小学数学学科教师辅导讲义
军训防晒霜-中共中央编译局
小学数学学科教师辅导讲义
课 题 圆的认识
1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征
教学目的
2、通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
教学内容
一 圆的认识
r
d
我们来认识一
下圆吧！
知识体系
1、
圆的边缘是直的还是弯的？
圆是平面上的一种曲线图形。
2、
圆心——圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母O表示 .
圆心到圆上任意一点的距离相等.
3、半径——连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．
圆是平面上
的一种曲线
图形，中心
到曲线上任
意一点的距
离都相等
在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等.
4、直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母 d来表示．
在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．
5、直径与半径的关系——在同一个圆里，直
径的长度是半径的2倍．可以表示为d=2r或r=
d
2
6、将圆对折，正好完全重合 圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴（轴对称图形定
义：如
果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在
的这条直线叫做对称轴）。
挑战一下，补齐空缺吧！
二 用圆规画圆
想一想，画圆的方法有哪些呢？
用圆规和直尺画一个直径是4厘米的圆，右面画出来吧！
画圆步骤：
1 . 定半径； 2 . 定圆心； 3 .
旋转一周
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
【注意】画圆时，圆规
两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放
在有针尖的一脚．圆规两脚间的距离
就是圆的半径。
体育课上，老师想在操场画一个
大圆圈做游戏，没有这么大的圆
规怎么办？
思考
思考1：下列哪种方式更公平？
写出原因：
车轮为什么是圆的？
思考2：
提示：
分别用硬纸板做成下面的图形
分别将这些图形沿一条直线滚一滚，描绘出滚动过
程中A点留下的痕迹。
把你研究出来的A点的痕迹画出来吧：
圆——
正方形——
椭圆形——
发挥你的聪明才智想一想：井盖为什么是圆的？
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？
思考3：
图形名称
有几条对称轴
圆周率的小故事：
课堂大练兵
一、 火眼金睛辨对错
1、直径总比半径长。
（ ）
2、圆的直径是一条直线，半径是一条射线
（ ）
3、在同一个圆里，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。 （ ）
4、直径的长度是半径的二倍，半径的长度是直径的二分之一。 （ ）
5、画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）
6、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 （ ）
约 2000
年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周
长是直径的3倍。
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他就计算出圆周率应在
3.1415926---3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他
的这项伟大
成就比国外数学家得出这样精确值的时间至少要早1000年。
二
、填一填
1、两个圆的半径分别是3cm和5cm，那么它们的直径比是（ ）。
2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，先把它们的半径扩大2倍，那么它们的直径比是（
）。
3、
动脑筋：
5厘米
h
4厘米
a
8 cm
三角形底=
高=
4cm
正方形边长=
5
cm
30厘米
3厘米
圆的直径=
15 cm
小圆直径=
3 cm
小圆半径=
1.5
cm
长方形的宽=
15 cm
三、对号入座
1、下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。 A、正方形 B、圆
C、等腰三角形
2、画圆时，圆规两脚之间的距离是（ ） A.圆的直径
B.圆的半径
3、从圆心到（ ）的距离叫做半径。 A.圆内
B.圆外 C.圆上
4、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做直径。
A.直径 B.线段 C.射线
5、画圆时，（
）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 A. 圆规 B.半径 C.圆心
D.无法确定
6、圆中最长的线段是圆的（ ）。 A.周长 B.直径
C.半径 D.无法确定
四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
一、判断是否
1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（ ）
2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（ ）
3、圆有无数条对称轴。……………………………………………………… （ ）
课后巩固
4、圆的半径都相等。………………………………………………………… （
）
二 填一填
1、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍。
2、圆是平面内的一种（ ）图形，它有（ ）条对称轴。
3、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米。
4、在同一个圆中，所有的（ ）都相等；所有的（
）都相等。它俩之间的关系可以用（ ）
表示；也可以用（
）表示。
5、画圆时固定的一点是圆的（ ），（
）叫做半径，
（
）叫做直径。
6、补齐空缺
半径cm 5 9.4 22
直径cm 8.7 19 35
三、画一画
1、画出半径是2cm的圆，并标出圆心、半径和直径。
四、神机妙算
1、列式计算
531731133513
12
+
4
+
12
10
-
8
-
8
2
-（
4
-
8
）
6
-（
3
+
10
）
2、解方程
124113
+x= -x=
x-
73546
=
8
3、 计算提高题
1 1 1 1
1
11×13 13×15 15×17
17×19 19×21