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小学二年级
数阵图
巧求周长
知识框架

< br>数阵图是小学奥数阶段一个很重要的专题。在这节课中，我们的教学目标就是让学生初步认识数阵，
并能通过一系列的练习，找到解数阵的一般方法。今天我们重点研究的方法，就是通过找中心数来解题，
会根据题目中给出的已知条件来求中心数。在例题的设计中，我们也是层层深入，让学生能通过简单的例
题来发现规律找到解题的方法，通过例题难度的加深来拓展应用。希望这节课的学习能使学生的思维能力
得到培养，能让学生对数阵产生兴趣，为今后的继续学习奠定基础。
在神奇的数学王国里，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜， 奇妙无穷．它就是数阵图．到
底什么是数阵图呢？我们先观察下面两个图：
数阵图就是将一些 数按照一定要求排列而成的某种图形．它一般分为辐射型(图1)和封闭型(2)两种．要
把一些数字按 一定的规则填入图形中，并不是一件容易的事，这需要我们多观察，找关系，仔细推理才能
完成．下面我 们就一起来找一找数阵图的秘密吧

例题精讲

【例1】 把
1
，
2
，
3
，
4
，
5
这
5
个数分别填入图中的圆圈内，（
1
）使得横行
3
个数的和与竖列
3
个数的和都
10
。
（
2）
使得横行
3
个数的和与竖列
3
个数的和都相等
.一共有多少种不同的填法？

等于



【例2】 把
4
～
8
这五个数填入图中
(
已填入
6)
， 使两条直线上的三个数之和相等
.

小学二年级


【例3】
把
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
这
7
个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的
3
个数的和等于
12
．



【例4】
把
1
～
9
这九个数字填入下列圆圈内，使每条线上的三个圆圈内的数之和都等于

15
。



【例5】
1
～
7
这七个数分别填入图中的各○内，使每条直线上三个○里数的和相等．一共有多少种方法？



【例6】
把
1
～
9
这
9< br>个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的
3
个数的和都等于
15
。




【例7】 将
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
这
6
个数分别填入下图中，使两个大圆上
4
个数的和都等于
14.

小学二年级


和都等于
10.
（
2
）使得三角形每条边上的三个数之和都相等
.
还有几种不同的填法？

【例8】 把
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
这
6
个数分别填入右图的
6
个圆圈 中，（
1
）使得三角形每条边上的
3
个数的

和是
17.

【例9】 将
1
、
2
、< br>3
、
4
、
5
、
6
、
7
、< br>8
、
9
这
9
个数字分别填入图中的小圆圈里，使得每条边上< br>4
个数字的

【例10】

把
1
～
8
这八个数分别填入图中的圆内，使每条线上的三个数相加的和等于
12.


课堂检测

【随练
1
】 将
1
、2
、
3
、
4
、
5
、
6
六个数 填在图中的空灯里，使每个大圆上的四盏灯里的数相加都等于
14.



【随练
2
】 把
2
、
3
、
4
、< br>5
、
6
、
7
、
8
、
9
、< br>10
填入方格里，使每一横行、每一竖行、每一斜行的
3
个数的和
都是
18.

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家庭作业

【作业
1
】 在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是
16.


【作业
2
】 在空格内填入适当的数，使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为
18.

【作业
3
】 在空格内填上适当的数，使得图中每行、每列及两对角线上四个数的和都是
64.


【作业
4
】 把数字
1
、
2
、
3
、
4
、
5
分别填入下图中的方格内，使横行
3
个数的和与竖 列
3
个数的和都等于
9.



【作业
5
】 把
5
，
6
，
7
，< br>8
，
9
这
5
个数填在下图的◇内，使横行、竖列
3< br>个数的和都相等
.

【作业
6
】 将
1
～
9
填入小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等
.

小学二年级


【作业
7
】 把
10
，
20
，
30
，
40
，
50
，
60
，
70
这
7
个数填在圆圈里，使每条直线上和每个圆周上的三个数的
和都是
120.


【作业
8
】 把
3
、
5
、
7< br>、
9
、
11
、
13
、
15
这
7
个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的
3
个数都等于
27.


【作业
9
】 把
1
～
6
填入
○
里，使每个圆圈上的四个数之和都相等
16.


【作业
10
】 把
4
～
9
这
6
个 数分别填入下图的
6
个圆圈中，使得三角形每条边上的
3
个数的和都等于21.