七夕浪漫情话-尊严作文

6-1-8.年龄问题（二）



1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.
2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
教学目标
知识精讲

知识点说明：
一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．
2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．
4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：
1．两人年龄的差是不变的量；
2.两个人的年龄增加量是不变的；
3．两人年龄的倍数关系是变化的量；
年龄问题的解题正确率保证：验算！
例题精讲

年龄问题的综合
【例 1】 小芬家由小芬和她的父母组成， 小芬的父亲比母亲大
4
岁，今年全家年龄的和是
72
岁，
10
年前这一家全家年龄的和是
44
岁．今年三人各是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 一家人的年龄和今年与
10
年前比较增 加了
724428
（岁），而如果按照三人计算
，只能是小芬少了
2岁，即小芬
8
年前出生，今年是
10
年后应增加
10330
（岁）
，今年母亲是
34430
（岁）．
8
岁，今年父亲是
(7284)234
（岁）
【答案】小芬
8
岁，母亲
30
岁，父亲
34
岁

【巩固】 全家四口人，父亲比母亲大
3
岁，姐姐比弟弟大
2
岁．四 年前他们全家的年龄和为
58
岁，而现在是
73
岁．问：现在各人的年龄是多 少？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
6-1-8.年龄问题（二）.题库 教师版 page 1 of
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【解析】
73581544< br>，我们知道四个人四年应该增长了
4416
岁，但实际上只增
长了
15
岁，是因为在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我
们可以这样想：父 亲、母亲、姐姐三个人四年增长了
4312
岁，
15123
，
3
就
是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是
325
岁，父母今年的年龄 和是
2=34
(岁)，母
733565
(岁)，根据和差问题，就可 以得到父亲是：
(653）
亲是
6534=31
(岁)．
【 答案】弟弟
3
岁，姐姐
5
岁，母亲
31
岁，父亲
3 4
岁

【巩固】 有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好 是58岁，而5
年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁。小孩子今年____岁。
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】走美杯，4年级，决赛
【解析】 如果孩子的年龄不小于5岁，则全家人的年龄和5年应相差15岁。而58-45=13(岁 )，
所以小孩今年5-(15-13)

3(岁)。
【答案】
3
岁

【巩固】 一家三口人，爸爸与妈妈大3岁，现在 他们一家人的年龄之和是80岁，10年前
全家人的年龄之和是51岁，女儿今年 岁。
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试,第22题
【解析】 10 年前，三人的年龄和本应该为 80-10×3=50，而实际为51，说明10年前孩子还
没有出生，今年孩子9岁，爸爸妈妈年龄和 为80-9=71、爸爸比妈妈大3岁，所以
爸爸34岁，妈妈31岁。
【答案】
9
岁

【例 2】 李伟5年前的年龄与张磊8年后的年 龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和
是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由题中“李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟
比张磊大：
；又由题中“李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁”可以知道他们两
5813
（岁）
人今年的年龄和是：
363435
（岁），再根据和差关系就可以解答了．李伟 的年龄：
，张磊的年龄：
352411
（岁）．
(3513)224
（岁）
【答案】李伟
24
岁，张磊
11
岁

【例 3】 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，
爸爸多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由“爸爸15年前的年 龄相当于儿子12年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子大：
151227
（岁）爸爸与 儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大27岁，
当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？ 这是一道典型的差倍题．
（41）9
（岁）儿子的年龄是：
27
，爸 爸的年龄是：
9436
（岁）．
【答案】爸爸
36
岁

6-1-8.年龄问题（二）.题库 教师版 page 2 of
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【例 4】 小亮4年前的年龄与小红7年后的年龄之和是39岁，小红比小亮大8岁， 则小红
今年的年龄是__________岁，小亮今年的年龄是_______岁，________ 年前，小红
的年龄是小亮年龄的3倍．
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，3年级，第7题
【解析】 小红四年前比现在岁数少< br>4
，小红七年后比现在岁数多
7
。所以和比现在多3。即
今年小红和小 亮的年龄之和是36岁。小红比小亮大
8
岁。所以小红今年的年龄是
小亮今年的年龄是
362214
岁，小红年龄是小亮年龄
3
倍时，

36 8

222
岁，
年龄差就是小亮年龄的
2
倍，那么小 亮的年龄就是
824
岁，这应该是在
14410
年前。
【答案】小红
22
岁，小亮
14
岁，
10
年前。

