谢娜个人简历-自我介绍作文400字

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（01）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
一 、填空题（12分）
1、0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（ ）。
2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，
最后把积的小数点向（ ）移动几位。
3、3.64×1.7的积是（ ）位小数，1.16×2.08的积是（ ）位小数。
4、根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（ ） 79.4×980＝（ ） 7.94×0.98＝（
5、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。
36×2.4＝8 6 4 13×0.25＝3 2 5 14.4×3.98＝5 7 3 1 2
6、6.5×2.4＋6.5×7.6＝ 〇( 〇 )
12.5×3.4×0.8＝( × )×
二、判断题（对的打“√”错的打“×” ）（5分）
1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的
1
10
,积不变。 ( )
2、两个小数相乘，积一定是小数。 ( )
3、 8.2×9.5的积一定是两位小数。 ( )
4、 3.6×1.4＋3.6×8.6＝3.6×（1.4＋8.6）应用的乘法的结合律。( )
5、 0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。 （ ）
三、下面的计算对吗？把不对的改正过来（8分）

3 2.4 1 2.5

× 0.5
× 8.4
1 6 2.0 5 0 0

1 0 0 0
1 0.5 0 0



1
）

四、在○里填上“＜” “＞”或“＝” （9分）
○
13.76 0.2
○
1.1×0.2 0.3×3
○
0.3×0.3
5.2×0.6
○
0.52×6 8.4×1.3
○
0.9×8.4 6.4×0.2
○
6.4×0.5
4.48×0.46
○
4.48×0.406 5.25×0.75
○
5.25 35.4×44.2
○
35.3×44.3
13.76×0.8
五、计算题（30分）
1、直接写出得数。
0.45×2.5＝ 0.8×1.25＝ 0.3×3.6＝
10×0.07＝ 0.3×1.4＝ 0.05×7＝
0.2×0.26＝ 0.14×4＝ 0.02×0.1＝
2、用竖式计算
0.04×0.12＝ 3.84×2.6≈
（保留一位小数）



0.125×1.4≈ 14×0.16＝
（保留两位小数）




3、脱式计算（能简算的要简算）
2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2




2
0.3×0.3＝
0.92×0.4＝
1.2×0.3＝
5.76×3＝

4.8×0.25＝
×0.9＋0.9×4.8

26×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.28 64－2.64×0.5




六、下面是李强家水、电、煤气的交费单，算一算各需交多少钱？(每空2分共12分)

水
电
煤气

七、解决问题（第1小题4分，其余每题5分，共24分）
1、小华计划每天早晨跑步1千米 ，他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时，这天他能完成
跑步计划吗？





2、爸爸的身高约是多少米？（得数保留两位小数）
上期读数
146吨
109千瓦时
137立方米
本期读数
173吨
146千瓦时
154立方米
实际用量
（ ）吨
( )千瓦时
( )立方米
单价
2.90元
0.44元
1.90元
金额
（ ）元
（ ）元
（ ）元


3

3、手套每双5.8元,围巾每条10.2元,帽子每顶8.4元
（1） 百货公司进了五双手套和两条围巾共需多少钱？


（2）爸爸带25元钱想买这三样（各一件）东西,够吗？




4、一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平方米产6千克。
每千克按0.65元计算，一茬一共可以收入多少元？





5、松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千 克，24.5
公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？









4

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（02）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
一、认真思考，准确填写。
1、（ ）扩大到它的10倍是45，417缩小到它的
1
是（ ）。
1000
2、计算3.12÷1.5，我们先把除数转化为（ ）数，也就是把被除数与除数的小数点同时向
（ ）移动（ ）位，转化为（ ）÷（ ）再进行计算。
3、已知14×16=224，那么14×0.16=（ ),1.4×0.16=( ).
4、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”。
8.5×0.99
○
8.5 6.3÷1.8
○
6.3 4.9÷4.2
○
1 9.9×1.01
○
9.9÷1.01
5、把下面各数按从小到大的顺序排列。

__________________ ____________________________________________
6、 2÷11的商用循环小数的简便记法表示是（ ），保留三位小数是（
7、 在（ ）里填上适当的数。
1.234÷0.16=（ ）÷16 3.5×30=35×（ ）
8、 在○里填上合适的运算符号。
3.9
○
2.6=1.3 3.9
○
2.6=1.5 3.9
○
2.6=10.14 3.9
○
2.6=6.5
9、 不计算，运用规律直接写出得数。
3.3×3.4=11.22 3.3333×3333.4=
3.33×33.4=111.222 × =111111.222222
3.333×333.4=1111.2222
10、一款童装每套用布2米，51米布最多可以做（ ）套这样的童装。
二、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、两个数的积一定大于这两个数的商。 （ ）
..
2、
2.3412
既是无限小数，又是循环小数。 （ ）

5
。 ）

3、一个边长是0.3米的正方形，它的面积是0.9平方米。 （ ）
4、3.2×1.1－3.2=3.2×1=3.2。 （ ）
5、15.4×100的积比15.4÷0.01的商大。 （ ）
三、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里）
1、下面算式中，商最大的是（ ）。
①54÷0.36 ② 5.4÷3.6 ③540÷36
2、要使19.2÷□＞19.2成立，那么□里可以填（ ）。
① 1.5 ② 0.99 ③2.3
3、45分=（ ）时
① 0.45 ② 0.6 ③0.75
4、
3.69
精确到千分位是（ ）。
.
① 3.699 ② 3.690 ③3.700
5、下列算式中，与1.25×3.2×2.5的计算结果不相等的是（ ).
① (1.25×8）×（0.4×2.5） ② (1.25×0.8）×（4×2.5） ③1.25×8＋0.4×2.5
四、注意审题，细心计算。
1、直接写出计算结果。
0.7×0.6= 4÷8= 3.12＋2.1= 0.15×6=
4.8÷2= 1.32×3= 3.5－1.8= 2÷0.01=
2、用竖式计算。
0.18×0.25 3.92÷1.4 2.37×3.6
（得数保留两位小数）



