最新人教版小学数学五年级上册 实际问题与方程(教案)教学设计
人民的名义经典台词-经典爱情宣言
第5单元 简易方程
第15课时 实际问题与方程(3)
【教学内容】：教材P77～78例3、例4及练习十七第1、4、8、9题。
【教学目标】：
知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。
过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现
实生活的密切联系。结合具体
的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方
程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路
和方法。
情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商
之和、两
商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【教学重、难点】
重
点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
难
点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
【教学方法】：多媒体。
【教学准备】：创设情境，自主探索，合作交流。
【教学过程】
一、复习导入
出示习题。
(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有(
)人，男、女
生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是
科技书的1.8倍，那么，
m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
2．教
师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方
程呢？今天我们就来学
习用这样的方程解决问题。
（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）
二、互动新授
1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克
2.4元，妈妈一共
要付多少元？
学生思考，说出数量关系，并列式。
得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
2.4×2+2.8×3=13.2（元）
2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区
别。
小
组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，
求苹果的单价。
小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。
思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。
并根据学生汇报板书解题步骤：
解：设苹果每千克x 元。
2x +2.8×2=10.4
x =2.4
答：苹果每千克2.4元。
3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？
学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱
数
并让学生根据这个等量关系列出方程：
(2.8+x )×2=10.4
(2.8+x )×2÷2=10.4÷2
2.8+x =5.2
2.8+x -2.8=5.2-2.8
x =2.4
解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。
4．出示教材第78页例4。
让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？
学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为
陆地面积的2.4
倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千
米？
尝试写出等量关系式：海洋面积＋陆地面积=地球表面积
思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？
小组内交流，汇报时，学生可
能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面
积为x 。
根据“海洋面积约为陆地面积的2.
4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为
x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。
5．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：
解：设陆地面积为x
亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千
米。
x +2.4x
=5.1
(1+2.4)x =5.1
3.4x =5.1
3.4x ÷3.4=5.1÷3.4
x =l.5
解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？
（乘法分配律）
6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？
学生思考，回答： <
br>可能会用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）
也可能会用“
陆地面积×3”来计算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，这两种方法都
要予以肯定。
三、巩固拓展
1．完成教材第77页“做一做”。让学生先说说题中的已知条件和未知条件<
br>分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。
2．完成教材第78页“做一做”。
根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x ，另一个量如何表示，再列方
程解答。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为
x
，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。
五、作业：教材第80、81页练习十七第1、4、8、9题。
【板书设计】：
实际问题与方程(3)
解：设苹果每千克x 元。
解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么
2x +2.8×2=10.4
海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
2x +5.6=10.4
x +2.4x =5.1
2x +5.6-5.6 =10.4-5.6
(1+2.4)x =5.1
2x =4.8 3.4x
=5.1
答：苹果每千克2.4元。 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4
x =1.5
海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
或2.4x
=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。