防灾科技学院分数线-以拒绝为话题的作文

小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题
一、植树问题：
1、两端都栽
植树棵树=总距离÷树间距+1
数间距=总距离÷（植树棵树-1）
总距离=树间距×（植树棵树-1）
2、两端都不栽
植树棵树=总距离÷树间距-1
数间距=总距离÷（植树棵树+1）
总距离=树间距×（植树棵树+1）
3、一段栽另一段不栽或是在封闭的线路上
植树 （沿着长方形、圆形或其它封闭的线路
植树，首尾相接）。
植树棵树=总距离÷树间距
数间距=总距离÷植树棵树
总距离=树间距×植树棵树

二、行程问题
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
总路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲的速度+乙的速度）
甲的速度=总路程÷相遇时间-乙的速度
乙的速度=总路程÷相遇时间-甲的速度

三、工程问题
合做时间=
1÷（
1
甲独做时间
+
1
乙独做时间
）
例：一项工程，甲队独做10天能完成，如果乙队独做15天能完成，现在由甲乙两队合做几天能完
成？

1÷
（
11
10
+
15
）
甲独做时间=1÷（
1
合做时间
-
1
乙独做时间
）
乙独做时间
=1÷（
1
合做时间
-
1
甲独做时间< br>）
例：一项工程，由甲乙两队合做6天完成，如果甲
队独做10天能完成，现在乙队独 做几天能完成？

1÷
（
1
6
-
1
10
）
四、鸡兔同笼：
（1）、鸡的只数=（头的只数×每只兔的脚
数-脚的只数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚

数）
（2）、兔的只数=（脚的只数- 头的只数×每
只鸡的脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚
数）
（3）答对题数=（最后的得分+答题数×扣
分）÷（加分+扣分）
（4）答错题数=（答题数×加分-最后得分）
÷（加分+扣分）

五、各类型分数应用题
1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几或
几倍）。用除法：一个数÷另一个数
例：沿河县实验小学六年级有女生200人，男
生250人，女生是男生的几分之几？
200÷250
=
4
5

答：女生是男生的
4
5
。
2、求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）。
方法：（1）、（大-小）÷小 （2）、大÷小-1
例：沿河县实验小学六年级有学生450人，五
年级有学生400人，六 年级学生比五年级学生多几
分之几？
方法一：（450-400）÷400 方法二：450÷400-1

=
50÷400
=
9
8
-1

=
1
8

=
1
8

答：六年级学生比五年级学生多
1
8
。
3、求一个数比另一个数少几分之几（百分之几）。
方法：（1）、（大-小）÷大 （2）、1-小÷大
例：沿河县实验小学六年级有学生450人，五
年级有学生400人，五 年级学生比六年级学生少几
分之几？
方法一：（450-400）÷450 方法二：1-400÷
450

=
50÷450
=1-
8
9


=
1
9

=
1
9

答：五年级学生比六年级学生少
1
9
。
4、求一个数的几分之几（百分之几或几倍）是多
少。
用乘法：用这个数×几分之几（百分之几或几倍）
例：一本故事书有240页，小红读了全书的
3
4
。她
读了多少页？
分析：小红读了全书的
3
4
，就是把这本书的总
页数看做单位 “1”（标准量），求读了多少页，就
是求240页的
3
4
是多少。
240
×
3
4
=
180（页）

答：她读了180页。
5、已知一个数的几分之几（百分之几或几倍）是
多少，求这个数。
用除法：用多少÷几分之几（百分之几或几倍）
例：小明的体重35千克，是爸爸体重的7
15
，小明
爸爸的体重是多少千克？
分析：“谁”是爸爸体重的7
15
，是“小明的体
重”则爸爸体重的
7
15
是小明 的体重，是爸爸的体
重看作单位“1”（标准量），就是知道爸爸体重的
7
15
是35千克，求爸爸的体重。
35÷
7
15
=75（千克）
答：小明爸爸的体重是75千克。
6、求比一个数多几分之几（百分之几）的数是多
少。方法：
（1）、用这个数+这个数×几分之几或百分之几
（2）、用这个数×（1+几分之几或百分之几）
例：沿河县实验小学五年级有学生405人 ，
六年级比五年级多
1
9
，六年级有多少人？
方法一：
405+405
×
1
9