【例 5】 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西 西
l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3 年前
的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是
2534 24
(岁)，今年东东的年龄：
(244)210
(岁)，今年西西的年龄：< br>241014
(岁)．
【答案】东东
10
岁，西西
14
岁

【例 6】 哥哥5 年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差
的4倍．哥哥今年多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 兄弟二人现在的年龄和 是27岁，两人的年龄差是
27
，哥哥现在
（45）3
（岁）
．
3515
（岁）
【答案】哥哥
15
岁

【例 7】
14
年前爸爸的年龄是儿子的
5
倍，
14年后父子二人年龄和是
98
岁，父子二人今年
分别多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】
14
年后父子二人年龄和是
98
岁，那么
14
年前父子二人年龄和是
98 142242
(岁)，所以
14
年前儿子的年龄是：
42（51 ）7
(岁)，爸爸的
年龄是：
7535
(岁)，今年爸爸的年龄是：< br>351449
(岁)，儿子年龄是
(岁)
71421
【答案】父亲
49
岁，儿子年龄
21
岁

【例 8】 幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，
则小华今年____岁。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，一试，第6题
111
【解析】 小华今年年龄和3年后 年龄的差为3岁，也是王阿姨今年的年龄的

，所
488
以王阿姨今年24 岁，小华今年3岁.
【答案】3岁

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【例 9】
10
年前父亲的年龄是儿子的
7
倍，< br>15
年后父亲的年龄是儿子的
2
倍，问现在父子
的年龄各是多少？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 10年前到
1 5
年后，前后共经过：父子应各自比
10
年前增加
25
岁．假
151025
年，
设此时父亲的年龄仍然是儿子的
7
倍，父亲的年龄应 增加
257175
(岁)，要比实
际年龄多增加
17525150< br>(岁)，而实际倍数相差
725
倍，可以知道这
150
岁
就相当于
15
年后儿子年龄的
5
倍．因此，
15
年后儿子的 年龄是：
150530
(岁)，
父亲的年龄是：
30260
(岁)，儿子现在的年龄是
301515
(岁)，父亲现在的
年龄是：
6 01545
(岁)
【答案】父亲
45
岁，儿子
15
岁

【巩固】 今年父亲 的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现
在父子的年龄各是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 今年父子的年龄差是儿 子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1
倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄 是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以
计算出儿子今年的年龄是15÷（4－1）＝5岁，父亲今年是 5×5＝25岁．
【答案】父亲
25
岁，儿子
5
岁


【巩固】
11
年前父亲的年龄是儿子年龄的
7
倍，14
年后父亲的年龄是儿子年龄的
2
倍，今
年父亲 岁，儿子 岁。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】小机灵杯，决赛
【解析】 “
1
”倍量，父亲的年龄为“
7
”倍量，那么
14
年后，
111425
11
年前儿 子的年龄看做
（岁），儿子的年龄为“
1
”倍量
25
，父亲的年龄 是“
7
”倍量
25
，而此时儿子
年龄的两倍为“
2
”倍量
50
，也等于父亲的年龄，所以“
5
”倍量
25
（岁），
那么“
1
”倍量为
5
（岁），所以今年儿子年龄为
51116
（岁），父亲年龄为
。
751146
（岁）
【答案】父亲
46
岁，儿子
16
岁

【巩固】 现在哥哥 的年龄恰好是弟弟年龄的
2
倍．而
9
年前哥哥的年龄是弟弟年龄的
5
倍，则哥哥现在的年龄是 岁．
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】湖北省，创新杯，初赛
【解析】 由于年龄差不变，设九年前弟弟 的年龄为
1
份，则九年前哥哥与弟弟的年龄差为
4
份，而现在的年龄差为1
倍量，所以对应的是
4
份，所以现在弟弟年龄为
4
份，所以
9
年前弟弟的年龄为
9(41)3
岁，则哥哥现在的年龄为35924
岁．
9年前弟弟
9年前哥哥
现在弟弟
现在哥哥

