苏教版五年级下数学《公因数和最大公因数练习》教学设计教学教材
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苏教版五年级下数学《公因数和最大公因
数练习》教学设计
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苏教版五年级下册数学《公因数和最大公因数练
习》教学设计
第八课时公因数和最大公因数练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第45
页练习七第3～8题。
教学目标：
1．使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握
求两个数最大公因数的一般方法，能正确
地求最大公
因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并
能利用特点求相应两个数的最大
公因数。
2．使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方
法，增强求两个数的最大公因
数的技能；能发现具有
特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括
等思维能力。
3．使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会
最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。
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教学重点：
求两个数的最大公因数。
教学过程：
一、引入课题
谈
话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，
知道两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大
的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数和最大
公因数o（板书课题）在练习中，要注意进一步理
解
什么是公因数和最大公因数，怎样求公因数和最大公
因数；还要能进一步发现求最大公因数的
一些简单规
律，并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗？
二、基本题练习
1．根据要求填空。
18的因数有
24的因数有
18和24的公因数有
18和24的最大公因数是
指名学生口答，教师板书。
提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什
么是公因数，什么是最大公因数？
那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？
说明：从填充里可以看出，两个数公有的
因数是
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它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数。所
以先找出每个数的因数，就能找出其中的公因数和最
大公因数。
提问：还有什么方法可以求出18和24的公因数
和最大公因数？说说看。
根据学生回答，教师板书。
说明：也可以像这样先找出其中一个数的因数，
再从这个数的
因数中找公因数和最大公因数。这种方
法要简便一些。
2．做练习七第3题。
引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接
看出其中一些公因数。
比如上面的18和
24，都是偶数，就有公因数2；
都是3的倍数，就有公因数3。应用这些知识能帮助
我们比较
快地发现一些公因数，但它不能找出所有的
公因数。
现在看第3题，各人找一找哪几组有公因数2，
哪几组有公因数3或57做出记号。
交流：哪几组有公因数27怎样知道的？哪几组有
公因数3或57为什么？
3．做练习七第4题。
让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指
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名四人板演。
交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方
法求的呢？（检查过程）
追问：你是怎样
找出13和5的最大公因数是1
的？（引导具体观察13和5的因数，确定只有公因数
1，所以
最大公因数就是1）
说明：如果两个数只有公因数1，最大公因数就
是1。
三、发展题练习
1．做练习七第5题。
求左边4组数的最大公因数。
让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板
演。
检查过程，确认每组数的最大公因数。
观察：请大家观察每组里两个数的关系，看看它
们
的最大公因数各有什么特点，你能发现什么？同桌
同学互相说一说。
交流：你从每组数里发现了什么？
指出：如果小数是大数的因数，小数就是这两个
数的最
大公因数。（板书：小数是大数的因数，小数就
是它们的最大公因数）
求右边4组数的最大公因数。
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学生独立找每组数的最大公因数。
交流：这四组数的最大公因数都是几？
你发现什么时候两个数的最大公因数是17
指出：两个数只有公因数1，最大公因数就是1。
（板书：只有公因数1，最大公因数是1）
2．做练习七第6题。
引导：我们发现了上面两种关系的数最大公因数
的特点，你能应用
这个特点直接写出第6题里每组数
的最大公因数吗？请你写在课本上。
交流：前两组数的最大公因数是几？为什么都是
17后两组呢？你是怎样想的？
3．独立思考、交流。
1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？
指名学生说出最大公因数各是几。
提问：1和10的最大公因数是几？和25呢？你
有什么发现？
指出：1和任何不是o的自然数，最大公因数都
是1。
下列每组数的最大公因数是几？
2和33和44和55和6
让同桌学生先说一说最大公因数，再交流结果。
提问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大
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公因数有什么特点？
指出：大于o的相邻两个自然数的最大公因数都
是1。
4．做练习七第7题。
让学生先在课本上写出每个分数里分子和分母的
最大公因数。
交流：每个分数的分子、分母的最大公因数是几？
你是怎样想的？
5．求下列每组数的最大公因数。
4和78和1616和24
学生独立完成。
交流：每组数的最大公因数是几？（交流结果）
每组数你是怎样找的？
指出 ：找公因数可以利用每组数的特点确定方法。
两个数之间只有公因数1，最大公因数就是1；两个数之间具有倍数关系，最大公因数是小数；两个数是一
般关系，可以先找出其中一个数的因数，再找出 它们
的最大公因数。
6．做练习七第8题。
学生读题，明确题意是要把长 方形正好分成同样
大小的正方形，求正方形的边长最大是几厘米，可以
分成多少个。
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学生思考并与同桌交流，再画一画，验证自己的
想法。
交流：正方形边长最大是多少厘米
？你是怎样想
的？（呈现相应的裁法）一共可以裁出多少个？可以
怎样计算个数？
指出：这是最大公因数的实际应用。要把长方形
正好裁成同样大小的正方形，长和宽都要能正好平均分，所以正方形的边长应该是长和宽的公因数。要裁
成边长最大的同样的正方形，它的边长数就应该
是长、
宽数的最大公因数。15和9的最大公因数是3，裁出
的正方形边长最大是3厘米。这样
沿长一行可以裁成
5个正方形，沿宽可以裁成3行，所以一共可以裁出
15个这样的正方形。
7．解决实际问题。
出示：两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全
部剪
成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一
共能剪成这样的多少段？
学生独立解决。
交流：每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？一共
可以剪成这样的多少段？怎样计算的？
四、练习总结
提问：你对公因数和最大公因数有哪些认识？今
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天有什么新收获？还有哪些体会？
教学反思：
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