方法二：
405×（1+
1
9
）
=405+45 =405×
10
9

=450（人） =450（人）
答：六年级有450人
7、求比一个数少几分之几（百分之几）的数是多
少。方法：
（1）、用这个数- 这个数×几分之几或百分之几
（2）、用这个数×（1-几分之几或百分之几）
例：鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭少
1
4
，鸡的孵化期是多少天？
方法一：
28-28
×
1
4

方法二：
28
×（1-
1
4
）
=28-7 =28
×
3
4

=21（天） =21（天）
答：鸡的孵化期是21天。
8、已知比一个数多几分之几（百分之几）的数是
多少，求这个数。
方法：用多少÷（1+几分之几或百分之几）
例：（1）水果店昨天卖出水果36千克，比前 天多
卖出
1
8
，
水果店前天卖出水果多少千克？
分 析：将前天卖出的水果看作单位“1”，昨天
卖出的水果就相当于前天的（1+
1
8< br>），是36千克，
求前天卖出的水果就是36÷（1+
1
8
）。

36÷（1+
1
8
）
=36÷
9
8

=32
（千克）
答：水果店前天卖出水果32千克。

（2）、沿河县实验小学六年级（6）班有学生6 0
人，男生是女生的
5
7
，女生有多少人？
分析：男生是女生的< br>5
7
，
是把女生看作单位
“
1”，六年级（6）班学生包括女 生和男生，可以
理解
成六年级（6）班学生比女生多
5
7
，就是比单
位“1”（女生人数）多
5
7
。
六年级（6）班学生人
数就 相当于女生的（1+
5
7
），是60人，求女生人
数就是60÷（1+
5
7
）。

60÷（1+
5
7
）

=
60÷
12
7


=
35（人）
答：六年级（6）班有女生35人。

9、
已知比一个数少几分之几（百分之几）的数是
多少，求这个数。
方法：用多少÷（1-几分之几或百分之几）
例：沿河县实验小学五月份用电2400千瓦时 ，五
月份比四月份节约用电
1
5
，
四月份用电多少千瓦
时？
分析：五月份比四月份节约用电
1
5
，则五月份
用电就相当于四月份 的（1-
1
5
），四月份用电就是
2400÷（1-
1
5< br>）。
2400÷（1-
1
5
）

=
2400÷
4
5


=
3000（千瓦时）
答：四月份用电3000千瓦时？
备注：6 、7、8、9的简单概括：多加少
减，单位“1”已知乘，未知除（已知乘，指
求单位“1”的 几分之几；未知除，指求单位
“1”的量）。



10、分数应用题的其它类型：
（1）、一堆货物，每天运出
5
12
吨，3天一共运出
多少吨？
分析：一天运出
5
12
吨，3天就运出了3个
5
12
吨。

5
12
×3=
5
4
（吨）
（2）、甲、乙两地相 距180千米，某人骑车从甲
地到乙地去办事，行了全程的
5
6
，这时离乙地 还有
多少千米？
分析一：全程分为“行了的”和“未行的”，
由两地相距180千米 以及行了全程的
5
6
，可算出行
了多少千米（180×
5
6
），从全程里面减去“行了的”，
就是“未行的”，即为离乙地的距离。

180-180×
5
6

分析二： 将全程看作单位“1”，“行了全程的
5
6
”，那么还剩下全程的1-
51< br>6
=
6
未行，将此题转
化为求180千米的
1
6是多少。
180×（1-
5
6
）
（3）、三个同学 跳绳，小华跳了120下，小强跳的
是小华的
5
8
，小亮跳的是小强的
5
3
，小亮跳了多少
下？
分析：先根据“小强跳的是小华的
5< br>8
”，把小
华跳的看作单位“1”，求出小强跳的下数，再根据
“小亮跳的是小 强的
5
3
”，把小强跳的看作单位
“1”，求出小亮跳的下数。
120×
5
=
75（下） 75×
5
83
=
125（下）
综合算式：120×
5
×
5
83
=
125（下）
答：小亮跳了125下。
（4）、一根钢筋长5
5
6
米 ，第一次用去了全长的
1
5
，
第二次用去了
1
5
米 。两次一共用去了多少米？
分析：分两步解答，先算出第一次用去了多少
米（第一次用去全长 的
1
5
，把全长看作单位“1”，
第一次用去了6
1
5×
13511
5
=
6
×
5
=
1
6
米），再加上
第二次用去的（第二次用去了
1
5
米），就是两次 一
共用去的（1
1
6
+
15611
5
=
1
30
+
30
=1
30
米）。
注意：第一次用去的 是全长的
1
5
，第二次用去
的是
1
5
米。
综合算式：6
1
5
×
11
5
+
5

