给朋友的一封信-农运会

人教版五年级（下）期中数学试卷
、填空.（每空1分，共23分）
1. （ 1.00分）
a
的最大因数是12，它的最小倍数是
2. （4.00分）一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最
大的面的面积是 ______ cm
2
,最小的面积是 ________ cm
2
,做这样一个纸盒至少
需要
cm
2
的硬纸板.长方体的棱长的和是
3
. （
3.00分）整数
a（a>
0
）
的最小因数是

，最大因数是
,最小
倍数是
4. （1.00分）一个棱长总和是36m的立方体，它的表面积是
5. （3.00分）
1.2L=
3.25L=
3
dm=
2
2
2
cm
250dm=
2025cm
3
= d m
3
___
mL
cm
3

cm
3
.
，它至少再添上
个这
6. （2.00分）分数单位是-的最大真分数是
9
样的分数单位就变成一个假分数了.
7. （1.00分）100克盐水里含盐20克，
盐占盐水的 .
8
（2.00分）两个质数的和是
.

20.
它们的积是 91 .这两个质数分别是

和
•
9. （5.00 分）
亠1 =
7
• =

.、
15
9
=

.
1
（ ）1
21
宁 —
=31
分）一辆汽车4小时行200千米,
平均每行1千米要
二、填空题（共6小题，每小题1分，满分6分）

10. （1.00
小时.
11. （1.00分）一个合数至少有3个因数 _______ （判断对错）
12. _____________________________________________ （1.00分）自然数中，
不是质数，就是合数. ________________________________ （判断对错）
13. （ 1.00分）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变
第
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22
页）

了. _______ •（判断对错）
14. ___________________________________________ （1.00分）两个奇数的和
与差一定都是偶数 _________________________________ （判断对错）
15. __________________________________________________ ____ （1.00
分）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大. ___________________ .（判断对
错）
16. _________ ___________________________________________ （1.00分）6
的倍数一定是2的倍数，又是3的倍数. ________________________ （判断对错）
三、 选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）
17. （2.00分）一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余 4分米，这个长
方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（
A. 12 B. 9 C. 6
18. （2.00分）既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是（
A. 0 B. 2 C. 5
19. （2.00分）20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（
A . 1 B . 2 C. 3 D . 4
20 . （2.00分）下面叙述正确的是（
A .假分数都大于1 B .真分数都小于1
C.带分数都大于假分数
21 . （2.00分）要使1280是3的倍数，至少要加上（
A . 1 B . 3 C. 4
22 . （2.00分）按照（ ），可以把自然数分为奇数和偶数.
）
）
）个.
）
）分米.
A.因数的个数B.是否能被2整除
C.是否能被3整除
四、 解答题（共2小题，满分9分）
第
2
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23 . （3.00分）在横线里填上一个合适的数，使它是有因数 3,但不能有因数5
的偶数.
7 ____ 15 _____ 18 ______
24 . （6.00分）巧手画一画.
第
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从 前 面 看 从 上 面 看 从 又 面 看
五、解答题（共3小题，满分22分）
25. （4.00分）在横线上填上
、”

“”
2
? ------?
丄
J_ _L
14 ------ ?4
41 41
51 ----------- 53
1
7 ---------
14
直

26. （9.00分）简算
4.3
X
3.8+5.7
X
3.8
0.27
X
99+0.27
4.5
X
102
.
27. （9.00分）解方程
3x+4
X
4.5=20.1
3 （x+2.1） =10.5
六、解答题（共7小题，满分28分）
28. （4.00分）某班有男生31人，女生25人，女生占全班人数的几分之几？
29. （4.00分）做一个长方体框架，长 5分米，宽4分米，高2分米，要用多长 的
铁丝？
30.
的长方体室内游泳池，长
（4.00分）祝垸小学新建
30m，宽20m，深16dm,
在池的底面和四周均需铺瓷砖 .如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？
第
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31. （4.00分）一个长方体游泳池，长60m,宽30m，池内原有水深1.5m .如果
用抽水机向外排水，每分钟排水 2.5m
3
，需要几小时才能把池内的水排完？
32. （ 4.00分）有一个仓库，存货体积为 850m
3
,从里面量得仓库长是25m，宽
是10m，这个仓库的存货高度是多少？
33. （4.00分）把一块长7dm，宽5dm，厚3dm，的长方体木料，锯成一个最大
的正方体后，剩下的木料的体积是多少？
34. （4.00分）一张长 60厘米，宽 40厘米的硬纸板，从四个角剪去四个边长为
6 厘米的正方形后，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体纸盒的体积是多少立方 厘
米？
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人教版五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空.（每空1分，共23分）
1. （ 1.00分）
a
的最大因数是12，它的最小倍数是 12 .
【考点】1S:找一个数的因数的方法；1T:找一个数的倍数的方法.
【专题】413:数的整除.
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1,最大的因数是它
本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答.
【解答】解：a的最大因数是12，说明这个数是12,它的最小倍数是12; 故答案
为：12.
【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它 本
身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身.
2. （4.00分）一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最
大的面的面积是 48 cm
2
，最小的面积是 24 cm
2
，做这样一个纸盒至少需 要 208
cm
2
的硬纸板.长方体的棱长的和是 72厘米.
【考点】3L:长方体、正方体表面积与体积计算的应用.
【专题】462:立体图形的认识与计算.
【分析】由题意可知：最小的面，即侧面：用 6
X
4计算即可；最大的面，即上 面
（或下面）：用8
X
6进行解答即可；求需要的硬纸板的面积，就是求长方体的 表面
积，利用长方体的表面积公式即可求解.根据长方体的棱长总和
高
）X
4,即可得解.
【解答】解：最小：6
X
4=24 （平方厘米）
;

