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精品教学教案设计 | Excellent teaching plan


教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]


任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________

xx市实验学校





育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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可能性
教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书第98-99页及相应练
习。
教学目标：
1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求
简单事件发生的可能性。
2．根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合
理的游戏规则，解决实际问题。
3．让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，
培养学生的动手操作能力和分析能力 。
教学重点：体验事件发生的等可能性，会用分数进行表示。初步感知
游戏规则公平性的数 学含义。
教学难点：验证抛硬币正面、反面朝上的可能性为12。
教学准备：硬币、写有数字1-6长方体和正方体盒子、多媒体课件。
教学过程：
一、故事导入
师：同学们，喜欢听故事吗?那我们一起来回忆一个经典的成语故事
——《守株待兔》，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的
问题。
（出示故事视频:
宋国有一个农民，每天在田地里劳动。 有一天，这个农夫正在
地里干活，突然一只野兔从草丛中窜出来。野兔因见到有人而受了惊
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬 成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan < br>吓。它拼命地奔跑，不料一下子撞到农夫地头的一截树根上，折断脖
子死了。农夫便放下手中的农 活，走过去捡起死兔子，他非常庆幸自
己的好运气。 晚上回到家，农夫把死兔交给妻子。妻子做了香喷喷
的野兔肉，两口子有说有笑美美地吃了一顿。
第二天，农夫照旧到地里干活，可是他再不像以往那么专心
了。 他干一会儿就朝草丛里瞄一瞄 、听一听，希望再有一只兔子窜
出来撞在树桩上。就这样，他心不在焉地干了一天活，该锄的地也没锄完。直到天黑也没见到有兔子出来，他很不甘心地回家了。
第三天，农夫来到地边，已完全无 心锄地。他把农具放在一边，
自己则坐在树桩旁边的田埂上，专门等待野兔子窜出来。可是又白白
地等了一天。
后来，农夫每天就这样守在树桩边，希望再捡到兔子，然而他始
终没有再得 到。但农田里的苗因他而枯萎了。农夫因此成了宋国人议
论的笑柄。）

师：农夫天天在这里等着捡兔子，他可能会等到什么样的结果呢？
生：……
师： 农夫“可能等不到兔子”，也“可能会再捡到兔子”，那你们认为
哪一种情况的可能性大一些呢？
生：……
师：农夫是否能等到兔子，这是一件不确定的事，生活中许多事情的
发生是 不确定的，发生的可能性也有大有小，我们在生活中经常
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会遇到应用可能性来决定输赢或者先后顺序的情况，今天我们就
来进一步研究不确定事件发生的可能性。 (板书：可能性)
（二）探究新知，提升数学思考
1、探究“抛硬币是否公
平”
师：同学们喜欢玩游戏
吗？
生：喜欢。
师：平时都玩什么游戏啊？
生：（打沙包、踢毽子、老鹰抓小鸡、
滚铁环……）
师：那你们平时都是怎样决定玩游戏的先后顺序呢？
生：（石头剪刀布、手心手背等）
师：嗯、大家看看上次我校足球比赛的照片。还记得是怎么决定
播放课件（足球比赛场面）



师：奥，小朋友们都争着、抢着要先玩，这样可不行。同学们，
在很多的比赛中，比赛时都应讲求公平、公正，所以常常采用抛硬币
的方法来决定先后顺序 。
生：我们上次比赛的时候，裁判老师就是抛硬币决定的谁先开球。
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生：对对对，……
出示问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
（1）学生独立思考
（2）组内讨论：
（3）全班交流，明确：抛一枚硬币，一般只可能出现两种结果（排
除竖起来的特殊情况）：正面朝上或反面朝上，这两种情况的可能性
是相同的，所以很公平。
（4）量化“可能性”：
你能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？
引导明确：可能性相同，都是。
板书：正面 方面
2、操作验证 “”
“正面朝上和反面朝上的可能性都是”是我们分析得出的理论值，
实际操作结果是不是如此呢？ 我们来验证一下。
（1）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共
抛50次 硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。（提醒学生要控制
好音量）
（2）展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在左右。
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（3）汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行 分析，进一步发
现当数据增大时，这个结果更加接近。