18÷0.24 19.4÷12
（得数保留一位小数）


6

3、用简便方法计算下面各题。
24×10.1 2.9×11.8+11.8×7.1



1.25×8.8 0.4×2.34×2.5



4、计算下面各题。
32.6－5.6×1.3 10.8÷4.5×7.3



五、活用知识，解决问题。
1、只列式不计算。
（1）一只蜜蜂0.8小时大约飞行10千米，一只蝴蝶每小时大约飞行 8千米，这只蜜蜂每小时
的飞行速度大约是蝴蝶的多少倍？
列式：
（2）修一条水渠，原计划每天修0.48千米，30天修完。实际每天修0.5千米，实际几天可以< br>修完？
列式：
2、丰收果园的三位工人叔叔一起收摘苹果，3.5小时一共收了2100千克。平均每人每小时收苹果多少千克？





7

3、张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？





4、
买4支圆珠笔和3本笔记本共花7 .35元，已知笔记本每本0.65元，圆珠笔每
支多少钱？





5、
一条高速路长336千米，一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车用3.8小 时行
完全程，客车的速度比货车的速度快多少？





6、下面是张阿姨到超市购物的小票，但是有一个地方弄脏了。张阿姨买了多少千克青菜？









8

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（03）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
一、填空题（18分）
1、小明身高140厘米，比哥哥矮
a
厘米，哥哥身高（ ）厘米。
2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米。
3、一堆煤有
a
吨，每车运
b
吨，运了5车后，还剩（ ）吨。
4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（ ）和（ ），它们三个数的和是
（ ）。
5、当5x=12时，x=（ ），4x=（ ）。
6、2.8比（ ）的5倍少1.2。
7、已知X=4是方程aX－18=6的解，
a
的值是（ ），6
a
=（ ）。
8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。
9、五年级有学生42名。女生有42－b名，这里的b表示（ ）。
10、当a=10时，b=15时，3a=（ ），b÷a=（ ）。
11、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（ ），x＝（ ）。
二、判断（5分）
1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7。 （ ）
2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨 。 （ ）
3、是方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （ ）
4、当a=1.5时，b=2时，那么2a＋b－5＝1。 （ ）
5、求方程解的结果叫做解方程。 （ ）
三、选择题：（10分）
1、下面（ ）说法是正确的。
A. 含有未知数的式子叫做方程。B.
a
2
一定大于
a
。 C. 方程4÷x=0.2的解是20。
2、爸爸今年
a
岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（ ）。
A. a－3 B. a＋3 C. a－3＋1

3、（a＋b）×c＝ac＋bc表示（ ）。

9
²

A. 乘法结合率 B. 乘法交换率 C. 乘法分配率
4、下面各式不属于方程的是（ ）。
A.
3a
＞
2b
B. X＋5－1 C. 3.1 －a＝2
5、已知△+△+○=19 △+○=12，那么：△=（ ） ○=（ ）。
A、9、8 B、7、6 C、7、5
四、计算（40分）
1、口算：（4分）
0.34×5= 16×0.01= 1.78÷0.3= 0.27÷0.003=
3a＋a= x－0.4x= 5d－2d= 3.6÷0.4=
2、解方程：（18分）
3X＋ 4＝40 4（X－16）＝8 20－X＝9.1







3X－12×6＝6 8.5X－3.3X＝10.4 0.4X－3×0.9＝2.9








3、用简便方法计算。（18分）
0.125×32×0.25 9.6+9.6×99 16.08÷0.5÷1.6





10

2.8×7.6+1.4×2.8 －2.8 12.3×4×0.25 3.26×5.7－3.26×0.7







五、解决问题：（用方程解下列各题）27分
1 、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多
少千克 ?（4分）










2、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。文艺书有多少本？（4分）











3、小东买8本笔记本，付给营业员20元，找回1.6元。每本笔记本是多少元？（4分）










11

4、小花和小涛共有136张邮票，小花的邮票是小涛的2倍，小花和小 涛各有多少邮票？（5
分）









5、北京和上海相距1320千米。甲乙两列火车同时从两地相对开出 ，6小时后两车相遇，甲车
每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？（5分）










6 、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书
每本多 少元？（ 5分 ）









12

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（04）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
一、算一算。(每个1分，共8分)
2a＋a= x－0.4x= 1.5b＋b= 5d－2d=
3.6÷0.4= 2.5×4= 17.8－7.8= 6.6＋3.4=
二、细心填一填。(每空1分，共15分)
1、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米
2
。
2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。
3、李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（ ）米，t分钟骑（ ）米。如果每分钟行160m，
时间是20分，路程是（ ）米。
4、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。
5、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是（ ）元。
6、填空.
单价×( ) ＝总价 工作时间＝( )÷( )
( )×时间＝路程 ( )×数量=总产量
三角形面积＝( )×( )÷2 长方形面积＝( )×( )
正方形周长÷( )＝边长 (上底＋下底)×( )÷( ) ＝梯形面积
长方形周长＝( ＋ )×2 平行四边形面积＝( )×( )
7、用字母表示平行四边形的面积公式是S=（ ）。
当a=2.8cm，h=1.5cm时，S=（ ）cm
2
。
8、比x的3.4倍少1.2的数是（ ）。
三、我是公正的裁判员。（判断对错）(每空2分，共10分)
1、2a与a·a都表示两个a相乘。 （ ）
2、50＋2x＞72，这是一个方程。 （ ）
3、x个4.5相加，和是4.5x 。 （ ）
4、0.32 = 0.9 （ ）
5、ac－bc = （a－b）c （ ）

