吉林省教育考试院-编者按例文

小学数学方程式教案


【篇一：小学数学教学设计方程】

方程的意义

一、学习内容分析

方程的意义选自人教版五年 级上册，主要内容是方程的定义，属于
数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升，是数的认识上
的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题
的数学工具，从列出算式解发 展到列出方程解，从未知数只是所求
结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的< br>一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个
新的水平。教学这一部分内容有 助于培养学生抽象思维能力，也是
培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平 衡
的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100
克，然后在杯中倒入水， 并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子
和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式 称为
方程。

二、学习者分析

五年级的学生已经掌握了整数、 小数、分数的认识，能够熟练计算
整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是
方程作为数学领域的重要知识和重 要思想，也是学生在中学学习数
理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学
生来说基本上是陌生的。

三、教学目标

四、教学重难点

五、教学过程

一、创设情境，引入课题

1.课件呈现，认识天平：

【出示天平】同学们，见过它吗？你们知道怎么用吗？

【情境】

【师生活动】学生回答，教师总结

【归纳】左右平衡，也就说明左右相等了

【追问】用一个什么式子表示

２.体验感受，观察积累： 【问题】这里有一个梨和一个苹 果，如果
把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生？

【师生活动】学生个别回答，教师根据学生的回答板书：

（1） 梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜；

（2） 梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡；

（3） 梨的质量小于一个苹果的质量天平向右倾斜 【追问】因为不
知道不确定质量所以结果就会出现不同的结 果。现在我告诉你它们
的质量：梨60克，苹果110克，此时天平会是什么状态？能用一个
式 子表示出这一状态吗？

【师生活动】点名让学生个别回答，教师及时板书：60110

【教师评价】真好！数学语言表达就是简练。

【追问】师：如果在天平左边梨质量是a克， 用数学语言把你们认
为天平的状态表达出来，写在本上。

【师生活动】学生独立完成，教师巡视。

【板书】60+a110、60+a=110、60+a110

【追问】这几个式子各表示什么情况？

【归纳】你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这
就是数学语言的简约美。

3.观察算式，揭示课题

【追问】看看哪个式子表示相等？一起读出式子

【追问】仔细观察这个算式，你发现这个算式和我们以前学过的有
什么不一样的地方吗？

【评价】真善于观察，今天我们就一起来学习这类问题 板书：简易
方程

二、自主探究，形成概念

1.再举实例，铺垫孕伏

【问题】还是这架 天平，刚才你们发现了平衡，现在教师这里有一
杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们 分别放在天平
两边会出现什么情况？

【师生活动】学生回答，教师补充。

【追问】那么你能让这架天平平衡吗？也可以用数学算式表达。

【学请预设】

方案1：在右边再放3罐。

【追问】可以吗？谁能说清楚？

【归纳】这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办
法的吗？ 方案2：刚才我还听有的同 学说喝375克就行。大家说行
吗？不过还真的有人喝了一口，不过这一口到底是多少我们不知道，怎么办？ 【师生活动】教师引导学生用字母表示，用数学算式表示
说明，写在本子上。

【师生活动】教师巡视，抽有代表性的同学上来板书

【板书】500-x 125, 500-x=125, 500-x 125

【追问】哪个式子表示了天平左右两边平衡了？

500-x=125

2.观察式子，归纳定义

【问题】仔细观察下列式子，你发现了什么？

（2）500-x=125

（3）60+a=110

【师生活动】学生回答，教师补充

【归纳】含有未知数的等式叫做方程。【板书】

3.分析定义，理解概念

【问题】你认为判断方程需要几个条件？

【师生活动】教师从方程的定义，引导学生回答：

（1）表示相等的式子。

（2）必须含有字母（未知数）。

三、牛刀小试，巩固概念

1.试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。

2.做一做：下面哪些是式子是方程？

3.举一举：你会自己举出一些是方程的式子活例子

（1）小红的年龄是x岁，老师比小明大30岁，今年老师的年龄是
38岁。

（2）逐个呈现3个足球，每个a元，共花180元。你能用方程表
示吗？

（1）小芳一个星期共跑了2.8km，每天跑s米。

（2）一盒水果糖共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正
好分完。

（3）小芳集邮共60张，小明集邮共48张。小芳给了小明x张后
两人的集邮张数一样多。

四、总结提升

数学史：三千六百多年前，埃及人就会用方程解决 数学问题了。在
我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程
解决实际问题 的史料。直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个
提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在 的方程。

师：同学们，今天这节课上大家都积极的进行了思考，从中你学到
了什么 ？还想知道些有关方程的哪些知识？

板书设计： 方程的认识

含有未知数的等式叫做方程

60+a=110

500-x=125

60+a

110、 60+a110 60 110

500-x 125 500-x 125, 等式

500=125+125+125+125

【篇二：五年级上册数学简易方程教案】


用字母表示数

教学目标

1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示常用数量关系。

3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值

知识重点、难点

能正确运用字母表示常用数量关系

教学过程

教学方法和手段

教学过程

一、复习。

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法结合律、 乘法交换律、乘法分配律等。
请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用 s表示面积，c表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方
形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

二、新授。

1、教学例4（1）：

（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？

a、爸爸比小红大30岁。b、当小红1岁时，爸爸（）岁，......