（5）、六年级三个班的学生参加栽树活动，一班栽
树39棵，二班栽的棵树是一班的
2
3
，三班栽的比
二班的2倍少5棵。三班栽树多少棵？
分析： 根据“一班栽树39棵，二班栽的棵树
是一班的
2
3
”求出二班栽树39×< br>2
3
=
26棵；因为
“三班栽的比二班的2倍少5棵”，则三班栽树< br>26×2-5
=
47棵
综合算式：39×
2
3
×2-5
（6）、有两筐苹果，第一筐重3 0千克，如果从第
一筐中取出
1
2
千克放入第二筐，则两筐苹果质量相
等。两筐苹果一共重多少千克？
分析一：由题中条件知，第二筐苹果比第一筐
苹果 少
1
2
×2
=
1（千克），第二筐苹果重30-1
=
29
（千克），两筐苹果一共重30+29
=
59（千克）
综合算式：30+（30-
1
2
×2）
分析二：假设第二筐苹果和 第一筐苹果一样
重，那么两筐苹果一共重30×2
=
（千克），而实际
上第二 苹果比第一筐苹果少
1
2
×2
=
1（千克），因此，
实际上 两筐苹果一共重60-1
=59
（千克）。

综合算式：30×2-
1
2
×2
分析三：用方程解 ，根据题中条件设未知数求
出第二筐苹果的质量，然后把两筐苹果质量加起
来，就是两筐苹果的 质量。
解：设第二筐苹果重x千克。
X+
1
2
=
30-
1
2

X
=
29
11
2
-
2

X
=
29
两筐苹果一共重30+29
=
59（千克）
答：两筐苹果一共重59千克。
（7）、小丽看一本180页的书，第一天看了全书
的
1
5
，第二天看了全书的
2
9
，第二天比第一天多看了多少页？
分析一：以全书页数180页为单位“1”，分别
求出第一天、第二天看的页 数，再用第二天看的减
去第一天看的就是第二天比第一天多看的页数。
第一天看的：180×
1
5
=
36（页）
第二天看的：180×
2
9
=
40（页）
第二天比第一天多看的页数：40-36
=
4（页）
综合算式：180×
2
-180×
1
95

分析二：单位“ 1”的量（180页）×差量分率
（
2
9
-
1
5
）
=
差量数。
第一天看书的分率是
1
5
，第二天看书的分率 是
2
9
，相差（
2
9
-
1
5
）。
180×（
21
9
-
5
）
（8） 、学校食堂有
43
5
吨大米，第一周吃了全部的
4
，
第二周 吃了第一周的
1
10
，两周后还剩下多少吨？
分析一：要求最后剩下大米的 质量，只需从总
质量中减去第一周吃了的大米质量，再减去第二周
吃了的大米质量。
第一周吃了全部的
34
4
，以全部大米的质量（
5
吨）为单位“1” ，求第一周吃的大米质量就是求
4
5
吨的
3
4
是多少，4
5
×
3
4
=
3
5
（吨）
第二周吃的大米质量是第一周的
1
10
，以第一
周吃的大米质量（
3
5
吨）为单位“1”，求第二周吃
的大米质量就是求
3
5
吨 的
1
10
是多少，
313
5
×
10
=50
（吨）。
两周后剩下的大米质量
4
5
-
35
-
3
50
=
7
50
（吨）
分析二 ：第二周吃的是第一周的
1
10
，第一周
吃了全部的
3
4< br>，那么第二周吃的大米质量是全部大
米质量的（
3131
4
的
10
，
4
×
10
=
3
40
），第二周吃了
4
5
吨的
3
40
（
4
5
×
3
40
=
3
50
吨），第一周吃了
（
43
5
×
4
=
3
5
吨），两周后还剩（
4
5
-
3
5
-
37
50
=
50
吨）。