13

四、用心选一选。(每空2分，共8分)
1、方程10x = 5的解是（ ）
A、x=5 B、x=0.5 C、x=0.05
2、下面各组中，两个式子结果相等的是（ ）
A、2 和0.1×2 B、0.2 和0.1×2 C、0.12 和0.1×2
3、与a相邻的两个数是（ ）
A、9、11 B、a－1、a＋1 C、a、a＋1
4、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ ）
A、20＋2b B、40＋b C、40＋2b
五、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。(每题5分，共15分)
1、




2、
3、3.5加上x的7倍，和是14，求x。




六、解方程。(每题4分，共20分)
8x＝24 x÷0.5＝1.2 6x－4x＝20.2




14

12(x＋3.7)＝144 5x－3×11=42





七、列方程解决问题。(每题4分，共24分)
1、白猫上周钓了128条鱼，白猫钓的比花猫多14条。花猫在上一周钓了多少条鱼？






2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？






3、北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时 从北京和上海相对开出，6小时后两车相
遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？






15

4、 小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少
元？






5、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？








6、饲养场有公鸡和母鸡 480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多
少只？










16

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（05）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
一、填一填。
1、4.6m
2
=（ ）dm
2
3200cm
2
=（ ）dm
2

2、用字母表示三角形的面积公式S=（ ）。
3、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（ ）m
2
，和它等底等高的三角形
的面积是（ ）m
2
。
4、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（ ）cm
2
，斜边上的高是（ ）cm.
5、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
6、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm
2
。
7、一个平行四边形的面积是5m
2
，如果把它的底和 高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边
形的面积是（ ）m
2
。
8、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（ ） 厘米
2
。
二、请你来当小裁判。
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。 （ ）
3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ）
4、梯形只有一条高，三角形有三条高。 （ ）
5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ）
三、选一选。
1、一个平行四边形的面积是6.4cm
2
，高是2cm，底是（ ）cm。
A、3.2 B、1.6 C、2
2、如右图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。
A、＞ B、＝ C、＜
3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。 如果三角形的高是6cm，那么平行
四边形的高是（ ）cm。

17

A、3 B、6 C、12
4、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角
四、按要求计算。
1、 计算下面各图形的面积。（单位：厘米）



2、 寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）



3、 求下面各图形的面积。（单位：分米）




18

五、解决问题。
1、有一块平行四边形的麦田，底27 5米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？
平均每公顷收小麦多少吨？



2、一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌， 每平方米用油漆
0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）





3、有一些木材如下图堆放，已知顶层有4根木材，底层有 20根木材，共有17层，请问这些
木材一共有多少根？






4、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？



19

5、一块交通标志牌的面积是34dm
2
，如果它的底是8dm，高是多少？




※六、试一试。
1、求阴影部分的面积。（单位：米）




2、用两种方法求出下面图中阴影部分的面积。（单位：cm）




9
5
.
6








20
5.4

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（06）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
一、认真思考，仔细填写。（25分）
１、①
共有（ ）小段。
②这条线段上有（ ）个点，有（ ）小段。 图②
图①这条线段上有（ ）个点，
由上面发现，不封闭图形的点数与段数的关系是（ ）。
2、植树节到了，五年级学生决定在一条60m 的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵。如果两端都各
栽一棵，需要（ ）棵树。如果只有一端栽树， 需要（ ）棵树。如果两端都不栽树，
需要（ ）棵树。
3、在一条笔直跑道的一边等距离地插了8面红旗（两端都插），把这条跑道分成了（ ）段。
4、正方形边长是50m，从一个角开始，每隔5m放一盆花，要求四个角都 有花，一共需要（ ）
盆花。
５、挂钟6时敲响了6下，10秒钟敲完。12时敲响12下，需要（ ）秒。
6、五（2）班同学做操，12人排成一列，两人之间相距1米，这一列的长 度是（ ）米。
７、甲、乙两地相距4千米，每隔800米设一个站牌（甲、乙两地各设一个）。甲、乙两地一
共设有（ ）站牌。
８、一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起 来坐14人„„照这们，10张
桌子并成一排可以坐（ ）人。
二、判断题。10分
（ ）１、给周长12m的圆形花坛周边每隔3m放一盆花。一共要放4盆。
（ ）２、把锯成2节需要3分钟，锯成4节需要6分钟。
（ ）３、给一条500m的道路两侧每隔50m种一棵树，共需11棵树。
（ ）４、同学们排成正方形方阵，共8列8排，最外层一共站了32名同学。
（ ）５、在相距20米的两堵墙之间每隔4m植一棵雪松，共需雪松6棵。


