沪教版六年级数学课外辅导教案
证券从业考试-团日活动主题
六年级数学学科导学案
教师: 学生:
年级: 日期: 2018.09.08
星期: 六
时段: 9:30－ 11:30 第 次 总
次
学情分析
课 题
学生有聪明的头脑但缺少踏实的态度。
整数的意义
学习目标 1、知道数的整除、倍数和因数的相关概念。
2、能够在有关条件下进行推导出出结论。
3、激发学生的学习数学的热情。
学习重点
难点
学习方法 讲解、练习、交流。
整除与除尽的区别，因数与倍数的区别。
本节课教学内容简介
1、数的整除
2、因数和倍数
课后作业介绍：
你这次课一定有不少收获吧，请写下来：
学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般
○ 差
学生签字：
教师评定：
1.学生上次作业评价： ○
非常好 ○ 好 ○ 一般 ○ 需要优化
2.学生本次上课情况评价：○ 非常好 ○
好 ○ 一般 ○ 需要优化
教师签字：
本节课反思
教研组长签字：
教 学 过 程
一、知识回顾
1. 整数的意义
自然数和0都是整数。
2. 自然数
1) 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
2)
一个物体也没有，用0表示。
3) 0也是自然数。
3. 计数单位
1) 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2)
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法
4. 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
二、复习巩固练习近来学习的知识
1) 整数a除以整数b(b ≠
0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被
b整除，或者说b能整除a
2)
如果数a能被数b（b ≠
0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或
a的因数）。倍数和约数是相互依存的
3) 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
4)
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。
例如：10的约数有1、
2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
5) 一个数的倍数的个数是无
限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、
6、9、12……其中最小的倍数是3
，没有最大的倍数。
6)
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都
能被2整除。
7) 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
8) 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、10<
br>8、204都能被3整除。
9) 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
10) 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
11)
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、12
56都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除
12) 一个数的末三位数能
被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、1
2344都能被8整除，1125、13375、5000都能
被125整除。
13)
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；0也是偶数。自然
数按能否被2
整除的特征可分为奇数和偶数。
14) 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数
（或素数），10
0以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、3
7、41、43、
47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
15) 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如
4、
6、8、9、12都是合数。
16) 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质
数就是合数。如果把自然
数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
17)
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因
数，叫做这个合数的质因数，
例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
18)
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
19) 几个数公有的约数，叫做这几
个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个
数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、
12；18的约数有1、2、
3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1
8的公约数，6是它们的最大公
约数。
20)
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情
况：
a)
和任何自然数互质。
b) 相邻的两个自然数互质。
c)
两个不同的质数互质。
d) 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
e)
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个
都互质，就说这几个数两两互质。
21) 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
22)
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
23) 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公
倍数，其中最小的一个，叫做这几个
数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6
、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18
……其中6、12、18……是2、3的公倍数，
6是它们的最小公倍数。
24)
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
25)
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
26)
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
附：
百数表
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
作业：
一、填空题
1．在能够被2整除的两位数中，最小的是 .
2． 和 统称为自然数.
3．12和3，其中 是 的因数， 是
的倍数.
4．写出2个能被5整除的两位数： .
5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数： .
6．写出2个2位数的素数： .
7．在11到20的整数中，合数有：
.
8．分解素因数：24＝ .
9．8和12的最大公因数是 .
10．18和30的最大公因数是 .
11．3和15的最小公倍数是 .
12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A
、
B的最小公倍数是
, 最大
公因数是 .
二、选择题
13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（ ）
(A)20能被4整除； (B)20能被0整除；
(C)4能被20整除；
(D)4能被0整除.
14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（ ）
(A)1是素数； (B)1是合数；
(C)1既是素数又是合数；
(D)1既不是素数也不是合数.
15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（ ）
(A)奇数都是素数； (B)偶数都是合数；
(C)合数不都是偶数；
(D)素数都是奇数.
16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（
(A) 2×3＝6； (B)28＝2×2×7；
(C)12＝4×3×1； (D)30＝5×6.
三、解答题
17．分解素因数.
（1）120 （2）238
18．写出下列各数的所有约数.
（1）6
（2）105
19．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.
）
（1）12和18 （2）24和36