（4）CAI介绍历史上著名数学家的实验结果。
试验者
德﹒摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
抛硬币次数
4092
4040
10000
24000
80460
正面朝上次数
2048
2048
4979
12012
39699
反面朝上次数
2044
1992
5021
11988
40941
引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近
。
【设计意图】 < br>“抛硬币决定谁开球是否公平”，转化成数学问题就是探究“硬币
正、反两面朝上的可能性是否相 同”。在学生得出“可能性相同，所以
公平”这一答案的基础上进行“量化”，“能用一个分数来表示正 面朝上
的可能性吗？反面朝上呢？”再用实践操作进行验证“二分之一”这个
理论值。
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操作验证采用3个层次：组内验证、全班验证、数 学家的试验结
果，引导学生发现：试验的次数越大，正面朝上和反面朝上的可能性
就越接近；而 且如果继续试验下去，可能性会越来越逼近。这样处
理，不仅渗透了概率的统计定义思想和极限的有关知 识，也再次证明
了赛场上用抛硬币决定谁开球是公平的。
（三）思维拓展，强化数学概念 < br>师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性的奥秘，已经掌握
了今天所学的知识。请同学们看老 师手里的智慧宝盒，里面是乒乓球，
一种是黄色的，一种是白色的，如果我从里面随意摸出一个乒乓球，
摸出白乒乓球的可能性是多少？
生1:摸出白乒乓球的可能性是12
生2：我认为不对，他们的个数不一定？
师：那么你们还能否确定摸出白乒乓球的可能性？
生：不能
师：那么还需要什么条件？你想知道什么条件？
生：我想知道黄乒乓球有几个？白乒乓球有几个？
师：那么让我们来看看它们的数量。
（出示1个白乒乓球，6个黄乒乓球）
师：现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少？
生：摸到白乒乓球的可能性是17。
师：为什么？
师：那摸出黄乒乓球的可能性是多少？
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生：摸到黄乒乓球的可能性是67。
师：那么要使摸到白乒乓球的可能性变成19，这应该怎么办？
可让学生自行说出分数，自行演示。
（三）应用拓展，发挥主体创造性（采撷生活的浪花）
老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们
学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数 来表示，例如抛掷
硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用12来表示，刚才我们摸乒
乓球，每 个面出现的可能性都可以用16来表示，那么这些知识在数
学上都叫做概率。概率知识在日常生活中有应 用广泛，比如天气预报、
降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识。下面，就让我们一起
走 进生活，去采撷生活的浪花。
第一关：智力大比拼
1、三色转盘
（1）创设情境：有三位同学正在玩飞行棋游戏。谁先走呢？
还能用抛硬币来决定吗？（体会有三个人参加，而抛硬币只能
出现两种可能性，不符要求）
（2）出示三色转盘：每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁
就先走。
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小红选红色，这样公平吗？
（体会三种颜色的范围不一样大，可能性不相等，所以不公平）
（3）出现红色的可能性有多大？蓝色呢？黄色呢？
（4）怎样设计这个转盘才公平呢？
（引导从等可能性的角度设计，将转盘平均分成三部分）
（5）课件演示新设计的平均分成三部分的转盘。
2、四色转盘
刚刚帮他们解决了问难题，这时又来了一名同学也想加入游戏！
于是他们重新设计了转盘。
（1）（课件显示四色转盘）指针停在这四种颜色区域的可能性各
是多少？
（2）如果转动指针100次，估计指针大约会有多少次停在红色区
域呢？

第二关：挑战智慧屋
3、掷正方体骰子
他们终于决定了先后顺序，开始玩游戏了。飞行棋规定，
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骰子掷出几就走几步。观察骰子，正方体的六个面 分别写着
1——6，掷出各个数的可能性是多少？
第三关：采撷生活的浪花
4、长方体骰子
玩着玩着，小明使劲一投，骰子滚不见了。没办法，大家只好想
办法 找东西代替。小强找来一块长方体橡皮，在各面分别写上1、2、
3、4、5、6，说：就用它来代替骰 子吧！你觉得呢？这块橡皮和正方
体骰子一样公平吗？（悬念）
（引导学生体会：虽然橡皮的 材料均匀，但6个面大小不等，一
个面的面积越大，投掷后朝上的可能性就越大，所以这个方法是不公< br>平的）
【设计意图】
练习环节的设计体现了“情境贯穿”和“层层递进”的特点，由 “玩游
戏”的故事贯穿始终。先出示三人游戏的情境，出现了不公平的3色
转盘，并让学生动手 设计公平的转盘，体现了用所学知识解决问题的
能力；接着由于又增加了一名同学，出现四色转盘，通过 提问“如果
转动指针100次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？”鼓励
学生能利用“ 可能性”做出恰当的估测，发展估计能力；开始游戏后，
探究正方体骰子各面的可能性，事件的可能结果 由原来的2种、3种
拓展成6种；最后出现极其有趣的一幕：骰子滚不见了，于是找个长
方体橡 皮代替，辨析它是否和正方体骰子一样公平？这样设计，学生
仿佛身临其境，在生动真实的情境中学以致 用，其乐无穷。
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附：板书设计


统计与可能性
——等可能性
正面
可能性相同 公平
方面




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