应急预案-毕业班班主任寄语

耐 思 教 育 三年级暑期特训班
第三课时 算式谜
【专题简析】
一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道 算式谜。算式谜又被称为
“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。解算式谜就是要< br>将算式中的一些数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方式是推理加上尝试， 首先要仔细观察算式特征，由推理
能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要 认真分
析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
【例题精讲】
例1. 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
□ □ 8
× □

7 9 2
思路导航：已知被乘数 个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或者
9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数 百位上是1，那么十位上只
能是9。
例2. □里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式
□ 5
6
□
□ □
□ □
0
思路导航：已知除数和商的 某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的
数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知被除数个位为 0，再想商十位上的数与
6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商十位上为1
例3. 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他
汉字分别代表哪个数字？
少年足球俱乐中心
× 心

少少少少少少少少少
思路导航：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81 ，所以“少”
=81，乘积就是111111111.根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中 ”
的积的个位应该为3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位应
该为4，“ 乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积的个位数字应是5，“俱”
=5，往前一位进5，以此类推， 可以得到：
1 2 3 4 5 6 7 9
× 9

1 1 1 1 1 1 1 1 1
例4. 下面算式里，四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
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新
新年
新年快
+ 新年快乐

2 0 0 1
那么，新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ）
思路导航：先看千位，千位上得数是2，假设“新”=2，那么百位上“新＋< br>年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能“新=1”，百位上看，新＋年
＋进来的数=1 0，我们判断“年”=7或8，假设“年”=7，那么十位上“新＋年
＋快＋进来的数=20”，而“新 ＋年=8”，即使个位进来2，十位上也不可能向
百位进2，因而“年”=8，十位上“新＋年”=1＋ 8=9，而个位上已向十位进了
1，因而“快”=0，最后从“新＋年＋快＋乐”=11中可推出“乐” =2
【当堂检测】
1. 在□里填上适当的数，使算式成立

8

7
4


×

8 8 9

0
1. 下面各个汉字分别代表几？


科学

奥林匹克竞赛
爱科学

× 赛
我爱科学
+ 我们爱科学

好好好好好好

2 0 0 0 0

【课后作业】
1. 在□里填上适当的数，使算式成立


4
1

×
8


5 3 6
8



0
2. 下面不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，他们各表示几？


2华罗庚数学

× 3
第四课时
华罗庚数学
乘法速算
2

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【专题简析】
我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，
运算起来比较麻烦 。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法
来计算。
【例题精讲】
例1. 12×14
思路导航：十几乘十几：头乘头，尾加尾，尾乘尾。个位相乘若是两位数，要
进位。
例2. 23×27
思路导航：头相同，尾相加等于10：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 个位相
乘不够两位数的要用0占位。
例3. 37×44
思路导航：第一个乘数两 位和等于10，第二个乘数数字相同：一个头加1后，
头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数的要用0占 位。
例4. 21×41
思路导航：几十一乘几十一：头乘头，头加头，尾乘尾。
例5. 38×11
思路导航：11乘任何数：首尾不动下落，中间之和下拉，满十要进位
例6. 15×24
思路导航：15乘任何数：用这个数加上他的一半再乘以十
例7. 13×26
思路导航：十几乘任意数：第二乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘 以第
二乘数后面每一个数字，加下一位数，再向下落，乘以最后一位时不用再加了，
直接下落， 满十要进一。
【当堂检测】
13×16 14×17 34×36





