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如何考好小学升初中的行程问题应用题
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※一定要理解： 在行车、 走路等类似运动时，已知其中的两种
量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题 ，
叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、相离问题；三、追
击问题；四、过桥问题。

一、相遇问题
※一定要理解：两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相
遇问题。
例1：AB 两地相距2800千米，甲乙两车同时从AB两地相向开出。
甲车每小时行45千米，乙车每小时行25 千米。问：两车需要几小时
相遇？
解：2800÷（45+25）
=2800÷70
=40（小时）
答：两车需要40小时相遇。

二、相离问题
※一定要理解：两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干
时间后 ，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与
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相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。

三、追击问题 ※一定要理解：两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。
慢的在前，快的在后，经过若干时 间，快的追上慢的。
解答这类问题，要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从
而求出追 击时间。掌握下面几个数量关系：
追击的路程÷速度差=追击时间
速度差×追击时间=追击的路程
追击的路程÷追击时间=速度差
例1：甲、乙两人 分别从东西两地同时向东面行。甲步行每小时
行5千米，乙骑车每小时行14千米。4小时后，甲被乙追 上。求：
东西两地的距离。
解：当乙追上甲时，乙比甲多走的路程正好是东、西两地的距离。
列式：（14－5）×4
=36（千米）
答：东西两地的距离为36千米。
※行程的另一类追击问题：分、时针重叠问题。
认真学习：六年级（时钟问题），见截图：

例：当时针在3点，分针在12点时，分针第一次与时针重叠时，
是几点几分？ < br>※一定要理解：一个钟表一圈：分为60个小格，分针每小时走
60小格，时针每小时走5小格， 因为一圈12个小时，60÷12=5（小
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格），所以：时针的 速度是分针速度的112，分针每分钟比时针多走
1-112=1112小格。
分析：把本题 转化为行程的追击问题，基本关系：路程差÷时间
差=追击时间。“重叠”即是“追上了”的意思。 < br>解：当把针的速度看作“1”时，时针的速度是分针速度的112，
两者的速度差是1－112= 1112
当时针在3点，分针在12点时，两针相距15格。
15÷(1-112)
＝15÷ 1112
＝18011 （即:16又11分子4）
答：分针和时针第一次重叠时，是三点十六又十一分之四分钟。
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例3：流水问题（行船问题）
※一定要理解：已知船的顺水速度和 逆水速度，求船的静水速度
及水流速度。解答这类问题，要掌握下面几个数量关系：
船的静水速度+水速=顺水的船速
船的静水速度－水速=逆水的船速
（顺水船速+逆水船速）÷2=船的静水速度
（顺水船速－逆水船速）÷2=水速
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例：从甲地到乙地的水路有120千米，水的速度为每小时2. 5千
米，一艘轮船在静水中每小时行驶7.5千米。问：它在甲、乙两地之
间往返一次需要多少 小时？
解：求船在甲、乙两地之间往返一次共需多少小时，实际上就是
求它顺水而下与逆水而 上共需多少小时。
7.5+2.5=10(千米)，即顺水船速
7.5－2.5=5(千米)， 即顺水船速
120÷10+120÷5=36（小时）
答：它在甲、乙两地之间往返一次需要36小时。

四、过桥问题
※ 一定要理解：一列火车通过一座桥，或者是钻过一个隧道，研
究其车长、车速、桥长或隧道的长，过桥或 钻隧道的时间等关系的一
类应用题。
解答这类应用题，除了根据速度、时间、路程三量之间的 关系进
行计算外，还必须注意到车长，即通过的路程等于桥长或隧道长加车
长。
例1 ：一列火车全长180米，每秒行驶20米，要经过840米的
隧道，问：全车通过隧道需要多长时间？
解：列式：（840+180）÷20
=1020÷20
=51（秒）
答：全车通过隧道需要51秒。
例2：一列火车通过605米长的桥要45秒，以同样的速度穿过
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380米的山洞需要30秒。求这列火车的速度及车长。
解析：（1）求火车 速度：行驶605米与行驶380米的时间差，就是所
行的路程的差用去的时间，是行驶两个不同路程的 时间差。由此可以
求出火车的速度。
列式：（605－380）÷（45－30）
=225÷15
=15(米)
（2）求车长：用火车的速度乘以45秒(或者3 0秒)，得到火车
45秒所行的路程，比桥长要多，这个多的实际上就是车长（或者30
秒所行 的路程，比山洞要长，这个多出的就是车长）。
列式：15×45－605
=675－605
=70(米)
或者：15×30－380
=450－380
=70（米）
答：这列火车的速度是每秒行15米，车长是70米。
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