分析三：第二周吃的是第一周的
1
10
，第一周
吃了 全部的
3
4
，那么第二周吃的大米质量是全部大
米质量的（
3
4
的
1
10
，
3
4
×
1
10< br>=
3
40
），两周后还剩
下全部的（1-
3374
4
-
40
=
40
），求剩下的就是求
5
吨
的
7
40
（
4
5
×
7
40
=
7
50
吨）
（9）、用汽车运一批货物，每天运这批货物的
1
4
几
天可以运完？
分析：这批货物是一个整体，看做单位“1”，
每天运这批货物的
1
4
，求几天运完，就是求1里面
有几个
1
4
，1
÷
1
4
=
4（天）
（10）、修路队要修一条公路，第一天修了全长的
1
20
，第二天修了全长的
1
15
，这时还有265米没
有修。这条公路长多少米？
分析：把这条公路的总长看做单位“1”，已经
修全长的（
117
20
+
15
=
60
），还剩下这条公路的
（1-
753
60
=
60
）是265米，
综合 算式：265
÷〔1-（
1
20
+
1
15
）
〕
（11）、六年级有学生111人，相当于五年级学生
人数的
3
4，五年级和六年级一共有多少人？
分析：要求一共有多少人，先要求出五年级的
人数，用 五年级的人数加上六年级的人数，就是两
个年级的总人数。
六年级有111人，相当于五年级 的
3
4
，根据分
数除法的意义，可以求出五年级有111
÷
3
4
=
148
（人），因此，五年级和六年级一共有
148+111
=
259（人）。
综合算式：111+111
÷
3
4

（12）、学校运动会上，六年 级（6）班参加比赛
的女生占全班人数的
1
6
，参加比赛的男生占全班人数的
1
4
，参加比赛的男生比女生多4人。六年级（6）
班一共有多少人 ？
分析：“参加比赛的女生占全班人数的
1
6
”和
“参加比赛的男 生占全班人数的
1
4
”，都是将全班
人数看做单位“1”，则参加比赛的男生 比参加比赛
的女生多的人数（4人）占全班人数的（
1
4
-
1
6
=
1
12
）
即全班人数的
1
12
是4 人，4
÷
1
12
=
48（人）
综合算式：4
÷
（
1
4
-
1
6
）
（13）、一辆客车从甲地开往乙地，中途有
5
8
的乘
客下车，又有 27人上车，这时车上的乘客是原来
的
6
7
，原来车上有乘客多少人？ 分析：题中的两个分数
56
8
、
7
都是以车上原来
的乘 客人数为单位“1”，但单位“1”的人数是未
知的，
则：车上原有乘客→“1”

下车后还有
1-
53
=
，

88
5

8
下车乘客
→
原来车 上乘客的
3
加上27人是原来车上乘客的
8
663
，所以上车的27 人对应的分数是（-）。
778
65
综合算式：27
÷〔-（1-
）
〕
78
5
(14)、学校 组织植树活动，第一天完成了计划的，
8
5
第二天完成了计划的，结果比计划多植5棵 ，
12
学校计划植树多少棵？
分析：第一天完成了计划的
计划的
5
，第二天完成了
8
5
，都是以计划植树棵树为单位“1”，实
12< br>5525
际植树占计划的（+
=
），比计划多植的5
81224
2511
棵占计划的（-1
=
），则计划植树为5
÷
。
242424
55
综合算式：5
÷
（+-1）
812
（15）、学校组织植树活动，第一天完成了计划的
35
，第二天完成了计划的，第三 天植树55棵，
812
1
结果超过计划的，学校计划植树多少棵？
4
1
分析：最终植树的结果是超过计划的，以
4
1
计划植树棵树为单位“1”，实际比计划多，是
4
15
1+
=
，则 55棵对应的分数是
44
5351111
--
=
，则计划植树为55
÷
。
48122424
135
综合算式：55
÷（
1+--）
4812