43×47 28×33 46×44





51×61 31×21 45×11




37×11 15×65 15×46

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14×27





【课后作业】
14×19





64×66





41×31





47×11





14×34





16×42
13×15
19×33
51×31
15×26
16×42

- 4 -
18×27
32×38
28×44
34×11
15×78
17×27

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第五课时 应用题
【专题简析】
应用题是小学数学中非常 重要的一部分内容，它需要我们用学到的知识来
解决实际生产生活中的一些问题。学好应用题的关键在于 认真分析题意，掌握
数量关系，找到问题的突破口。
在分析应用题的数量关系时，我们可以 从条件出发，逐步推出所求的问题；
也可以从问题出发，找到必需的两个条件。在实际解答时，我们可以 根据题目
中的数量关系，灵活运用这两种方法。有时，借助线段图来分析应用题的数量
关系，解 答就更容易了。
【例题精讲】
例1. 广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆，月季花有
多少盆？
思路导航： 可以画出相应的线段图。把月季花的盆数看做1倍数，郁金香的盆
数是这样的3倍还少15盆。如果郁金 香再增加15盆，就正好是月季花的3倍。
例2. 一列火车早上5点从甲地开往乙地，按原计划每小 时行驶120千米，下
午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时，问火车
实 际每小时行驶多少千米？
思路导航：由“这列火车早上5时出发，计划下午3时到达”可知，这列火车
原计划行驶12＋3-5=10（小时），根据“路程=时间×速度”可求得甲地到乙
地的距离 。火车晚点2小时，可知道实际火车行了12小时，根据“速度=路程
÷时间”求得火车每小时行驶的千 米
例3. 用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶连瓶共重450千
克，如果 倒进5杯牛奶连瓶共重750千克，一杯牛奶和一个空瓶各重多
少千克？
思路导航：由题可知 ，再在第一步倒完两杯牛奶后，再倒进三杯牛奶即是第二
步的结果，可知3杯牛奶的重量=750－45 0，可计算得一杯牛奶的重量，然后可
计算得空瓶的重量
例4. 小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第
一棵和第九棵相距多少米？ 思路导航：先画出示意图，根据“已经植了9棵”，我们可知第一棵树和第九
棵树之间的间隔是9- 1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3
×8=24（米）
例5. 把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，
这根钢管被锯成了多少段？ < br>思路导航：要求钢管被锯的段数必须先求出钢管被锯开几处，可知一共锯了28
÷4=7（次）， 那被锯开的段数有7＋1=8（段）
例6. 一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红 旗，每两面红旗
中间插一面黄旗，跑道周围共插了多少面红旗和黄旗？
思路导航：在圆形跑道 上插旗，插的面数正好等于分成的段数所以插的红旗数
可以求出来：300÷6=50（面），每两面红 旗中插一面黄旗，所以黄旗的面数等
于红旗的面数
【当堂检测】
1. 饲养场养母鸭400只，比公鸭只数的7倍还多36只，饲养场养公鸭多少只？
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2. 一列火车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6时< br>到达乙城。但实际到达时间是下午4时，提前了2小时，问火车实际每小
时行驶多少千米？



3. 有一瓶水，向几个相同的杯子里注水，如果注满3杯水，连瓶重 350克，
如果注满6杯水，连瓶重650克，一杯水多重？



4. 在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，
这条走廊长多少米？



5. 一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段需要3分
钟，这根圆木长多少米？



6. 一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵 月季之间栽
一棵兰花。花圃周围栽了多少棵月季？多少棵兰花？



【课后作业】
1. 在一条20米长的绳子上挂气球，，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共
可以挂多少个气球？


2. 在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，
相邻两把椅子距离相等，相邻两把椅子的距离多少千米？



3. 小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼爬
到四楼共要走多长时间？



4. 一条公路长480米，在两旁植树，两端都植，每隔12米栽一 棵杉树，两棵
杉树中间又等距离栽了3棵柳树。问杉树和柳树各栽了多少棵？

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第六课时 等量代换
【专题简析】
“等量代换”是解数学 题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以
互相代换。曹冲称象时即用了这种方法。
在有些问题中，存在着两个相等量，我们可以根据已知条件与未知数量之
间的关系，用一个未知量代替另 一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等
量代换的基本方法。
【例题精讲】
例1. 1个梨=2个苹果 1个苹果=3个桃子
1个梨=？个桃子
思路导航： 根据“1个个苹果=3个桃子”可得出2个苹果=6个桃子，又因为“1
个梨=2个苹果”，所以1个梨 =6个桃子
例2. 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她
买 6千克梨和5千克荔枝，那么需要花62元，问1千克梨和1千克荔
枝各多少元？
思路导航： 可以将“4千克梨和5千克荔枝”看做一个整体，那么“6千克梨和
5千克荔枝”只是比前者多了2千克 梨，所以可知2千克梨=62-58（元），可
将1千克梨和1千克荔枝的价钱算出来
例3. 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个
足球和2个排球需要230元， 问一个足球和一个排球各多少元？
思路导航：把两种情况摘录下来进行比较：
3个足球＋4个排球=190元
6个足球＋2个排球=230元
把第一个式子扩大两倍，即： 6个足球＋8个足球=380元，这样就转化为我们
例2的类型进行解答
例4. 三年级三个 班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二
班种的，73棵不是三班种的，问三个班各 种了多少棵数？
思路导航：由“72棵不是一班种的”可知，二班和三班一共种了72棵；同样
可知，一班和三班共种了75棵；一班和二班共种了73棵。这样我们可以求出
三个班共种的棵树：（ 73＋72＋75）÷2=110（棵），这样就可以分别求出三个
班级各种的棵树
【当堂检测】
1．1只猴子=2只兔子
1只兔子=3只小鸡
已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？



2．3筐苹 果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一
筐苹果和一筐橘子各重多少千克 ？



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思考与收获

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3．5筐 番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一
筐番茄和一筐黄瓜各重多少千 克？




4．百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋， 54双不是运动鞋，51双不是
布鞋，三种鞋各运来多少双？




【课后作业】
1．1只兔子的重量＋1只猴的重量=8只鸡的重量
3只兔子的重量=9只鸡的重量
1只猴子的重量=？只鸡的重量




2．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面
粉共重340千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？




3．2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元，一件上衣和
一条裤子各 多少元？




4．学校买四种颜色的气球，其中93个不是红 气球，有95个不是黄气球，有
98个不是蓝气球，紫气球有10个。学校共买了多少个气球？










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