最大：8
X
6=48 （平方厘米）
;

表面积：（8
X
6+8
X
4+6
X
4
）X
2
=
（
48+32+24
）X
2 =104
X
2
=208 （平方厘米）
;

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=（长+宽+

（
8+6+4
）x
4
=18
X
4
=72 （厘米）;
答：最大的面的面积是48cm
2
，最小 的面积是24cm
2
，做这样一个纸盒至少需要
208cm
2
的硬纸板，长方体的棱长的和是 72厘米.
故答案为：48, 24, 208, 72厘米.
【点评】解答此题应结合题意，根据长方形的面积计算公式，长方体的表面积公
式，长方体的棱长总和公式，分别进行解答.
3.
（
3.00分）整数
a（a>
0
）
的最小因数是 1 ，最大因数是 a ，最小倍数 是 a .
【考点】1S:找一个数的因数的方法；1T:找一个数的倍数的方法.
【专题】17:综合填空题；413:数的整除.
【分析】根据一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是 1; 一
个数的倍数的是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”进行解答即可.
【解答】解：整数a （a>0）的最小因数是1,最大的因数是a,最小倍数是a. 故答
案为：1, a, a.
【点评】解答此题应明确因数和倍数的意义， 应明确：一个数最大的因数是它本
身，最小的因数是1,最小倍数是它本身.
4. （1.00分）一个棱长总和是 36m的立方体，它的表面积是
【考点】8H:正方体的特征；AB:长方体和正方体的表面积.
【专题】462:立体图形的认识与计算.
54平方米 .
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有 12条棱长，且每条棱长都相等，于 是
就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积 S=6扌，即可求出这个正 方体
的表面积.
【解答】解：正方体的棱长：36十12=3（米），
正方体的表面积：3
X
3
X
6,
=9
X
6
,
=54 （平方米）
;

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答：这个正方体的表面积是54平方米.
故答案为：54平方米.
【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法，关键是明白：正方体共有
12条棱长，且每条棱长都相等.
5. （3.00分） 1.2L= 1200 mL
3.25L= 3.25 dm
3
= 3250 cm
3

250dm = 25000 cm
2025cm
3
= 2 d m
3
25 cm
3
.
【考点】4E:体积、容积进率及单位换算.
【专题】441 :长度、面积、体积单位.
【分析】把1.2升化成毫升数，用1.2乘进率1000;
把3.25升立方分米数，数不变；化成立方厘米数，用 3.25乘进率1000;
把250平方分米化成平方厘米数，用 250乘进率100;
把2025立方厘米化成复名数，用2025除以进率1000,商是立方分米数，余数 是立
方厘米数.
【解答】解：1.2L=1200mL
3.25L=3.25dm=3250cm
250dm
2
=25000cm
2

