程的时间：165÷30— =4.7（小时）
60
解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）
答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：
1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两 辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每

1

小时行28千米。第一辆汽车 到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？
2、A、B两地相距900千米，甲车由A地 到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开
出，相遇时甲车距B地还有多少千 米？
3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112. 5千米。继续行进到
下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？

例题2：
两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相 遇。之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相 遇。两站相距多少千米？
东
西
图33—1

从两辆汽车同时从东、 西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽
车行了60千米 ，两车走三个全程时，这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车
再 行30千米的话，共行的路程相当于东、西两站路程的1.5倍。找到这个关系，东、西两这站之间的距离也就可 以
求出来了。所以
（60×3+30）÷1.5=140（千米）
答：东、西两站相距140千米。
练习2：
1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一 次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。
各自到站后都立即返回，又在距中点 南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？
2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离 甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到
站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。 两站相距多少千米？
3、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第一次相遇时离A站有90千米 。然后各按原速继续行驶，分别
到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时在离A地的距离占A、B 两站间全程的65%。A、B两站间的路程是多
少千米？

例题3：
A、 B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分< br>钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？
甲、乙两人从同时同向出发到相遇，6分钟 共行的路程是960米，那么每分钟共行的路程（速度和）是960÷6=160
（米）；甲、乙两人从 同时同向出发到甲追上乙需用去80分钟，甲追乙的路程是960米，每分钟甲追乙的路程（速度
差）是 960÷80=12（米）。根据甲、乙速度和与差，可知甲每分钟行（160+12）÷1=86（米）。甲从 A地到B地要用
7
960÷86=11 （分钟），列算式为
43
7
960÷[（960÷6+960÷80）÷2]=11 （分钟）
43

2

7
答：甲从A地走到B地要用11 分钟。
43
练习3：
1、一条笔直的马路通过A 、B两地，甲、乙两人同时从A、B两地出发，若先跟乡行走，12分钟相遇；若同向
行走，8分钟甲就 落在乙后面1864米。已知A、B两地相距1800米。甲、乙每分钟各行多少米？
6
2、 父子二人在一400米长的环行跑道上散步。他俩同时从同一地点出发。若想8背而行，2 分钟相遇；若同向
7
2
而行，26 分钟父亲可以追上儿子。问：在跑道上走一圈，父子各需多少分钟？
3
3、两条公路呈十字交 叉。甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后，
二人离使 字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。


模拟试卷讲解

姓名 得分

一、填空题：
1．如果A＝
332

，B＝

，那么A与B中较大的数是 。
22222216666665
2．把33，51，65，77，85，91六个数分为两 组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．
3
3．三个分数的和是3 ，它们的分母相同，分子的比为2∶2∶4，则最大的分数为______．
8
4．如下左图 ，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘
米，则原长方形面积为______平方厘米．




5． 在上面的式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成< br>的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC是______．
125
6．一仓库有煤若干千克，三天用完。第一天用去 ，第二天用去余下的 ，第三天用去的比前两天总和的 少
558
18千克，则共有煤 千克。
7．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体< br>的洞，则所得物体的表面积为______．


3

8．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只 占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块．

10．某地区水电站规定，如 果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收
费．若某月甲比乙 多交了9.6角，则甲交了______角______分．
二、解答题：
求在8点几分时，时针与分针重合在一起？


2．如图中数字排列：
问：第20行第7个是多少？



某人工作一年酬金是18 00元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少
元？


4．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三 把所得苹果数的一半平分给老大和老
二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再 把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每
人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

模拟试卷.7
姓名 得分

一、填空题：

2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从 它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形
纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与 大矩形的周长之比为______．


么回来比去时少用______小时．
4．7点______分的时候，分针落后时针100度．
5．在乘法3145×92653=2 9139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．

4

7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人

8．在一个停车 场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮
摩托车 有______辆．
9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一 个数，并禁止写黑板上数的约数，最
后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．
10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使 6个学生都面向北．
二、解答题：
1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？

2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？
3．自然数如下表的规则排列：
求：（1）上起第10行，左起第13列的数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？




4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数 之和可以被k
整除？说明理由．









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