21

三、反复比较，慎重选择。15分
１、圆形滑冰场一周全长1000m，每隔5m装一盏灯。一共需要装（ ）盏。
A.1000÷5＝200 B.1000÷5+1＝201 C.1000÷5-1＝199
2、六一儿童节快到了，学校摆放了一个方阵花坛。这个花坛最外层每 边各放20盆花，最外层
一共摆了（ ）盆花。
A.80 B.76 C.78
３、航天员叔叔每2小时就与地面指挥中心通话一次，你能算出他们从第1次通话开始到第< br>50次通话结束经过的总时间是多少小时吗？你认为谁的做法是对的？（航天员通话时间
包含在2 小时里面（ ）。
A.晴晴：（50-1）×2＝98（小时） B.亮亮：（50+1）×2＝102（小时）
C.明明：50×2＝100（小时）
４、在一条300m长的河岸一边每隔2m栽一棵桃树（两端都要栽），一共栽了多少棵桃树？
哪种方法 是正确的？（ ）
A.方法一：300÷2＝150（棵） B.方法二：300÷2+1＝151（棵）
C.方法三：300÷2-1＝149（棵）
５、小明从1楼走到3楼用了30秒，如果他用同样的速度再到8楼，还需要( )秒才能到达。
A.75 B.80 C.50
四、动脑动手，展示能力。10分
有一个正方形池塘需要绿化。要给它的每条边都能栽上4棵树，并且相邻的两棵树之间的距
离 都相等，共需要多少棵树？怎样栽呢？请你画出来。



22

五、活用知识，解决问题。40分
１、在一个圆形水池周围每隔2m栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？






２、小明在桌上摆小棒，每隔8cm摆一根，到40m处可摆几根？






3、同学们美化校园，要在8棵松树中，每两棵松树之间摆放2盆花，一共要摆多少盆花？






4、一条路上，每隔20m架设一根电线杆，从头到尾一共架设了100根，这条路有多长？






23

5、一根木头长 12m，要把它平均锯成4段，每锯一段需要3分钟，锯完这根木头一共要用多
少分钟？






6、国庆节游行队伍的前面是摩托车开道（请看 下面示意图），前后相邻两辆摩托车之间相距
3m，每辆车长2m，一共有20辆摩托车。摩托车队一共 长多少米？



7、一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm 。这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多
少kg？




8、一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积和是60m，三角形的面积是多少平 方
米？平行四边形的面积是多少平方米？





24
2

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（07）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
一、 填空题（14分）
1、250×0．38＝25×＿＿＿ 374÷0．34＝＿＿＿÷34
2、在括号里填上“＞”、“＜”、“＝”。
1．5×0．5（ ）1．5 1．5÷1（ ）1．5 1．5÷0．8（ ）1．5
3、（ ）时＝15分 0．68吨＝（ ）千克
4、5．982保留一位小数约是______；保留两位小数约是______；保留整数约是_____。
5、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（ ）。6、
仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是＿＿＿＿吨；当
a＝5时，现在的货物是＿＿＿＿吨。
7、一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，这 个三角形的这条底上的高是＿＿
＿＿厘米。
8、（如右图）（1）在右图梯形内加一条线段，
使它成为一个平等四边形和一个三角形。
（2）量出相关数据（取整厘米）算出梯形面积是＿＿＿＿平方厘米。
9、学校买8个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（ ）元。
10、5．
64
保留两位小数的近似值是（ ）。
二、判断题（对的画“√”，错的画“×” ）（10分）
1、整数都大于小数。 （ ）
2、如果被除数和除数都扩大10倍，那么商也扩大了10倍。 （ ）
3、17．
314
是无限小数。 （ ）
4、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
5、3．04=3．
04
（ ）
6、0．4小时等于4分钟。 （ ）
7、长方形是一种特殊的平行四边形。 （ ）

25




8、求方程的解的过程叫做解方程。 （ ）
9、x=1是方程25x=2．5的解。 （ ）
10、把
t
×5省略乘号可以写成5
t。
（ ）
二、 选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
1、计算62．9÷5．4，商11．6，余（ ）。
①26 ②2．6 ③0．26 ④0．026
2、7．2加上0．19与12．3的积，再减去8．9，差是多少？列式是（ ）
①7．2＋0．19×12．3－8．9 ②（7．2＋0．19）×12．3－8．9
③（7．2＋0．19×12．3）－8．9
3、用v表示速度，
t
表示时间，
s
表示路程，在某一物体活动过程中，如果已知速度和时间，
求路 程的公式是（ ）。 ①
s =
v
·
t

②v
= s÷
t ③ t =
s÷
v
4、方程15x－25=100
x
＋50的解是（ ）。 ①x=5 ②x=1 ③x=3 ④x=15
5、甲、乙两列客车从两地同时相对开出， 5小时后在离中点30千米处相遇慢车每小时行驶48
千米，快车每小时行驶多少千米？用方程解。设快 车每小时行驶x千米，下列方程正确的是
（ ）。 ①5
x
－48×5=30×2 ②5
x
－48×5=30 ③ 5
x
－30=48×5＋30×2
三、计算题（24分）
1、直接写出得数（每题目0．5分）
（1）4×0.025 = （2）0．16×0．5 = （3）1．1－0．96=
（4）8÷1．5= （5）0．72÷1．2= （6）0．7＋6．77=
（7）18÷3．6= （8）1．2×0．5= （9）5．4－2．5－1．5=
（10）2．87÷0．7= （11）6．5×1．01= （12）42÷35=
2、用坚式计算（每题2分）
（1）7．82÷1．25 （2）4．26×2．5 （3）28．65÷1．5 （4）2．4×1．06