【答案】哥哥
24
岁
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【巩固】
6
年前爸爸的年龄是小玲的
6
倍，
18
年后爸爸的年龄是小玲的
2
倍．问现在父女
俩的年龄各是多 少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】
18
年后爸爸的年龄是小玲的
2
倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（
18
年后）的
年龄，所以，两人的年龄差等于小玲
6
年前的年龄加
1862 4
岁．
6
年前爸爸的
年龄是小玲的
6
倍，所以两人的年龄差 等于小玲当时（
6
年前）年龄的
615
倍．由
于年龄差是不变的 ，所以小玲
6
年前的年龄的
(51)
倍等于
24
，小玲当 时（
6
年前）
的年龄为：
24(51)6
（岁），现在的年龄 为：
6612
（岁），爸爸现在的年
龄为：
126542
（岁）．
【答案】父亲
42
岁，小玲
12
岁

【巩固】 前年，父亲年龄是儿子年龄的
4
倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的
3
倍.父亲今年
岁.
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，初赛
【解析】 方法一：由题意知前年父亲和儿 子的年龄比为
4:1
，后年父亲和儿子的年龄比为
3:1
，由于年龄差不变， 前年年龄差为
413
，后年年龄差为
312
，所以年龄
差为
[2,3]6
.前年父亲和儿子的年龄比为
4:18:2
，后年父亲和儿 子的年龄比为
3:19:3
，设前年父亲和儿子的年龄分别为
8
份，
2
份，则后年父亲和儿子的年龄
分别为
9
份，
3
份，因为 前年到后年过去了
4
年，恰好是
98321
份，所以父
亲今 年的年龄为
84234
（岁）
方法二：设前年儿子的年龄是
x
岁，那么前年父子的年龄差为
3x
，那么后年儿子的年龄是
x4
岁，父子 的年龄差为
2(x4)
，年龄差不变，所以
2(x4)3x
，解得
x8
，那么
前年父亲的年龄是
8432
(岁)，今年是
32234
(岁)。
【答案】
34
岁

【例 10】 12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3
倍，请问多少年 后父亲年龄是女儿年龄的2倍
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 设12年前女儿年龄为1份，父亲年龄为11份，则年龄差为10份，由于年龄差不
变所以现在的年龄差也应当为10份，而现在年龄差却差2倍，所以1倍为5份，
所以父亲现在年龄为1 5份，女儿年龄为5份，这样12年对应为4份，所以年龄差
为10份对应30岁，于是今年女儿年龄为 15（岁），父亲年龄为
153045
（岁）．
当父亲年龄是女儿年龄的2倍时，父女年龄差是女儿年龄的
211
（倍）．
因此那时女儿年龄即为父女年龄差30岁，
所以再过
301515
（年），父亲年龄是女儿年龄的2倍．
【答案】
15
年

【例 11】 1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟
二人年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 将父母看成一个人，年 龄每年增加2岁，兄弟看成一个人每年增加2岁，设父母1
年前年龄和是7份，那么1年前兄弟二人的年 龄就是1份，后来过了
1+4=5
年，
兄弟年龄是1份加10，4倍就是4份加40， 父母年龄是7份加10，所以1份就是
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(4010)(73)10
，所以1年前父母和是70，妈妈年龄
(702)234
，妈妈
今年35岁。
【答案】妈妈
35
岁

【例 12】 今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍， 20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2
倍少l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 表弟今年年龄的
4122
(倍)对应的是：
20220128
(年)，由此可以求出
表弟今年的年龄，使问题得解．
824
(岁)，
4416
( 岁)．所以表弟今年4岁，
彬彬今年16岁．
【答案】表弟
4
岁，彬彬
16
岁

【巩固】 今年哥哥的 年龄是弟弟的
3
倍，
24
年后，哥哥的年龄比弟弟的
2
倍少
16
岁，今年
哥哥 岁，弟弟 岁。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，3年级，第6题
【解析】 由题意知：给哥哥多加
16
岁,哥哥的年龄就是弟弟的
2
倍,可知弟弟今年的年龄是
。
2416 8
(岁)。哥哥的年龄是
8324
（岁）
【答案】哥哥今年
24
岁，弟弟今年
8
岁

【例 13】 小航的爸爸比妈妈大4岁，今 年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小
航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多 少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 今年小航的父 母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和刚好是小航的
6倍，则小航今年的年龄与父母增加 的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍．即“小
航今年的年龄”
32

 36
，小航今年的年龄：
18612
（岁）．小航父母今
年的年龄和：
12784
（岁）．小航的爸爸比妈妈大4岁，所以小航的妈妈今年
的年龄：．
（844）240
（岁）
【答案】小航妈妈
40
岁


【例 14】 今年是2005年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是1 6岁。到2008
年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍。那么，当父亲
的年龄是姐姐年龄的2倍时，是______年。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】走美杯，5年级，决赛
【解析】 设今年父亲
x
岁，姐姐
y
岁，则母亲(70-
x
)岁，弟弟(16-
y
) 岁。根据2008年的情
况，可得

x34(16y3),
.