2025cm=2d m 25cm
故答案为：1200，3.25，3250，25000，2，25.
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数， 就乘
单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率.
3
3
3
3
3
3
3 3
2 2
6.
大真分数是
的分数单位就变成一个假分数了.
【考点】18：分数的意义、读写及分类.
（2.00分）分数单位是I的最
，它至少再添上 1个这样
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【专题】16:压轴题.
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位是 I的最大真
9
分数是；分子大于或等于分母的分数为为假分数，所以分数单位是 1最小的假
9 9
分数为--
9 9 9 9
，所以再添上1个这样的分数单位就变成一个假分数了.
【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，分数单位是—的最大真分数是，
9 9
分数单位是丨最小的假分数为 '-'：」;
9 9 9 9 9
所以再添上1个这样的分数单位就变成一个假分数了. 故答案为：，1.
9
【点评】分数单位相同的最大真分数与最小假分数相差一个分数单位.
7
7. （1.00分）100克盐水里含盐20克，盐占盐水的斗.
【考点】18:分数的意义、读写及分类.
【专题】414:分数和百分数.
【分析】由“ 100克盐水里含盐20克”可知，求盐占盐水的几分之几，用盐的质
量除以盐水的质量.
【解答】解：20- 100^
5
答：盐占盐水的I .
5
故答案为：I .
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数.
8. （2.00分）两个质数的和是20.它们的积是91.这两个质数分别是 7和
13 .
【考点】1Y：合数与质数.
【专题】413：数的整除.
【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题.
【解答】解：因为91=7
X
13,
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又符合7+13=20,
所以这两个质数分别是7、13.
故答案为：7, 13.
【点评】此题考查根据两个质数的和与积,
推算两个质数是多少，只要把乘积分
解质因数即可解决问题.
9. （5.00分）
7
9=
15
—=14
15
21
=31
63:比与分数、除法的关系.
【考
点】
【专题】
17

:综合填空题.

【分析】
根据分数与除法的关系，除法中的被除数相当于分数中的分子， 除号相
当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值.
【解答】解:
7
十
9
-;
14
—=14- 15
15
故答案

为：
7141531
,
,,，
21
.
【点评】本题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住.
10. （1.00分）一辆汽车4小时行200千米，平均每行1千米要— —小时.
50
【考点】3E:简单的行程问题.
【专题】45F:行程问题.
【分析】用时间除以在此时间内行驶的路程，就是平均每行 1千米要用的时间.
【解答】解：4十200」（小时）;
50
答：平均每行1千米要「小时.
50
故答案为：
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【点评】此题主要考查了，路程、速度和时间的三者之间的关系.
二、填空题（共6小题，每小题1分，满分6分）
11. （1.00分）一个合数至少有3个因数
V
（判断对错）
【考
点】
【专
1Y：合数与质数.
413：数的整除.
题】
【分
自然数中，除了 1和它本身外，还有别的因数的数为合数.由此可知，
析】
合数除了 1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有 3个因数，如9有1, 9,
3三个因数.
【解答】解：根据合数的意义可知，
合数除了 1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有 3个因数. 所以一个合数
至少有3个因数说法正确.
故答案为：
V
【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键.
12. （1.00分）自然数中，不是质数，就是合数.
【考点】1Y:合数与质数.
【专题】413:数的整除.
X
（判断对错）
【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进 行
证明.
【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数.
所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的.
故答案为：
X.
【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数 1既不是质数也不是合数.
13. （ 1.00分）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变 了.
X
.（判断对错）
【考点】AC:长方体和正方体的体积.
【专题】18：综合判断题.
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【分析】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，表面积也变了，
但体积没变了.
【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积没变；
故答案为：
X.
【点评】本题考查的立体图形的等积变形，注意体积没变，表面积变了.
14.
定都是偶数
【考点】12:奇数与偶数的初步认识.
【专题】413:数的整除.
（1.00分）两个奇数的和与差一
2
（判断对错）
【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或 差
也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；进行解答即可.
【解答】解：两个奇数的和与差一定都是偶数，说法正确；
故答案为：
2
【点评】解答此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可.
15.
厘米的正方体，表面积和体积一样大.
（1.00分）棱长6
X
.（判断对错）
【考点】AB:长方体和正方体的表面积；AC:长方体和正方体的体积.
【专题】18：综合判断题；35：对应法；462:立体图形的认识与计算.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空 间
的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较.据此判断.
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较.
因此，棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大.这种说法是错误的.
故答案为：
X.
【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类 量
才能进行比较.
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16.
一定是2的倍数，又是3的倍数.
【考点】1T:找一个数的倍数的方法.
【专题】413:数的整除.
（1.00分）6的倍数
2
（判断对错）
【分析】 6既含有约数 2，又含有约数 3，因为 2和3的最小公倍数是 6，6的最
小倍数是它本身 6；由此即可得出结论．
【解答】 解：6 既含有约数 2，又含有约数 3，
因为 2和 3的最小公倍数是 6，
所以一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2和 3的倍数，是正确的；
故答案为：
I

