工商管理专业就业前景-女工工作计划

小学四年级数学练习题

求和：（中等难度）

300到400之间能被7整除的各数之和是多少？

求和答案：

这些数构成以301为首项，7为公差，项数为15的等差数列，它们的和为：
5250.



减法题：（中等难度）

马小虎在做一道整数减法题时，把 减数个位上的1看成7，把十位上的7看成1，
得出差为111，则正确答案是？

减法题答案：



巧算：（中等难度）

计算9＋99＋999＋9999＋99999

巧算答案：

在涉及所 有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000-1去
计算.这是小学数学中常用的 一种技巧.

9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5



定义新运算：（中等难度）

已知存在这样一种运算定义 ，求
定义新运算答案：





的值.

相遇：（中等难度）

甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时 出发相向而行，甲每小时走6千米，
乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？

相遇答案：

30÷（6＋4）

＝30÷10

＝3（小时）

答：3小时后两人相遇.



三角形：（中等难度）

三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2, CB=3,AM=BM，那么三角
形AMN（阴影部分）的面积是多少？


三角形答案：

可以连接NB，由燕尾定理及条件可知CAN：AB＝2：1，不 妨设ANM为1份，
则ANB为两份，CAN就是4份，CND也是4份，全图就是10份，阴影就占全 图
的110



倍数：（中等难度）

证明任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。

倍数答案：

考虑 每个自然数被5除所得的余数。即自然数可以作为物品，被5除所得余数可
以作为抽屉。显然可知，任意 一个自然数被5除所得的余数有5种情况：0，1，2，
3，4。所以构造5个抽屉，每个抽屉中所装的 物品就是被5除所得余数分别为0，1，
2，3，4的自然数。运用抽屉原理，考虑最坏的情况，先从每 个抽屉中各取一个
物品，共5个，则再取一个物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的
物品，即它们被5除余数相同，所以它们的差能整除5。



列车相遇：（中等难度）

某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米 长的隧道用23秒，若该列
车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟 ？

列车相遇答案：

根据另一个列车每小时走72千米，所以，他的速度为

某列车的车速为：

某列车的车长为：

两列车的错车时间为：



约数：（中等难度）

在555555的约数中，最大的三位数是多少？

约数答案：

555555=5×111111=5×111×1001=5×3 ×37×7×11×13，最大的三位
数约数=3×7×37=777。



分水果：（中等难度）

张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个 橘子和2个苹果，小班
每人分得3个橘子和2个苹果．张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那 么
小班有多少个孩子？

分水果答案：

首先，大班，小班每人 都分2苹果，一共70个苹果，我们可以求得大班小班一
共有70÷2=35（人）那这道题，就变为了 一道鸡兔同笼问题了：大班每人5个橘
子，小班每人3个橘子，共有35人，135个橘子 假设每人都是5个橘子那应该是
5×35=175（个）所以小班人数为(175-135)÷(5-3)=20(个)



零件：（中等难度）

王师傅每小时生产20个零件，他的 徒弟小李8小时生产了96个零件，王师傅
每小时比小李多生产多少个零件？
零件答案：

20－96÷8=8（个）




小方格：（中等难度）

用红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂 色（见右图），每个小
方格涂一种颜色。是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？

小方格答案：

【分析】用红、蓝两种颜色给每列中两个小方格随意涂色，只有下面四种情形：

将上面的 四种情形看成四个抽屉。根据抽屉原理，将5列放入四个抽屉，至少
有一个抽屉中有不少于两列，这两列 的小方格中涂的颜色完全相同。




面积：（中等难度）

如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明它们的面积相等。


面积答案：

连接 BE，根据前面介绍的模型， 的面积既是平行四边形 ABCD面积的一半，
又是平行四边形AEGF 面积的一半，所以这两个平行四边形的面积均为 面积的两
倍，因此相等。




计算：（中等难度）

777+777-777×777÷777=

计算答案：




盈亏问题：（中等难度）

少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各
挖4个树坑 ，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先
队员？共挖了多少树坑？

