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读书之法,在循序而渐进,熟读而精思
我对有效讲解小学数学习题的一点认识

文沟小学 孔国玲
讲解数学习题是数学课程的一个重要组成部分，教师通常要根据 习题的具体
情况和针对学生数学习题训练中反映出来的理解偏差、普遍问题、典型错误等对
习题 进行讲解，以达到帮助学生理解题意，理清思路，解决问题的目的。下面就
结合我在数学教学中一些实践 经验，谈一谈如何对小学数学习题进行有效讲解 ，
以获得同仁指教。
一 让学生在实践中探索和创造数学。
小学数学教材中的习题素材是紧密联系学生的生活实际来选取得。但 学生在
生活中如果没有留心的观察，有意注意，往往会“熟视无睹”，很少有学生能从
数学的角 度，带着数学问题去观察思考和研究生活中的事物和现象，因此经常是
“素材很熟，却毫无感知”。有这 样简单的数学题：一栋大楼从一楼到三楼有
48个台阶 ，问从一楼到五楼要走几个台阶。学生第一次碰 到这个数学问题，大
多是这样计算的：48÷3×5=80个。这说明学生不通过有意识的经验活动，也 就
不能形成具体的经验概念。针对具体的数学习题，有必要从日常生活和社会实践
中选择并确定 专题，用类似于科学研究的方式指导学生参加数学实践活动，让学
生在实践活动中，经历数学活动的过程 ，获得数学活动的经验，探索和创造数学，
主动地获取自己需要的数学知识。
【例1】有一个 花坛，高0.5米，地面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌
成，厚度是0.3米，中间填土。
（1）

花坛所占的空间有多大？
（2）

花坛里可以填多少立方米泥土？
虽然学生每天都到花坛边玩耍，但很多学生就是想不出计算花 坛容积的方法，
并且对这两个数学问题的认识含糊不清。于是我就把全班学生分成几个测量小
组 ，每个小组优中差学生合理搭配，到学校体育室借了测量工具，组织学生开展

读书之法, 在循序而渐进,熟读而精思
以“测量学校花坛所占空间和能填多少土”为主题的测量活动。学生在动手 操作
中，探索出了“花坛所占空间”与“能填多少土”的计算方法，并感受了这两个
问题的不同 之处，获得了解决此类问题的经验。
二 在认识错误的过程中引导学生完善认知结构。
学生 解题中出错是学习活动的必然现象。对于解题中出现的错误与疏忽，
我们不仅要看到其消极的一面，而且 更要看到这是提高学生解题能力、完善认知
结构的一个极好机会。教师应该养成利用学生的错误提高数学 教学的能力，加强
数学教学效果的习惯，把学生的错误看作可以充分利用的有效课堂教学资源。
【例2】 “把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一。对吗？”
这是教学“认识分 数”这一课时教师经常运用的一道判断题。一般的教师往
往只是让一两个学生站起来说出对或错，然后简 单地问个为什么，给予一个明确
的答案就草草收场。而我面对学生的不同答案，把认为对错的学生分成两 个阵营，
我没有立即表态裁决，而是让持不同意见的双方各推荐三名代表与同学商量后再
发表意 见。学生双方代表各手持一个圆形纸片讨论着，都下定决心要把对方说服。
经过讨论准备，小小辩论会开 始了。（为易表述，把认为此题正确的称为“正方”，
把认为此题错误的称为“反方”。）
正方：（把手中的圆平均分成两份）“我是不是把这个圆分成了两份？”
反方：（点头）“是，是。”

正方：（举起其中的半个圆）“这份是不是这个圆的二分之一？”

反方：“是，是啊。”

正方：（当仁不让）“既然是二分之一，为什么不同意这种说法？”

反方：（一个代 表顺手从圆形纸片上撕下一小块纸片，高举着分得的两部分大
声问）“这是分成两份吗？”

正方：（连忙应答）“是。”

读书之法,在循序而渐进,熟读而精思
反方：（紧接着把小小的一份举在正方 面前，用挑战的口吻问）“这是圆的二
分之一吗？”

正方：（底气已经不那么足了，小声说）“不是。”

反方：（咄咄逼人）“既然不是二分之一，为什么你要同意这种说法呢？”

…………

在激烈的辩论后正方服气地却又不好意思地站到了反方的队伍中。

三 引入解题妙法，让学生感悟数学的奇妙和魅力。
在解决实际问题的教学中，一般都十分注 意运用分析法、综合法、分析—
综合法等一般方法来帮助学生理解题意，整理解题思路，但一些特殊的问 题，就
需要有特殊的策略或方法，特殊的解题技巧，这样往往更容易促进学生对数学问
题的理解 ，对问题的解决，同时可以让学生感受到数学的奇妙，数学思想方法的
魅力，增强学生数学学习的情趣， 提高他们解决数学问题的能力。
【例3】如图，已知正方形的面积是2平方厘米，求圆的面积。

根据小学生的知识是不会求出圆的半径的。但可指导学生运用“设而不求”
的方法来 解决。设圆的半径是R，那么4R=2（平方厘米），R=
而解S
圆
=3.14×1
=1.57（平方厘米）。
2
22
1
，问题便迎刃
2
数学的魅力就在于其思维的挑战性。在学生思考问题“百思而不得其解”
时， 教师不妨可以 高屋建瓴地介绍一些“解题妙法”，把难题变易，让学生有

读书之法,在循序而渐进,熟 读而精思
“柳暗花明”、“豁然开朗”的感觉，产生一些惊奇，感受到数学神奇的一面，
获得 积极的情感体验，往往就能把学生引进数学的殿堂，踏进数学探究的大门。