【点评】 解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征进行解答即可．
三、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）
17．（2.00分）一根长 40 分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余 4 分米，这个长
方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（ ）分米．
A．12 B．9 C．6
【考点】8G:长方体的特征.
【专题】 462：立体图形的认识与计算．
【分析】 根据长方体的特征， 12 条棱分为互相平行（相对）的 3 组，每组 4 条
棱的长度相等，也就是 4条长，4条宽，4 条高；40 分米的铁丝焊成一个长方体 框
架，还余4分米，说明长方体的棱长总和为 40-4=36 （分米），根据长方体的 棱长
总和=（长+宽+高）
X
4;可得：棱长总和* 4=长+宽+高.因此解答.
【解答】解：（40- 4）十4,
=36- 4,
=9（分米）;
答：相交于一点的三条棱的长度和是 9 分米．
故选： B．
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法， 根据棱长总和的计
算方法解决问题．
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18．（ 2.00分）既是 2 的倍数，又是 5的倍的数，个位上是（ ）
A．0 B．2 C．5
【考点】 1#： 2、3、5 的倍数特征．
【专题】 413：数的整除．
【分析】 如果一个数的个位上的数是偶数（ 0、2、4、6、8），这个数就一定能被
2整除，即是 2 的倍数；一个数的个位上的数如果是 0 或 5，这个数就一定能被 5
整除，即是 5 的倍数．因此，如果一个数既是 2 的倍数，又是 5的倍数，这个 数
的个位上一定是 0．
【解答】 解：既是 2 的倍数，又是 5 的倍的数，个位上是 0；
故选： A．
【点评】 本题是考查 2、5 的倍数的特征．只有个位上是 0的数即是 2的倍数，
又是 5 的倍数．
19．（ 2.00分） 20 以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】12:奇数与偶数的初步认识；1丫：合数与质数.
【专题】 413：数的整除．
）个．
【分析】根据质数与合数的意义， 一个数如果只有 1 和它本身两个因数， 这样的
数叫做质数；一个数如果除以了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 再
根据奇数与偶数的意义， 在自然数中是 2的倍数的数叫做偶数， 不是2的倍数 的
数叫做奇数． 20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数只有 9和 15．
【解答】 解： 20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有 9和 15两
个． 故选： B．
【点评】 本题是考查质数与合数的意义、奇数与合数的意义，关键是记住 20 以
内的质数表．
20．（2.00分）下面叙述正确的是（
A.假分数都大于1 B.真分数都小于1
C.带分数都大于假分数
）
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【考点】 18：分数的意义、读写及分类．
【分析】本题根据假分数、 真分数、及带分数的定义对各个选项进行分析即能得
出正确选项．
【解答】解：选项A,在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数•假分数
> 1所以假分数都大于1说法错误；
选项B,真分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于
都小于1说法正确；
选项C,带分数就是将一个分数写成整数部分 +—个真分数，带分数是假分数的
另外一种形式.带分数不一定大于假分数，如
数都大于假分数的说法错误.
故选：B.
【点评】带分数化假分数：分母不变，分子为整数部分乘以分母的积再加上原分 子
的和；
假分数化带分数：分母不变，整数部分为原分子除以分母的商， 分子则为原分子 除
以分母的余数；
带分数不能化成真分数，因为带分数本身就是假分数.
1丄与，二
=2—
>
1
.所以带分
2 2 2 2 2
1，所以真分数
21. （2.00分）要使1280是3的倍数，至少要加上（
A. 1 B. 3 C. 4
）
【考点】1T：找一个数的倍数的方法.
【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被 3整除；进 行
解答即可.
【解答】解：1+2+8+0=11, 11+1=12, 12能被3整除，所以至少加1；
故选：A.
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答.
22. （2.00分）按照（ ），可以把自然数分为奇数和偶数.
第
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22
页）

