北京房产交易管理网-红歌会主持词

五年级行程问题

难度：高难度

甲、乙、丙三 辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米时和
48千米时。有一辆迎面开来的卡 车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙
三辆车相遇。求丙车的速度。

解题思路：注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱!

多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外
ST 图也是很关键。

第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走 了660-486=72
千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)

第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24

第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504或(48+24)7=504

第四步：收官之战：5048-24=39(千米)
五年级奥数试题及答案：行程问题
1. 骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5
分 钟到达一站并停车1分钟．那么需要()分钟，电车追上骑车人
考点：行程问题。

分析：由题干可知：电车追及距离为2100米．1分钟追上（500-300）=200米，追上
2100米要用（2100÷200）=10.5（分钟）．但电车行10.5分钟要停两站，电车停2 分钟，
骑车人又要前行（300×2）=600米，电车追上这600米，又要多用（600÷200） =3分钟．由
此即可解决．

解答：解：根据题意可得：

①追上2100米要用：（2100÷200）=10.5（分钟）．

②但电车行10.5分钟要停两站，1×2=2（分钟），

③电车停2分钟，骑车人又要前行（300×2）=600米，

电车追上这600米要用：（600÷200）=3分钟．

所以电车追上骑车人共需10.5+2+3=15.5（分钟）；

故答案为：15.5．

点评：此题要注意电车到站停车1分钟骑车人还在前行．
2.
A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米， 乙
车每小时行行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到
乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
考点：相遇问题．

分析：要求燕子飞了多少千米，就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度，燕子的速< br>度是每小时50千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两
车的相 遇时间，甲乙两车的相遇时间是400÷（38+42）=5（小时），求燕子飞了多少千米，
列式为5 0×5，计算即可．

解答：解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：

400÷（38+42），

=400÷80，

=5（小时）；

燕子飞行的距离：

50×5=250（千米）；

答：燕子飞了250千米两车才能相遇．

点评：本题解题的关键是要知道燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，同时考查 了
下列关系式：总路程÷速度和=相遇时间、速度×时间=路程
3. 四年级行程问题：二次相遇、追及问题1
难度：中难度
甲、乙两车同时从A、B两 地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.
相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方 出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距
A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？
解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图
可以看出 ：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3
个64千米，再由上图 可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3
－48＝144（千米）
4.
四年级行程问题：二次相遇、追及问题2
难度：中难度
甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从
B地同时相向出 发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米？
解答：丙遇到乙后此时与甲相距（50 ＋70）×2=240米，也是甲乙的路程差，所以
240÷（60-50）=24分，即乙丙相遇用了 24分钟，A、B相距（70+60）×24=3120米
小学六年级奥数试题及答案：应用题
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点
离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二
次相遇，求两 次相遇地点之间的距离.
解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了 4千米，三个全
程里应该走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个 全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所
以全程是12-3=9千米，
所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。

2、甲、乙、丙三人行路 ，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75
米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇 ，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与
甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差，
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟 ，所以路程=36×（67.5+75）=5130
米。
3、A，B两地相距5 40千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一
地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆 车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中
P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米 ？
解：由于两车同时从A出发，所以
第一次相遇时乙必须行完一全程后又返回才与甲相遇
第二次相遇又在P地，说明第二次相遇时甲行的路程 = 乙第一次相遇时多行的路程，即乙
是甲的2倍.每相遇一次两车合走了2个全程 2×540=1080千米
所以每相遇一次乙车走了 1080×2(1+2)=720千米
所以第三次相遇时，乙车共走了 720×3=2160千米始终不明白乙是甲路程的两倍，即速度
是2倍，求解释
4 、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨 还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的
要求准时到校。问：小明家到 学校多远？
解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这
时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。
例1：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平
时提前一 小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调
头继续前进，进入工厂 大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时
间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀 速运动，他上车及调头时间不记)
解析：设专家从家中出发后走到M处（如图1）与小汽车相遇。 由于正常接送必须
从B→A→B，而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟；则小汽车从M→A→M 刚好需10分
钟；于是小汽车从M→A只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以

前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时 ，
从而专家行走了：60一5＝55（分钟）。
例2：甲乙两辆汽车分别从A.B两成出 发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：
4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少 千米？甲乙两辆汽车分别从A.B
两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距 离中点48千米，两城
之间的路程是多少千米？
解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5(4+5)=59，乙行了：
49 又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米 所以路程是：96(59-49)=864千米.