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浅析对我国桥梁的认识
如何提高数学学困生解决问题的能力
灌溪镇中心校 黄美章
《数学课程标准》中 “解决问题”被列为数学课程总目标之一，
其中，关于“解决问 题”的要求是“加大体会数学与自然以及人类社
会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学 好数学的信
心”。可见，帮助学生尤其是帮助学困生解决问题在数学教学中显得
尤为重要。
一、学困生解决问题存在的主要原因
1、 对四则运算的意义缺乏了解
例如在二年级的数学解决问题中：每只小猫钓6条鱼，4只小猫
能钓多少条鱼？
学困生的算式：6+4=10。
2、 缺乏分析解决问题的思路
解决问题的策略是 一种认知策略，它在学生解题时起指导思维方
向的作用，它让思维者往哪里想和不往哪里想，随后的思维 过程是否
合理。同时，它还可以同化许多其它方法和思维的技巧。作为解决问
题的数学学困生， 有一些并不是缺乏基础知识，而是缺乏必要的认知
策略。
例如：有一台收割机，作业宽度是1 .8米。每小时行5千米，大
约多少小时可以收割完左边这快地？
这是五年级上册数学课本中 的一道解决问题，对于学困生而言是
够复杂的了，学生的错误率比较高。在调查中发现，学生之所以错误 ，
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究其原因，其一是对 “作业宽度”一词的理解有障碍；其二是生活经
验所限；而更为重要的是没有清晰的解题思路，无所适从 ，于是就瞎
打瞎撞，出现各种错误。
3、对问题的意义缺乏理解或不能完整、正确地表达
一张正方形的桌子，桌面的边长是50厘米。如果在桌面周围镶
上花边，那么花边长多少？ < br>这是三年级单元测试卷的一道题，从老师的角度来看，这道题太
简单了，不就是求正方形的周长吗 ？万万没想到，竟然有三分之一的
学生错误或空白，当然包括学困生。我不解，询问学生，学生不由问< br>我：“老师，花边是什么意思？”原来这个学生头脑中根本就没有花
边的表象，做错或无所适从就 容易理解了。之后还了解到，对于题中
的“镶”，做错的学生中大多不认识这个字。既然不认识“镶”， 又
不知“花边”为何物，“镶上花边”又作何解？类似的还有“小明生
病了，妈妈给他开了一盒 ３６片的药，一个疗程吃两天，每天吃三片。
这盒药可以吃几个疗程？”，学生不明白疗程的意义，于是 错误率极
高，后来改为“小明生病了，妈妈给他开了一盒３６片的药，一天吃
两次，每次吃三片 。这盒药可以吃几天？”学生迎刃而解。
二、帮助学困生提高解决问题的能力的方法
1、多读题，缓慢读题，划出问题，圈出关键词句。
教学中，培养学困生养成用笔尖指着题目 ，眼睛看着所指的文字，
边读边思考，至少读2-3次，然后划出题中的数学信息和所求问题，
并在句中圈出关键词的习惯。
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某天中午，我让学困生完成一道解决问题：“一根19米的绳子，
用来做跳绳。做长绳用去8米 ，剩下的用来做短绳，每根短绳2米，
可以做多少根短绳？还剩下几米？”
第一次他做错了 ，我进行了否定，但没有直接纠正他，而是让他
读题。一遍，疙疙瘩瘩；二遍，稍微连贯了；第三遍就顺 畅了。等待
了一会，他把结题的步骤正确地说了出来。
大多数基础不太差的学困生，都是因为 没有认真阅读题目，视线
一扫而过，似是而非，落笔就错。或者，读题时多字、少字，问题表
达 出现歧义；或者，对于低年级学生，由于短时记忆的效果差，读完
一遍就下笔，也容易造成错误。 教学中，我一般要求这些学生至少读题三遍，力求放慢思考的速
度，达到理解题意、正确表达问题的 目的。对学困生我更要求他们不
仅做到三读，还要做到二划、一圈。二划即一划问题，二划数学信息；< br>一圈，指圈出重点词。实践证明，对于解决问题是很有效的。
2、把“大数”化“小”。 许多学困生对同一类问题如：“一本书369页，平均每天看41
页，多少天看完？”这类大数问题 往往感到迟疑。而当他们看到“一
本书24页，平均每天看8页，多少天看完？”往往能脱口而出“3< br>天”。这就是面对“大数和小数”的差异！在学困生的辅导中，我就
指导学生先来个“偷梁换柱” ，让学生把数字“变”小，再分解启发，
用“小步子”进行引导：用什么方法？如何列式？为什么这样列 式？
原题和该题有什么相同和不同之处？……从而使其产生顿悟，正确类
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比。认识到这两例题，本质都是求一个数里面有几个几。
3、 联系生活，想象情境。 尽管新教材的解决问题都有浓郁的生活气息和学生生活实际结
合得较为紧密，但也不是每个学生的经 历、每个学生都能顺利地进入
情境。因此，在对学困生进行辅导时，可以根据不同的学生的生活实
际进行变化。
例如二年级下册中有一道解决问题：
动物园的儿童票每张5元，成人票每张 8元。小明和爸爸、妈妈
一起去动物园玩，用20元买票，够吗？