26

2、脱式计算（能简算的要简算）（每题2．5分）
（1）1．8×2．58＋0．5＋1．42×1．8 （2）（54．7－17．5）×（0．45÷0．9）



（3）1．5×（0．1÷0．2）－0．18÷0．36 （4）93．6÷[（54．8＋45．2）×（6－5．46）]




五、解方程（8分）
1、16×8－5x=23 2、2．5x÷20=16 3、6．2x－x=41．6




三、 列式计算（12分）
1、2．4与0．48的差乘5，所得的积去除12，商是多少？


2、甲数是14．6，乙数比甲数的3倍少8．2，乙数比甲数多多少？


3、3．2减去一个数的百分之十六差是0，求这个数。（用方程解）


4、5．6加9．8与5．4的差，所得的和除以0．5，商是多少？


27
4、x÷0．5=48．6×2

四、 应用题（27分）
1、 一列火车的票价有两种3．5元一张的有420个座位，6元一张的有380 个座位，如果某次
客满，这列客车这次的收入是多少元？



2、 一支工程队要换修一条公路，全长3．3千米，前3天已经修了1．2千米。以后由于抽调
工人参加另外工程，每天少修100米，修完这条路还要几天？



3、 一块菜地的形状是梯形，它的上底是140米，下底是60米，高是80米。如果每平方米平均收入5元，这块菜地每年共收入多少元？



4、 两辆汽车从相 距600千米的两地同时相向开出，已知小汽车的速度是卡车的1．25倍，行
驶3小时后，两车还相距 60千米，求两车的速度。（用方程解）




5、 买语文书 30本，数学书24本，共用去41．7元，已知每本语文书比数学书贵0．22元，
语文书每本多少元 ？数学书每本多少元？




28

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（08）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
课题：轴对称、旋转
教学目标：1.通过生 活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图
形的这两种变换。结合学生的生活 实际， 初步感知平移和旋转现象 。
2.通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水 平方向.竖直方向平
移后的图形。
3.初步渗透变换的数学思想方法。
教学过程：
一、轴对称：
(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。






（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对 称图形？_____________________________________________.
（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离.
例1：1、画出下列轴对称图形的一条对称轴。









29

2、
画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。



















3、在下面图形中，你知道它们分别有几条对称轴吗？




































































































































































( )条对称轴

( )条对称轴

( )条对称轴

( )条对称轴

( )条对称轴

30
( )条对称轴

二、旋转：
1.生活中的平移：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这
些都是旋转现象。
例3：1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。
（1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ）
（3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ）
（5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ）
2、看右图填空。
（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转60到“( )”；
（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ ）到“3”；
（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（ ）到“6”；
（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转30到“（ ）”；
（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转60到“（ ）”；
（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（ ）到“12”。
3、先观察右图，再填空。
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90到达图（ ）的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180到达图（ ）的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90到达图（ ）的位置；
0
00
0
0
0
0
0
0
0
0
A
3
O
4
2
1
（6）图4绕点“O” 逆时针旋转90
0
到达图（ ）的位置；
4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。




旋转180

0
O
O
O
旋转90
31
0

【巩固练习】
1、判断题
（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。„„„„„„„„„„„（ ）
（2）圆不是轴对称图形。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。„„„（ ）
（4）风吹动的小风车是旋转现象。„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）
图形，那条直线就是（ ）。
3、正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）对称轴，线段有（ ）对称轴，有3条对
称轴的平面图形是（ ），平行四边形有（ ）对称轴。
4、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。





5、作图题。
（1）将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。
（3）以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。
6、分别画出将 向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。






32

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（09）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
课题：因数和倍数
教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.培养学生的观察能力。
教学过程：
一、引入新课。
1.出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2.师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3.师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
归纳：12的因数有：1,2,3,4,6,12
二、新授：
（一）、找因数：
1、因数：
两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
2、找出下列各数的因数：
18， 24, 36


方法 归纳：用整除的方法。从自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本
身，找的过程中一对 一对找，写的时候从小到大写。

33

（二）、找倍数：
1、一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
2、找出下列各数的倍数：
2， 3， 5



方法归纳：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【典型例题】
1、这里有几组数，请大家判断一下，哪一组中的两个数之间具有倍数和因数的关系。
4和20 15和5 8和24 12和12 27和1 3和6



2、判断下面的话是否正确。
（1）、6是30的因数。 （ ）
（2）、9是27的因数，27是9的倍数。 （ ）
（3）、8是因数，16是倍数。 （ ）
（4）、5的最大因数和最小倍数都是5。 （ ）
（5）、一个数的倍数都比这个数要大。 （ ）
3、
填空。
（1）、25的因数有（ ）
（2）、36的因数有（ ）
（3）、7的因数有（ ）
（4）、1的因数有（ ）
（5）、8的倍数有（ ）
（6）、50以内9的倍数有（ ）
（7）、有一个数即是13的因数，又是13的倍数，这个数是（ ）。


34

【巩固练习】
1、因为15÷5=3，所以5是（ ）的因数，15是5的（ ）。
2、20的因数有（ ），其中是2的倍数的有（ ），是3的
倍数的有（ ），是5的倍数的有（ ）。
3、一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
4、既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（ ）。
5、最大两位数的因数有（ ）个。
【① 2 ② 3 ③ 4 】
6、下面是是3、5的倍数的数是（ ）。
【① 95 ② 93 ③ 75 】
7、20 = 4 × 5，4和5是20的（ ）。
【① 因数 ② 合数 ③ 质数 】
9、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a = b × c ，那么下面说法错误的是（ ）。
【① a一定是b的倍数。②a一定是c的倍数。③a一定是b的因数。 】
10、走进生活，解决问题。