A.因数的个数B.是否能被2整除
C.是否能被3整除
【考点】12：奇数与偶数的初步认识.
【专题】413：数的整除.
【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数.由此可 知
按照能否被2整除，可以把自然数分为奇数和偶数.
【解答】解：按照能否被2整除，可以把自然数分为奇数和偶数.
故选：B.
【点评】本题考查学生对于偶数与奇数意义的理解与应用.
四、解答题（共2小题，满分9分）
23.
填上一个合适的数，使它是有因数
偶数.
7 2 15 6 18_
6 .
【考点】1T:找一个数的倍数的方法.
【专题】413:数的整除.
【分析】根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被 3整除；
能被5整除的数的特征：该数的个位数是 0或5;
偶数的含义：在自然数中，是 2的倍数的数是偶数；据此解答即可.
【解答】解：因为72是偶数，7+2=9, 9能被3整除，即有因数3，但个位上不 是
0或5,所以不能被5整除；
因为156是偶数，1+5+6=12, 12能被3整除，即有因数3,但个位上不是0或5，
所以不能被5整除；
因为186是偶数，1+8+6=15, 15能被3整除，即有因数3,但个位上不是0或5, 所
以不能被5整除；
故答案为：2, 6, 6.
【点评】明确能被3、5整除的数的特征及偶数的含义，是解答此题的关键.
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（3.00分）在横线里
3,但不能有因数5 的

24. （6.00分）巧手画一画.
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才 丿











从 前 面 看 从 上 面 看 从 又 面 看
【考点】9K:作简单图形的三视图.
【专题】462:立体图形的认识与计算.
【分析】这个立体图形由9个相同的小正方休组成，从前面能看到 6个正方形，
分两行，下行4个，上行2个，左对齐；从上面能看到7个正方形，分两行，上 行
4个，下行3个，左对齐；从右面能看到3个正主形，分两行，下行2个，上 行1
个，右对齐.
【解答】解：画一画：

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才 丿
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五、解答题（共3小题，满分22分）
25. （4.00分）在横线上填上 “”“.二”
丨
V
二
；＞ 4： ＞
〕•
I
=
----- . ------ 订 — ------- ----------------
i
【考点】1C:分数大小的比较.
【专题】414:分数和百分数.
【分析】①②分母相同的分数，比较分子，分子大的这个分数就大.
③ 分子相同，分母小的分数，分数值就大，由此进行比较即可.
④ 化成同分母的分数进行比较，分母都是 14.
【解答】解：①
1 V
3

3
②
9
>
5
14

14
③
41


>
41
51

53

④

1

=
.2
7 14


故答案为： ＜，＞，＞，二.
【点评】本题考查了分数的大小比 较，分母相同的分数，分子大的就大，分子相
的分数，分母小的就大.
26. （9.00分）简算
4.3
X
3.8+5.7
X
3.8
0.27
X
99+0.27
4.5
X
102
.
【考点】2D:运算定律与简便运算.
【专题】11:计算题；422:运算定律及简算.
【分析】（1）、（2）根据乘法分配律进行简算；
（3） 102=10（+2,再根据乘法分配律进行简算.
【解答】解：（1） 4.3
X
3.8+5.7
X
3.8
=38;
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同

=
（
4.3+5.7
）X
3.8
=10
X
3.8
(
2
)
0.27
X
99+0.27
=0.27
X(
99+1
)
=0.27
X
100
=27；
(
3
)
4.5
X
102
=4.5
X(
100+2
)
=4.5
X
100+4.5
X
2
=450+9
=459．
【点评】 考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算．
27．(9.00分)解方程
3x+4
X
4.5=20.1
3(x+2.1)=10.5
x- 0.36x=12.8.
【考点】 57：方程的解和解方程．
【专题】 11：计算题； 432：简易方程.
【分析】①先计算左边得：3x+18=20.1,根据等式的性质，在方程两边同时减18,
方程两边再同时除以 3即可得解.
② 利用等式的性质，方程两边同时除以 3,方程两边再同时减2.1,即可得解；
③ 先合并左边，利用等式的性质，在方程两边同时除以 0.64,即可得解.
【解答】解：①3x+4
X
4.5=20.1
3x+18- 18=20.1- 18
3x十 3=2.1 十 3
x=0.7
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②3 (x+2.1) =10.5
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3 (x+2.1)十 3=10.5十 3 x+2.1=3.5 x+2.1 - 2.1=3.5- 2.1
x=1.4
③x- 0.36x=12.8
0.64x=12.8 0.64x=12.8
0.64x 十 0.64=12.8- 0.64
x=20
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘
上或同除以一个不为0的数，等式仍相等•同时注意 “浚上下对齐.
六、解答题（共7小题，满分28分）
28. （4.00分）某班有男生31人，女生25人，女生占全班人数的几分之几?
【考点】36:分数除法应用题.
【专题】45A:分数百分数应用题.
【分析】用31+25求出全班的人数，再除25即可.
【解答】解：25-（25+31）
=25- 56
= ■■
56
答：女生占全班人数的 .
56
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算.
29. （4.00分）做一个长方体框架，长 5分米，宽4分米，高2分米，要用多长
铁丝？
【考点】8G:长方体的特征；P1:最大与最小.
【专题】462:立体图形的认识与计算.
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高
）
X 4，把数据代入公式解答.
【解答】解：
（
5+4+2
）X
4
=11
X
4
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的

