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小学数学习题的功能及运用策略
习题是小学数学教学的重要组成部分，是学 生巩固和消化所学知识并转化
成为技能的重要环节，其重要性不可忽视。在教学中，它是学生把知识用于 实
际的初步实践，是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口，更是学生实现自
我的梦工场，它 对学生认知结构的建立、数学观念的形成、数学才能的培养有
着非常重要的作用。但是，在新课程实施的 今天，有的教师对习题教学的功能
认识仍不到位或者对习题教学的重视程度不够，比较偏重知识传授与技 能的形
成，而忽略了数学实质，即数学思想和方法，因此出现了反复训练、反复灌输
的常规技巧 ；习题结果追求完美、单一化，而忽略了多样性；追求习题动脑的
思维化，而忽略了习题动手的实践性。 这让学生苦不堪言，让我们忧心忡忡，
为此，我们有必要凸显新课程理念，充分发挥习题的功能，赋予习 题新的生
命，以适应学生发展的需求。
一、小学数学习题的层次
《数学课程标准》 指出：学生学习材料必须是现实的、有挑战性的。因
此，课程标准实验教材的习题具有设计形式多样、内 容现实有趣，富于思考、
探究性强、操作性强的特点。根据小学生认知发展规律，本文通过对冀教版小< br>学数学教材中习题的全面分析，将其分为三个层次：
第一层次：基础性习题。这类习题以基础知 识的巩固和基本技能的训练为
主，主要是模仿性的、单项的题目，旨在培养学生的最基本的数学素质与能
力。例如，教科书栏目中的“试一试”，该栏目就是在基本知识技能学习的基础
上，尝试进行的 应用和稍有变化的习题。再如，“练一练”中的部分习题，每节
课基本上都有此栏目，主要是围绕本节课 设计的基本练习题。
第二层次：综合性习题。这类习题是以某一类知识为起点，把与其有联系
的相关知识也纳入进来而设计的，可以拓展学生的数学知识面，加深学生对某
一类知识全面、深入地了解 ，提高各种能力，具有一定的开放性。例如，“练一
练”中的习题除了基础性练习题外，其余的都是综合 性练习。
第三层次：发展性习题。这类习题是为了培养学生的研究能力而设计的，
是习题中的 最高层次，主要是一些在思考性、创造性方面要求较高的题目。例
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如，教科书栏目中的“议一议”，主要用于数学知识的整理，不同解题方法的 比
较和开放性问题的讨论；“数学冲浪”中的习题，一般是有一定难度的数学智力
题；“探索乐 园”中的习题，主要是探索计算和某些事物中的规律，探讨一些特
殊数学问题的解题策略和数学思想方法 ，启迪和发展数学思维能力。
二、小学数学习题的功能
小学数学习题对学生思维能力的培养 起着重要的作用。由于学生生活背景
和已有的知识基础不同，同样的习题，在不同的对象、不同的时间却 有着截然
不同的效果。因此，研究每个层次的习题的功能就显得十分重要。
（一）基础性习题的功能。
这类习题知识单一，针对性强，能唤起学生对知识内涵和组成因素 等的再
认识，使新知同化。它是在新授结束时对相关内容所作的单项、局部的反馈性
练习，难度 比较小，也比较容易完成。
除了巩固的作用外，更重要的是将这些解题方法上升为数学思想，为今后< br>解答综合性习题打好基础，它不但有利于学生对数学的基本概念、法则、公
式、性质进一步理解， 对计算、解题、测量等基本技能的掌握；而且有利于学
生后继知识的学习及解题思维能力的培养。
（二）综合性习题的功能。
乔治?波利亚提倡循序渐进地实施习题教学，建议例题讲完后，提 供一些能
引起学生思考和争论的题目，题目的安排体现出思维上的阶梯性，按它们的内
在联系， 一步一个台阶，逐步引向深入。在基础性习题后安排综合性习题，正
符合波利亚所阐述的观点。综合性习 题由于把新旧知识联合起来一起练，所以
它能使新知在原有概念系统中同化，形成技能。有利于提高学生 解题的灵活
性，如在例题教学之后，借题发挥一题多变，使知识融会贯通，让学生所学的
方法能 灵活运用；有利于培养学生的迁移能力，针对习题的内容特点，以及新
旧知识的内在联系，精心挑选呈现 材料，从精心设计准备练习入手，让学生在
探究中作尝试性解答。
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例如，教学时，因为学生已经具备了相关的基础知识与能力，可以独立解决第一个习题，直接为后面的习题作好铺垫。再借助题与题之间的联系发挥正
迁移作用。教师只需要 在检查解答结果的同时，对习题作重点的引导性的分
析，帮助学生理清算理，明确算法。这样不仅使学生 在无意之中掌握了知识，
而且养成了自觉探索知识的习惯。
（三）发展性习题的功能。 数学学习的一个重要目标就是训练学生的思维，促进学生思维能力的发
展。小学生思维发展的特点是 ：由具体形象思维到表象联想，再由表象联想逐
步形成对简单事物的抽象逻辑思维能力。为了加速从具体 形象思维向抽象思维
的过渡，使学生的思维能力早期得到开发，运用教材中发展性习题对他们进行
思维训练，是一条切实可行的有效途径。因此在学生牢固掌握了基础知识后进
行发展性习题的训练，能 促进知识结构更好地向智能结构转化，优化所学知
识，促进学生思维能力的发展，养成良好的思维品质和 心理品质。
三、小学数学习题的运用策略
虽然三个层次习题的功能不同，作用也不同，但在 课堂教学中，要最大限