师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：你能用一个式 子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
（可让同桌的两个同学小声讨论）

结合讨论情况师适时板书：

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

法2：a＋30

提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表
各自意见。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表
示什么？

（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示
爸爸的年龄）想一想：a可以是哪 些数？a能是200吗？为什么？

（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把
算式和

结果填在书上。

2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以
表示数量。

3、教学例4（2）：

引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）

（1）从图、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（3）式子中的字母可以表示哪些数？

（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

请小组派代表回答以上问题。

4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

课堂练习

1、独立完成p48做一做集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况，算 算自己的标准体重，并讨
论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

3、独立解答p49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、
式子表示的含义）课后 追记

本课让学生熟悉用字母来表示数，以及熟悉用线段图来表示未知和
已知的数量 十分重要，这是写出表达式和方程的基础，老师一定要
让学生尽快熟悉这种表达方式并利用这样的方式来 表示一定的量。

方程的意义

教学内容：数学书p53-54及“做一做”，练习十一1-3题。

教学目标

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学过程

一、导入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是
天 平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当
放在两端托盘的物体的质量相等时，天平 就会平衡，根据这个原理，
从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子
=100克；

第 二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨
水），问：发现了什么？天平出现了倾斜 ，因为杯子和水的质量加
起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100
克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知
道吗？如果将水设为x克，那么用一 个式子该怎么表示杯子和水比
200克重这个关系呢？100+x200。

第四步 ，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？
怎样用式子表示？让学生得出：100+ x300.

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两
边 的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等 式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么
吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

2、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示 ，当然也有可能会出
现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：
一个式子要是方程需要具 备哪些条件？两个条件，一要是等式，二
要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依 据。

3、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式
子要说明其理由。

4、小结。

这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

三、练习

1、 完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出
相应的方程。

2、 独 立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生
先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的 方程，同一幅图由于数
量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作业

练习十一第1题。

解简易方程

教学内 容：义务教育课程程标准实验教科书数学（人教版）小学数
学第9册57-58页的内容。教学目标：< br>
1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解
解方程及方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点、难点：理解并掌握解方程的方法。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习铺垫

1、方程的意义

师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程
吗？

生：含有未知数的等式叫方程。

2、判断下面哪些是方程

师：你能判断下面哪些是方程吗？

【篇三：《解简易方程》教案】


《解简易方程》教学设计

番禺区华立小学 王杰

教学内容:

（人教版）小学数学第9册67页的内容。

教学目标:

1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解
解方程及

方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点、难点：理解并掌握解方程的方法。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习铺垫

1、方程的意义

（1）什么叫方程吗？

（2）方程和等式有什么关系？

2、上节课我们发现等式有什么性质？

3、看图列方程：

x元 x元x元x元

元 看来大家对上节课的知识掌握的都不错。既然你们能够列出方程，
那你们就要学会解方程，那简易方程怎样解呢？这就是我们这节课
要来探究的问题--- 解简易方程。

二、探究新知

（一）解简易方程

1、出示例1图，列出方程。

思考：图上画的是什么？图中表示了什么样的等量关系？你能根 据
这种关系怎么列方程？

x

+3=9

2

、引导学生思考怎样解方程。

（1）利用天平平衡的原理，怎样才能使天平左边只剩“

x”

，而又保持天平平衡？

学生独立思考，并汇报：从两边各拿走3个，天平仍然保持平衡。
用式子表示为：

x

+3-3=9-3

（2）解方程的步骤和书写格式是怎样的？

首先要写“解”字，然后利用等式的基本性质进 行思考：x＋3＝9，方
程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以x+3－3＝9
－3，化简，即得：x＝6。

运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。

板书： x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

（3）为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他的数？

（因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚
好是x的值。）

（4）要检验x=6是不是正确答案？还需要验算。怎么验算呢？

(把x=6代入方程之中看看左右两边是不是相等)

板书：

检验：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解

强调：以后解方程时，要求检验 的，要写出检验过程；没有要求检
验的，要进行口头检验，要养成检验的好习惯。

3、练习。

解简易方程：x+1.5=8（点名学生板演，其他学生在练习本上完成）

（二）理解方程的解和解方程

1、思考：

通过上面的例子，我们知道 ：当x=6时，方程的左右两边相等。那
么像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，你们知道叫什么 吗？

请同学们自学课本67页的内容，试着找出什么叫方程的解？什么叫
解方程？

学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。

2、辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数。

而解方程是求 未知数的过程，是一个计算过程。它的目的是求出方
程的解。要注意两个概念之间的区别与联系。

3、巩固练习，加深理解。(ppt展示)

三、实践应用，加深理解

1、填空。（ppt展示）

2、判断。（ppt展示）

3、解简易方程。

（1）x+3=12 （2）x-1.2=10 （3）9.5+x=12.3

4、看图列方程解方程，并检验。（ppt展示）

四、全课小结。

这节课你有什么收获？

五、板书设计

解简易方程

1、解方程

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

检验：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解

2、 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；（一个数值）
求方程的解的过程，叫做解方程。（一 个计算过程）

六、课后反思：