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相对位置与空间想象
40、下列各图中均有若干个六面体，每 一图中的若干个六面体上A，B，C，D，E，F六个
字母的排列顺序完全相同。试判断各图中A，B， C三个字母的对面分别是哪几个字母？

41、在一个立方体的六个面上分别写有A， B，C，D， E五个字母，其中两个面写有相同
的字母。下面是它的三种放置图。问：哪个字母被写了两遍？

42、有四枚相同的骰子，展开图如左下图。在右下图中由上往下数，第二、三、四枚骰子的
上顶面的点数之和是多少？

43、有五颗相同的骰子放成一排（如下图），五颗骰子底面的点数之和是多少？

44、有三块相同的数字积木，摆放如下图，相对两个面上的数字之积最大是几？

45、有三块相同的数字积木，摆放如下图，相对两个面上的数字的乘积最小是几？

46、一个正四棱锥和一个正方体，其中正方体的面 与正四棱锥的底面是全等的图形（见下图），
将这两个面对齐粘合后，这个多面体有几个面？

47、有一个正方体，它的六个面分别被涂上互不相同的颜色。如果从不同的角度给这个正方
体 拍照，那么有时只能拍照到一个面，有时能拍照到两个面，最多能同时拍照到三个面。洗
出照片后，照片 中正方体的面的颜色搭配种类最多有多少种？

48、左下图中共有多少个面？多少条棱？

49、右上图中共有多少个面？多少条棱？

50、一个正方体的8个顶 点被截去后，得到一个新的几何体（如右图），这个新的几何体有
几个面？几个顶点？几条棱？

51、一个正方体的12条棱分别被染成白色或红色，如果要求每个面上至少要有一条边是白
色的，那么，至少有几条棱要被染成白色？

52、有一个正方体，红、黄、蓝色的 面各有两面。在这个正方体中，有一些顶点是三种颜色
都不同的面的交点，这种顶点最多有几个？最少有 几个？

53、给一个正方体的每个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色中的一种，每种颜色涂两 个面，共
有多少种不同的涂法？（注：两种涂法，如果经过翻动能使各种颜色的位置相同，就认为是相同的涂法。）

54、一个正方体，锯掉一个角后，剩下的部分有几个角？（画图表示各种情况）

55、用125个同样的小正方体组成一个 5×5×5的大正方体，一个人最多能同时看到多少个

小正方体？

56、在上题中，如果是11×11×11的大正方体呢？

57、右图是一个三棱柱，如果将不相交的两条棱称为一对，那么图中不相交的棱共有多少对？

58、桌面上摆着一些相同的正方体木块，从正南方向看如左下图，从正西方向看如右下图。
要摆出这个样子，最多用多少块木块？最少用多少块木块？


59、右图 中第1格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A，B，C，D，E，F六
个字母，其中A与D ，B与E，C与F相对。将木块沿着图中方格滚动，当木块滚动到第
21个格时，木块向上的面写的是哪 个字母？