盈亏问题答案：解这道题的关键在于条件的转换，把如果其中两人各挖4个树坑，
其余每人 挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑， 转换成每人挖6个树坑，还差2

×（6－4）个 树坑。则本题成为一盈一亏的盈亏问题。所以〔3＋2×（6－4）〕
÷（6－5）＝7（人），

7×5＋3＝38（个）树坑。

盈亏问题公式：总差÷分差＝份数。一 盈一亏中：盈＋亏＝总差；在双盈或双亏
中：大数－小数＝总差；份数在不同的题目中表示不同的意思。 此题表示参与分配的
人数。



几何计数问题：（中等难度）


图中共有______个三角形。

几何计数问题答案：以AB边上的线段为底边，以C为顶点共有三角形6个；

以AB边上的线段为底边，分别以G、H、F为顶点共有三角形3个；

以BD边上的线段为底边，以C为顶点的三角形共有6个。

所以，一共有15个三角形。 此题也可以用排列组合的方法来解，图中共有6条
长线段，除三条直线共点的情况外（其中有3条线段共 B点，有4条线段共C点），
任取3条可以构成一个三角形，所以图中共有C_6^3-1-C_4^3 =20-1-4=15
（个）三角形。

分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法，按一定的规则恰当分类是关键。

做到既不重复，也不遗漏。另外用排列组合解决计数问题也是小学奥数很重要的
内容。




等差数列：（中等难度）

把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？

等差数列答案：2 8个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一
组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相
差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。

等差数列重要公式：前n 项的和=（首项+末项）×项数÷2。第n项=第1项
＋（项数-1）×公差。和差问题公式：大数=（ 和+差）÷2，小数=（和-差）÷2。

速算：（中等难度）

两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？

速算答案：

偶数排列：(中等难度)

从19，20，21， …，93，94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶
数的选法有多少种？

偶数排列答案：

选择两个数，使得它们的和为偶数，则只能两个数同时是偶数或 两个数同时是奇
数。19-93这76个数中，有38个奇数，38个偶数，于是有种不同的选法。


客车货车相遇：(中等难度)

客车和货车分别从甲 、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地
方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到 达乙站、货车到达甲站后均立即返回，
结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距 离。

客车货车相遇答案：

第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的 甲、乙全长；也就是第二次相遇距出
发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米， 则第二次甲行走
了40×3＝120千米。那么有120－20＝100千米即为甲、乙的全长。




巧算1：(中等难度)

1000+999 -998-997+996+995-994-993+……
+108+107-106-105+10 4+193-102-101。

巧算1答案：

000+999-99 8-997+996+995-994-993+……
+108+107-106-105+104+1 93-102-101

=（1000+999-998-997）+（996+995-9 94-993）+……+
（108+107-106-105）+（104+193-102-101）

=4+4+……+4+4

=［（1000-101）÷1+1］÷4×4

=900

巧算2：(中等难度)

（1+3+5+……+1989）-（2+4+6+……+1988）。

巧算2答案：

（1+3+5+……+1989）-（2+4+6+……+1988）

=1+（3-2）+（5-4）+……+（1989-1988）

=1+1×（1989-1）÷2

=1+994

=995


巧算3：(中等难度)

计算：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7.

巧算3答案：

3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7

=7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7

=7.63×91.8+91.8×2.37

=(7.63+2.37) ×91.8

=10×91.8

=918



巧算4：(中等难度)

3＋33＋333＋…＋
计算结果的万位数字 。

巧算4答案：

计算上式结果的万位 数字，只用先计算10个数的个位数字和，十位数字和，百
位数字和，千位数字和，万位数字和。而个位 数字和位3×10＝30，十位数字和为3
×9＝27，百位数字和为3×8＝24，千位数字和为3× 7＝21，万位数字只和为3
×6＝18.

则这10个数的万位及以下的和为3 0＋27×10＋24×100＋21×1000＋18
×10000＝203700.

而万位以上的数字对和的万位没有影响，所以上面和式的万位数字为0。