人教版小学五年级数学上册《等式的性质》教案
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等式的性质
教学目标：
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式
的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变
化后能否保持平衡。
3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
教学过程
一、情境导入
1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，
天平才能保持平衡；并利用天平学会了等
式和方程的含义：等号两边
完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
2．同学们
，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起
来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）
二、互动新授
1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
让学生自主回答，学生可能会回答：天
平的左边放了一把茶壶，
右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶
杯
的重量相等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，
能用式子表示吗？
让学生尝试写出：a=2b（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会
发生什么变化呢？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为
什么？
学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，
并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样
的一把茶壶呢？
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b
a+a=2b+a
2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）
追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示
一个花瓶的重量，
怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b
再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜
一猜，再演示。
学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）
（1个花盆和3个花瓶同样重。）
3．通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结
：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡
。天平的两边同时
加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。
你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左
右两边仍然相等。
4
．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花
瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花
盆3千克，再加一个花瓶
也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边
都
剩下3千克。
5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做
能使天平保持平衡？
让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不
了等式的性质1。
6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）
引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等
式：a=b。
猜一猜
：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量
也扩大到原来的2倍，天平还保
持平衡吗？
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？
（仍然保持平衡）
7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知
道了什么。
（2个排球的质量＝6个皮球的质量）
引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：
2a=6b。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能
平衡吗？
学生猜测：平衡。
教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。
8．通过刚才的试验，你发现了什么？
发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，
天平仍然
平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平
衡。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左
右两边仍然相等。
9．为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。
三、巩固拓展
利用等式的性质填空
1．如果2x -5=9,那么2x =9＋（ ）
2．如果5=10＋x ,那么5x -( )=10
3．如果3x =7,那么6x
=（ ）
4．如果5x =15,那么x =（ ）
先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）
作业：教材第66页练习十四第4、5题。
板书设计：
等式的性质
a＝2b a+b=2b+b a=b
2a=2b
a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然
相等。