让学生想象自己是问题中的 “小明”，容易联系自己的生活经
验，进入问题情境，增强了学生的动机，有助于帮助学生解决问题。
4、 列表、画图。
表、图具有直观形象的特点，可以帮助学生简洁、明了、正确地
理解问题，达到解决问题的目的。
在用比例的知识解决正反比例的问题时，学困生往往不清楚量与量之间的对应关系。这时，可以引导学生利用图表来帮助理解。
例如：从A地到B地480千米， 一辆火车前4小时行了160千米。
照这样的速度，行完全程共需要多少小时？
4小时 ？小时
160千米 360千米
这样一来，量与量之间的对应关系、比例关系显而易见。
5、对比练习。
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在二年级的解决问题中，学生往往出现这样的错误：
白鸽9只，黑鸽是白鸽的3倍，黑鸽有多少只？
学生错误的算式：9÷3=3（只）
显然，学生将“求一个数的几倍”与“一个数是另一个数的几
倍”混淆。出现这种情况，首先是进行规 则的教学，强调两者的区别：
求一个数的几倍，即是求几个几是多少，用乘法计算；求一个数是另
一个数的几倍，则是看这个数里面包含了几个几，用除法计算。如果
学生还是不明确，还可通过实物、 通过画图来深化理解。然后进行若
干题组的对比练习，让学生通过比较的练习进行内化。对比练习后，< br>再让学生进行没有规律的练习，看学生对这两种意义是否进行了正确
的分化。
（二）理解四则运算的意义，弥补学科基础的策略
任何解决问题的初始能力、初始规则都是四 则运算的意义。一切复杂
的数量关系都可以归结为简单的四则运算的意义，所有的数量关系都
可 以还原为四则运算的意义。如果学生对四则运算的意义含糊，对进
一步解决问题将是很大的障碍，也往往 是造成学困生的重要原因之
一。
先前习得的能力是学习的内部条件。因此，对这类学困生要进行最基
础的训练。
例如以下的题组训练：
同学们分成9组跳绳，每组4人，一共有多少人？
同学们分两组跳绳，第一组9人，第二组4人，跳绳的一共有多少人?
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同学们跳绳，第一组9人，第二组4人，第一组比第二组多多少人？
同学们跳绳，27个同学平均分成了3组，平均每组多少人？
通过对加、减、乘、除的意义对 比和区分，有助于掌握四则运算的意
义，为一些复杂的解决问题扫清了障碍。
例如：一本书有100页，小明已经看了64页，剩下的每天看4页，
还需要多少天才能看完？
其实这个问题中包含的就是减法和除法的意义：
已知和与一个加数，求另一个加数：100-64=36（页）
一个数里面有几个几：36÷4=9（天）
案例：在辅导XZS解决问题的内容时，我让他做 练习册中的一道题：
音乐室有6排座位，每排坐了9人。现在老师请出8位同学表演，没
参加表 演的有多少人？
他是这样列式的：6+9=15 ，15-8=7。
我对他清晰的思路给予 了鼓励。毕竟，他知道先要求出一共有多少人，
还知道最后要用减法计算。
我在第一步算式下面划了一道横线。笑着问道：“为什么要这样列
式？……请你再读读题。”
我耐心地等待。终于听见他的惊喜：“哦，我明白了，要用乘法。因
为是求６个９。”
当然，还没有完。我问他为什么知道是求６个９。他用笔给我画了起
来，这就是他头脑中的理解、想象 和思考的结果。
（三）掌握解决问题的思考方法
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达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”对 于一些解决问
题存在困难的学困生而言，他们不知从何下手去解决问题，他们需要
通过训练获得 一种知识------如何根据题中的情境和条件，按照正常
的程序去解决问题。因此，对于解决问题困 难的学生而言，掌握力所
能及的解决问题的方法非常有必要。
“长方体和正方体的表面积、体 积”；“圆柱和圆锥”中的解决问题
是困扰学生的老大难问题，往往是错误率最高的一个单元，学困生尤
其思维混乱，不知所云。若要单独背诵公式却不乏倒背如流。究其原
因，学生的记忆是机械强化 所得，或者掌握了的仅仅是陈述性的知识，
而作为程序性的知识-------认知策略、智慧技能却还 是残缺的。因
此，在熟记公式、理解公式意义的前提下，必须指导学生形成一定的
策略性的知识 ------ 解题策略，这样学生才有可能按图索骥，将错误
率大大降低，同时学生的解决问题的能力也得以提高。
一般来说，我们指导学生能够按照以下的程序去解决上述问题：
第一， 明确是什么图形。
第二， 明确是与求什么有关。（面积、体积、棱长和）
第三， 明确是用哪个公式。（当公式一时想不起来，如何唤起自己的
记忆。）
第四， 明确已知的数据是什么？公式中的数据是否直接告知，如果
没有，怎么办？
第五， 列出算式并求解（算式、方程）
对于学困生而言，常见的错误有两类，一类是公式错误，不同公式混
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