=44（分米）
答：至少需要 44 分米长的铁丝．
【点评】 此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
30. （4.00分）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长 30m，宽20m,深16dm,
在池的底面和四周均需铺瓷砖． 如果每平方米用瓷砖 25块，共需要瓷砖多少块？
【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用.
【专题】 462：立体图形的认识与计算.
【分析】 首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由 “在水池的四壁和底面贴
上瓷砖 ”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计 算
出这五个面的面积；再乘每平方米需要的瓷砖的块数即可得解.
【解答】 解： 16dm=1.6m，
（
30
X
20+30
X
1.6X
2+20
X
1.6
X
2
）X
25
=
（
600+96+64
）X
25
=760
X
25
=19000（块）；
答：共需要瓷砖 19000块.
【点评】解答有关长方体计算的实际问题， 一定要搞清所求的是什么， 求体积还
是求表面积， 求表面积是求几个面的面积， 再进一步选择合理的计算方法进行解
答问题.
31. （4.00分）一个长方体游泳池，长60m,宽30m，池内原有水深1.5m .如果
用抽水机向外排水，每分钟排水 2.5m
3
，需要几小时才能把池内的水排完？
【考点】3L:长方体、正方体表面积与体积计算的应用.
【专题】 462：立体图形的认识与计算.
【分析】运用长方体的体积公式先求出游泳池里的水的体积， 然后再用这个体积
除以每分钟排出的水量，再把时间转化成小时即可.
【解答】解：60
X
30
X
1.5十2.5,
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=1800
X
1.5
-
2.5
,
=2700-2.5,
=1080（分钟）；
1080分钟=18小时,
答：需要 18 小时才能把池内的水排完．
【点评】本题主要考查长方体体积公式的运用，即：长
X
宽
X
高 =体积，同时考
查了时间单位的转化．
32. （4.00分）有一个仓库，存货体积为 850m
3
,从里面量得仓库长是25m，宽
是10m，这个仓库的存货高度是多少？
【考点】AC:长方体和正方体的体积.
【专题】 462：立体图形的认识与计算.
【分析】 这批货物的堆放形状是一长方体，体积、长、宽已知，根据长方体体积
计算公式“V=abh即可解答.
【解答】 解： 850-（ 25
X
10）
=850- 250
=3.4（m）
答：这个仓库的存货高度是 3.4m.
【点评】 解答此题的关键是长方体体积计算公式的灵活运用.
33. （4.00分）把一块长7dm，宽5dm,厚3dm，的长方体木料，锯成一个最大 的
正方体后，剩下的木料的体积是多少？
【考点】AC:长方体和正方体的体积.
【专题】 462：立体图形的认识与计算.
【分析】把一块长7dm,宽5dm,厚3dm的长方体木料锯成一个最大的正方体， 这
个正方体的棱长是3dm .根据长方体体积计算公式 “V=abh求出这块长方体木 料原
来的体积，再根据正方体体积计算公式
者
相减就是这块木料剩下的体积.
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“ V=
^
”求出锯成的正方体体积，二

【解答】解：7
X
5
X
3 -3
3

=105-27
=98（dm
3
）
答：剩下的木料的体积是 98dm
3
．
【点评】解答此题的关键是弄清锯成的正方体的棱长是多少 dm，然后再根据长
方体、正方体体积计算公式解答．
34．（4.00 分）一张长 60 厘米，宽 40 厘米的硬纸板，从四个角剪去四个边长为
6 厘米的正方形后，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体纸盒的体积是多少立方 厘
米？
【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用.
【专题】 462：立体图形的认识与计算．
【分析】 在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的
长是 60- 6
X
2=48（厘米），宽是 40- 6
X
2=28（厘米），高是 6 厘米，再根据
长 方体的体积公式计算出盒子的体积即可．
【解答】 解：盒子的长是：
60- 6
X
2=48（厘米），
盒子的宽是：
40- 6
X
2=28（厘米），
盒子的高是： 6 厘米，
盒子的体积：
48
X
28
X
6=8064（立方厘米）； 答：这个盒子的体积是 8064 立方厘米．
【点评】 本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，
计算长、宽，再运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变 能
力．
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