北师版行程问题应用题大全

别妄想泡我
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2020年09月12日 07:30
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【行程问题】
速度×时间=路程 v × t = s
【相遇问题】
速度和×相遇时间=相遇路程 ( v
1
+ v
2
) × t
相遇

= s
相遇

【追及问题】
速度差×追及时间=相差路程 ( v
1
- v
2
) × t
追及

= s
追及

【相遇点距离中点问题】
遇点中点距离×2÷ 速度差×速度和=总路程
s
遇中
×2÷( v
1
- v
2
) ×( v
1
+ v
2
)

= s


★1 甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时
走 4千米,问:两人几小时后相遇?
★2 一列货车早晨6点从甲地开往乙地,平均每小时行45千米, 一列客车从乙地开往甲地,
平均每小时比甲车快15千米,已知客车比货车晚发车2小时,中午12点时 两车同时经过
中途的某站,然后不停地继续前进。问:当客车到达甲地时,货车距离乙地还有多少千米?
★3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千
米 。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米?
★4 汽车从甲地开往乙地,每小时行32 千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,
如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到 乙地?
★5 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到< br>西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米?
★6 甲乙二人 上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地
后立即返回,在距离B地24 千米处相遇。求A、B两地相距多少千米?

【环形跑道问题】
同向跑:追及问题
背向跑:相遇问题
★7 在400米的环形跑道上,甲乙两人同时起跑,如果同向跑3分20 秒相遇,如果背向跑
25秒相遇,已知甲比乙跑得快,求甲乙两人的速度各是多少?
※ 作业

1、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行, 并在
离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米?
2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙 两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小
时行65千米。当摩托车行到两地中点处,与汽车相 距75千米。甲乙两地相距多少千米?
3、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车 同时从甲乙两地相向而行,
在距中点20千米处相遇,求甲乙两地之间的路程。
4、甲乙二人 同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。甲到达B地后立
即返回A地,在离B地3 .2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米?


5、小平和 小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小
平到家,到家后立即沿 原路返回,在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米?
6、甲乙两人去同一地点办事,甲每小 时走5千米,乙每小时走6千米,甲有急事先出发1
小时后,乙才出发,经过几小时后能追上甲? 7、甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲乙两车速度分别为60kmh和48kmh,有
一辆 迎面开来的卡车与甲乙丙三车分别在它们出发后的5小时、6小时、8小时先后与甲乙
丙三车分别相遇, 求:丙车的速度为每小时多少千米?
8、甲乙两辆车同时从A地出发到B地去,甲乙两车速度分别为4 ms和6ms,有一辆从B
地迎面开来车速为8ms的丙车与甲车相遇3分钟后又与乙车相遇,求:AB 两地相距多少
千米?
【通讯员问题】
牢牢把握住关键隐含条件——时间相等。
【火车过桥问题】
桥长+车长=路程
速度×过桥时间=路程
【火车错车或超车问题】
A车长+B车长=路程
速度和×错车时间=错车路程
速度差×超车时间=超车路程
【流水行船】
船速:在静水中的速度
水速:河流中水流动的速度
顺水船速:船在顺水航行时的速度
逆水速度:船在逆水航行时的速度

★1 甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出 发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时
14千米的速度,在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5千米,乙队每小时行4千米。
两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
★2 长100米的列车,以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。列车通过这座桥要
用多少秒?
★3 一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒,货车完全在桥上的时间为80秒,这列货车长多少米?
★4 两码头相距360千米,一艘汽艇顺 水航行完全程要9小时,逆水航行完全程要12小时。
这艘船在静水中的速度是多少千米?这条河水流速 度是多少千米?
★5 甲、乙两个码头相距336千米。一艘船从乙码头逆水而上,行了14小时到达 甲码头。
已知船速是水速的13倍,这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时?
★6 一列客 车车身上190米,每秒运行24米;在这列客车前面有一列长230米的货车,每
秒运行18米,两列 车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少
秒?
※ 作业

1、甲乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时行6千米,乙每小时
行 4千米,甲带着一条狗,狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它
就掉头朝着甲这 边跑,碰到甲的时候,它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时,这只狗一
共跑了多少千米?


2、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发,一只鸽子以每小时 20千米的速度在
两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米,而甲队 同学
比乙队同学每小时多走0.4千米,求两队同学的行走速度。
3、一只小船逆流而上, 一个水壶从船上掉入水中,发现时,水壶已经与船相距3千米,已
知静水船速为每小时6千米,水流速度 为每小时2千米,小船掉头后多久可以追上水壶?
4、一名体育特长生,顺风跑90米用了10秒钟, 在同样的风速下,逆风跑70米也用了10
秒钟。问:无风的时候,他跑100米需要多少秒?
5、甲船逆水航行360千米需要18小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的一段
路程要 15小时,请问:乙返回原地需要几小时?
6、一列火车车头和车身共41节,每节长30米,节与节 之间间隔1.5米。现该火车以每分
钟2千米速度穿越某山洞,用了4分钟30秒,求:山洞长多少米?
7、火车用26秒通过了一个长256米的隧道,速度不变,又以16秒的时间通过了一个长96
米的大桥。试求:火车的长度为多少。(尝试用方程解)
8、科学家用两个小汽车模型做运动学实验 。甲乙车速分别为6ms和9米每秒。AB两地相
距22.5米。甲乙两车同时从A出发驶向B,到达B 后立即掉头返回。如此循环不止。求:
两车第三次相遇时,距离AB的中点的距离。

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