小学四年级应用题一行程问题电子教案
中层干部竞聘演讲稿-工地宿舍管理制度
小学年级应用
行程问题
题一四
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知识点：
✓ 在行车、行船、行走时，按
照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其
中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题
。也叫行程问
题。
✓ 行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：
距离 = 速度×时间 速度 = 距离÷时间 时间 = 距离÷速度
✓
按运动方向，行程问题可以分成三类： （1）相向运动问题（相遇问题）
（2）同向运动问题（追及问题）
（3）背向运动问题（相离问题）
1、相向运动问题：
（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所行程的一
种
行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。
（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。
基本公式有： 两地距离 = 速度和 × 相遇时间
相遇时间 =
两地距离 ÷ 速度和
速度和 = 两地距离 ÷ 相遇时间
例1、 两列火车同时从相距
540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相
遇。一只客车每小时行80千米，火车每小时行多少
千米？
例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。<
br>甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误
1小时，然后继续行进，
与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？
2、同向运动问题（追及问题）
（1） 两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时
间快的追上慢的，称为追及。解
答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速
度之差。
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（2）基本公式： 追及距离 = 速度差 × 追及时间
追及时间 = 追及距离 ÷ 速度差
速度差 = 追及距离 ÷ 追及时间
例1、 甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时
行4千米，乙
骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上
甲？
例2、 一个通讯员
骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时间行48千
米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2
小时追上汽车。通讯员
出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？
注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。距离差=速度差×追及
时间
例3、 一个人从甲村步行去乙村，每分钟行80米。他出发以后25分钟，另一
个人骑自行车
追他，10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？
注意：要求“骑行车的人每分钟行多
少米”，需要知道“两人的速度
差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间
3、背向运动问题（相遇问题）
（1）背向运动问题（相离问题），是指地点相同或
不同，方向相反的一
种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。
（2）解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度
和）
基本公式有： 两地距离 = 速度和 × 相离时间
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相离时间 = 两地距离 ÷
速度和
速度和 = 两地距离 ÷ 相离时间
例1、 甲
乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车比甲车
每小时快5.5千米。4小时后，两
车相距多少千米？
例2、 甲乙两车同时同地同向而行，3小时后甲
车在乙车前方15千米处；如果
两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行
多少千米？
注意：根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”，可求
得两车的速度
差；根据“两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米”，可求得
两车的速
度和。从而求得甲乙两成的速度（和差问题）
4、相遇问题：
（1）指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。
（2）相遇问题的基本关系是：相遇时间 = 相隔距离÷速度和
相隔距离 = 速度和 × 相遇时间
甲速 = 相隔距离 ÷ 相遇时间 – 乙速
例1、 两地相距500米，小红和小明同
时从两地相向而行，小红每分钟行60
米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？
例2、 一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相
遇。已知货车
平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快
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