(1)





从这四张数字卡片
中选出三张，按要
求组成三位数。
(2)、
这堆桃子不
超过50个。
3个3个的装或
5个5个的装，
都正好装完。
8
⑴2的倍数
⑵3的倍数
⑶5的倍数

0 5 2
最多有几个
桃子？
⑷同时是2、3的倍数
⑸同时是2、5的倍数
⑹同时是2、3、5的倍数
11、按要求填下面的数中，
3 6 12 13 15 19 24 31 42 83 160

35

3的倍数有： 。
2的倍数有： 。
5的倍数有： 。
12、从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（至少写3个）
4 5 0 6
可以组成的三位数有：（ ），
3的倍数有（ ）
5的倍数有（ ）
既是3的倍数，又是2的倍数有（ ）
13、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?




14、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本， 售货员阿
姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？




15、
货场有36吨煤，现有三辆不同载重量的卡车，怎样用卡车正好可以装完，并
且所运的次数最少？
1号车 2号车 3号车
2吨 3吨 5吨





36

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（10）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
课题：2、3、5的倍数的特征
教学目标：1.掌握 2 、3、 5 倍数的特征
2.理解并掌握奇数和偶数的概念。
3.能运用这些特征进行判断。
4.培养学生的概括能力。
一、复习准备
1.提问。① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2.按要求在括号里填上数。
2的倍数（ ）
3的倍数（ ）
5的倍数（ ）
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。

个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
奇数：整数中，不能被2整除的数是奇数,奇数可用2k+1表示，这里k
是整数。
偶数：整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数。偶数=2k ，奇
数=2k+1，这里k是整数。
（二）5 的倍数的特征。
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。


37

练习：
1、 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。


2、下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，54 3，709，725，815，922，986，990。


③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25， 40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。


3、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
4、比75小，比50大的奇数有（ ）。
5 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
6、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的
数。
（三）3的倍数的特征
提问：1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
探究：以100以内的为例来探讨3的倍数的特征。
归纳：
一个数的各位数之和是
练习：
1、一个数（ ）上的数（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、在89、121、132、480、157、783中，是3的倍数的有（ ）。
3、802至少要加上（ ），就是3的倍数，至少加上的（ ）是5倍数.
4、同时是2和5的倍数的数，个位上一定是（ ）。

38
3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、同时是2和3的倍数的最大两位数是（ ）。
6、同时是3和5的倍数的最小三位数是（ ）。
7、同时是2、3和5的倍数的最小四位数是（ ）。
8、同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ）。
9、在（ ）里填一个数字，是每个数都是3的倍数。。
（ ）7 4（ ）2 （ ）44 6（ ）5 12（ ）1
【巩固练习】
一、填空题：
1、个位是（ ）的数，都是2的倍数。
2、（ ）的数叫做偶数，（ ）的数叫做奇数。
3、最小的偶数是（ ），（ ）最大的偶数。最小的奇数是（ ），（ ）最大的奇数。
4、由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（ ）。
5、用0，1，3，7这四个数字组成一个最大的偶数是（ ），最大的奇数是（ ）。
6、如果用a表示一个不为0的偶数，与它相邻的偶数用带有a的式子表示为（ 或 ）
7、13至少加上（ ）才是5的倍数，至少加（ ）才是2的倍数。
8任何偶数加1以后都是（ ）数。
９、最大的三位奇数是（ ），最小的四位奇数是（ ）。
１０、教室的灯是开着的，停电以后，有6名同学每人按了一次开关，此时的灯是（ ）。
二、判断题：
1、一个自然数，不是奇数就是偶数。 （ ）
2、是5的倍数的数一定是奇数。 （ ）
3、偶数都比奇数大。 （ ）
4、个位上是0或5的数，都是2的倍数。 （ ）
5、个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 （ ）
6、相邻的两个自然数的积一定是偶数。 （ ）
7、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 （ ）
8、个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。 （ ）
9、两个偶数的和是偶数，差是奇数。 （ ）

39

10、个位上是0的数，都是2、3、5的倍数。 （ ）
11、相邻两个奇数的差是2. （ ）
12、9的倍数一定是3的倍数。 （ ）
13、5的倍数比3的倍数大。 （ ）
14、用2、3、4三个数字组成的任意三位数一定是3的倍数。 （ ）
15、一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。 （ ）
16、102同时是2、3、5的倍数。 （ ）
三、选择题
1、当a是自然数时，2a+1一定是（ ）
A 奇数 B 偶数 C 奇数或偶数
2、用0，1，2，8组成的奇数中，最小的一个是（ ）
A 1028 B 2081 C 2180 D 2810
四、三个连续的奇数的和是45，其中最大的奇数是多少？


五、有一些 苹果，4个4个分成一堆，或5个5个分成一堆都正好分完，这堆苹果数量大约在
50个以下，最多有多 少个？最少呢？



六、
从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（至少写3个）
4 5 0 6
可以组成的三位数有：（ ），
奇数有（ ）
偶数有（ ）
3的倍数有（ ）
5的倍数有（ ）
既是3的倍数，又是2的倍数有（ ）

