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“植树问题”教学设计

教学内容
人教版《新课程标准实验教科书数学》四年级下册第117页例1。
知识技能目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图等动手操作的实践活动，让学生发
现分的段数与植树棵数之间 的关系。
2、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
过程性目标：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的 思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，
培养学生借助图形解决问题的意识。
3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验
学习成功的喜悦。
教学重点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。
教学难点：
用发现的规律解决实际问题。
教具准备：
教学过程：
一、感知间隔的含义，探索间隔数与手指数之间的关系。
1、手指中的间隔问题。
观察这只手，可以得到一个什么数字？（手指数 5）
还可以得到一个什么数字？（间隔数 4）
5根手指，有4个间隔。那4根手指呢？3根呢？2根呢？1根呢？
你发现手指数和间隔数之间有什么关系呢？
（手指数=间隔数+1 间隔数=手指数-1 手指数-间隔数=1）
2、引入新课
我们刚才通过活动知道了手指数和间隔数之间的关系，其实这样的间隔随

处可见。一般来说为了整齐美观这些间隔长度都是固定的。最常见的就是两棵数
之间的间隔。像这样 的问题，我们数学上都统称为间隔问题，也叫植树问题。今
天这节课，老师就和大家一起来学习解决植树 问题。
二、解决“两端要种”的植树问题。
1、出示题目：同学们在小路一边植树（两端都种），要种几棵树？
2、理解题意。
a. 从给定的信息中你了解到什么？还需要知道什么？
b. 理解“一边”“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条小路的一边，两端在哪里呢？
这里为什么要强调两端要种？ 除了两端都种还有哪几种情况？我们刚才找
过的手指属于哪一种情况？
我们今天主要研究两端要种的植树问题。（补充课题：两端都种）
c.补充条件：全长20米，每隔5米种一棵
3、算一算，一共需要多少棵树苗？
4、反馈说算理。20÷5=4（个） 4 +1=5（棵）
4个指什么？为什么可以这么 算？（全长÷间隔长=间隔数）为什么还要加
1？（间隔数+1=棵数）
师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？
5、简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
学生动手画，师生交流，课件演示（同时理解间距，间隔数，棵树，全长）
（借助一一对应的思想帮助学生理解加1）
②简单验证，发现规律。
全长
25米
30米
35米
100米
间距
5米
5米
5米
2米
间隔数




棵数

仔细观察表格你发现了什么？（棵树比间隔数多1，全长÷间距=间隔数，
间隔数+1=棵树）
③解决问题：课堂P52 D1
④变式训练
全长
25米
30米
35米
100米

120米
间距
5米
5米
5米
2米
3米

间隔数






棵数




21棵
26棵
通过刚才的练习，结合我们发现的规律，你又有什么发现？
解决问题，数学书P118做一做
⑤学法小结
在刚才的学习活动中，我们通过画图-列表整理-发现规律-运用规律的方法掌握了植树问题中的两端都种的解决方法，尝试画图、列表整理、观察发现是我
们数学学习的好方法 ，以后的学习过程中可以大胆的使用。其实在我们生活中也
有很多的植树问题，谁愿意来说说呢？（排队 做早操问题，安装路灯问题，走楼
梯，设立车站，摆花盆，敲钟问题）（同时课件演示）
三、巩固练习， 解决实际问题
阳光体育锻炼的时候，男同学排成的队伍从头到尾共长24米 ，每两个同学
之间的距离是2米，这排队伍共有几位男同学？
运动会上，在笔直的跑道的一侧 插彩旗，每隔10米插一面（两端插）。这
条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？
大桥全 长约2000米，在桥的两侧安装路灯，每隔50米装一盏两头都装，
共装了多少盏路灯？
公交车从大洞岙站行驶到东沙风景区站约5千米，途经庙跟站、泽山站、
寺岙站、南沙沙雕广场站，平均 每相邻两站间相距约多少千米？

我们学校的教学楼共4层，海马楼每相邻两层之间的楼梯台阶22 级，刘老
师从一楼走到四楼共走了多少级台阶？
大钟5时敲了5下，共用时8秒， 10时敲10下用几秒？
拓展练习
在一条长2000米的公路的两侧种树，每隔10米种一 棵（两端要种）。一
共需要多少棵树苗?
在一条长2000米的公路的一侧种树，每隔10米 种一棵（只种一端）。一共
需要多少棵树苗？
在一条长2000米的公路的一侧种树，每隔1 0米种一棵（两端不种）。一共
需要多少棵树苗？
四、课堂小结，课外延伸
师：通过这节课的学习你有什么收获？
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能 运用规律，解决生活
中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。