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（人教新课标）五年级数学教案 平行四边形面积的计算
使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用
教学内容
公式正确地计算平行四边形的面积．
教学目标
知识重点
教学难点
理解公式并正确计算平行四边形的面积
理解平行四边形面积公式的推导过程
[单击此处输入教学难点]
教学方法
教学过程
和手段
1、 什么是面积?2、请同学翻书到80页,请观察这两个花坛,
哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3 米,宽是2米,
引入
怎样计算它的面积呢？

一、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书）,得出长方形花坛的面
积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学 过,所以不能计算
出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积
计算.
二、讲授新课
（一）、数方格法
用课件投影出示方格图
教学过程 1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方
厘米,这个长方形的面积是多少？（18平方厘米 ）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方
厘米,自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一
格的,怎么数呢？可以都按半格计算 .然后指名说出数得的结
果,并说一说是怎样数的.
2、请同学看方格图填80页最下方的表,填完后请学生回答
发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,
则它们的面积相等.
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等
平行 四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形
的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、 又有规律的
计算平行四边形面积的方法.
（三）割补法
1、这是一个平行四边形, 请同学们把自己准备的平行四边形
沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以前学过
的什么图形？
2、教师示范平行四边形转化成长方形的过程.
刚才发现同学们把平行四边形 转化成长方形时,就把从平行
四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼
成长 方形.在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢？
现在看老师在黑板上演示.
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形.
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形
沿着底边慢慢向右移动.
③移动一段后,左手改按梯形的左部.右手再拿着直角三角
形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重 合为止.
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行
四边形的底边向右慢慢移 动,直到两个斜边重合.（教师巡视指
导.）
3、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行
四边形,便于比较.）
① 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行
四边形的面积比较,有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都 可以转化成一个长

方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相等,它的长、宽分
别和原来的平行四边形的底、高相等.
4、引导学生总结平行四边形面积计算公式.
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后,在长方形右面板
书：长方形的面积＝长×宽） 那么,平行四边形的面积怎么求？（指名回答后,在平行四边
形右面板书：平行四边形的面积＝底× 高.）
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式.
板书：S＝a×h,告知S和h的读音.
说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可 以记作
“•”,写成a•h,也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公
式可以写成S＝a •h,或者S＝ah.
（6）完成第81页中间的“填空”.
6、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的
面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ,加以验
证.
强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和
高）
小结与作业
课堂小
结
今天,你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的

面积计算公式是怎样推导的?
课后追记
本课利用数格子和割补法来求平行 四边形的面积.利用“割”或者“补”的方法,或者
两者配合使用是将未知图形化成已知图形的一种常用 手段和方法.这个方法在以后的求
面积上仍然会应用到,因此有必要让学生多动脑筋想想如果割补,化未 知为已知.