40

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（11）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
课题：质数和合数、最大公约数
教学目标：
1.理解质数和合数的概念，并能判断 一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分
类。
2.掌握最大公约数的求法。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学过程：
一、质数和合数
质数(又称为素数）：就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不 再有
别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。
合数： 是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。除2之外的偶数都
是合数。（除0以外）
练习：
⒈ 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（ ）
A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数
⒉ 一个合数至少有（ ）个因数。
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
⒊ 10以内所有质数的和是（ ）
A. 18 B. 17 C. 26 D、19
⒋ 在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（ ）。
A.95 B.85 C.75 D.99
⒌ 从323中至少减去（ ）才能是3的倍数。
A.减去3 B.减去2 C.减去1 D.减去23


41

⒍ 20的因数有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.6
⒎ 下面的式子，（ ）是分解质因数。
A.54＝2×3×9 B.42＝2×3×7 C.15＝3×5×1 D.20=4×5
⒏ 任意两个自然数的积是（ ）。
A.质数 B.合数 C.质数或合数 D.无法确定
⒐ 一个偶数如果（ ），结果是奇数。
A.乘5 B.减去1 C.除以3 D.减去2
⒑ 两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
⒒ 一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（ ）。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.无法确定
二、最大公约数：
几个整数，公有的约数，叫 做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个
数的最大公约数。
例1：8的约数有_______________, 20的约数有_______________________,
8和20的公约数有_____________________, 8和20的最大公约数是_______________.
例2：用找约数的方法，找出2和3的公约数和它们的最大公约数
2的约数有： 2的约数 3的约数
3的约数有：
2和3的公约数有：

2和3 的公约数
例3：用找约数的方法，找出6和12的公约数和它们的最大公约数
6的约数有：1，2，3，6
12的约数有：1，2，3，4，6，12
6和12的公约数有：1，2，3，6
6和12的最大公约数是：6

42

求最大公约数的方法：
1、找约数的方法求最大公约数； < br>2、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，
所得 的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得2 4=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与
60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积 是2×2×3=12，所以，24和60的最大公约数是
12。
例4：利用质数分解法求最大公约数：
（1）12和18 （2）32和48


3、短除法：
短除法求最大公约数，先用这几个数 的公约数连续去除，一直除到所有的商互质
为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的 最大公约数。
例5：利用短除法求12和18最大公约数：





12和18的最大公约数是：2×3=6
例6：给一间长30分米 ，宽24分米的厨房铺地砖，想一想需选用多大的地砖才能铺得既整齐
又节约？


43

【巩固练习】
一、填空题：
⒈ 在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 ，奇数
有 ，偶数有 ，质数有 ，合数
有 ，是3的倍数的数有 。
⒉ 20以内既是合数又是奇数的数有 。
⒊ 能同时是2、3、5倍数的最小两位数是 。
⒋ 18的因数有 ，其中质数有 ，合数有 。
⒌ 50以内11的倍数有 。
⒍ 一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是 。
⒎ 三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是 、 、 。
⒏ 40以内最大质数与最小合数的乘积是 。
⒐ 从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数
是 。
⒑ 一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10
以内最大奇数，这个数是 。
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（ ）
2、30 、15和5的最大公约数是30．（ ）
3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（ ）
4、相邻的两个自然数一定是互质数．（ ）
三、求下列各组数的最大公约数．
1、 56和42 2、 225和15 3、 84和105

4、 54、72和90 5、 60、90和120

44

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（12）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
一、填一填。（25分）
1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是不包括（ ）的（ ）。
2、一个数的最小倍数是（ ）, （ ）最大的倍数。一个数的倍数的个数是
（ ）。
3、最小的质数与最小的合数的和是( ),积是（ ）。
4、（ ）既是9的因数，又是12的因数。
5、从199起，连续写5个奇数（ ），从388起，连续写5个偶数
（ ）。
6、10以内的非零自然数中，（ ）是偶数，但不是合数；（ ）是奇数，但不是质数。
7、偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数=( ) 奇数-偶数=（ ）
8、在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有( )。
9、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，< br>个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。
10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
11、在1---20中，质数有（ ），合数有
（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。
12、一个一位数，它既是奇数，又是合数，它是（ ）。
13、两个质数的和是21，积是10，它们是（ ）和（ ）。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1、因为3×8=24，所以24是倍数，3是因数。 （ ）
2、偶数的因数一定比奇数的因数多。 （ ）
3、一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）
4、3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（ ）
5、合数都是2的倍数。 （ ）
6、自然数中除了质数就是合数。 （ ）

45

7、8×0.4=3.2 ，8是3.2的因数。 （ ）
8、甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ）
9、所有的质数都是奇数。 （ ）
10、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 （ ）
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（9分）
1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ）
A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和60
2、自然数包括（ ）。
A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数
3、2是最小的（ ）。
A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数
4、一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能
5、一个奇数要（ ），结果才能是偶数。
A.乘3 B.加2 C.减1
6、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数。
A.2 B.3 C.1 D.不能确定
7、36的因数有（ ）个。
A.6 B.7 C.8 D.9
8、三个连续的自然数都是合数的是（ ）。
A.2、3、4 B.5、6、7 C.8、9、10
9、一个非零自然数按它的因数的个数可分为（ ）。
A.奇数和偶数 B.1、质数和合数 C.质数和偶数
四、写一写。（34分：除了第2题和第7题每空2分，其余每空1分。）
1、写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。
20 因数： 倍数：
17 因数： 倍数：
21 因数： 倍数：