70x 33(y3)


x4y73,
.
解得
y

9，
x

37。 化简得

x 3y64.

父亲比姐姐大37-9

28(岁)，再过28-9

19(年)，父亲的年龄是姐姐的2倍，即是
2024年。
【答案】
2024
年

6-1-8.年龄问题（二）.题库 教师版 page 6 of
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【例 15】 已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和 孙
子年龄之和为
82
岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的
5
倍．求 祖孙三人各多少
岁?

【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 “祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作出示
意 图，从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的
2
倍．父亲的年龄为：
82 241
(岁)，孙子的年龄为：
(8212)(15)113
(岁) ，祖父的年龄为：
821369
(岁)．
【答案】祖父年龄
69岁，父亲年龄
41
岁，孙子年龄
13
岁

【例 16】 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的
3
倍，当弟弟的
年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是
48
，弟弟现在多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【关键词】希望杯，4年级，1试
【解析】 如图所示，用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄，两条实线段的长度之差表示
年 龄差．由于他们的年龄差不变，所以可以在图上确定出当“哥哥的年龄是弟弟现
在的年龄”时弟弟的年龄 ，和当“弟弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄，
倍数关系一目了然．

假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的
3
倍”时
弟弟的年 龄为
1
份，则弟弟现在的年龄是
3
份，哥哥现在的年龄是
5
份，哥哥和
弟弟的年龄差是
2
份．那么“当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时”，哥哥的 年龄
是
527
份，那么线段
l
代表的年龄是：
48（ 57）4
(岁)．所以弟弟现在
的年龄是：
4312
(岁)
【答案】弟弟现在
12
岁



【巩固】 甲 现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙
到了甲现在的年龄时，甲与 乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图
6-1-8.年龄问题（二）.题库 教师版 page 7 of
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由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年 龄之和为63，可知年龄差为：63÷（5+4）=7（岁），
所以现在甲年龄为：7×4=28（岁） ，乙年龄为：7×3=21（岁）
【答案】甲
28
岁，乙
21
岁

【巩固】 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的
3
倍，哥哥当年的年龄与弟弟 现在的年龄相同，
哥哥与弟弟现在的年龄和为
30
岁．问：哥哥现在多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 假设弟弟当年年龄是< br>1
份，那么哥哥现在的年龄就是
3
份，因为哥哥当年的年龄与
弟弟现在 的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄(

哥哥当年年龄)，哥哥
现在年龄这 三个数是等差的，所以弟弟现在年龄(

哥哥当年年龄)就刚好是
2
份，那么兄弟现在的年龄和是
325
份，一份就是
3056
，哥哥现 在是
6318
(岁)．
【答案】哥哥现在
18
岁

【例 17】 一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘
老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我
就34 岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是：
，所以，刘老师今年的年龄是：
111223
（岁）．
(341)311
（岁）
【答案】
23
岁

【巩固】 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才
5
岁．”乙对甲说：“ 当我的岁
数是你现在的岁数时，你将
50
岁．”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁．
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】祖冲之杯，数学邀请赛
【解析】 根据题意画出示意图：
乙
乙 现在的岁数
A
甲现在的岁数
D
甲
G
5岁

BC
EF
HI

当乙
5
岁时，甲的年龄等于乙现在 的岁数，用线段
AC
表示，可知甲、乙二人年龄差等于线
段
BC
；甲 、乙现在的岁数差等于
EF
，当乙的岁数等于甲现在的岁数(线段
DF
表示) ，甲
将50岁(线段
GI
表示)，此时年龄差等于线段
HI
，因为年 龄差是不变的量，所以
所
BCEFHI
,根据图，
GI5BCEF 
,
HI
以甲乙二人的年龄差为：
乙现在的岁数是：甲现在的岁数是：
201535
(岁)。
(505)3
(岁
1
)，15520
(岁)，
【答案】甲
35
岁，乙
20
岁