度地发挥各种不同习题的功能，最重要的一点就是要掌握运用策略，这就要求教师要认真研究教材，把握教材的知识结构，挖掘教材的智能因素，根据儿童
的认知规律，精心设计 ，科学地、合理地进行安排。
（一）优化使用习题，提高利用率。教材上的习题虽经专家审定，但是教
师仍然应该根据学生具备的知识和所掌握知识、技能的实际情况选择适当的习
题进行练习，充分 发挥每道习题的功能。
1.习题的选择要有针对性。
选择习题目的要明确，针对性要强。也 就是选择的习题要紧扣教学目标，
突出重点，练在点子上。要集中地、强烈地、有效地体现练习意图，练 习的程
度和数量也要针对不同学生的需求。
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例如，在教学完通分后，发现学生对通分和约分的知识有些混淆，根据实
际情况，要当即进行通 分和约分的对比练习。这样，及时帮助学生理清了知识
点，既复习了旧知又巩固了新知。
2.习题的运用要有灵活性。
数学习题的运用不能仅仅满足一题一解、一问一答，我们需要在 设计和运
用习题时在“活”字上下功夫。
（1）一题多问。同一道题，从多角度提出问题，让 学生思考问题，就能够
“练一题，带一串”。例如：在学习“分数与小数的互化”之后，可以选择这样一 道
习题：在（）里填上适当的数，并说明理由。“（）÷35＝12÷（）＝2÷7＝()( )＝（）（填小数）”这一道题，不仅沟通了商不变的性质，分数的基本性质，而且
沟通了除法与分数的 关系，以及分数与小数互化方面的知识。
（2）一题多解。同一道题，可结合学生实际，从不同方面启 发，引导学生
从不同角度去思考，用多种方法来解答，训练学生的发散性思维。例如四年级
上册 102页的“数学冲浪”：6名同学参加踢毽子比赛，王小波在计算平均成绩
时，忘记了自己和自己踢的 84下，计算结果为平均每人踢了72下。你能算出
这6名同学平均每人踢了多少下吗？
分析与解答：
解法一：72×5=360 （下）
360+84=444（下）
444÷6=74（下）
解法二：（72×5+84）÷6=74（下）
解法三： 因为王小波自己踢了84下，比平均每人踢的72下多（84-72）
下，算上王小波平均每人比原来多 踢（84-72）÷6=2（下），因此，6名同学平
均每人踢72+2=74（下）。相比之下这种方 法较为简便，但学生受求平均数思维
定势的影响，不容易想起此方法。当然，这里不是要求学生必须用多 种方法解
题，而是提倡学生从不同的角度去思考问题，学生通过交流、评价各自的作
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法，达到吸收和改变自己原有的想法。对教师而言，只有掌握多种 解法，教学
时才能得心应手地启发学生多角度进行思考，掌握较为理想的解法，不仅能帮
助学生 又对又快地解题，而且能激发学生的兴趣，增强学生解答难题的信心。
（3）一题多变。同一道题目， 叙述方法不同，所反映问题的深浅程度也不
一样。可以设计顺向性和逆向性的习题，也可以是求同性和求 异性的习题，还
可以是同类习题和对比习题，训练学生思维的全面性和灵活性。
（二）巧妙设计习题，提高学习兴趣。
教材中的习题设计虽然在一定程度上改变了以往教材习 题形式呆板，不能
充分调动学生的情感，不能满足不同层次学生学习需求的局面，但是在习题的
使用过程中，我们还应根据学生的实际情况，巧妙地设计习题，充分调动学生
的积极性，发展它们的思维 能力。
1.突出习题的趣味性。
心理学研究表明：单调、重复的联系，容易引起疲劳，使人 产生消极态
度，兴趣减退，从而降低学习效果。课堂练习是学生认知因素与非智力因素共
同参与 活动的过程，充分调动学生各种非认知因素，使其产生学习的内动力又
是课堂成功的练习艺术。
例如，根据学生厌静喜动的特点，在低年级多让学生摆弄学具进行数的分
解与组合；在几何初步知识教 学中，让学生量一量，画一画，拼一拼等等。还
可根据教学内容和学生的年龄特点，设计儿歌、小故事、 数学游戏等形式进行
练习，寓学于乐，增强学习兴趣。
2.注意习题形式的多样性。
教学实践告诉我们，单调、呆板的练习，学生会感到枯燥乏味，淡化学习
积极性，使注意力分散。因此 练习形式要多样，使学生的兴奋中枢受到不断刺
激，活跃思维，提高练习效率。在题型结构上应注意多样 性，如采用填空、判
断、选择、组合等方式来提高学生的能力和思维品质。
3.加强习题的对比练习。
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有些 习题的特点是两类以上事物之间具有确定的区别与联系，通过比较，
可以更明显地发现研究对象之间的相 同点与不同点，以便学生更好地掌握所学
知识。
4.注重操作题的设计。
它不仅有 利于激发学生的学习兴趣，而且有利于理解数学知识，增强解决
实际问题的能力。但操作题不是为了动手 而动手，而是通过动手操作来引导学
生观察、分析、比较、抽象概括，使感性认识上升到理性认识，从而 发展思
维。
总之，在教学中，要充分发挥习题功能，使学生学会运用数学思维去观
察 、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，帮助他们在自主探索的过程中
真正理解和掌握基本的数学知 识和技能。这与教师对教材的理解、教材的处理
能力息息相关。只要我们在教学中深挖教材，让学生的思 维有驰骋的空间，学
生解决问题的能力和创新能力就会得到提高。
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