46

2 、在39、47、58、79、48、50、55、125、60、85、135、300这几个数中：
(1) 是2 的倍数的有：
(2) 是3的倍数的有：
(3) 是5的倍数的有：
(4) 是2、3、5的倍数的有：
(1) 我是比3大、比7小的奇数。
(2) 我和另一个数都是质数，我们的和是15，我们是
(3) 我既是6的倍数，又是54的因数。
4、从3、2、0、1中取出三个数，按要求组成三位数：
奇数： 偶数：
2的倍数： 5的倍数：
3的倍数：
5、不用计算，直接写出下面各题的余数。
497÷2（ ） 861÷5（ ） 464÷5（ ）
187÷2（ ） 1023÷3（ ） 126÷5（ ）
6、在横线上填上适当的质数。
9= + 18= +
7、在1、17、22、37、49、87、91、63中，质数有 。
五、分解质因数。（6分）
14= 72= 36=
六、解决问题。（16分）
1、有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？ 如果每5个装一袋，能正好装完吗？如
果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？






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2、一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多少？







3、一个长方形的长和宽都是质数个单位，周长是36个单位，面积最多是多少个单位？






4、学校组织208名同学做游戏，如果每3人 一组，至少再来几人刚好没有剩余？如果每5人
一组，至少再来几人刚好没有剩余？












48

2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（13）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
课题：长方体和正方体的认识
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点
。
教学过程：
一、复习准备：
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一 摸画出的图形。
老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。
教师提问：这些物体是什么图形？
3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。
教师板书：长方体和正方体的认识
二、学习新课：
（一）长方体的特征。
讨论：
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
④相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
总结：
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
棱：12条，相对的4条棱长度相等。
顶点：8个。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

49

（二）正方体特征。
1、出示正方体的特征。
看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
3、讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）
【课题巩固】
1、根据图中数据口答。






图（1） 图（2）
（1）图（1）中长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的
和是（ ）厘米。
（2）图（2）中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米
和2.5厘米，它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左
边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。

50

2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
3、小卖部要做一个长2 .2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角
铁，这个柜台需要多少米角铁？





5、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人 俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已
知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米， 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？





三、巩固练习：
1、判断：（复习相应的概念）
（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ）
（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。 （ ）
（3）、 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。 （ ）
（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （ ）
（5）、相交于一 个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看
作宽，另一条可以看作高。 （ ）
（6）、长方体中相对的两个面完全相等。 （ ）

51

（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ）
（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ）
（9）、长方体是特殊的正方体。 （ ）
（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。 （ ）
2、一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？




3、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？




4、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？




5、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）

1
3 2
①后面的面积是（ ）
②哪两个面的面积是6平方厘米？
③上下两个面的面积和是（ ）
④棱长之和是（ ）


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2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（14）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
课题：长方体和正方体的表面积
教学目标：长（正）方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
一、复习检查：
1、长正方体的特征是什么？
2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？
二、基本练习：
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，
表面积是（ ）平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱，长3 0厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸
板多少平方厘米？合多少平方分米？




4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4 分米。做一个这样的铁罩至少需要多
少平方分米？





三、新授：
长方体的表面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
正方体的表面积 =（
棱长
×
棱长）
×6

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1、填空。
(1)长方体或者正方体( )叫做它的表面积。
(2)求长方体的表面积必须知道长方体的( )。
(3)一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是( )平方分米。
(4)一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是( )平方分米。
(5)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是
( )。
2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.2 5米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少
平方米？




3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，
至少需要纸多少平方厘米？




4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？




5、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？




54

6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用 涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗
和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用 涂料0.15千克，一共需要多
少千克涂料？





7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需
多少平方米铁皮？





8、一个长方体游泳池，长 20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上
边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多 少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？





9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁
皮 多少平方米？





55

10、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这
个正方 本木块原来的表面积是多少平方厘米？





11 、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘
米？




12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖）， 它的长是60厘米，宽40厘米，高
30厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方米？




13、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。
（1）如果在四壁贴上 花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？



（2）用长30厘米，宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？




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2015年寒假德尔教育五年级辅导资料（15）
学校：________ 姓名：_______ 评价：______
课题：长方体和正方体的体积
教学目标：
1、理解体积的意义，认识常用的体积单 位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间
观念。
2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
3、理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
4、培养学生空间和空间想象能力
教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？
二、新授：
（一）、体积的意义。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（二）、体积单位：
（1）、测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。
认识体积单位：
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成
( 2)、体积单位换算：
1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米
1、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。
（6）、比一比：
2、长度、面积、体积三种单位的区别：


3、练习：

57

①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。③、
4、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）
（三）长方体和正方体的体积：
长方体体积＝长×宽×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝
a
读作ａ的立方
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
长正方体的体积可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高V =sh
典型例题：
例1：计算图形的表面积和体积。
3
① ② ③
3
3
3













58

8
3

例2：1、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升 机油重720克，可
装机油多少千克？





2、
把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长3.2分米，宽1分米的长方体钢板，这钢板有
多厚？（损耗不计）






三、巩固练习：
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面
2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。
A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米
3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
4．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）
A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大
6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
7、分别计算下列正方体和长方体的表面积和体积。

59

8、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多 少
千克？



9、一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米 ，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满
这个沙坑？



10、学校要砌一道长20米，宽24厘米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多
少块 砖？




11、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在 要把它锻造成一个横截面积是20平方厘米的
长方体，这个长方体的长是多少厘米？


60