【巩固】 小鲸鱼说：“ 妈妈，我长到您现在这么大时，您就
31
岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像
6-1-8.年 龄问题（二）.题库 教师版 page 8 of
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你这么大时，你只有
1
岁．“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 由小鲸鱼说的话，再过 它和妈妈的年龄差年，妈妈就
31
岁，由鲸鱼妈妈说的话，
在它们的年龄差年前，小鲸 鱼只有
1
岁，所以，由
1
到31之间含有
3
个年龄差，所< br>以年龄差为：
(311)310
(岁)，小鲸鱼现在的年龄是：
110 11
(岁)，鲸鱼妈
妈现在的年龄是：
111021
(岁)
【答案】小鲸鱼妈妈年龄
21
岁

【巩固】 哥哥对弟弟说：“当我在你现 在的年龄时，你才
7
岁”．弟弟又对哥哥说：“当我长
到你现在的年龄时，你已
22
岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 7岁到22岁之间是3个年龄差，哥哥与弟弟的年龄差为5岁，因此弟弟现在 年龄
为12岁，哥哥现在年龄为17岁．
【答案】哥哥现在
17
岁，弟弟
12
岁

【巩固】 上学 的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你
现在的年龄时，你才4岁。” 另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61
岁，……”他们两人中，年龄较小的现在_____ 岁。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试,第23题
【解析】 4到61岁你他们3个年龄差，所以年龄差=19，年龄较小的今年4+19=23岁
【答案】
23
岁

【例 18】 甲对乙说：“我在你这么大岁数 的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”
乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁 数的2倍减7．”问：
甲、乙二人现在各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】5星 【题型】解答
【详解】 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙 说“我
在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，
甲整句 话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，
乙今－年龄差＝甲今的一半 （1）；乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思
是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的 岁数，加上年龄差，正好是乙今
年岁数的2倍减去7．即 甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）.
把甲乙的对话用下图表示为：

由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差 （3）；由（2）得 甲今＝2×乙今－7－年龄
差 （4）
6-1-8.年龄问题（二）.题库 教师版 page 9 of
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由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出 ，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍
相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄 相当3个年龄差．乙几年后的年
龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄 比乙几年后的年龄
多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．所以，乙现在年龄： 7×3＝21（岁），
甲现在年龄： 7×4＝28（岁）.
【答案】甲
28
岁，乙
21
岁

【例 19】 爸爸在过
50
岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时
的年龄之和等于 那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【关键词】祖冲之杯，数学邀请赛
【解析】 方法一：设弟弟今年
x
岁，哥 哥今年
y
岁，则哥哥与弟弟的年龄差为(
y

x
)岁，弟< br>弟长到哥哥年龄时，相当于长了（
y

x
）岁，到那时弟弟年龄为y
岁，哥哥年龄为
y

（
y

x
）岁 ，爸爸年龄为50

（
y

x
）岁，根据题意列方程得y

y

（
y

x
）
50

（
y

x
）,解得
y

25,所以哥哥今年25岁．
方法二：设
a
表示当弟弟和哥哥年龄一样时增加的岁 数，其实就是哥哥比弟弟大的岁数．
弟弟 | |
a
|
哥哥 | |
a
|
爸爸
| |
a

|
设经过了
a
年，当弟弟和哥哥的年龄一样时， 他们的年龄和就相当于两个哥哥实际的岁数再
加上
a
岁．爸爸的岁数就是实际的岁数加 上
a
岁，抵消
a
岁．也就是两个哥哥的年龄等于爸
爸的年龄．爸爸的 年龄是50岁，哥哥的年龄就是25岁．
【答案】哥哥今年
25
岁

【巩固】 哥哥在过30岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥今年的年龄时，我哥哥那时候的
年 龄和我今年的年龄之和等于爸爸今年的年龄”，那么爸爸今年的年龄是
岁．
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，4年级，第12题
【解析】 等我长到哥哥今年的年龄也就是
30
岁时，假设需要
n
年，则哥哥那时候就是
30n
岁，我今年就 是
30n
岁，年龄之和是
60
岁，爸爸今年
60
岁。
【答案】
60
岁

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